presentasi matematika kelas 7 bilanganbulat.ppt

bilangan bulat

1. 1

2. Bilangan Bulat
2
Pengertian
Bilangan bulat terdiri dari
bilangan bulat negatif dan
bilangan cacah, ditulis:

3. 3
B = {…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
Pada garis bilangan
0-1-2-3 1 2 3 4-4
   

4. 4
Keterangan :
1. Bilangan bulat negatif merupakan
kelompok bilangan yang terletak
disebelah kiri nol.

5. 5
2. Pada garis bilangan mendatar, jika
bilangan a terletak di sebelah kiri b
maka a lebih kecil dari b, ditulis a < b
atau b > a (dibaca b lebih besar dari a)
3. Untuk a < b maka :
Perubahan dari a ke b disebut naik
Perubahan dari b ke a disebut turun

6. Operasi Bilangan Bulat
6
1. Penjumlahan
a. Tertutup  a + b  bilangan bulat
b. Komutatif  a + b = b + a
c. Asosiatif  (a + b) + c = a + (b + c)
2. Pengurangan
Lawan (invers)  a – b = a + (-b)

7. 7
3. Perkalian
a. Tertutup  a x b  bilangan bulat
b. Komutatif  a x b = b x a
c. Asosiatif  (a x b) x c = a x (b x c)
d. Unsur identitas  a x 1 = a
e. Distributif  a (b + c) = ab + ac
a (b - c) = ab – ac

8. 8
4. Pembagian
Kebalikan (invers) dari perkalian
a : b = a x 1/b

9. KPK dan FPB
9
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)
KPK dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh
dengan :

10. 10
•
Dari anggota himpunan kelipatan persekutuan
bilangan-bilangan tersebut yang terkecil dan bukan nol,
atau
•
Dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang
berbeda dengan pangkat tertinggi.

11. 11

Contoh :

Tentukan KPK dari 8 dan 12 !

KP dari 8 dan 12 = {0, 24, 48, 72, …}, maka KPK
dari 8 dan 12 adalah 24.

Dengan faktor prima :

8 = 2 x 2 x 2 = 2
3

12 = 2 x 2 x 3 = 2
2
x 3

KPK dari 8 dan 12 adalah 2
3
x 3 = 24

12. 12

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

FPB dari 2 bilangan atau lebih dapat diperoleh
dengan :

13. 13
•
Dari anggota himpunan faktor
persekutuan bilangan-bilangan tersebut
yang terbesar atau,
•
Dengan cara mengalikan faktor-faktor
prima yang sama dengan pangkat
terendah.

14. 14

Contoh :

Tentukan FPB dari 8 dan 12 !

FP dari 8 dan 12 = {1, 2, 4}, maka FPB dari 8 dan
12 adalah 4.

Dengan faktor prima :

8 = 2 x 2 x 2 = 2
3

12 = 2 x 2 x 3 = 2
2
x 3

FPB dari 8 dan 12 adalah 2
2
= 4

15. Contoh Soal 1
15
Dalam suatu tes, jawaban yang benar diberi
nilai 4, yang salah diberi nilai -2, dan untuk
soal tidak dijawab diberi nilai 0.

16. 16
Jika dari 25 soal, Andi menjawab dengan
benar 18 soal dan 5 soal salah serta sisanya
tidak dijawab, maka nilai yang diperoleh Andi
adalah…
a. 62 b. 65
c. 70 d. 82

17. Pembahasan
17

Benar (b) = 4, Salah (s) = -2, dan Kosong (k)=0

Rumus nilai siswa adalah:

N = 4b – 2s + 0k

Nilai Andi ; b = 18, s = 5, dan k = 2 adalah;

N = 4(18) – 2(5) + 0(2)

= 72 – 10 + 0

= 62
Jadi, jawaban yang benar adalah A

18. Contoh Soal 2
18
Dalam sebuah lomba, terdapat 17 orang ikut
lomba busana dan 11 orang ikut lomba melukis.
Jika jumlah peserta lomba seluruhnya ada 25
orang, maka persentase banyak peserta yang
hanya mengikuti lomba melukis saja adalah …
a. 20 % b. 25 %
c. 32 % d. 44 %

19. Pembahasan
19

n (M) = 11

n (B) = 17

n(M  B) =

= n(M) + n(B) – n(M  B)

= 11 + 17 – 25 = 3

n (M) saja = 11 – 3 = 8

Persentasenya =
8
/
25
x 100% = 32 %
S
M B
8 314

20. Contoh Soal 3
20
Seorang petani memiliki lahan seluas 1 ha
dan 3/5 nya akan digunakan untuk menanam
jagung, setiap 1 m
2
lahan memerlukan bibit
jagung sebanyak 11/2 ons.

