Presentacion_Completa_Medidas_Posicion.pptx

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1. Medidas de Posición Cuartiles, Deciles, Quintiles y Percentiles con teoría, ejemplos y ejercicios

2. ¿Qué son las medidas de posición? Son valores estadísticos que dividen un conjunto de datos ordenados en partes iguales para facilitar su análisis.

3. Definiciones: Cuartiles: Dividen los datos en 4 partes iguales. Deciles: Dividen los datos en 10 partes iguales. Quintiles: Dividen los datos en 5 partes iguales. Percentiles: Dividen los datos en 100 partes iguales.

4. Fórmulas para datos NO agrupados Qk = k(n+1)/4 Dk = k(n+1)/10 Kk = k(n+1)/5 Pk = k(n+1)/100 Se interpola si la posición no es entera.

5. Fórmulas para datos agrupados Xk = Li + [(k*N - F_antes)/fi] * C Li = Límite inferior del intervalo F_antes = frecuencia acumulada anterior fi = frecuencia del intervalo C = amplitud de clase k = proporción (ej: 0.25 para Q1)

6. Interpretación de los resultados Q1: 25% de los datos están por debajo. D6: 60% de los datos están por debajo. K3: 60% de los datos están por debajo. P80: 80% de los datos están por debajo. Se usan para analizar tendencias y dispersión.

7. Ejemplo 1 - No agrupados (contexto real) Un grupo de 10 estudiantes presenta una prueba de lectura crítica con estos puntajes: 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75 Calcular Q2, D7, K4 y P80. Interpretar cada uno.

8. Ejemplo 2 - No agrupados (contexto escolar) Los tiempos (en minutos) que tardan 12 estudiantes en resolver una actividad de laboratorio: 12, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 27, 30 Calcular Q1, D4, K2, P25.

9. Ejemplo 3 - Agrupados (contexto laboral) Una empresa analiza salarios semanales: Intervalo | Frecuencia 100-200 | 4 200-300 | 6 300-400 | 8 400-500 | 10 500-600 | 2 Total N=30 Calcular Q2, D3, K1, P75

10. Ejemplo 4 - Agrupados (contexto académico) Notas finales de física en grado 11°: Rango | Frecuencia 1.0-2.0 | 3 2.0-3.0 | 5 3.0-4.0 | 10 4.0-5.0 | 7 Total N=25 Calcular Q3, D6, K2, P40

11. Ejercicios - No agrupados Conjunto de datos: 45, 50, 52, 54, 56, 60, 65, 68 1. Calcular Q1, D5, K2 y P90 2. Interpretar los resultados

12. Ejercicios - Agrupados Rangos | Frecuencia 10-20 | 3 20-30 | 5 30-40 | 7 40-50 | 5 Total = 20 1. Calcular Q2, D8, K4 y P25 2. Interpretar los resultados