PRESENTACION DE SERIES DE TIEMPO RESUMIDAS

series de tiempo

1. SERIES DE TIEMPO Introducción Enfoques Componentes de una serie de tiempo Análisis de la tendencia Análisis estacional Análisis de variación cíclica y aleatoria

2. INTRODUCCION Datos estadísticos recopilados y registrados en intervalos regulares de tiempo Serie estacionaria .- Si “nivel medio” de variación permanece constante Serie evolutiva .- Si nivel medio sufre cambios ascendente y descendente Serie estacionaria Serie evolutiva

3. Autocorrelacion .- Si valor de una variable en cierto momento, tiene relación con resultado inmediato anterior Meses Ingresos Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 2,36 2,48 2,72 2,97 3,12 3,15 3,24 3,30 3,35 3,40 4,42 3,59   Ventas ventas 2,48 2,72 2,97 3,12 3,15 3,24 3,30 3,35 3,40 4,42 3,59 2,36 2,48 2,72 2,97 3,12 3,15 3,24 3,30 3,35 3,40 4,42 VENTAS MENSUALES (MILES DE Bs) R=0,68

4. ENFOQUES CAUSAL CLASICO (Causas) (Componentes) COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO TENDENCIA SECULAR .- Variación suave a largo plazo que obedece a una ley VARIACION ESTACIONAL.- Movimientos que se repiten con carácter periódico VARIACION CICLICA .- Ocurren a mediano plazo alrededor de la tendencia VARIACION ALEATORIA .- Variaciones irregulares no sistemáticas.

5. ANALISIS DE UNA SERIE DE TIEMPO HIPOTESIS: a) Modelo aditivo Y(t)=T(t)+E(t)+C(t)+A(t) b) Modelo multiplicativo Y(t)=T(t)·E(t)·C(t)·A(t) ANALISIS DE TENDENCIA a) Promedios móviles .- Calcular promedios de un número impar (Aconsejable) de términos para “suavizar” la curva b ) Método analítico       Etc.

6. Año Cosecha (miles de qq ) Promedios móviles 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 12,05 11,14 11,23 10,76 12,75 13,19 12,76 11,67 12,04 12,14 13,06     ----- 11,47 11,04 11,58 12,23 12,90 12,54 12,16 11,95 12,41 ------- Promedios móviles Ejemplo

7. b) Método analítico.- Ajustar los valores de la serie aa un modelo matemático (Regresión lineal) t Año Venta promedio (Miles de unidades) 1 2 3 4 5 2010 2011 2012 2013 2014 520 580 640 640 790   (Centrada 15 de julio 2010) Expresar en meses:   Centrar al 1º de enero de 2010: a) b ) c) Diferencia del de 15 de julio a 1º de enero: 6,5 meses t-6,5, Entonces:   Julio E D Agosto Junio 15 Julio

8. Ejemplo: Estimar ventas, por meses, para el año 2014 Consideraciones previas: Diferencia de 1º de enero 2010 a 1º de enero 2014, a 1º de febrero 50 medes, etc. Meses Tiempo (meses) Ventas estimadas (miles de artículos) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60   VENTAS ESTIMADAS PARA 2014, SGUN MESES 646,5 651,5 656,5 661,5 666,5 671,5 676,5 681,5 686,6 691,5 696,5 701,5

9. Ejercicio.- Estimar las ventas, por meses, para año 2013 Meses Tiempo (meses) Ventas estimadas (miles de artículos) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 636,5 641,5 646,5 651,5 656,5 661,5 666,5 671,5 676,5 681,5 686,5 691,5 VENTAS ESTIMADAS PARA 2013, SEGUN MESES  

10. ANALISIS DE VARIACION ESTACIONAL METODO DE WARREN PEARSON Partir de cuadro de datos según meses por año Calcular eslabones relativos Encadenar los eslabones relativos Corregir la cadenas relativas VENTAS DE ARTÍCULO “X” SEGÚN AÑOS POR MESES Meses Año 2010 Año 2011 Año 2012 Año 2013 Año 2014 Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 40 40 32 30 31 36 49 62 72 80 80 72 46 45 39 36 37 42 55 68 78 85 86 79 42 41 35 33 32 38 50 65 75 80 82 75 56 50 45 42 42 48 59 75 86 90 90 85 78 72 67 66 63 66 73 86 97 98 95 87 TOTAL MEDIA 624 52 696 58 648 54 768 64 948 79

11. Cálculo de eslabones relativos   Cuadro de eslabones relativos :   Para el año 2010 : (Ejemplo)       Meses 2010 2011 2012 2013 2014 Medianas Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre --- 1,00 0,80 0,94 1,03 1,16 1,36 1,27 1,16 1,11 1,00 0,90 0,64 0,98 0,87 0,92 1,03 1,14 1,31 1,24 1,15 1,09 1,01 0,91 0,53 0,98 0,85 0,94 0,97 1,19 1,32 1,30 1,15 1,07 1,03 0,91 0,75 0,89 0,90 0,93 1,00 1,14 1,23 1,27 1,15 1,05 1,00 0,94 0,92 0,92 0,93 0,99 0,95 1,05 1,11 1,18 1,13 1,01 0,97 0,92 0,70 0,98 0,87 0,94 1,00 1,14 1,31 1,27 1,15 1,07 1,00 0,91

12. Encadenamiento de eslabones relativos Febrero: Marzo: . . . . . Diciembre:       Para enero del año siguiente: Entonces la razón de crecimiento geométrico:   Con este valor de r obtenemos la cadena relativa corregida (Z)a partir de valores encadenados de eslabones: Z     Promedio:

13. Con el promedio de Z=1,1842, anteriormente obtenido calculamos los INDICE ESTACIONALES expresados en porcentajes de eslabones encadenados corregidos:       Meses Cadena relativa Indice estacional (%) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 1,00 0,98 0,85 0,80 0,8 0,91 1,20 1,52 1,75 1,87 1,87 1,70 1,0000 1,0110 1,0221 1,0334 1,0447 1,0562 1,0678 1,0796 1,0915 1,1035 1,1156 1,1279 Meses Cadena relativa Indice estacional (%) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 1,00 0,98 0,85 0,80 0,8 0,91 1,20 1,52 1,75 1,87 1,87 1,70 1,0000 1,0110 1,0221 1,0334 1,0447 1,0562 1,0678 1,0796 1,0915 1,1035 1,1156 1,1279 84 82 70 65 65 74 95 119 135 143 141 127  

14. Gráfico de índice estacional

15. Análisis de vara ANALISIS DE VARACIÓN CICLICA El comportamiento cíclico no es en tiempos regulares como la variación estacional, tampoco es posible aislar para es estudio individual, sin embargo puede estudiarse la influencia en la serie, la variación cíclica y aleatoria conjunta. Adoptamos la hipótesis multiplicativa: Y   Eliminar la influencia de la variación estacional para obtener “cifra ajustada”   Ahora eliminar tendencia:   Cifra que da la influencia conjunta de variación cíclica y aleatoria Conviene expresar en porcentaje en relación a la tendencia.

16. EJEMPLO Sea el ejemplo de ventas(anterior) según cuadro: t Año Venta promedio (Miles de unidades 1 2 3 4 5 2010 2011 2012 2013 2014 520 580 640 640 790 Mediante regresión lineal y razonamientos sucesivos se encontró la regresión, centrado en 1º de enero de 2010:   Que permitió estimar ventas par año 2014 que se muestra en pag . siguientes

17. Meses Ventas estimadas (miles de artículos) Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 646,5 651,5 656,5 661,5 666,5 671,5 676,5 681,5 686,5 691,5 696,5 701,5 De la misma manera se tenía el cuadro de ventas real para años 21010- 1014, que se muestra en la pag . siguiente. También se obtuvo los índices de variación estacional

18. Meses Año 2010 Año 2011 Año 2012 Año 2013 Año 2014 Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 400 400 320 300 310 360 490 620 720 800 800 720 460 450 390 360 370 420 550 680 780 850 860 790 420 410 350 330 320 380 500 650 750 800 820 750 560 500 450 420 420 480 590 750 860 900 900 850 780 720 670 660 630 660 730 860 970 980 950 870

19. Meses (Año 2014) Ventas Indice estacional Tendencia Cifra ajustada Porcentaje Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 780 720 670 660 630 660 730 860 970 980 950 870   84 82 70 65 65 75 95 119 135 143 141 127 646 651 656 661 666 671 676 681 686 691 696 701   928,57 870,05 957,14 1015,38 969,23 880,00 768,42 722,67 718,52 685,31 673,76 685,04 143,74 134,88 145,91 153,61 145,53 131,15 113,67 106,12 104,74 99,18 96,80 97,72 Cifra ajustada    

20. Meses (Año 2014) Ventas Tendencia Porcentaje de la diferencia Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 780 720 670 660 630 660 730 860 970 980 950 870   646 651 656 661 666 671 676 681 686 691 696 701   20,74 10,60 2,13 -0,15 -5,41 -1,64 7,99 26,28 41,40 41,82 36,49 24,11 Porcentaje de la diferencia entre datos originales y la tendencia, respecto a la tendencia:  

21. FINAL DEL TEMA Y LA ASIGNATURA