21. 21
Jika harga bibit jagung Rp 2000,- per kilogram
maka biaya untuk membeli jagung seluruhnya

adalah…
a. Rp 2.000.000,- b. Rp 1.800.000,-
c. Rp 1.500.000,-

d. Rp 1.200.000,-

22. Pembahasan
22
Lahan yang digunakan untuk menanam jagung
= 3/5 x 10.000 m
2
= 6.000 m
2
Tiap 1 m
2
lahan memerlukan jagung 11/2 ons
= 0,15 kg

23. 23
Banyak jagung seluruhnya
= 6000 x 0,15 kg = 900 kg
Biaya membeli jagung = Rp 2.000,- x 900
= Rp 1.800.000,-
Jadi, jawaban yang benar adalah B

24. 24

25. Bentuk dan Macamnya
25
Bentuk umum bilangan pecahan adalah
a
/
b

a disebut pembilang
b disebut penyebut , b bilangan bulat dan b
 0

26. 26
Bentuk-bentuk pecahan ;
a. pecahan biasa, contoh : ½ , 3/5, 4/7
b. pecahan campuran, contoh : 1 ½ , 2 ¼
c. pecahan desimal, contoh : 0,5 ; 0, 25
d. persen, contoh : 25%, 32%, 76%

27. Mengubah bentuk suatu pecahan
ke pecahan lain
27
Pecahan biasa ke persen.
a. ½ = ½ x 100% = 50%
b. ¼ = ¼ x 100% = 25%

28. 28
Pecahan desimal ke persen.
a. 0,5 = 0,5 x 100% = 50%
b. 0,62 = 0,62 x 100% = 62%

29. 29
Pecahan biasa ke desimal

a. ½ = ½ x
50
/
50
=
50
/
100
= 0,5

b. ¼ = ¼ x
25
/
25
=
25
/
100
= 0,25

30. 30
Pecahan desimal ke persen
a. 0,4 = 4/10 x 100% = 40%
b. 0,7 = 7/10 x 100% = 70%

31. Operasi bilangan pecahan
1. Penjumlahan
a
+
b
=
a + b
c c c
2. Pengurangan
a
-
b
=
a - b
c c c
31

32. 32
3. Sifat Komutatif
a
+
c
=
c
+
a
b d d b
fdbfdb
e
+
c
+
a
=
e
+
c
+
a
4. Sifat Asosiatif

33. 33
b x ddb
a x c
=
c
x
a
5. Perkalian
cbdb
d
x
a
=
c
:
a
6. Pembagian

34. Contoh Soal - 1
34

Luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah
ini adalah . . .
a.
2
/
8
b.
3
/
8
c.
3
/
5
d.
5
/
12

35. Pembahasan
35

Luas daerah yang diarsir = 2 dari 8 bagian

Maka ditulis :

=
2
/
8


Jadi, jawaban yang benar A

36. Contoh Soal - 2
36
Pecahan berikut yang benar adalah . . .
a.
5
/
9 >
4
/
7 b.
7
/
12 >
11
/
18
c.
14
/
15 >
11
/
12 d.
8
/
9 <
11
/
15

37. Pembahasan
37
5
/
9 >
4
/
7  35 > 36 ( S )
7
/
12 >
11
/
18  126 > 132 ( S )
14
/
15 >
11
/
12  168 > 165 ( B )
8
/
9 <
11
/
15  120 < 99 ( S )

Jadi, jawaban yang benar C

38. Cotoh soal 3
38
Pecahan yang tidak senilai dengan
15
/
40 adalah
. . .
a. 0,375 b. 37,5%
c.
6
/
16 d.
5
/
12

39. Pembahasan
39
15
/
40
=
15
/
40
x
25
/
25
=
375
/
1000
= 0,375

=
15
/
40
x 100% = 37,5%
 =
15
/
40 =
3
/
8 =
6
/
16


5
/
12 tidak senilai dengan
15
/
40

Jadi, jawaban yang benar D

40. Contoh soal 4
40

Ubahlah bentuk pecahan dibawah ini kedalam
bentuk pecahan desimal dan persen.
a.
2
/
5
b.
7
/
8
C.
4
/
5

