Presentación teorema de pitagoras

ANÁLISIS SOBRE LA IMPORTANCIA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

1. Escuela Normal Superior del sur de Tamaulipas N ormalista: Mariano Martínez Loredo Asignatura : Procesos cognitivos y cambio conceptual en las matemáticas

2. Tema a estudiar: teorema de Pitágoras

3. El  teorema de Pitágoras  establece que en todo  triángulo rectángulo , el cuadrado de la  hipotenusa  ("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma de los cuadrados de los  catetos  ( los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto ). TEOREMA DE PITÁGORAS

4. Teorema de Pitágoras En todo  triángulo rectángulo  el cuadrado de la  hipotenusa  es igual a la suma de los cuadrados de los  catetos . Pitágoras de Samos

5. El teorema de Pitágoras es de mucha utilidad en la resolución de problemas de la vida cotidiana . Por ejemplo: El famoso Galileo Galilei, utilizó el teorema de Pitágoras para determinar la medida de algunas montañas lunares.  APLICACIONES DEL TEOREMA

6. Conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra.

7. Se desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello se quiere construir una escalera que sea capaz de alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los frutos y la distancia del árbol a la base de la escalera.

8. Si un triángulo rectángulo tiene  catetos  de longitudes  y , y la medida de la  hipotenusa  es , se establece que : = +  

9. Ejercicio: Cálculo de la diagonal de un cuadrado La diagonal es la hipotenusa de cada uno de los triángulos. Aplicando el Teorema de Pitágoras obtenemos el valor de la diagonal en función del lado del cuadrado: l l l l Si trazamos la diagonal de un cuadrado de lado l obtenemos dos triángulos rectángulos iguales.

10. Aplicando el Teorema en un cuadrado de 6 cm de lado: 6 cm 6 c.m. 6 c.m.

11. Ejercicio: Cálculo de la altura de un triángulo isósceles Sea un triángulo isósceles cuya base mide 12 cm y sus lados laterales 10 cm. Al trazar la altura se obtienen dos triángulos rectángulos iguales de hipotenusa 10 cm y de cateto horizontal 6 cm

12. La altura del triángulo es uno de los catetos. Aplicando el Teorema de Pitágoras: