Primaria tercer grado_desafios_matematicos_libro_para_el_maestro_libro_de_texto
AndreitaAndreita2
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Mar 01, 2022
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About This Presentation
desafios
Slide Content
Desafíos matemáticos
Libro para el maestro
Libro para el maestro
Desafios
matematicos
Tercer grado
Libro para el maestro
matematicos
Tercer grado
Libro para el maestro
soto unes poe imei ocu dns sa puta de enon Ba Ge Sern econ Pa
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ación Ganar desta Ecos
Pope decenio
‘otra ees ss rd Jr retos Poo, pens
‘conse oo apes ma da Come ear,
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‘toe i: a Caco Mea Aquel ot aos
tana no Os Caminos
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eres ensopate,
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Pe ey rad sc en pra nn
semen 20 LS de coin A do) eng I tomos, mt
inn Stocco 2016207) ‘Sonu Jos sunnah, oc ment pote
‘See ats omo sends ans ger cn fins
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Nes as oy una mete
A ei cacas del inicio dela gran campaña afabetizador y de la puesta en
‘marcha del proyecto de ls Ihros de texto gratuitos, dendos e impusados por
Jaime Torres Bode, el Estado mexicano, través de la Secretaria de Educación
Pública, se enorgullece de haber consolidado el principi de gratuidad e a edu
cación bic, consagrado en el artículo tercero de nuestra Constitución, y distri
ur atodos os fos en edad escolar lo bros de texto y materiales complemon-
tarios que cada asignatura y grado de educación básica requieren.
Los libros de texto gratuitos son uno de ls pres fundamentales sobre los
unes descansa el stoma educativo de nuestro país ya que mediante estos ns
trumentos pora construir conocimiento se han forado en la infancia los valores y
Inidentdad nacional, Su importancia acia en que a través de els el Estado ha
Iogrado, en al pasado, acercar el conociienteamilones de mescanos que vivan
morginados delos servicios educativos, y ene! presente hacer del iro un et
fable referente gráfico, Hera, de apoyo para el estudio, de cutura nacional y
universal pare todos os alunos. Así cada día se intensifica el trabajo para gran
tier que los niños dels comunidades indignas de nuesto pas, de la ciudades.
los nis que tenen baja visión o ceguera, o quienes tienen condiciones espec
les, spongan de un ibro de texto acorde con sus necesidades. Como materials
educativos y auclires del labor docente, los bros que public la Secretaria de
Educación Pública para el sistema de educacion sic representan un instrumen-
to valoso que apoya alos maestros de todo el país del campo ala ciudad y delas
montañas a lo orales en el ejercicio dario de la docencia
El ro ha sido, y sigue siendo, un recurso tan noble como efectivo para que
México garantie e derecho lo educación de sus niños y Jóvenes.
Secretaria de Educación Pública
Vista muestro Portalen. up: /bosica sep gob
A ei cacas del inicio dela gran campaña afabetizador y de la puesta en
‘marcha del proyecto de ls Ihros de texto gratuitos, dendos e impusados por
Jaime Torres Bode, el Estado mexicano, través de la Secretaria de Educación
Pública, se enorgullece de haber consolidado el principi de gratuidad e a edu
cación bic, consagrado en el artículo tercero de nuestra Constitución, y distri
ur atodos os fos en edad escolar lo bros de texto y materiales complemon-
tarios que cada asignatura y grado de educación básica requieren.
Los libros de texto gratuitos son uno de ls pres fundamentales sobre los
unes descansa el stoma educativo de nuestro país ya que mediante estos ns
trumentos pora construir conocimiento se han forado en la infancia los valores y
Inidentdad nacional, Su importancia acia en que a través de els el Estado ha
Iogrado, en al pasado, acercar el conociienteamilones de mescanos que vivan
morginados delos servicios educativos, y ene! presente hacer del iro un et
fable referente gráfico, Hera, de apoyo para el estudio, de cutura nacional y
universal pare todos os alunos. Así cada día se intensifica el trabajo para gran
tier que los niños dels comunidades indignas de nuesto pas, de la ciudades.
los nis que tenen baja visión o ceguera, o quienes tienen condiciones espec
les, spongan de un ibro de texto acorde con sus necesidades. Como materials
educativos y auclires del labor docente, los bros que public la Secretaria de
Educación Pública para el sistema de educacion sic representan un instrumen-
to valoso que apoya alos maestros de todo el país del campo ala ciudad y delas
montañas a lo orales en el ejercicio dario de la docencia
El ro ha sido, y sigue siendo, un recurso tan noble como efectivo para que
México garantie e derecho lo educación de sus niños y Jóvenes.
Secretaria de Educación Pública
Vista muestro Portalen. up: /bosica sep gob
Introducción cae su À
Bloque I
1. Los chocolates de don Justino 10
2. Según la posición 2
3. Tablero de canicas 14
4. Rapidez mental . 18
5. El maquinista E 2
$. Memorama de multiplicaciones 2
7. ¿Cuántos son? ”
8. Un resultado, varias multiplicaciones 30
9. Multplicaciones rápidas 32
10. Los camiones con frutas 34
1, Programas de televisión 36
12. Líneas de autobuses a
13. Elaboración de galletas . aa
14. ¿Cuánto tiempo dura? 49
15. La ballena azul si
16. Figuras y colores sa
17. La papelería ss
Bloque I!
18, Diferentes representaciones 60
19. ¿Cuáles el mayor? $2
20. Baraja numérica 64
21. Siempre hay un camino 68
22. Diferentes arreglos 70
23. Orden portamaño 74
24, Diferentes bordados 7
25. Con mucha precisión e
26. Cuatro estaciones. as
27. La temperatura se
28. Las mascotas dea escuela. 92
29. Y tú, ¿a qué juegas? 9s
Bloque I
1. Los chocolates de don Justino 10
2. Según la posición 2
3. Tablero de canicas 14
4. Rapidez mental . 18
5. El maquinista E 2
$. Memorama de multiplicaciones 2
7. ¿Cuántos son? ”
8. Un resultado, varias multiplicaciones 30
9. Multplicaciones rápidas 32
10. Los camiones con frutas 34
1, Programas de televisión 36
12. Líneas de autobuses a
13. Elaboración de galletas . aa
14. ¿Cuánto tiempo dura? 49
15. La ballena azul si
16. Figuras y colores sa
17. La papelería ss
Bloque I!
18, Diferentes representaciones 60
19. ¿Cuáles el mayor? $2
20. Baraja numérica 64
21. Siempre hay un camino 68
22. Diferentes arreglos 70
23. Orden portamaño 74
24, Diferentes bordados 7
25. Con mucha precisión e
26. Cuatro estaciones. as
27. La temperatura se
28. Las mascotas dea escuela. 92
29. Y tú, ¿a qué juegas? 9s
Bloque Ill
30.
EN
2
=.
34
Es
36.
EA
se.
so.
40.
an
42,
43.
a4.
45.
4
ar.
Medios, cuartos y octavos.
Con el metro
¿Qué parte es?
En partes iguales.
LA quién le tocó más?
Flores y colores.
Ellaberinto
Los juegos
Ahorro constante.
Precisión
IA estimar!
Serpientes.
¿Cómo lo hizo?
Sumas y restes.
Repartos equitativos
5. Ropartos agrupados.
. Cajas dete
Los matemáticas en los envases.
Bloque IV
4.
49.
so.
si.
52.
53,
sa.
ss.
s.
5.
se.
so.
60.
sn
62,
ss.
64,
Reparto de manzanas
Dosis de medicamento
Monos
De varias formas
¿Y los que faltan?
De cuánto en cuánto |
La duleeria
La festa
¿Cuál de todas?
. Los números perdidos.
La fábrica de caros
Hacer problemas.
Elrobot
. Una coreografía
Una vuelta por México,
México y sus ángulos
Una regla circular
100
105
108
mo
16
m
ES
29
132
za
137
140
122
146
150
153
155,
158
161
163
166
168
m
ve
vs
182
195
187
189
192
196
199
207
30.
EN
2
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45.
4
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Medios, cuartos y octavos.
Con el metro
¿Qué parte es?
En partes iguales.
LA quién le tocó más?
Flores y colores.
Ellaberinto
Los juegos
Ahorro constante.
Precisión
IA estimar!
Serpientes.
¿Cómo lo hizo?
Sumas y restes.
Repartos equitativos
5. Ropartos agrupados.
. Cajas dete
Los matemáticas en los envases.
Bloque IV
4.
49.
so.
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52.
53,
sa.
ss.
s.
5.
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60.
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62,
ss.
64,
Reparto de manzanas
Dosis de medicamento
Monos
De varias formas
¿Y los que faltan?
De cuánto en cuánto |
La duleeria
La festa
¿Cuál de todas?
. Los números perdidos.
La fábrica de caros
Hacer problemas.
Elrobot
. Una coreografía
Una vuelta por México,
México y sus ángulos
Una regla circular
100
105
108
mo
16
m
ES
29
132
za
137
140
122
146
150
153
155,
158
161
163
166
168
m
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vs
182
195
187
189
192
196
199
207
Bloque V
65. ¿Qué parte es?
(66. ¿Cómo eres?
67, ¿Estás seguro?
(68. ¿Me sobra o me falta?
69. Más fracciones. =
70. ¿Por cuánto mutiplico?
7. Campaña de salud
72. Descomposición de números
73, ¡Qué pesados!
74. Las apariencias engañan
75. Hazlo de igual tamaño.
76. Arma una con todos u
65. ¿Qué parte es?
(66. ¿Cómo eres?
67, ¿Estás seguro?
(68. ¿Me sobra o me falta?
69. Más fracciones. =
70. ¿Por cuánto mutiplico?
7. Campaña de salud
72. Descomposición de números
73, ¡Qué pesados!
74. Las apariencias engañan
75. Hazlo de igual tamaño.
76. Arma una con todos u
126 de febrero de 2013 fue publicado en el Diario Oficial de la Federación el Decreto por el que
se reforman los artículos 3* y 73 de la Constitución Poltica de los Estados Unidos Mexicanos. El
espiritu de las reformas constitucionales puede explicarse en términos del derecho que tienen
todos los niños y jóvenes mexicanos a recibir una educación de calidad con equidad.
Para garantizar la calidad, como lo señala la ley, es necesario cambiar la cultura de la
planificación. So aspira a que los profesores tengan claro qu les van a plantear a sus alumnos
Para que éstos busquen alternativas de resolución, experimenten, analicen, redacten, busquen
información, etcétera. Se trata entonces de que el profesor proponga actividades para que los
alumnos, con su ayuda, estudien, produzcan resultados y los analicen. Este modelo se centra
en las actividades que el docente prepara previamente (planea), para que con base en ellas los
alumnos produzcan conocimiento,
La Subsecretaría de Educación Básica, consciente delas bondades que encierra el postulado
escrito anteriormente para mejorar las prácticas de enseñanza y los aprendizajes de los
alumnos, proporciona el siguiente material, Desafíos matemáticos, a los docentes y directivos
¿e las escuelas primarias, para acompañarlos en esta empresa. Los contenidos del libro
originalmente fueron elaborados por un grupo de docentes de todas las entidades federativas
bajola coordinación del equipo de matemáticas de la Dirección General de Desarrollo Curricular,
perteneciente ala Subsecretaría de Educación Básica de la ss
En este material destacan las siguientes características
+ Contiene desafios intelectuales vinculados al estudio de las matemáticas, que apoyan la
labor díaria de los docentes
Está apegado al programa oficial y cubre todos los contenidos.