41. Pembahasan
41
a.
2
/
5 =
2
/
5 x
2
/
2 =
4
/
10 = 0,4
 =
2
/
5 x 100% = 40 %
b.
7
/
8 =
7
/
8 x
125
/
125 =
875
/
1000 = 0,875
 =
7
/
8 x 100% = 87,5%
C.
4
/
5 =
4
/
5 x
2
/
2 =
8
/
10 = 0,8
 =
4
/
5
x 100% = 80%

42. 42

43. Latihan 1
43
Ibu memberi uang kepada Tika Rp
5.000,- dan Tika membelanjakan uang tersebut
Rp 600,- tiap hari. Jika sekarang sisa uangnya
Rp 200,- maka Tika telah membelanjakan
uangnya selama…
a.3 hari b. 5 hari
c. 7 hari d. 8 hari

44. Pembahasan
44
Jumlah uang = Rp 5.000,00
Sisa uang = Rp 200,00
Yang dibelanjakan = Rp 4.800,00
Belanja tiap hari = Rp 600,00
Lamanya Tika membelanjakan uang :
= Rp 4.800,00 : Rp 600,00 = 8 hari
Jawaban yang benar D

45. Latihan 2
45
Suhu dipuncak gunung -15
o
C dan suhu dikota A
32
o
C. Perbedaan suhu kedua tempat itu adalah…
a. 17
o
C b. 32
o
C
c. 47
o
C d. 57
o
C

46. Pembahasan
46

Suhu di gunung = -15
0
C

Suhu di Kota = 32
0
C

Perbedaan suhu :

= 15
0
C + 32
0
C = 47
0
C

Jawaban yang benar C

47. Latihan 3
47

Tiga orang yaitu A, B, dan C melakukan jaga
(piket) secara berkala. A tiap 3 hari sekali, B tiap
4 hari sekali, dan C tiap 5 hari sekali. Pada hari
Selasa 2 November 2004 mereka berjaga
bersama.

48. 48
Kapankah mereka akan tugas bersamaan lagi pada
kesempatan berikutnya?
a. Sabtu, 1 Januari 2005
b. Minggu, 2 Januari 2005
c. Senin, 3 Januari 2005
d. Rabu, 5 Januari 2005

49. Pembahasan
49

Tugas I bersama : 2 Nopember 2004

KPK dari 3, 4 dan 5 = 60 hari

Tugas bersama lagi untuk kedua kalinya adalah
60 hari kemudian.

Nop = 30 hari , Des = 31 hari

60 Hari setelah 2 Nopember 2004 adalah
tanggal 1 Januari 2005.

Jawaban yang benar A

50. Latihan 4
50
FPB dari 18 x
2
y
5
z
3
dan 24 x
3
y
2
z
5
adalah…
a.18 x
3
y
5
z
5
b. 18 x
2
y
2
z
3
b.c. 6 x
3
y
5
z
5
d. 6 x
2
y
2
z
3

51. Pembahasan
51 
FPB dari 18 x
2
y
5
z
3
dan 24 x
3
y
2
z
5

FPB 18 dan 24 = 6

FPB x
2
dan x
3


= x
2

FPB y
5
dan

y
2
= y
2

FPB z
3
dan z
5
=

z
3


Maka FPB = 6 x
2
y
2
z
3
Jawaban yang benar D

52. Latihan 5
52
KPK dari bilangan 6, 8, dan 12 adalah…
a. 24 b. 48
c. 72 d. 96

53. Pembahasan
53
Kelipatan 6 = 6,12,18,24,30,36,42, 48,…
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 48,. . .
Kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, . . .
Maka KPK 6, 8, dan 12 = 24
Jawaban yang benar A

54. Latihan 6
54
Dari 20 siswa yang mengikuti lomba Matematika, 5
orang berhak maju ke babak final dan 3 orang
berhasil menjadi juara. Persentase siswa yang
menjadi juara adalah . . .
a. 3% b. 6%
c. 15% d. 30%

55. Pembahasan.
55
Jumlah peserta = 20 orang
Peserta yang juara = 3 orang
Persentase Juara adalah :
=
3
/
20 x 100%
= 15%
Jadi, jawaban yang benar C

56. Latihan 7
56
Dalam ruang perpustakaan terdapat 40 siswa, 20
siswa membaca puisi 15 siswa membaca novel,
sedangkan sisanya membaca surat kabar,
persentase siswa yang senang membaca koran
adalah . . .
a. 50% b. 37,5 %
c. 12,5% d. 5%

57. Pembahasan
57
Baca surat kabar = 40 – (20 + 15 )
= 5 siswa.
Persentase SK =
5
/
40
x 100%
= 12,5%
Jadi, jawaban yang benar C

58. 58