presentacion ecuaciones enteras de primer grado con una incognita

1. ECUACIONES DE ECUACIONES DE
PRIMER GRADO CON PRIMER GRADO CON
UNA INCOGNITAUNA INCOGNITA

2. CARACTERISTICAS FUNDAMENTALESCARACTERISTICAS FUNDAMENTALES
Ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades Ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades
desconocidas y solo es verdadera para determinados valores.desconocidas y solo es verdadera para determinados valores.
Igualdad es la expresión de dos cantidades que tienen el mismo Igualdad es la expresión de dos cantidades que tienen el mismo
valor.valor.
Las incógnitas se representan generalmente con las últimas letras Las incógnitas se representan generalmente con las últimas letras
del alfabeto, x, y, z.del alfabeto, x, y, z.
10 X + 20 = 40 IGUALDAD10 X + 20 = 40 IGUALDAD
INCÓGNITAINCÓGNITA
x = 2 10 x 2 = 40 – 20x = 2 10 x 2 = 40 – 20
40 = 40 40 = 40 VERIFICADA LA IGUALDAD VERIFICADA LA IGUALDAD

3. CARACTERISTICAS FUNDAMENTALESCARACTERISTICAS FUNDAMENTALES
10 X + 20 = 10 X + 20 = 40 40
PRIMER MIEMBROPRIMER MIEMBRO SIGNO DE IGUALDAD SEGUNDO MIEMBRO SIGNO DE IGUALDAD SEGUNDO MIEMBRO
O DE IDENTIDADO DE IDENTIDAD
10 X + 20 = 10 X + 20 = 40 40
TérminoTérmino TérminoTérmino Término Término
Cada una de las cantidades conectadas a la otra por el signo más o Cada una de las cantidades conectadas a la otra por el signo más o
menos se denomina menos se denomina TERMINOSTERMINOS
10 X + 20 = 40 10 X + 20 = 40 10 X10 X² + 20 = 40² + 20 = 40

Ecuación linealEcuación lineal Ecuación Cuadrática Ecuación Cuadrática
El grado de las ecuaciones con una sola incógnita es el mayor El grado de las ecuaciones con una sola incógnita es el mayor
exponente que tiene la incógnitaexponente que tiene la incógnita

4. REGLAS PARA NO OLVIDARREGLAS PARA NO OLVIDAR
El axioma fundamental de las ecuaciones es El axioma fundamental de las ecuaciones es “Si “Si
dos cantidades iguales verifican operaciones dos cantidades iguales verifican operaciones
iguales los dos resultados serán iguales” iguales los dos resultados serán iguales”
De este axioma se derivan las siguientes reglas:De este axioma se derivan las siguientes reglas:
Si a dos miembros de una ecuación se suma o resta, Si a dos miembros de una ecuación se suma o resta,
una misma cantidad positiva o negativa, la igualdad una misma cantidad positiva o negativa, la igualdad
subsiste:subsiste:
8x + 4 = x 8x + 4 = x Vamos a restar x Vamos a restar x
8x + 4 – x = x – x8x + 4 – x = x – x
7x + 4 = 07x + 4 = 0
7x = - 47x = - 4
x = -4/7x = -4/7

5. REGLAS PARA NO OLVIDARREGLAS PARA NO OLVIDAR
Si a dos miembros de una ecuación se multiplica o Si a dos miembros de una ecuación se multiplica o
divide por una misma cantidad positiva o negativa, la divide por una misma cantidad positiva o negativa, la
igualdad subsiste. igualdad subsiste.
8x = 4 8x = 4 Vamos a dividir para2 Vamos a dividir para2
8x /2 = 4/8x /2 = 4/22
4x = 24x = 2
x = 2/4x = 2/4
x = 1/2x = 1/2
Si a dos miembros de una ecuación se eleva a una Si a dos miembros de una ecuación se eleva a una
misma potencia o se extrae una misma raíz, la igualdad misma potencia o se extrae una misma raíz, la igualdad
subsiste.subsiste.

6. REGLAS PARA NO OLVIDARREGLAS PARA NO OLVIDAR
Los términos que están sumando en el un miembros Los términos que están sumando en el un miembros
pasan al otro miembro restando y viceversa:pasan al otro miembro restando y viceversa:
2x – 5 = x + 102x – 5 = x + 10
2x – 5 - x = 102x – 5 - x = 10
2x – x = 10 + 52x – x = 10 + 5
x = 15 l.q.q.d. x = 15 l.q.q.d.
Los términos iguales con signos iguales en distinto Los términos iguales con signos iguales en distinto
miembro de una ecuación se pueden suprimir:miembro de una ecuación se pueden suprimir:
5x + 3 + x = x – 55x + 3 + x = x – 5
5x + 3 = - 55x + 3 = - 5
5x = - 5 – 35x = - 5 – 3
x = -8/5 l.q.q.d.x = -8/5 l.q.q.d.

7. REGLAS PARA NO OLVIDARREGLAS PARA NO OLVIDAR
Los términos que están multiplicando Los términos que están multiplicando
en el un miembros pasan al otro en el un miembros pasan al otro
miembro dividiendo y viceversamiembro dividiendo y viceversa
2 ( x+ 1) = 42 ( x+ 1) = 4
x + 1 = 4/2x + 1 = 4/2
x = 2 – 1x = 2 – 1
x = 1x = 1