Tiene un formato ágil para que los maestros analicen los desaflos previamente a su puesta
en práctica enel aula.
Fue elaborado por docentes con un conocimiento amplio y profundo sobre la didáctica
de las matemáticas, y se tomó en cuenta la experiencia del trabajo en ls aulas.
Es un material probado por un gran número de supervisores, directores y docentes de
educación primaria en el Distrito Federal
Desafios matemáticos se utiliza en los seis grados de educación primaria. En cada uno de los.
libros para el docente los desafios se presentan organizados en cuatro secciones fundamentales:
+ Intención didáctica. En este apartado se describe el tipo de recursos, ideas, procedimientos
y saberes que se espera pongan en juego los alumnos ante la necesidad de resolver el
dosatio que se les plantea. Dado que se trata de una anticipación, lo que ésta sugiero no
necesariamente sucederá, en cuyo caso hay que reformular la actividad propuest
Consigna. Se muestra la actividad o problema que se va a plantear, la organización de los
alumnos para realizar el trabajo (incividualmonto, en parejas, en equipos o en grupo) y, en
algunos casos, lo que se permite hacer o usar y también lo que no se permite. La consigna
en cada desafío aparece en la reproducción de a página del bro del alumno.
se reforman los artículos 3* y 73 de la Constitución Poltica de los Estados Unidos Mexicanos. El
espiritu de las reformas constitucionales puede explicarse en términos del derecho que tienen
todos los niños y jóvenes mexicanos a recibir una educación de calidad con equidad.
Para garantizar la calidad, como lo señala la ley, es necesario cambiar la cultura de la
planificación. So aspira a que los profesores tengan claro qu les van a plantear a sus alumnos
Para que éstos busquen alternativas de resolución, experimenten, analicen, redacten, busquen
información, etcétera. Se trata entonces de que el profesor proponga actividades para que los
alumnos, con su ayuda, estudien, produzcan resultados y los analicen. Este modelo se centra
en las actividades que el docente prepara previamente (planea), para que con base en ellas los
alumnos produzcan conocimiento,
La Subsecretaría de Educación Básica, consciente delas bondades que encierra el postulado
escrito anteriormente para mejorar las prácticas de enseñanza y los aprendizajes de los
alumnos, proporciona el siguiente material, Desafíos matemáticos, a los docentes y directivos
¿e las escuelas primarias, para acompañarlos en esta empresa. Los contenidos del libro
originalmente fueron elaborados por un grupo de docentes de todas las entidades federativas
bajola coordinación del equipo de matemáticas de la Dirección General de Desarrollo Curricular,
perteneciente ala Subsecretaría de Educación Básica de la ss
En este material destacan las siguientes características
+ Contiene desafios intelectuales vinculados al estudio de las matemáticas, que apoyan la
labor díaria de los docentes
Está apegado al programa oficial y cubre todos los contenidos.
Tiene un formato ágil para que los maestros analicen los desaflos previamente a su puesta
en práctica enel aula.
Fue elaborado por docentes con un conocimiento amplio y profundo sobre la didáctica
de las matemáticas, y se tomó en cuenta la experiencia del trabajo en ls aulas.
Es un material probado por un gran número de supervisores, directores y docentes de
educación primaria en el Distrito Federal
Desafios matemáticos se utiliza en los seis grados de educación primaria. En cada uno de los.
libros para el docente los desafios se presentan organizados en cuatro secciones fundamentales:
+ Intención didáctica. En este apartado se describe el tipo de recursos, ideas, procedimientos
y saberes que se espera pongan en juego los alumnos ante la necesidad de resolver el
dosatio que se les plantea. Dado que se trata de una anticipación, lo que ésta sugiero no
necesariamente sucederá, en cuyo caso hay que reformular la actividad propuest
Consigna. Se muestra la actividad o problema que se va a plantear, la organización de los
alumnos para realizar el trabajo (incividualmonto, en parejas, en equipos o en grupo) y, en
algunos casos, lo que se permite hacer o usar y también lo que no se permite. La consigna
en cada desafío aparece en la reproducción de a página del bro del alumno.
+ Consideraciones previas. Contiene elementos para que el docente esté en mejores
condiciones de apoyar alos alumnos en elandlsis de las ideas que producirán: explicaciones
breves sobre los conceptos que se estudian, posibles procedimientos de los alumnos,
dificultades o errores que quizá enfrenten, sugerencias para organizar la puesta en común y
preguntas para profundizar el análisis, entre otros
Observaciones posteriores, Se anotan en cada uno de los desafíos con la intención de que
el docente reflexione sobre su propia práctica y sobre la eficacia de la consigna. Para ello
conviene que registre de manera ordenada su experiencia directa en la puesta en práctica
¿de los desafios. Las preguntas estan orientadas a la recopilación de la información sobre
las dificultades y los errores mostrados por los alumnos al enfrentar el desafío, la toma
‘de decisiones del propio docente para ayudarlos a seguir avanzando y. a partir de los
resultados obtenidos en la resolución de las actividades, el señalamiento de mejoras a la
consigna para aumentar las posibilidades de éxito en futuras aplicaciones. Se sugiere utilizar
un cuaderno especial para el registro de las observaciones posteriores y, si se considera
pertinente, enviarlas a este correo electrónico: desafios [email protected],
con la finalidad de contribuir ala mejora de este libro.
Para que el uso de este material arojo los resultados que se esperan, es necesario que los
docentes consideren las siguientes recomendaciones generales
+ Tener confianza en que los alumnos son capaces de producir ideas y procedimientos propios
sin necesidad de una explicación previa por parte del maestro. Esto no significa que todo
tiene que ser descubierto por los alumnos; en ciertos casos las explicaciones del docente
son necesarias para que los estudiantes puedan avanzar.
+ Hay que aceptar que el proceso de aprender implica marchas y contramarchas; on
ocasiones, ante un nuevo desafio los alumnos regresan a procedimientos rudimentarios que
en apariencia hablan sido superados. Hay que trabajar para que se adquiera la suficiente
confianza en el uso delas tácnicas que se van construyendo,
+ El trabajo constructivo que se propone con el uso de este material no implica hacer a un lado
los ejercicios de práctica; éstos son necesarios hasta lograr cierto nivel de automatización,
‘de manera que el esfuerzo intelectual se utlice en procesos cada vez más complejos. Dado
‘que los aprendizajes están anciados a conocimientos previos, se pueden reconstruir en caso
de olvido.
+ El hecho de que los docentes usen este material para plantear desafíos a sus alumnos
significará un avance importante, sin lugar a dudas, pero sólo será suficiente si se dedica al
tiempo necesario para analiza y aclarar las ideas producidas por los alumnos, es decir, para
la puesta en común.
+ Para estar en mejores condiciones de apoyar el estudio de los alumnos, es trascendental
‘que el docente, previamente a la clase, resuelva el problema de la consigna, analice las
consideraciones previas y realice los ajustes que considere necesarios
La Secretaria de Educación Pública confia en que este material resultará útil à los docentes
y que, con sus valiosas aportaciones, podrá mejorarse en el corto plazo y asi contar con una
propuesta didáctica cada vez más sólida para el estudio de las matemáticas.
condiciones de apoyar alos alumnos en elandlsis de las ideas que producirán: explicaciones
breves sobre los conceptos que se estudian, posibles procedimientos de los alumnos,
dificultades o errores que quizá enfrenten, sugerencias para organizar la puesta en común y
preguntas para profundizar el análisis, entre otros
Observaciones posteriores, Se anotan en cada uno de los desafíos con la intención de que
el docente reflexione sobre su propia práctica y sobre la eficacia de la consigna. Para ello
conviene que registre de manera ordenada su experiencia directa en la puesta en práctica
¿de los desafios. Las preguntas estan orientadas a la recopilación de la información sobre
las dificultades y los errores mostrados por los alumnos al enfrentar el desafío, la toma
‘de decisiones del propio docente para ayudarlos a seguir avanzando y. a partir de los
resultados obtenidos en la resolución de las actividades, el señalamiento de mejoras a la
consigna para aumentar las posibilidades de éxito en futuras aplicaciones. Se sugiere utilizar
un cuaderno especial para el registro de las observaciones posteriores y, si se considera
pertinente, enviarlas a este correo electrónico: desafios [email protected],
con la finalidad de contribuir ala mejora de este libro.
Para que el uso de este material arojo los resultados que se esperan, es necesario que los
docentes consideren las siguientes recomendaciones generales
+ Tener confianza en que los alumnos son capaces de producir ideas y procedimientos propios
sin necesidad de una explicación previa por parte del maestro. Esto no significa que todo
tiene que ser descubierto por los alumnos; en ciertos casos las explicaciones del docente
son necesarias para que los estudiantes puedan avanzar.
+ Hay que aceptar que el proceso de aprender implica marchas y contramarchas; on
ocasiones, ante un nuevo desafio los alumnos regresan a procedimientos rudimentarios que
en apariencia hablan sido superados. Hay que trabajar para que se adquiera la suficiente
confianza en el uso delas tácnicas que se van construyendo,
+ El trabajo constructivo que se propone con el uso de este material no implica hacer a un lado
los ejercicios de práctica; éstos son necesarios hasta lograr cierto nivel de automatización,
‘de manera que el esfuerzo intelectual se utlice en procesos cada vez más complejos. Dado
‘que los aprendizajes están anciados a conocimientos previos, se pueden reconstruir en caso
de olvido.
+ El hecho de que los docentes usen este material para plantear desafíos a sus alumnos
significará un avance importante, sin lugar a dudas, pero sólo será suficiente si se dedica al
tiempo necesario para analiza y aclarar las ideas producidas por los alumnos, es decir, para
la puesta en común.
+ Para estar en mejores condiciones de apoyar el estudio de los alumnos, es trascendental
‘que el docente, previamente a la clase, resuelva el problema de la consigna, analice las
consideraciones previas y realice los ajustes que considere necesarios
La Secretaria de Educación Pública confia en que este material resultará útil à los docentes
y que, con sus valiosas aportaciones, podrá mejorarse en el corto plazo y asi contar con una
propuesta didáctica cada vez más sólida para el estudio de las matemáticas.
1 Los chocolates de don Justino
tención didáctica
‘Que los alumnos vinculen el valor posicional con el valor absoluto al
componer o descomponer números.
Contenido.
ma 1
peice
E
= =
=
=
eee SIT
= ee
bots de 10 cada una Cuando tano hecor 10, ls comoda.
enna can.
En la escuela Balkaro Dominguez. lo pren 807
chocolates. Para empacalos su plo ayudo y entregó
8 cas y 7 bolsos. dire la conca conecta de
Er
1) En escuela Bento jure Le piteron 845 chocolates.
Don Justino ls enteg 7 cajas, 4 bolsas y5 chocs
sto. Esto cubre la cain soltado en leido?
ra
© Ent seul Emilano Zapata don Justino entregó cajas.
entregó on tott?
Ena escuela Lions Viera. don Justin antro Scales y
tención didáctica
‘Que los alumnos vinculen el valor posicional con el valor absoluto al
componer o descomponer números.
Contenido.
ma 1
peice
E
= =
=
=
eee SIT
= ee
bots de 10 cada una Cuando tano hecor 10, ls comoda.
enna can.
En la escuela Balkaro Dominguez. lo pren 807
chocolates. Para empacalos su plo ayudo y entregó
8 cas y 7 bolsos. dire la conca conecta de
Er
1) En escuela Bento jure Le piteron 845 chocolates.
Don Justino ls enteg 7 cajas, 4 bolsas y5 chocs
sto. Esto cubre la cain soltado en leido?
ra
© Ent seul Emilano Zapata don Justino entregó cajas.
entregó on tott?
Ena escuela Lions Viera. don Justin antro Scales y
‘Con base en la información que se aporta en el planteamiento inicial, se espera
‘que los alumnos relacionen la posición de ls cifras con sus valores “unos”, “ie-
es y “cienes" y con los referentes concretos chocolates sueltos, bolsas y caja,
respectivamente; ya sea para encontrarla cantidad total de chocolates, o ie
¡ada una cantidad, poder descomponerla en potencias de 10.
En los dos primeros problemas, además de contestar "si" o “no”, es muy im-
portante decir por qué, ya que esto da pie a que puedan relaciona, por ejemplo,
8 cajas con 800 y 3 "cienes”
En los problemas de los incisos ¢ y «las preguntas apuntan directamen-
to a que relacionen cajas, bolsas y chocolates sueltos con “ciones” “dieces” y
“unos”, respectivamente. Además, deben considerar la posición de las cifra
sobre todo en el problema del inciso d, en el que probablemente algunos escri-
‘ban 39 en vez de 309.
Después de analizar los resultados de los problemas, es conveniente dar
los nombres usuales que corresponden a la posición de las cifras: unidades,
¡decenas y centenas, Se sugiere que los trabajen en parejas y posteriormente se
analicen en grupo los procedimientos y resultados.
IR
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
‘que los alumnos relacionen la posición de ls cifras con sus valores “unos”, “ie-
es y “cienes" y con los referentes concretos chocolates sueltos, bolsas y caja,
respectivamente; ya sea para encontrarla cantidad total de chocolates, o ie
¡ada una cantidad, poder descomponerla en potencias de 10.
En los dos primeros problemas, además de contestar "si" o “no”, es muy im-
portante decir por qué, ya que esto da pie a que puedan relaciona, por ejemplo,
8 cajas con 800 y 3 "cienes”
En los problemas de los incisos ¢ y «las preguntas apuntan directamen-
to a que relacionen cajas, bolsas y chocolates sueltos con “ciones” “dieces” y
“unos”, respectivamente. Además, deben considerar la posición de las cifra
sobre todo en el problema del inciso d, en el que probablemente algunos escri-
‘ban 39 en vez de 309.
Después de analizar los resultados de los problemas, es conveniente dar
los nombres usuales que corresponden a la posición de las cifras: unidades,
¡decenas y centenas, Se sugiere que los trabajen en parejas y posteriormente se
analicen en grupo los procedimientos y resultados.
IR
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
2 Según la posición
tención didáctica
‘Que los alumnos relacionen el valor posicional de las cifras con su
descomposición en potencias de 10 para comparar números.
‘contenido
resco Seatinia posición |
descomposición PM según la posición
ES
|
i
q
y unidades
ce milarpara De marais the lo pie
resolver diversos
De 1. En cada una delos siguientes orejas de numeros, eh al
ut mayor
94004
94004
12 Ordena de menor a mayor lo nimeros que se muestan
£299,409, 78,20. 46,108,501 298,67 65 48.516.
tención didáctica
‘Que los alumnos relacionen el valor posicional de las cifras con su
descomposición en potencias de 10 para comparar números.
‘contenido
resco Seatinia posición |
descomposición PM según la posición
ES
|
i
q
y unidades
ce milarpara De marais the lo pie
resolver diversos
De 1. En cada una delos siguientes orejas de numeros, eh al
ut mayor
94004
94004
12 Ordena de menor a mayor lo nimeros que se muestan
£299,409, 78,20. 46,108,501 298,67 65 48.516.
La primera pareja de números que se compara se presenta como adición, lo
‘cual obliga alos alumnos a reflexionar sobre la equivalencia entre la posición y
el valor del lugar que ocupa la ira, Además, tendrán que concluir que, aunque
90 es mayor que 9, e está sumando a un número menor, por lo que no podrá
siquiera hacer que 700 sea mayor o igual que 800.
En otras parejas hay cifras iguales ubicadas en diferentes posiciones, lo cual
‘ayuda a trabajar el valor relativo de la cifras. Si se localiza en las unidades, mul
tiplicard su valor por uno; si se encuentra en el sitio de las decenas, se multipl-
(Card por 10: si está en la posición de las centenas, lo hará por 100.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
‘cual obliga alos alumnos a reflexionar sobre la equivalencia entre la posición y
el valor del lugar que ocupa la ira, Además, tendrán que concluir que, aunque
90 es mayor que 9, e está sumando a un número menor, por lo que no podrá
siquiera hacer que 700 sea mayor o igual que 800.
En otras parejas hay cifras iguales ubicadas en diferentes posiciones, lo cual
‘ayuda a trabajar el valor relativo de la cifras. Si se localiza en las unidades, mul
tiplicard su valor por uno; si se encuentra en el sitio de las decenas, se multipl-
(Card por 10: si está en la posición de las centenas, lo hará por 100.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de ls alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
XJ Tablero de canicas
eee
Contenido
Uso dela
descomposición
de nümeros
en unidades,
“decenas.
centenas
y unidades.
de mir para
resolver versos
problemas.
‘Que los alumnos reflexionen acerca de la composición y descomposición
de números en unidades, decenas, contenas y milares
KJ Tablero de canicas
Enporjas resuelvo os siguentes problemas
El premio depende de los puntos obtenidos al nal Los
En su pme Jugo. Li logró meter as canicas como se
mans en eltable de aba
a ana de La cayeron como
sa met ala aura
eee
Contenido
Uso dela
descomposición
de nümeros
en unidades,
“decenas.
centenas
y unidades.
de mir para
resolver versos
problemas.
‘Que los alumnos reflexionen acerca de la composición y descomposición
de números en unidades, decenas, contenas y milares
KJ Tablero de canicas
Enporjas resuelvo os siguentes problemas
El premio depende de los puntos obtenidos al nal Los
En su pme Jugo. Li logró meter as canicas como se
mans en eltable de aba
a ana de La cayeron como
sa met ala aura
Ls aire un premi de 1400 puntos. ¿En qué clare dean
car sus canicas pora obtener as pute Represánteno on
1 ¿006 nümero obere a sl se zn & canicas y
men on lors diferentes? Escribano en el renglón
yreoresentenio en tale.
19 éQué nimero cbtendr Las lana 5 canicas y so se
rept un cle?
16 | Desafíos matemáticos. Libro para el mac
car sus canicas pora obtener as pute Represánteno on
1 ¿006 nümero obere a sl se zn & canicas y
men on lors diferentes? Escribano en el renglón
yreoresentenio en tale.
19 éQué nimero cbtendr Las lana 5 canicas y so se
rept un cle?
16 | Desafíos matemáticos. Libro para el mac
En esta actividad, los alumnos deberán asociar el color del orfcio del tablero.
¿con su valor, si esto no quedara claro, se puede comentar de manera gene-
ral que los colores representan un puntaje diferente. Con esto se busca que
reflexionen sobre la composición y descomposición de números en unidac
Secenas, centenas y millares.
En el problema 1 tendrán que sumar para saber cuántos puntos obtuvo La y
cuántos Leti, para después comparar ambos resultados. Si deciden hacerlo de
forma vertical, es probable que surjan problemas con el aco-
modo de las cantidades al sumarlas. Si esto sucediera, habrá
‘ave preguntar al resto del grupo si están de acuerdo con sus
compañeros y por qué, con alfin aclarar los errores y corre»
iros, También es probable que otros que ya tengan un buen
manojo del cálculo mental realicen la operación sin represer
taria por escrito, lo cual se puede aprovechar para comparar
‘con los que acomodaron mallas cifras. Será interesante escu-
char cómo decidieron quién obtuvo el mayor puntaje, ya que
los dos números constan de cuatro cifras y empiezan con la
mismo,
Para ol segundo problema debe quedar claro, en primer
instancia, que Leti está en un error, ya que con el acomodo que
sugiere obtendría 211 puntos, y no los 2210 que se necesitan
Se les puedo preguntar dónde tendrían que estar colocadas
las canicas para que obtenga el puntaje deseado. Conviene
‘ave se aclare que éstas pueden encontrarse en diferentes
Posiciones, siempre y cuando se escojan dos orfiios morados,
‘dos verdes y uno azul.
En el caso de la representación de los 1400 puntos que
necesita Lía (problema 3), se puede preguntar a los alumnos
si alguna pareja encontró otra forma de representar la misma
cantidad. Algunos dirán que sí, refiriéndose a la posición de
las canicas, aunque debe quedar claro que en todos los casos
se trata de un orificio morado y cuatro verdes,
Elinciso a tiene solución única, ya que, independientemente
¿de cómo estén colocadas las canicas, los valores que hay que
sumar son 1000 + 100 + 10 +1, para formar el número Tit,
En cambio, en el inciso b es probable que haya diferentes
respuestas que sean correctas, dependiendo del color que se
decida repeti Por ejemplo, ses el morado, la respuesta será
21H sies verde, será 1211, etestera, Después de realizar lo ante-
rior se les puede preguntar qué equipo obtuvo el número más
pequeño, 0 bien, se les puede solicitar que ordenen de mane-
ra ascendente o descendente las respuestas obtenidas por los
‘otros equipos.
Conceptos y definicia
Observaciones
posteriores
1. ¿Cuáles fueron las
‘das y los errores
más frecuentes de los
alumnos?
2. ¿Qué hizo para que
los alumnos pudieran
avanzar?
3. ¿Qué cambios deben
hacerse para mejorar
la consigna?
177
¿con su valor, si esto no quedara claro, se puede comentar de manera gene-
ral que los colores representan un puntaje diferente. Con esto se busca que
reflexionen sobre la composición y descomposición de números en unidac
Secenas, centenas y millares.
En el problema 1 tendrán que sumar para saber cuántos puntos obtuvo La y
cuántos Leti, para después comparar ambos resultados. Si deciden hacerlo de
forma vertical, es probable que surjan problemas con el aco-
modo de las cantidades al sumarlas. Si esto sucediera, habrá
‘ave preguntar al resto del grupo si están de acuerdo con sus
compañeros y por qué, con alfin aclarar los errores y corre»
iros, También es probable que otros que ya tengan un buen
manojo del cálculo mental realicen la operación sin represer
taria por escrito, lo cual se puede aprovechar para comparar
‘con los que acomodaron mallas cifras. Será interesante escu-
char cómo decidieron quién obtuvo el mayor puntaje, ya que
los dos números constan de cuatro cifras y empiezan con la
mismo,
Para ol segundo problema debe quedar claro, en primer
instancia, que Leti está en un error, ya que con el acomodo que
sugiere obtendría 211 puntos, y no los 2210 que se necesitan
Se les puedo preguntar dónde tendrían que estar colocadas
las canicas para que obtenga el puntaje deseado. Conviene
‘ave se aclare que éstas pueden encontrarse en diferentes
Posiciones, siempre y cuando se escojan dos orfiios morados,
‘dos verdes y uno azul.
En el caso de la representación de los 1400 puntos que
necesita Lía (problema 3), se puede preguntar a los alumnos
si alguna pareja encontró otra forma de representar la misma
cantidad. Algunos dirán que sí, refiriéndose a la posición de
las canicas, aunque debe quedar claro que en todos los casos
se trata de un orificio morado y cuatro verdes,
Elinciso a tiene solución única, ya que, independientemente
¿de cómo estén colocadas las canicas, los valores que hay que
sumar son 1000 + 100 + 10 +1, para formar el número Tit,
En cambio, en el inciso b es probable que haya diferentes
respuestas que sean correctas, dependiendo del color que se
decida repeti Por ejemplo, ses el morado, la respuesta será
21H sies verde, será 1211, etestera, Después de realizar lo ante-
rior se les puede preguntar qué equipo obtuvo el número más
pequeño, 0 bien, se les puede solicitar que ordenen de mane-
ra ascendente o descendente las respuestas obtenidas por los
‘otros equipos.
Conceptos y definicia
Observaciones
posteriores
1. ¿Cuáles fueron las
‘das y los errores
más frecuentes de los
alumnos?
2. ¿Qué hizo para que
los alumnos pudieran
avanzar?
3. ¿Qué cambios deben
hacerse para mejorar
la consigna?
177
4 Rapidez mental
ere
‘Que los alumnos utiicen restas que:
conocen: 10 ~ 1,10 2, 100-1,
Dons
Contenido
=e ER um |
nn
=
ioe
ec |
==
17 rr
AS
Bees
==
T oonsergeauerscmerr 2 nates lara
Be Bere
ae. <a
B cone omis cones tara tere S900 rorocos
So Mo
SS =
}
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
i
4
|
4
4
5 sauteneunscomenen © Enuns dense reps
de 7a eves portale i 90 tes Un
rmoseasusemacnic ¿Culos quero nla
oran mates tends?
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‘Que los alumnos utiicen restas que:
conocen: 10 ~ 1,10 2, 100-1,
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oran mates tends?
La finalidad de estas actividades es que los alumnos recurran a diversas es
trategias de cálculo para restar rápidamente: por ejemplo, cuando la cifra del
sustraendo sea mayor que la del minuendo; 718 - 9. También se espera que para.
restar 100, simplemente sustraigan una centena y obtengan el resultado. Ade
más, deben poner en juego su habilidad para agrupar y desagrupar unidades,
decenas, centenas y unidades de millar en la resolución de las restas.
Se sugiere leer el primer problema y esperar a que den una respuesta. El
alumno que responda primero explicará cómo obtuvo el resultado; si alguien
siguió otra estratega, deberá compartirla con sus compañeros. Conviene regis-
trar en ol pizarrón los métodos utlizados y. entonces, comparar o corregir sus
propias resoluciones, Se debe hacer lo mismo con cada problema,
Sugiera que se recuperen la estrategias incorrectas como una fuente de cons»
trucción colectiva del conocimiento, que les permita reconocer el error y encon-
trarla manera de corregirlo.
En la presentación de las estrategias se pueden elaborar familias de restas
como las de abajo, además de preguntar, a manera de reflexión qué tipo de
regularidades observan.
m-o. 8
A finalizar el análisis de cada uno de los problemas, podrén identificar diver-
sas estrategias de solución la función del docente será proponer escenarios de
aprendizaje.
trategias de cálculo para restar rápidamente: por ejemplo, cuando la cifra del
sustraendo sea mayor que la del minuendo; 718 - 9. También se espera que para.
restar 100, simplemente sustraigan una centena y obtengan el resultado. Ade
más, deben poner en juego su habilidad para agrupar y desagrupar unidades,
decenas, centenas y unidades de millar en la resolución de las restas.
Se sugiere leer el primer problema y esperar a que den una respuesta. El
alumno que responda primero explicará cómo obtuvo el resultado; si alguien
siguió otra estratega, deberá compartirla con sus compañeros. Conviene regis-
trar en ol pizarrón los métodos utlizados y. entonces, comparar o corregir sus
propias resoluciones, Se debe hacer lo mismo con cada problema,
Sugiera que se recuperen la estrategias incorrectas como una fuente de cons»
trucción colectiva del conocimiento, que les permita reconocer el error y encon-
trarla manera de corregirlo.
En la presentación de las estrategias se pueden elaborar familias de restas
como las de abajo, además de preguntar, a manera de reflexión qué tipo de
regularidades observan.
m-o. 8
A finalizar el análisis de cada uno de los problemas, podrén identificar diver-
sas estrategias de solución la función del docente será proponer escenarios de
aprendizaje.
Si bien los alumnos privilegian el uso del algoritmo de la resta en la resolu
ción de los problemas, es importante insistir en el cálculo mental.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
ción de los problemas, es importante insistir en el cálculo mental.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
5 El maquinista
an =
a Inteneiän didáctica
Ste Ionic nor
de números de tres dignos menos un dite,
ma 5 CET
ao
aor
—
se y
=
ig, etcetera, En equipos de dos a sis itegrantes reónanso para jugar El
que faciiten mature el mater ecrtable pgs 21922).
los cálculos de
ocn más Las reglas son as sites
1. juego consiste en restar alos números que estn en ls
vogones de tens números que salgan al rar Gare.
2. Cade ntegrante de equipo debe notar su nombre en color
de laine dl ven que escoja
jugador que il ona el decoro. mentamente esa ot
amero que sd el que at en imo vagón desu en y
4. Sus compañeros drán ie resultado as conecto. En coso
e so debo colores o pone una saña en es vogón En
Su prono tuo rtaa de avanzar al siguiente Pero i
restado es incoreto, permanecer e su lugar hasta quel
toque tear asevorente
{Sano quien Hogue primero à su locomotora y contesto
comte 653 im res
an =
a Inteneiän didáctica
Ste Ionic nor
de números de tres dignos menos un dite,
ma 5 CET
ao
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=
ig, etcetera, En equipos de dos a sis itegrantes reónanso para jugar El
que faciiten mature el mater ecrtable pgs 21922).
los cálculos de
ocn más Las reglas son as sites
1. juego consiste en restar alos números que estn en ls
vogones de tens números que salgan al rar Gare.
2. Cade ntegrante de equipo debe notar su nombre en color
de laine dl ven que escoja
jugador que il ona el decoro. mentamente esa ot
amero que sd el que at en imo vagón desu en y
4. Sus compañeros drán ie resultado as conecto. En coso
e so debo colores o pone una saña en es vogón En
Su prono tuo rtaa de avanzar al siguiente Pero i
restado es incoreto, permanecer e su lugar hasta quel
toque tear asevorente
{Sano quien Hogue primero à su locomotora y contesto
comte 653 im res
‘Antes de que los equipos empiecen a jugar, sugiórales que al
finalizar la primera ronda comenten las estrategias que usaron
Para resolver mentalmente as restes.
Los números de los vagones están pensados para permitir
‘que los alumnos utlicen diversos métodos que ya han visto y
compartido con sus compañeros, o bien, para desarrolla oros.
nuevos que les posibiiten ganar el juego,
Se pretende que entre los integrantes del equipo decidan
si el jugador en turno resolvió correctamente la resta, Si se
obs
Importante que se supervise el desempeño de cada uno de los
alumnos dentro de los equipos, con el objetivo de identificar los procesos de ra-
solución, los errores más comunes y los confictos cognitivos más significativos.
Los equipos en los que rápidamente resulte un ganador pueden hacer varias
rondes cambiando de estación. Se sugiere que establezcan tiempos especificos
Para éstas, con a fin de avitar que los alumnos se distraigan y pierdan el interés
‘en la actividad,
Durante el desarrollo de la actividad hay que prestar atención a los procedi-
mientos que los alumnos utilzan para resolverlas restas. En el cere, solicitar
‘que expongan a sus compañeros las estrategias empleadas para resolver correc-
tamente las estas.
Concertos y defincioncs
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
finalizar la primera ronda comenten las estrategias que usaron
Para resolver mentalmente as restes.
Los números de los vagones están pensados para permitir
‘que los alumnos utlicen diversos métodos que ya han visto y
compartido con sus compañeros, o bien, para desarrolla oros.
nuevos que les posibiiten ganar el juego,
Se pretende que entre los integrantes del equipo decidan
si el jugador en turno resolvió correctamente la resta, Si se
obs
Importante que se supervise el desempeño de cada uno de los
alumnos dentro de los equipos, con el objetivo de identificar los procesos de ra-
solución, los errores más comunes y los confictos cognitivos más significativos.
Los equipos en los que rápidamente resulte un ganador pueden hacer varias
rondes cambiando de estación. Se sugiere que establezcan tiempos especificos
Para éstas, con a fin de avitar que los alumnos se distraigan y pierdan el interés
‘en la actividad,
Durante el desarrollo de la actividad hay que prestar atención a los procedi-
mientos que los alumnos utilzan para resolverlas restas. En el cere, solicitar
‘que expongan a sus compañeros las estrategias empleadas para resolver correc-
tamente las estas.
Concertos y defincioncs
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
6 " Memorama de multiplicaciones
—
Pao [A Memorama de multiplicaciones
cas
==
=
os =
2
= nenn
=
Celocariar una sobre ota con lo oparacones hacia abajo.
3 Gono el jap que a Hol del juego logre tener més
—
Pao [A Memorama de multiplicaciones
cas
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=
os =
2
= nenn
=
Celocariar una sobre ota con lo oparacones hacia abajo.
3 Gono el jap que a Hol del juego logre tener més
Es necesario insistir en que memorizar algunos productos ayu-
a a encontrar otros: por ejemplo, si se sabe que S x 6 = 30,
podremos encontrar 5 x 7, al agregar 5 a 30. Con la realiza-
ción de esta actividad, se privilegia ol reconocimiento de algu-
as propiedades como la conmutatividad de la multiplicación
(x 3 = 3x 8) yal hecho de que algunos números pueden ser
el resultado de varias multiplicaciones; por ejemplo, 24 = 6 x 4;
24=3x8:24=12%2
A medida que los alumnos memoricen los productos, resulta-
rá conveniente agregar más tarjetas, Una variante de este mismo.
Juego consiste en poner ala vista las muliplicaciones en lugar de os resultados.
Cuando los alumnos hayan memorizado algunos productos, puede pedirles
‘que los vayan registrando en un cuadro de multiplicaciones como el que apart
ce enseguida. Cuando esté leno, se pueden realizar algunas actividades:
8) Se tapan algunos números y aleatoriamente, se pregunta por els.
b) Se dice un número y. enseguida, se localizan todas las multiplicaciones
¡que dan como resultado ese número,
O A A A E EA EE
sJeJeJ=TaTa [a Ja» ]-Ts
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
a a encontrar otros: por ejemplo, si se sabe que S x 6 = 30,
podremos encontrar 5 x 7, al agregar 5 a 30. Con la realiza-
ción de esta actividad, se privilegia ol reconocimiento de algu-
as propiedades como la conmutatividad de la multiplicación
(x 3 = 3x 8) yal hecho de que algunos números pueden ser
el resultado de varias multiplicaciones; por ejemplo, 24 = 6 x 4;
24=3x8:24=12%2
A medida que los alumnos memoricen los productos, resulta-
rá conveniente agregar más tarjetas, Una variante de este mismo.
Juego consiste en poner ala vista las muliplicaciones en lugar de os resultados.
Cuando los alumnos hayan memorizado algunos productos, puede pedirles
‘que los vayan registrando en un cuadro de multiplicaciones como el que apart
ce enseguida. Cuando esté leno, se pueden realizar algunas actividades:
8) Se tapan algunos números y aleatoriamente, se pregunta por els.
b) Se dice un número y. enseguida, se localizan todas las multiplicaciones
¡que dan como resultado ese número,
O A A A E EA EE
sJeJeJ=TaTa [a Ja» ]-Ts
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
7 CE
tención didáctica.
‘Que los alumnos usen el cálculo mental para resolver problemas.
muliplicativos.
Contenido.
vet E
—
=
ml
yy Bes
E
coo oe
—
un EE
cet 2
3) be entogar 8 coches en una tnd. ¿Cuántas ruedo
tiene que racer?
1 ¿Cutrtas ruedas necesita paa hace 9 bites?
© Bun 4 coches?
comen
0 das toros
1 das 2 cocos y 6 dere?
tención didáctica.
‘Que los alumnos usen el cálculo mental para resolver problemas.
muliplicativos.
Contenido.
vet E
—
=
ml
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E
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un EE
cet 2
3) be entogar 8 coches en una tnd. ¿Cuántas ruedo
tiene que racer?
1 ¿Cutrtas ruedas necesita paa hace 9 bites?
© Bun 4 coches?
comen
0 das toros
1 das 2 cocos y 6 dere?
19 Un aa on Vicente too que hacer 36 rundas ¿Que 4),
gusts cos que hizo?
12 Lata En nce enslados de tomate
rane. de tomas
1 ¿Cueto tomes peces para hace esaacas metas?
1 are 8 grandes?
© eos
9 cues pars hacer Sense d cod tama?
gusts cos que hizo?
12 Lata En nce enslados de tomate
rane. de tomas
1 ¿Cueto tomes peces para hace esaacas metas?
1 are 8 grandes?
© eos
9 cues pars hacer Sense d cod tama?
Para resolver estos problemas es conveniente que los alumnos tengan ala vista
el cuadro de multiplicaciones con los productos que ya dominan, aunque no se.
les debe exhortar a que lo usen, Sin embargo, durante la puesta en común algu-
nos equipos pueden expresar que vieron el resultado en el cuadro.
Se trata de favorecer el cálculo mental y la búsqueda de resultados a partir
de otros que ya se conocen, Si algunos alumnos todavía utilizan la suma teradk
hay que permitiselos, aunque se les debe hacer notar que existen otras maneras
‘mas rápidas de encontra los productos. Por ejemplo, para nueve ensaladas me-
lanas, es probable que no sepan cuánto es 9 6, pero quizá si saben cuanto es
9x 5, y a partir de este resultado pueden deducir el que requieren.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
el cuadro de multiplicaciones con los productos que ya dominan, aunque no se.
les debe exhortar a que lo usen, Sin embargo, durante la puesta en común algu-
nos equipos pueden expresar que vieron el resultado en el cuadro.
Se trata de favorecer el cálculo mental y la búsqueda de resultados a partir
de otros que ya se conocen, Si algunos alumnos todavía utilizan la suma teradk
hay que permitiselos, aunque se les debe hacer notar que existen otras maneras
‘mas rápidas de encontra los productos. Por ejemplo, para nueve ensaladas me-
lanas, es probable que no sepan cuánto es 9 6, pero quizá si saben cuanto es
9x 5, y a partir de este resultado pueden deducir el que requieren.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
ADA
‘Que os alumnos usen el cálculo mental para encontra varias.
‘multipicaciones que dan un mismo resultado.
do
ee
coe
ance uy
ae
Bee eee ner triton ep
Er A
SS
E
5
>
=
E
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3
‘Que os alumnos usen el cálculo mental para encontra varias.
‘multipicaciones que dan un mismo resultado.
do
ee
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ance uy
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Bee eee ner triton ep
Er A
SS
E
5
>
=
E
=
3
CConviene hacer notar que, por ejemplo, 4 x 5 y 5 x 4 son la misma multilica-
ción, ya que tienen los mismos factores, por lo que son conmutables. Aunque no
tiene sentido decirles alos alumnos que se trata dela propiedad conmutativa,
Es importante que, durante la confrontación, los alumnos tengan la certeza
de que escribieron todas las multiplicaciones; por ejemplo, en el caso de 60 hay
sais diferentes as cuales aumentan al considerar la conmutatividad La palabra
factor puede ser utilzada para designar un término de la multiplicación; así, en
3 x 20 los factores son 3 y 20. De esta manera, se pueden plantear preguntas
‘como: ¿el 3 es factor de 60? La respuesta es "sí, ya que 3 por 20 da 60.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
ción, ya que tienen los mismos factores, por lo que son conmutables. Aunque no
tiene sentido decirles alos alumnos que se trata dela propiedad conmutativa,
Es importante que, durante la confrontación, los alumnos tengan la certeza
de que escribieron todas las multiplicaciones; por ejemplo, en el caso de 60 hay
sais diferentes as cuales aumentan al considerar la conmutatividad La palabra
factor puede ser utilzada para designar un término de la multiplicación; así, en
3 x 20 los factores son 3 y 20. De esta manera, se pueden plantear preguntas
‘como: ¿el 3 es factor de 60? La respuesta es "sí, ya que 3 por 20 da 60.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
9 Multiplicaciones rápidas
hntención dich
‘Que los alumnos busquen formas abreviadas para multiplicar dígitos por
decenas o por centenas,
<=
Contenido
Eee É,_ Multipliacionos rápidas |
a [> J£ Multiplicaciones rápidas
mutipicar
dits
=. y
sus múltiplos
120.30, En euros de cute integrantes, jrguen Muloescones
teeters, ‘Soo el mate recat sgn 17207)
Les plas sn es uit
oso io debe contr con 4cartasascules debentener
una mutipicaaon frente Antes de car el juego, deben
rovolaasy colocas una sabre ota con opeacen Maia
abo.
2. jugador qe nice debe tomar una carta y votar. e
Los dere Jugadoros rn aie comecto on
3 Sielresutade es conecto logos se quedar conta corta:
4 juego termin cundo se atenas aras del mazo, Gana
cl ugador que ogr acumular más cars
a ®
hntención dich
‘Que los alumnos busquen formas abreviadas para multiplicar dígitos por
decenas o por centenas,
<=
Contenido
Eee É,_ Multipliacionos rápidas |
a [> J£ Multiplicaciones rápidas
mutipicar
dits
=. y
sus múltiplos
120.30, En euros de cute integrantes, jrguen Muloescones
teeters, ‘Soo el mate recat sgn 17207)
Les plas sn es uit
oso io debe contr con 4cartasascules debentener
una mutipicaaon frente Antes de car el juego, deben
rovolaasy colocas una sabre ota con opeacen Maia
abo.
2. jugador qe nice debe tomar una carta y votar. e
Los dere Jugadoros rn aie comecto on
3 Sielresutade es conecto logos se quedar conta corta:
4 juego termin cundo se atenas aras del mazo, Gana
cl ugador que ogr acumular más cars
a ®
Para la realización del juego es necesario que cada equipo ten-
92 40 cartas con multiplicaciones diferentes entre un dígito (un
número del O al 9) y un múltiplo de 10 o de 100. Por ejemplo,
3 x 20, 5 * 70, 7 x 200, etcétera, Considerando 9 dígitos, 9
mütiplos de 10 y 9 de 100, se pueden hacer 162 mutiplica-
iones diferentes. Cuando ya hayan jugado con los recortables
de su libro, se les puede pedir que elaboren tarjetas con otras
mutiplicaciones y que las revuelvan con las anteriores, para di-
versficar los cálculos que tengan que realizar; también pueden
intercambiarse entre los equipes, para que todos puedan interactuar con diver
sas multiplicaciones.
Esto juego se puede realizar en varias ocasiones, durante unos 20 minutos
de la clase. Asi, practican los productos entre digitos y se familarizan con la
manera rápida de multiplicar por decenas o por centenas.
Esimportante que los alumnos compartan sus estrategias para calcular répi-
damente el producto de un dígito por 10 o cualquiera de sus múltiplos.
Seguramente llegarán a la conclusión de que basta con multiplicar las ci
fras que son diferentes de cero y aumentarle al producto la misma cantidad de
ceros que tengan los factores.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
92 40 cartas con multiplicaciones diferentes entre un dígito (un
número del O al 9) y un múltiplo de 10 o de 100. Por ejemplo,
3 x 20, 5 * 70, 7 x 200, etcétera, Considerando 9 dígitos, 9
mütiplos de 10 y 9 de 100, se pueden hacer 162 mutiplica-
iones diferentes. Cuando ya hayan jugado con los recortables
de su libro, se les puede pedir que elaboren tarjetas con otras
mutiplicaciones y que las revuelvan con las anteriores, para di-
versficar los cálculos que tengan que realizar; también pueden
intercambiarse entre los equipes, para que todos puedan interactuar con diver
sas multiplicaciones.
Esto juego se puede realizar en varias ocasiones, durante unos 20 minutos
de la clase. Asi, practican los productos entre digitos y se familarizan con la
manera rápida de multiplicar por decenas o por centenas.
Esimportante que los alumnos compartan sus estrategias para calcular répi-
damente el producto de un dígito por 10 o cualquiera de sus múltiplos.
Seguramente llegarán a la conclusión de que basta con multiplicar las ci
fras que son diferentes de cero y aumentarle al producto la misma cantidad de
ceros que tengan los factores.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna? |
Los camiones con frutas
<=
Contenido
Uso de caminos
cortos para.
multiplicar
“its.
por 0 0 por
sus múltiplos
20,30,
tester.
tención didáctica
¡Que los alumnos usen el cálculo mental para resolver problemas al
multiplicar dígitos por 10, por 100 y sus múltiplos.
Los camiones con frutas
Consigna
En equipos ancten ls tos que han oka on los iutentes
tablas Procure acer os operaciones mentalmente
<=
Contenido
Uso de caminos
cortos para.
multiplicar
“its.
por 0 0 por
sus múltiplos
20,30,
tester.
tención didáctica
¡Que los alumnos usen el cálculo mental para resolver problemas al
multiplicar dígitos por 10, por 100 y sus múltiplos.
Los camiones con frutas
Consigna
En equipos ancten ls tos que han oka on los iutentes
tablas Procure acer os operaciones mentalmente
Es importante evitar que los alumnos realicen operaciones en su cuaderno,
¡ado que el propósito es que las resuelvan mentalmente. Al confrontar los re-
sultados, deben explicar los métodos utlizados para multiplicar un dígito por
¡decenas o por centenas.
Se espera que la primera tabla no cause gran dificultad, ya que se trata de
multiplicaciones directas; a diferencia de las dos siguientes, en las que sólo se
¡conoce el resultado y uno de los factores. En las últimas filas de las tres tabla
los alumnos deben anotar los números que les parezcan convenientes, por lo
Que pueden variar de un equipo a otro.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
¡ado que el propósito es que las resuelvan mentalmente. Al confrontar los re-
sultados, deben explicar los métodos utlizados para multiplicar un dígito por
¡decenas o por centenas.
Se espera que la primera tabla no cause gran dificultad, ya que se trata de
multiplicaciones directas; a diferencia de las dos siguientes, en las que sólo se
¡conoce el resultado y uno de los factores. En las últimas filas de las tres tabla
los alumnos deben anotar los números que les parezcan convenientes, por lo
Que pueden variar de un equipo a otro.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
pn dein
‘Que los alumnos identifiquen y comparen el tiempo de una programación.
ms
=
nn
se
=
= oy
oan
> JC
oe
| eer
oc
or
=e
a
E
Es
Sas
9 ¿Cuinto emo dur el programa
Grandes bootie?
(© oust es un seme. programe
‘ue ur 2 hove?
1 coudntas peras ala semana
ron noe?
9) ¿Cuintos Ans tario
pales?
Io Angel ve Grandes seras y
‘Mascon itera Cats
ors nein man
‘Que los alumnos identifiquen y comparen el tiempo de una programación.
ms
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> JC
oe
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E
Es
Sas
9 ¿Cuinto emo dur el programa
Grandes bootie?
(© oust es un seme. programe
‘ue ur 2 hove?
1 coudntas peras ala semana
ron noe?
9) ¿Cuintos Ans tario
pales?
Io Angel ve Grandes seras y
‘Mascon itera Cats
ors nein man
2 Con base en la nformación de la tt, responden los
Luis Notimande y arcaicos
Ramón Elunvrs, odo deporte y Cn en cos
Elena Coca rei. Netmunde y Che en casa,
Mesa de debat, Misco en stor y
Sumergidsy Recom pore montana.
lau e más reas
mere
Loan ve tm
elamere rs e
© douse ve stents
Luis Notimande y arcaicos
Ramón Elunvrs, odo deporte y Cn en cos
Elena Coca rei. Netmunde y Che en casa,
Mesa de debat, Misco en stor y
Sumergidsy Recom pore montana.
lau e más reas
mere
Loan ve tm
elamere rs e
© douse ve stents
En pars numeren da 26 as las. empezando con la
tuación que dure menos tempo.
‘Sas inc same
tuación que dure menos tempo.
‘Sas inc same
Es posible que la expresión H à 15 hno sea tan cara para los alumnos, ya que en el
uso cotidiano se suele decir de 2a 3 de la tarde, por lo que es conveniente comen-
tary resolver en el grupo las dudas que surjan; también es probable que algunas de
‘las las respondan entre llos mismos, ya que muchos seguramente habrán visto
los relojes digitales.
Para dar respuesta a las preguntas, tendrán que analizar la información con-
tenida en la tabla y compararla duración de os diversos programas. Por ejem-
plo, en la primera pregunta pueden contestar que pasa cada tercer día, o bien,
un dia 1 y un dia no. Sin embargo, habrá que hacerles ver que ni el domingo ni
lunes está programado.
En el caso de la pregunta del inciso b, pueden responder que se transmite
todos los dias, pero se debe tener en cuenta que no está programado en sába-
0 y domingo.
En todas las preguntas es necesario que se discutan las diferentes respuestas
y se explique por qué se contestó de una u otra manera, ya que quizá algunos
«consideren como semana sólo ls días que van ala escuela, En cuanto alas ho-
ras de transmisión semanal de los programas, sólo tendrán que hacer pequeñas
sumas donde consideren la duración del programa y los dias de transmisión,
En relación con la consigna 2, los alumnos tendrán que diferenciar entre
tiempo que transcurre en un día, el cual se mide con un reloj, y el tiempo que
sobrepasa un día, para el cual se usa otra unidad de medida,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
uso cotidiano se suele decir de 2a 3 de la tarde, por lo que es conveniente comen-
tary resolver en el grupo las dudas que surjan; también es probable que algunas de
‘las las respondan entre llos mismos, ya que muchos seguramente habrán visto
los relojes digitales.
Para dar respuesta a las preguntas, tendrán que analizar la información con-
tenida en la tabla y compararla duración de os diversos programas. Por ejem-
plo, en la primera pregunta pueden contestar que pasa cada tercer día, o bien,
un dia 1 y un dia no. Sin embargo, habrá que hacerles ver que ni el domingo ni
lunes está programado.
En el caso de la pregunta del inciso b, pueden responder que se transmite
todos los dias, pero se debe tener en cuenta que no está programado en sába-
0 y domingo.
En todas las preguntas es necesario que se discutan las diferentes respuestas
y se explique por qué se contestó de una u otra manera, ya que quizá algunos
«consideren como semana sólo ls días que van ala escuela, En cuanto alas ho-
ras de transmisión semanal de los programas, sólo tendrán que hacer pequeñas
sumas donde consideren la duración del programa y los dias de transmisión,
En relación con la consigna 2, los alumnos tendrán que diferenciar entre
tiempo que transcurre en un día, el cual se mide con un reloj, y el tiempo que
sobrepasa un día, para el cual se usa otra unidad de medida,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
12 ins stones
‘Que los alumnos hagan comparaciones y realicen mentalmente
‘operaciones simples con unidados de tiempo.
12
A ee
= ==
Comparación
1. Los otobuses de la Lo Y slo de México à Pachuca cad deltiempo con
15 minutos fos dela Uno 2 porten cada 50 minutos. En base en diversas
eaupos.anaten a normació que ata enla abs. EQU
soon
7300 ooh
soon aon
(Con bese nla nerecin doles table condeno sire,
+) Rebeca tne boletos pra var na Lines 2 Leg
{cuanto tiempo tendrá que sperar para a siguiente
‘Que los alumnos hagan comparaciones y realicen mentalmente
‘operaciones simples con unidados de tiempo.
12
A ee
= ==
Comparación
1. Los otobuses de la Lo Y slo de México à Pachuca cad deltiempo con
15 minutos fos dela Uno 2 porten cada 50 minutos. En base en diversas
eaupos.anaten a normació que ata enla abs. EQU
soon
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soon aon
(Con bese nla nerecin doles table condeno sire,
+) Rebeca tne boletos pra var na Lines 2 Leg
{cuanto tiempo tendrá que sperar para a siguiente
TAA, © Monusllegó al termine autobuses anor cuencia
«trae dus tempo legó derput Rebeca?
+) ¿Cuántos autobuses salen ere 1 6:00 y las 800 poros
en do nass?
«trae dus tempo legó derput Rebeca?
+) ¿Cuántos autobuses salen ere 1 6:00 y las 800 poros
en do nass?
Para llenar las dos tablas, los alumnos deberán hacer operaciones con horas y
‘minutos. Un aspecto fundamental para realizarias es que los cambios de unidad
(de minutos a horas) no son cada 10, como en el sistema decimal, sino cada 60,
5 deci, cuando se completan 60 minutos hay que pasara la siguiente hora
Otro aspecto es el que se refiere a la escritura hay que explicar que la forma
¿e abreviar la palabra hora u horas es sólo con una hy sin punto, tal como apa
rece en las tablas.
Para contestar las preguntas delos incisos ay b es necesario que los alumnos
sepan leer el relosi an no lo hacen, hay que dedicarle tiempo a este aspecto.
En caso necesario, se deben hacer o conseguir algunos relojes de cartón
ara que se familiaricen con las escalas. Usualmente, los minutos van de cinco
fen cinco y de coro a 60, y las horas de cero a12 en los relojes analógicos,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
‘minutos. Un aspecto fundamental para realizarias es que los cambios de unidad
(de minutos a horas) no son cada 10, como en el sistema decimal, sino cada 60,
5 deci, cuando se completan 60 minutos hay que pasara la siguiente hora
Otro aspecto es el que se refiere a la escritura hay que explicar que la forma
¿e abreviar la palabra hora u horas es sólo con una hy sin punto, tal como apa
rece en las tablas.
Para contestar las preguntas delos incisos ay b es necesario que los alumnos
sepan leer el relosi an no lo hacen, hay que dedicarle tiempo a este aspecto.
En caso necesario, se deben hacer o conseguir algunos relojes de cartón
ara que se familiaricen con las escalas. Usualmente, los minutos van de cinco
fen cinco y de coro a 60, y las horas de cero a12 en los relojes analógicos,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
13 Elaboración de galletas
hntención dich
‘Que los alumnos usen la suma y la resta con unidades de tiempo para
resolver problemas.
an Elaboración de galletas
‘uso del reloj. 1 3 5
Be Cn porejas reso ls siguentes probleme.
es Y toc as ce sta | 2 Eine. er nat ous
Zcraris alar 910 am. En su Tor SS am
homes
1 Simete ova curo
seas hata
Sesputa dela anterior,
hntención dich
‘Que los alumnos usen la suma y la resta con unidades de tiempo para
resolver problemas.
an Elaboración de galletas
‘uso del reloj. 1 3 5
Be Cn porejas reso ls siguentes probleme.
es Y toc as ce sta | 2 Eine. er nat ous
Zcraris alar 910 am. En su Tor SS am
homes
1 Simete ova curo
seas hata
Sesputa dela anterior,
En eas. resuelan el suite problema
3. Los relies de bajo muestan tempo que Bertha ems
‘nts elaboración de una charla de galets.
8 En gu otra más omo?
D En au paco ames manos
tempor
¿Cuánto tao en tol ná
ara cuna chara de gta
© prepara 2 choros. ¿culto
moe ara en tota?
© eviemes entregó un peso
(45 chaos, ¿cuero tapo
‘empleo en suelaboracin?
3. Los relies de bajo muestan tempo que Bertha ems
‘nts elaboración de una charla de galets.
8 En gu otra más omo?
D En au paco ames manos
tempor
¿Cuánto tao en tol ná
ara cuna chara de gta
© prepara 2 choros. ¿culto
moe ara en tota?
© eviemes entregó un peso
(45 chaos, ¿cuero tapo
‘empleo en suelaboracin?
En paris, rsuehan el siguiente problema,
1. Les res muestro ltiempo au tard Ares en ace pan.
Cute tar entes
marie?
D cave proces va más eres?
0 LEnqué ser más somo.
acer nono galt?
> «a®
1. Les res muestro ltiempo au tard Ares en ace pan.
Cute tar entes
marie?
D cave proces va más eres?
0 LEnqué ser más somo.
acer nono galt?
> «a®
‘Demaneraincvidal rea los siguientes prolemas Cuando
terminas compara ts respuestas Cons de to compañero,
1. Sonia y Héctor salon del escuela Is 130 de o aro. Lor
is muestran anor na quo ego a ss casas ¿Cuanto
tiempo tarda en logar?
SO E
obj Los relojes muestran hora en que tren que ote
e casa ar llegara cha hora,
ur Pare
erde Susana
9 dau nace más tempo des cas trabajo?
© un hace menos apo desu casal abajo?
¿Cuánto tempo hace Pedro desu cas a traje?
in dun or en ga de usa al aba?
terminas compara ts respuestas Cons de to compañero,
1. Sonia y Héctor salon del escuela Is 130 de o aro. Lor
is muestran anor na quo ego a ss casas ¿Cuanto
tiempo tarda en logar?
SO E
obj Los relojes muestran hora en que tren que ote
e casa ar llegara cha hora,
ur Pare
erde Susana
9 dau nace más tempo des cas trabajo?
© un hace menos apo desu casal abajo?
¿Cuánto tempo hace Pedro desu cas a traje?
in dun or en ga de usa al aba?
En la primera consigna se resolverán tres problemas. En el primero, se trata de
sumar ala hora de inicio los 25 minutos de homeado. En el segundo, se plantea.
la situación ala Inversa, es decir tendrän que restar el tiempo de horneado a la
hora en que se sacan las galletas del horno.
Las preguntas de los incisos d y e del tercer problema pueden generar res-
Puestas incorrectas silos alumnos no consideran la información proporcionad:
Para preparar una charola de galletas, Bertha se tarda 15 minutos, las mete
homo durante 25 minutos y en la decoración emplea 20 minutos, lo que suma.
una hora en total, Si quisiera dos charolas, hay que considerar que sólo en la
preparación se tardaría 30 minutos, más los 40 de la decoración son 70, más
25 que están en el homo, da un total de 95 minutos, es decir una hora más 35
minutos.
Para preparar $ charolas, habría que sumar dos veces una hora más 35 mi
utes, lo que da 3 horas con 10 minutos. A esto hay que agregar una hora de!
(Quinta charola, es deci, 4 horas con 10 minutos.
El problema de los panes os similar, aunque resulta más sencil, de manera
‘que se esperaría que los alumnos lo resolvieran solos y sin gran dificultad. En
el caso de a consigna 3, las relaciones que se establecen son más directas, por
so se pide que la resuelvan de manera individual,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
sumar ala hora de inicio los 25 minutos de homeado. En el segundo, se plantea.
la situación ala Inversa, es decir tendrän que restar el tiempo de horneado a la
hora en que se sacan las galletas del horno.
Las preguntas de los incisos d y e del tercer problema pueden generar res-
Puestas incorrectas silos alumnos no consideran la información proporcionad:
Para preparar una charola de galletas, Bertha se tarda 15 minutos, las mete
homo durante 25 minutos y en la decoración emplea 20 minutos, lo que suma.
una hora en total, Si quisiera dos charolas, hay que considerar que sólo en la
preparación se tardaría 30 minutos, más los 40 de la decoración son 70, más
25 que están en el homo, da un total de 95 minutos, es decir una hora más 35
minutos.
Para preparar $ charolas, habría que sumar dos veces una hora más 35 mi
utes, lo que da 3 horas con 10 minutos. A esto hay que agregar una hora de!
(Quinta charola, es deci, 4 horas con 10 minutos.
El problema de los panes os similar, aunque resulta más sencil, de manera
‘que se esperaría que los alumnos lo resolvieran solos y sin gran dificultad. En
el caso de a consigna 3, las relaciones que se establecen son más directas, por
so se pide que la resuelvan de manera individual,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
14 ¿Cuánto tiempo dura?
Intención didáctica
‘Que los alumnos reflexionen sobre el tiempo que tardan en realzar
diferentes actividades.
14 ATT
| e | or] ES
Ana. con ayudo de un re), vriauen a
y ol tempo real exphquen que sa dei la
Intención didáctica
‘Que los alumnos reflexionen sobre el tiempo que tardan en realzar
diferentes actividades.
14 ATT
| e | or] ES
Ana. con ayudo de un re), vriauen a
y ol tempo real exphquen que sa dei la
Es probable que al comprobar la duración real haya diferencias
entre los equipos, pues muchas de estas actividades depende-
rán de quien las realice; sin embargo, el propósito es que ten-
‘gan una noción más clara del tiempo que transcurre al llevarlas
acabo.
Es conveniente retomar esta reflexión posteriormente; por
ejemplo, antes de iniciar alguna actividad se puede preguntar a
Los alumnos cuánto tiempo creen que será necesario para su realización
‘También se puede tener un relo ala vista de todo el grupo y preguntar, si
comienzan en este momento a realizar tal actividad, ¿a qué hora terminarán?
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar la consigna?
entre los equipos, pues muchas de estas actividades depende-
rán de quien las realice; sin embargo, el propósito es que ten-
‘gan una noción más clara del tiempo que transcurre al llevarlas
acabo.
Es conveniente retomar esta reflexión posteriormente; por
ejemplo, antes de iniciar alguna actividad se puede preguntar a
Los alumnos cuánto tiempo creen que será necesario para su realización
‘También se puede tener un relo ala vista de todo el grupo y preguntar, si
comienzan en este momento a realizar tal actividad, ¿a qué hora terminarán?
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar la consigna?
15 CO
= LE .
Iileneisn didéetioa
‘Que los alumnos analicen la información de un texto de divulgación para
responder preguntas relacionadas con ésto.
ery
LE vadaitenaazu re
ees
are
7
= So
2
A en
==
nt + VE
e] [E
longa de 27 meto y log pear 50m
logramos. En buenos condones. puede.
rota aes No obstnte, en promedio
ia 2, debido ala caza dela que es cb.
Su mayor depredador sel hombre, quen a
acia ora obtner sus huesos, aca y
Rinoceronte blanco à E
ante mare, 4 is
ora s ES
ore 7 a
lens bores 7 ss
‘Con base entaitormación ue leyeron respondon siguiente.
19 Cubes años puedo agar a ra baten ou
spin urespueste-
= LE .
Iileneisn didéetioa
‘Que los alumnos analicen la información de un texto de divulgación para
responder preguntas relacionadas con ésto.
ery
LE vadaitenaazu re
ees
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7
= So
2
A en
==
nt + VE
e] [E
longa de 27 meto y log pear 50m
logramos. En buenos condones. puede.
rota aes No obstnte, en promedio
ia 2, debido ala caza dela que es cb.
Su mayor depredador sel hombre, quen a
acia ora obtner sus huesos, aca y
Rinoceronte blanco à E
ante mare, 4 is
ora s ES
ore 7 a
lens bores 7 ss
‘Con base entaitormación ue leyeron respondon siguiente.
19 Cubes años puedo agar a ra baten ou
spin urespueste-
' ¿Cuánto puede logar a mud de largo la baten a?
© ¿Evite animales más grandes que ban ae?
¿Cul se ma que ligue en pes 1 ales aru
+ ¿Cuintos logramos posa en promedio un aan?
1 ¿Cuintosaños puedo Hepa a viv una baena oral
9 ¿Cul dog animals del tati es rm par?
19 Des animals que apoecan en tabl ¿cu sl de menor
1
ima dos que aparecen ens tabla ue menos ños?
D) cute son os dos animales que pueden Hager au más
ator
© ¿Evite animales más grandes que ban ae?
¿Cul se ma que ligue en pes 1 ales aru
+ ¿Cuintos logramos posa en promedio un aan?
1 ¿Cuintosaños puedo Hepa a viv una baena oral
9 ¿Cul dog animals del tati es rm par?
19 Des animals que apoecan en tabl ¿cu sl de menor
1
ima dos que aparecen ens tabla ue menos ños?
D) cute son os dos animales que pueden Hager au más
ator
Es probable que en el texto haya palabras y expresiones que los alumnos no
comprendan, tales como longitud o en promedio. Por ello, es conveniente inci-
tarlos a preguntar por aquellos conceptos que no entiendan, para que sean co-
mentados en grupo. En el caso de la tabla, tendrán que interpretar la maner
‘como se presenta la nformación. La tabla es de doble entrada; en la primera co-
lumna aparece una lista de animales: y on las otras se indican su poso y espe-
ranza de vida. Deben aprender a leerla; si percibe dificultades, puede señalaies
‘como hacerlo. Por ejemplo, si quieren saber cuánto es lo más que puede llegara
vivir una orca, deberán buscar el nombre en la primera columna y continuar por
el mismo renglón hasta legar a la tercera, donde aparece el número 30.
También es importante que aprendan a leer los encabezados de las colum-
‘nas; por ejemplo, el dato entre paréntesis indica a qué se refiro ol número 30,
¡que son los años. Así, la pregunta "¿Cuántos kilogramos pesa en promedio un
elefante?” va encaminada a que interpreten que la respuesta se debe dar en mi
les de klogramos: no obstante, es probable que respondan que 7. siincurren en
este erro, se les puede preguntar: ¿to parece que los elefantes pesan 7 klogr
mos?, ¿cuántos kilogramos pesas tú2, ¿qué dice arriba de esa columna?, ¿qué
dice lo que está entre paréntesis?
En el caso de la primera pregunta, los alumnos pueden dar dos respuestas:
25 y 90 años. Ambas pueden considerarse correctas; por ell, se les pide que
justifiquen su respuesta, ya que las dos informaciones aparecen dadas: "En bue-
‘has condiciones, puede vivir hasta 90 años. No obstante, en promedio vive 25,
¡debido ala caza de la que es objeto”.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
153
comprendan, tales como longitud o en promedio. Por ello, es conveniente inci-
tarlos a preguntar por aquellos conceptos que no entiendan, para que sean co-
mentados en grupo. En el caso de la tabla, tendrán que interpretar la maner
‘como se presenta la nformación. La tabla es de doble entrada; en la primera co-
lumna aparece una lista de animales: y on las otras se indican su poso y espe-
ranza de vida. Deben aprender a leerla; si percibe dificultades, puede señalaies
‘como hacerlo. Por ejemplo, si quieren saber cuánto es lo más que puede llegara
vivir una orca, deberán buscar el nombre en la primera columna y continuar por
el mismo renglón hasta legar a la tercera, donde aparece el número 30.
También es importante que aprendan a leer los encabezados de las colum-
‘nas; por ejemplo, el dato entre paréntesis indica a qué se refiro ol número 30,
¡que son los años. Así, la pregunta "¿Cuántos kilogramos pesa en promedio un
elefante?” va encaminada a que interpreten que la respuesta se debe dar en mi
les de klogramos: no obstante, es probable que respondan que 7. siincurren en
este erro, se les puede preguntar: ¿to parece que los elefantes pesan 7 klogr
mos?, ¿cuántos kilogramos pesas tú2, ¿qué dice arriba de esa columna?, ¿qué
dice lo que está entre paréntesis?
En el caso de la primera pregunta, los alumnos pueden dar dos respuestas:
25 y 90 años. Ambas pueden considerarse correctas; por ell, se les pide que
justifiquen su respuesta, ya que las dos informaciones aparecen dadas: "En bue-
‘has condiciones, puede vivir hasta 90 años. No obstante, en promedio vive 25,
¡debido ala caza de la que es objeto”.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
153
(Que los alumnos analicen la información contenida en una tabla de doble
entrada.
Contenido.
ee
a
ass
css
> =
ae
ass can Sen
© cualitativos me solch.
O o
L |
OO m
Cy =
EEE
2) Marca con un lo gua verde ae on os odos
1 Mare con une Ia four ros ue ten un ado curvo
0 Marca con os rectángulos ue no Son ans.
Marca con" oscuros amarte
entrada.
Contenido.
