Presentasi Sifat-Sifat Fungsi Komposisi Kelas XI Matematikapptx

Presentasi Sifat-Sifat Fungsi Komposisi Kelas XI

1. MATERI MATERI SIFAT-SIFAT KOMPOSISI FUNSI SIFAT-SIFAT KOMPOSISI FUNSI

2. Komposisi fungsi merupakan suatu operasi pada fungsi yang mengoperasikan dua fungsi menjadi satu fungsi baru Ingat lagi yuk !!!

3. Ingat lagi yuk !!! x f f ( x) g g ( f ( x )) Bentuk g ( f ( x )) ini disebut komposisi fungsi g dengan f, yang dinyatakan oleh g ◦ f. Jadi , ( g ◦ f )( x ) = g ( f ( x ))

4. Tujuan : Untuk mengukur pemahaman dasar siswa mengenai fungsi komposisi Asesmen Awal Pembelajaran

5. Soal : Diketahui fungsi f (x) = 2 x dan g (x) = 3 x + 4. Tentukan Benar atau Salah dari pernyatan berikut Pernyataan Benar Salah ( f ◦ g )( x ) = 6 x + 4 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

6. Soal : Diketahui fungsi f (x) = 2 x dan g (x) = 3 x + 4. Tentukan Benar atau Salah dari pernyatan berikut Pernyataan Benar Salah ( f ◦ g )( x ) = 6 x + 4 ( g ◦ f )( x ) = 6 x + 4 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

7. Soal : Diketahui fungsi f (x) = 2 x dan g (x) = 3 x + 4. Tentukan Benar atau Salah dari pernyatan berikut Pernyataan Benar Salah ( f ◦ g )( x ) = 6 x + 4 ( g ◦ f )( x ) = 6 x + 4 ( f ◦ g )(2) = 20 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

8. Tujuan Pembelajaran Peserta didik melalui kegiatan menyelidiki sifat komutatif dan asosiatif pada komposisi fungsi mampu menjelaskan sifat-sifat komposisi fungsi dengan benar.

9. Sifat–Sifat Komposisi Fungsi Seperti halnya operasi aljabar , operasi komposisi pada fungsi juga mempunyai sifat-sifat tertentu . Sifat- sifat ini digunakan untuk menyederhanakan pengerjaan dalam mengomposisikan fungsi

10. Sifat–Sifat Komposisi Fungsi Sifat Komutatif Sifat Asosiatif Sifat Identitas

11. Sifat–Sifat Komposisi Fungsi Sifat 1. Sifat Komutatif Apakah ( f ◦ g )( x ) = ( g ◦ f )( x ) ???

12. Sifat 1. Sifat Komutatif f (x) = g (x) = ( f ◦ g )( x ) = ( f ( g ( x )) = ( g ◦ f )( x ) = ( g ( f ( x )) = Kue Putu Kue Teripang Tepung Gula Merah

13. Sifat–Sifat Komposisi Fungsi Sifat 2. Sifat Asosiatif Apakah (( f ◦ g ) ◦ h )( x ) = ( f ◦ ( g ◦ h )( x ) ???

14. Sifat 2. Sifat Asosiatif f (x) = g (x) = (( f ◦ g ) ◦ h )( x ) ( f ◦ g )( x ) = h (x) = (( f ◦ g ) ◦ h )( x ) = ( f ◦ g ) (h ( x )) =

15. Sifat–Sifat Komposisi Fungsi Sifat 3. Sifat Identitas Apakah ( f ◦ I ) ( x ) = ( I ◦ f )( x ) = f ( x ) ???

16. Sifat 3. Sifat Identitas f (x) = ( f ◦ I )( x ) = I = ( I ◦ f )( x ) =

17. Berdasarkan hasil diskusi , anda akan menemukan sifat-sifat operasi komposisi pada fungsi-fungsi berikut ini . Operasi komposisi pada fungsi-fungsi umumnya tidak komutatif . Untuk sebarang fungsi-fungsi f dan g, umumnya berlaku : ( f ◦ g ) ( x ) ≠ ( g ◦ f ) ( x ) Operasi komposisi pada fungsi-fungsi bersifat asosiatif . Untuk sebarang fungsi-fungsi f, g dan h berlaku : ( f ◦ ( g ◦ h ) ( x ) = (( f ◦ g ) ◦ h ) ( x ) Terdapat fungsi identitas I ( x ) = x sedemikian sehingga untuk sebarang fungsi f, berlaku : ( f ◦ I ) ( x ) = ( I ◦ f ) ( x ) Kesimpulan