Presentasi_Dilatasi_Fungsi_Kelas 12.pptx

materi matematika wajib kelas 12

1. Dilatasi Fungsi Matematika Kelas XII Disusun oleh : Eci Safitri , S.Pd ., Gr.

2. Tujuan Pembelajaran - Memahami konsep dilatasi fungsi - Menuliskan rumus dilatasi fungsi - Menentukan grafik hasil dilatasi fungsi - Menyelesaikan soal terkait dilatasi

3. Pengertian Dilatasi Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran ( memperbesar atau memperkecil ) suatu objek terhadap titik pusat tertentu dengan faktor skala . Biasa ditulis [( a,b ), k] Dalam fungsi , dilatasi berhubungan dengan penggambaran grafik fungsi yang berubah secara vertikal atau horizontal .

4. https://www.geogebra.org/calculator

5. Dilatasi dengan Pusat O(0,0) dan Faktor Dilatasi k [O, k]  

6. Bentuk Umum Dilatasi pada Fungsi 1. Dilatasi Vertikal : y ' = k · y = k · f(x ) - k > 1 → grafik melebar ke atas & bawah - 0 < k < 1 → grafik mengecil ( merapat ke sumbu -x) 2. Dilatasi Horizontal: x’ = k · x maka y ' = f( kx ) - k > 1 → grafik menyempit ( merapat ke sumbu -y) - 0 < k < 1 → grafik melebar

7. Contoh Grafik Dilatasi Vertikal Fungsi awal : f(x) = x² y = 10x² → grafik semakin curam ( melebar ke atas ) y = x² → grafik lebih landai  

8. Contoh Grafik Dilatasi Horizontal Fungsi awal : f(x) = sin(x) y = sin(2x) → grafik lebih rapat ( periode lebih pendek ) y = sin(½x) → grafik lebih lebar ( periode lebih panjang )

9. Dilatasi dengan Pusat P( a,b ) dan Faktor Dilatasi k [P, k]  

10. Tugas ( Kerjakan di buku tulis , Word, ataupun media lainnya , link pengumpulan ada di blog. K umpulkan paling lambat Sabtu , 30 Agustus 2025 pukul 19.00) 1. Tentukan hasil dilatasi grafik fungsi f(x) = x² - 1 oleh faktor 3 secara vertikal . 2. Gambar grafik y = cos (2x) dan jelaskan perubahannya dibanding y = cos (x). 3. Sebuah titik A( 4 , 3 ) didilatasi terhadap titik pusat O(0 , ) dengan faktor 5 . Tentukan koordinat hasil dilatasi .

11. Kesimpulan Dilatasi mengubah ukuran grafik fungsi , baik secara vertikal maupun horizontal. Faktor skala k menentukan apakah grafik melebar atau menyempit . Pemahaman dilatasi membantu dalam analisis transformasi grafik fungsi .