Prezentacja na temat Praca_Moc_Energia.pdf

Prezentacja na temat Praca_Moc_Energia.pdf

1. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich
Praca, moc, energia
1

2. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Energia
2
Energiajesttowielkośćskalarna,charakteryzującastan,wjakim
znajdujesięjednolubwieleciał.Energiajestmiarąróżnych
rodzajówruchuimiarązdolnościciałdoruchuzarównona
poziomiemolekularnymjakimakroskopowym.
Każde ciało jest obdarzone energią, będącą miarą jego
ruchu. Dla scharakteryzowania różnych rodzajów ruchu i
różnych rodzajów oddziaływań między ciałami,
wprowadzamy różne rodzaje energii: mechaniczną,
wewnętrzną, elektromagnetyczną…
Wzajemne oddziaływanie między ciałami ( i elementami jednego
ciała) powoduje zmianę energii ciała, możemy więc opisywać to
oddziaływanie jako przekazywanie energii.

3. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Energia kinetyczna
3
EnergiakinetycznaE
kjestzwiązanazestanemruchuciała.Każde
poruszającesięciałoposiadaenergiękinetyczną.2
2
1
mvE
k

E
k–energia kinetyczna
m–masa ciała
v–prędkość ciała22
11

 smkgJ
Jednostką energii jest dżul

4. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
4
Siła działająca na poruszające się ciało wykonuje pracęna
tym ciele. Praca jest wielkością skalarną, liczbowo równą
iloczynowi składowej siły w kierunku ruchu przez przebytą
drogę.
Oznaczamy ją najczęściej literą W(z angielskiego Work-praca), rzadziej z łaciny L
(Labor–praca)),(cos sFsFsFW




W -praca
F-siła działająca na ciało
s–przesunięcie

5. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
5sFW


UWAGA:
1.Siłamusibyćstała,toznaczy,wczasieruchuciałaniemożeulegaćzmianie
anijejwartość,anijejkierunek.
2.Ciałomusizachowywać sięjakcząstka–musibyćsztywnetak,żejego
wszystkieczęściporuszająsięrazemwjednymkierunku.
Znakpracy:
Pracawykonanarzezsiłęjestdodatnia,gdyskładowawektorowasiływkierunku
przemieszczeniajestskierowanazgodniezwektoremprzemieszczenia.Jestzaś
ujemna,gdytaskładowajestskierowanaprzeciwniedowektora
przemieszczenia.Pracajestrównazeru,gdysiłaniemaskładowejwkierunku
przemieszczenia.),(cos sFsFW



6. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Praca
6
Gdy na ciało działa więcej niż jedna siła, to całkowita praca
1.Jest sumą prac wykonanych przez poszczególne siły
2.Jest pracą wykonaną przez siłę wypadkową.22
2
2
1111

 smkg
s
m
kgmNJ
Jednostka pracy

7. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
7sFW
s

Człowiek ciągnący sanki na drodze ssiłą F
Sanki i działające na nie siły: siła przyłożona F i siła tarcia F
fcosFF
s
 sFW
ff

Jeśli to i fs
FF 0
wyp
F 0W fs
FF 0
wyp
F 0W cosFsW
praca wykonana przez stałą siłę

8. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Praca i energia kinetyczna
8
Pracajesttoenergiaprzekazanaciałulubodniegoodebranawwyniku
działanianaciałosiłą.Gdyenergiajestprzekazanaciału,pracajest
dodatnia,agdyenergiajestciałuodebrana,pracajestujemna.
Praca jest równa zmianie energii.WEEE
poczkkońokk

__
zmiana energii
kinetycznej cząstki=
całkowita praca
wykonana nad cząstką
lub
energia kinetyczna po
wykonaniu pracy=
energia kinetyczna przed
wykonaniem pracy+
całkowita praca
wykonana nad cząstkąWEE
poczkkońok

__

9. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Praca wykonana przez siłę ciężkości
9d
 g
F
 g
F
 v
 o
v
 poczk
E
_ końok
E
_
Cząstka o masie mrzucana z prędkością
początkową , zwalnia do prędkości
doznając przemieszczenia . Wskaźnik
energii kinetycznej pokazuje zmianę tej
energii od E
kpoczdo E
kkońco
v
 v
 d
 mgF
g
 cosmgdW
g
 mgdmgdmgdcW
g
 )1(180cos
Siła ciężkości
Praca wykonana przez
siłę ciężkości
Gdy ciało się wznosi siła
F
gjest skierowana
przeciwnie do
przemieszczeniamgdmgdmgdcW
g
 )1(0cos
Gdy ciało spada kąt
między kierunkami F
gi d
wynosi 0

10. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Praca wykonana przez siłę ciężkości
10d
 F
 g
F
 gzewnpoczkkońokk
WWEEE 
__ d
 F
 g
F

Podnosimy ciało działając siłą
zewnętrzną F. a) siła zewnętrzna
wykonuje pracę dodatnią, b) siła
zewnętrz wykonuje nad ciałem
pracę ujemną.
a) b)
Gdy Ciało spoczywa przed i po jego
podniesieniu np.: gdy książkę podnosimy z
podłogi na półkę:0
_

końok
E 0
_

poczk
E 0
gzewn
WW gzewn
WW 

11. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Siła sprężystości
11
a)
b)
c)xkF


k -stała sprężystości
(stałą siłowa) jest miarą
sztywności sprężyny.
Prawo Hooke’a

12. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Praca wykonana przez siłę sprężystości
12
Siła sprężystości jest siłą zmienną; jej
wielkość i kierunek zależą od położenia x
swobodnego końca sprężyny.

końo
pocz
x
x
s
FdxW 22
2
1
2
1
końopoczs
kxkxW 
Praca wykonana przez siłę
sprężystości
Jeżeli x
pocz=0, a x
końc= x, to równanie powyższe przybiera postać:2
2
1
kxW
s


13. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Moc
13
Moc jest związana z działaniem siły. Jest to szybkość, z jaką siła wykonuje
pracę nad ciałem. Jeśli siła wykonuje pracę Wwprzedziale czasu Δt,to
moc średnia w tym przedziale czasu jest równa:t
W
P
śr


Moc chwilowa jest to szybkość
wykonywania pracy w danej
chwili:dt
dW
P
Jeśli siła Ftworzy kąt αz
kierunkiem ruchu ciała, to moc
chwilowa wynosi:vFFvP

 cos
Jednostką mocy jest Wats
J
W11

14. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Energia potencjalna
14
Jesttoenergiazwiązanazkonfiguracją(ustawieniem)układuciał
działającychnasiebiesiłami.Gdyzmieniasiękonfiguracjatychciał
zmieniasięrównieżenergiapotencjalnaukładu.Energiapotencjalna
jestzwiązanazpołożeniemioddziaływaniem,czylijestenergią
statyczną,niezwiązanązruchem.
Rodzajeenergiipotencjalnych:energiapotencjalnaciężkości,energia
potencjalnasprężystości(związanazoddziaływaniamisprężystymi)orazenergia
potencjalnaelektrostatyczna(m.in.działającanacząstkinaładowane
poruszającesięwpoluelektrycznym).

15. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Energia potencjalna ciężkości
15
EnergięukładuzłożonegozZiemiiznajdującejsięwjejpobliżucząstki
nazywamyenergiąpotencjalnąciężkości(grawitacyjną)
h
g
m -masa ciała,
g–przyspieszenie ziemskie,
h–wysokość ponad poziom odniesienia na
którym energia jest równa zero.hgmE
cięiężkośp

_

16. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Energia potencjalna sprężystości
16
Energiapotencjalnasprężystościzwiązanajestześciskaniemlub
rozciąganiemciałasprężystego.
k–stała sprężystości,
x–wielkości rozciągnięcia (czyli przesunięcia
końca sprężyny)2
_
2
x
k
E
cispręprężysp


17. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Praca i energia potencjalna
17
Zmianęgrawitacyjnejenergiipotencjalnej
definiujesię-zarównodlawznoszeniajakidla
spadkuciał–jakopracęwykonanąnadciałem
przezsiłęcieżkości,wziętązprzeciwnym
znakiem.WE
p

Zawszewsytuacjigdyspełnionyjestzwiązek
W
1=-W
2,energiakinetycznazmieniasięw
energiępotencjalną,todziałającąsiłę
nazywamyzachowawczą.Siłyciężkościisiły
sprężystościsąsiłamizachowawczymi.

18. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Praca i energia potencjalna
18
Całkowita praca wykonana przezsiłę
zachowawczą nadcząstkąporuszającąsiępo
dowolnejdrodzezamkniętejjestrównazeru
Pracawykonanaprzezsiłęzachowawczą nad
cząstką,przemieszczającąsięmiędzydwoma
punktaminiezależyoddrogi,pojakiejporusza
sięcząstka.2,1, abab
WW
Siły tarcia kinetycznego i siła oporu są niezachowawcze.

19. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Zasada zachowania energii
mechanicznej
19
Wukładzieizolowanym,wktórymzamianaenergiipochodzijedynieodsił
zachowawczych, energiakinetycznaienergiapotencjalnamogąsię
zmieniać,leczichsuma,czylienergiamechanicznaniemożeulec
zmianie.0
pkmech
EEE WE
k
 WE
p
 pk
EE 
Wzrost jednego rodzaju
energii jest równy ubytkowi
drugiej

20. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Praca wykonana nad układem przez siłę
zewnętrzną
20
Gdynaukładdziaławięcejniżjednasiła,zmianaenergiiukładujestrówna
całkowitejpracywykonanejprzeztewszystkiesiły.Gdyniewystępujetarcie:pkmech
EEEW  termmech
EEW 
Gdy pojawia się siła tarcia
kinetycznego, zmienia się
energia termiczna układudfE
kterm

Zmianaenergiitermicznejjestzwiązana
zwartościąsiłytarciaf
kiwartością
przemieszczeniadpodwpływemsiły
zewnętrznej

21. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Zasada zachowania energii
całkowitej
21
ZmianacałkowitejenergiiEukładujestrównaenergiidostarczonejdo
układulubodniegoodebranej.wewntermmech
EEEEW 
Całkowitaenergiajesttosumaenergiimechanicznejukładu,jegoenergii
termicznejorazwszystkichrodzajówjegoenergiiwewnętrznej.
W układzie odizolowanym0
wewntermmech
EEE
Jeżeli nad układem wykonywana jest praca, to zachodzi równość:

22. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Zasada zachowania pędu
22
Jeślinaukładcząstekniedziałąjąsiłyzewnętrznelubichwypadkowajest
równazeru,tocałkowitypędPukładunieulegazmianievmp

 constP

Pędem cząstki jest wektor p zdefiniowany jako:
m -masa cząstki
v –prędkość cząstki
Układ izolowany i zamknięty:końopocz
PP



23. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Co to jest zderzenie
23
Zderzeniezachodziwtedy,gdydwalub
więcejciał(partnerówzderzenia),działa
nasiebiestosunkowodużymisiłamiw
stosunkowokrótkimczasie.
Mówiącozderzeniu,musimybyćwstanie
rozróżnićprzedziałyczasuprzedzderzeniem,
podczaszderzeniaorazpozderzeniu.

24. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Pęd i energia kinetyczna w
zderzeniach
24
Jeżelicałkowitaenergiaukładuzłożonegozezderzającychsięciałnie
zmieniasięwwynikuzderzenia,tojestonazachowana–jesttakasama
przedipozderzeniu.Zderzenieotakiejwłaściwościnazywamyzderzeniem
sprężystym.
Zderzenia,wktórychenergiaukładuniejestzachowana nazywamy
zderzeniaminiesprężystymi.Wtakimprzypadkuczęśćenergiikinetycznej
zamieniasięwjakąśinnąpostaćenergii–termiczną,akustyczną…
Jeślizderzeniazachodziwukładziezamkniętymiizolowanym,topędyzderzających
sięciałmogąsięzmieniać,leczcałkowitypędukładuniemożeuleczmianie,
niezależnieodtego,czyzderzeniejestsprężyste,czyniesprężyste.

25. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Zderzenia sprężyste
25
Przyzderzeniusprężystymenergiakinetycznakażdegozezderzającychsię
ciałmożesięzmienić,leczniemożeuleczmianiecałkowitaenergia
kinetycznaukładutychciał.
Całkowita energia kinetyczna
przed zderzeniem =
Całkowita energia kinetyczna po
zderzeniu

26. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Zderzenia sprężyste w jednym wymiarze
26
m
1
pocis
k
m
2
cel
przed
zderzeniem
xpocz
v
_1
 0
_2

pocz
v
 końo
v
_1
 końo
v
_2

m
1 m
2
x
po
zderzeniukońokońopocz
vmvmvm
_22_11_11

zachowanie pędu2
_22
2
_11_
2
11
2
1
2
1
2
1
końokońopocz
vmvmvm 
zachowanie energii kinetycznejkońokońopocz
vmvvm
_22_1_11
)(  2
_22_1_1_1_11
))((
końokońopoczkońopocz
vmvvvvm 
 poczkońo
v
mm
mm
v
1
21
21
_1


 poczkońo
v
mm
m
v
1
21
1
_2
2



27. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Zderzenia sprężyste
27
1. Ciała o jednakowych masach m
1 = m
20
1

końo
v poczkońo
vv
12

2. Tarcza o bardzo dużej masie m
2 >> m
1poczkońo
vv
11
 poczkońo
v
m
m
v
1
2
1
2
2









3. Pocisk o bardzo dużej masie m
1 >> m
2poczkońo
vv
11
 poczkońo
vv
12
2 poczkońo
v
mm
mm
v
1
21
21
_1


 poczkońo
v
mm
m
v
1
21
1
_2
2



28. INZYNIERIAMATERIALOWAPL
Kierunek Wyróżniony przez PKA
Zderzenia sprężyste w dwóch wymiarach
zachowanie pędukońokońopoczpocz
pppp
_2_1_2_1

zachowanie energii kinetycznejkońokkońokpoczkpoczk
EEEE
_2_1_2_1
 2_221_11_11
coscos 
końokońopocz
vmvmvm  2_221_11
sinsin0 
końokońo
vmvm 
X:
Y:
zachowanie energii kinetycznej2
_22
2
_11_
2
11
2
1
2
1
2
1
końokońopocz
vmvmvm 