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© cualitativos me solch.
O o
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2) Marca con un lo gua verde ae on os odos
1 Mare con une Ia four ros ue ten un ado curvo
0 Marca con os rectángulos ue no Son ans.
Marca con" oscuros amarte
Los alumnos ya han trabajado la lectura de una tabla de doble
entrada, En esta ocasión, se trata de que la completen con base
en las características de los elementos que contiene,
Lo que se espera es que aprendan a manejar simultánea»
mente dos caracteristicas señaladas en la primera fla y la pri
mera columna, A cada figura faltante le corresponde un color
y una forma, por ejemplo, círculo azul, romboide rosa, etcétera.
Es muy probable que los alumnos no tengan inconvenientes.
para completarla, aunque hacer lo que se indica después de
tabla los presentaré un desafío mayor, especificamente, el inci
50 6 donde hay una negación.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
entrada, En esta ocasión, se trata de que la completen con base
en las características de los elementos que contiene,
Lo que se espera es que aprendan a manejar simultánea»
mente dos caracteristicas señaladas en la primera fla y la pri
mera columna, A cada figura faltante le corresponde un color
y una forma, por ejemplo, círculo azul, romboide rosa, etcétera.
Es muy probable que los alumnos no tengan inconvenientes.
para completarla, aunque hacer lo que se indica después de
tabla los presentaré un desafío mayor, especificamente, el inci
50 6 donde hay una negación.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
SS Intenei
bes ite Senter ner ees
u u rn
Contenido
an © La papelería
debi mu, >
Scans: nigra,
cons
contamos En cios complot ts con sit cin
canoes
recolectados en
bes ite Senter ner ees
u u rn
Contenido
an © La papelería
debi mu, >
Scans: nigra,
cons
contamos En cios complot ts con sit cin
canoes
recolectados en
Response o siguente, cn base e la itormación de a tabla
ela pagina amener
1 ¿En qué paper cueste menos la moc?
19 5 tora que comprar la mochi y la cle de colors, den
Qu polera e comen hace?
9 nel els dos papeleras convene comprar unl yun
9 Siturarn qua compr $ cusdamos y 5 plas, con dónde
157
ela pagina amener
1 ¿En qué paper cueste menos la moc?
19 5 tora que comprar la mochi y la cle de colors, den
Qu polera e comen hace?
9 nel els dos papeleras convene comprar unl yun
9 Siturarn qua compr $ cusdamos y 5 plas, con dónde
157
En matemáticas hay diferentes maneras de presentarla información: puede ser
a través de textos, gráficas, tablas, expresiones numéricas, etcétera. Por tanto,
‘resulta conveniente que los alumnos sepan cómo pasar de una forma de comu-
hicar aotea,
En este caso, se trata de que pasen la información contenida en un gráfico a
una tabla de doble entrada. Con esto se trabaja el aspecto comunicativo de las
matemáticas (comunicar información) y la habilidad para manejar y organizar
información en tablas
Los alumnos deben apoyarse en los datos que están anotados para continuar
con los que faltan, En caso de que se eauivoquen, habrá que analizarlos durante
la puesta en común,
En las tablas de doble entrada deben aprender a identificar las casilas que
corresponden a un determinado renglón y columna: los artículos escolares y
las papelerías. En cada casila se ancta el precio que atañe a un artículo en una
determinada papelería.
Algunas preguntas se responden con la información contenida directamente
‘en|a tabla: en cambio, para contestar otras, los alumnos tendrán que operar con
los datos de ésta.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne? |
a través de textos, gráficas, tablas, expresiones numéricas, etcétera. Por tanto,
‘resulta conveniente que los alumnos sepan cómo pasar de una forma de comu-
hicar aotea,
En este caso, se trata de que pasen la información contenida en un gráfico a
una tabla de doble entrada. Con esto se trabaja el aspecto comunicativo de las
matemáticas (comunicar información) y la habilidad para manejar y organizar
información en tablas
Los alumnos deben apoyarse en los datos que están anotados para continuar
con los que faltan, En caso de que se eauivoquen, habrá que analizarlos durante
la puesta en común,
En las tablas de doble entrada deben aprender a identificar las casilas que
corresponden a un determinado renglón y columna: los artículos escolares y
las papelerías. En cada casila se ancta el precio que atañe a un artículo en una
determinada papelería.
Algunas preguntas se responden con la información contenida directamente
‘en|a tabla: en cambio, para contestar otras, los alumnos tendrán que operar con
los datos de ésta.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne? |
Intención didéotioa
‘Que los alumnos asocien, mediante un juego de cálculo mental. diferentes
nümeros con una expresión aditiva equivalente.
Contenido
Relación de
escritura
delos números
om ets y
su nombre,
através de su
descomposición Eneauips.reinnse por juger
activa,
Las regios son es siguientes:
1 jugador qe nice lego deba dci y scr nuna oa
un rimar dedos cae
2 Los demas jugadores deben pensar un operación de suma o
de resta con que se puedo egresar el numero aserto, Por
‘emp 51054. alunos posiblidad: son 30 + 4 20 + 8
som.
5 jugador que penso y escri el número deb compro,
yaseaconlpizypypeloconiacsluadore.quelsroperoionet
Sean conectas Los jugadores que acerren ganan un punto
4 Enetaiguente tuna tro par debe pensar y es vo
mero
$ Después de cinco rondas gana al que obtenga más puntos
Ea registro de éstos puede hacerse en uno tabla como la
uno.
‘Que los alumnos asocien, mediante un juego de cálculo mental. diferentes
nümeros con una expresión aditiva equivalente.
Contenido
Relación de
escritura
delos números
om ets y
su nombre,
através de su
descomposición Eneauips.reinnse por juger
activa,
Las regios son es siguientes:
1 jugador qe nice lego deba dci y scr nuna oa
un rimar dedos cae
2 Los demas jugadores deben pensar un operación de suma o
de resta con que se puedo egresar el numero aserto, Por
‘emp 51054. alunos posiblidad: son 30 + 4 20 + 8
som.
5 jugador que penso y escri el número deb compro,
yaseaconlpizypypeloconiacsluadore.quelsroperoionet
Sean conectas Los jugadores que acerren ganan un punto
4 Enetaiguente tuna tro par debe pensar y es vo
mero
$ Después de cinco rondas gana al que obtenga más puntos
Ea registro de éstos puede hacerse en uno tabla como la
uno.
(De ser posible, los equipos deben disponer de una calculadora para que la com-
probaciôn de las operaciones sea más ágil sino, bastará con que las realicen
‚Con épiz y papel. Tanto los números como las operaciones que propongan put
{den anotarse en su cuaderno.
Es muy probable que la mayoria piense en sumas para expresar los números
propuestos: si esto sucede, conviene acotar la segunda regla diciendo que aho-
a deben proponer una rest, o bien una variación; por ejemplo: quien proponga
‘una suma correcta gana un punto, quien proponga una resta correcta gana dos
puntos.
Este juego se puede realzar en varias sesiones y las reglas podrán variar de
acuerdo con el grado de avance que tengan los alumnos.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
probaciôn de las operaciones sea más ágil sino, bastará con que las realicen
‚Con épiz y papel. Tanto los números como las operaciones que propongan put
{den anotarse en su cuaderno.
Es muy probable que la mayoria piense en sumas para expresar los números
propuestos: si esto sucede, conviene acotar la segunda regla diciendo que aho-
a deben proponer una rest, o bien una variación; por ejemplo: quien proponga
‘una suma correcta gana un punto, quien proponga una resta correcta gana dos
puntos.
Este juego se puede realzar en varias sesiones y las reglas podrán variar de
acuerdo con el grado de avance que tengan los alumnos.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
Contenido
Relación de
la estra.
¿elos números
‘con citrasy
su nombre,
‘através de su
descomposición ‘be manera ait comparas números y escriba dentro de
acte. cada enc ligne < (menor qu) > (mayor qu) © = Cua.
segincarespond.
UT
=
et
> dec
5 mo ES
smn WO
er.
me
D 2047-3 00 +22-3
Relación de
la estra.
¿elos números
‘con citrasy
su nombre,
‘através de su
descomposición ‘be manera ait comparas números y escriba dentro de
acte. cada enc ligne < (menor qu) > (mayor qu) © = Cua.
segincarespond.
UT
=
et
> dec
5 mo ES
smn WO
er.
me
D 2047-3 00 +22-3
‘Antes de iniciar la actividad es importante que los alumnos tengan claro el ig-
hificado de los signos que van a utilizar “<” significa “es menor que”; ">" de-
not simboliza "es igual a”. Un método para recordar el
significado de los dos primeros consiste an pensar que el valor mayor ostá del
lado más abierto del símbolo. No deben memarizaros, simplemente se puede
introducir su uso con la referencia que está entre paréntess
En cuanto a la comparación de los números, os dos primeros casos son muy
seneillos, y se espera que sólo necesiten del conocimiento que tienen sobre el
‘orden de los números naturales,
Para resolverlos otros incisos, los alumnos podrán aplicar diferentes estr
tegias, ya sea estableciendo relaciones entre los números o haciendo cálculos
mentales. Por ejemplo, on el inciso e pueden identificar que el valor de las de-
¿cenas es mayor en 185 que en 108, aun cuando a éste se le sumen 5 unidades.
Enel c pueden restar mentalmente 10 a 48, y darse cuenta de que el resultado.
tiene 3 decenas, igual que 35, el cual, obviamente, al sumarle 10 se convertirá
en una cantidad mayor. Algo similar podrian aplicar para los incisos restantes.
El cálculo escrito será el recurso más utlizado para resolver todos los ojer-
ciclo; pero conviene cuestionarios acerca de la necesidad de usarlo o no. Por
ejemplo, para comparar 185 y 108 +S, ¿era necesario hacerla suma?, ¿no podria
‘mos haber decidido cuál era mayor sin hacer la operación? ¿al sumar 5 a 108 se
obtiene un número mayor que 185?
Es importante que, durante la resolución de los ejercicios, pregunte alos alum-
nos cómo encontraron la respuesta; esto permitir identificarla variedad de pro-
‘cedimientos que dominan, para que en la puesta en común los compartan con el
resto del grupo.
Si se considera conveniente, se puede pedir que inicien resolviendo los pri
meros cinco incisos y compartan con el grupo las diversas estrategias; poste-
riormente, dé los ejercicios restantes para observar si encuentran métodos más
eficientes, para que los expongan a sus compañeros.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
163
hificado de los signos que van a utilizar “<” significa “es menor que”; ">" de-
not simboliza "es igual a”. Un método para recordar el
significado de los dos primeros consiste an pensar que el valor mayor ostá del
lado más abierto del símbolo. No deben memarizaros, simplemente se puede
introducir su uso con la referencia que está entre paréntess
En cuanto a la comparación de los números, os dos primeros casos son muy
seneillos, y se espera que sólo necesiten del conocimiento que tienen sobre el
‘orden de los números naturales,
Para resolverlos otros incisos, los alumnos podrán aplicar diferentes estr
tegias, ya sea estableciendo relaciones entre los números o haciendo cálculos
mentales. Por ejemplo, on el inciso e pueden identificar que el valor de las de-
¿cenas es mayor en 185 que en 108, aun cuando a éste se le sumen 5 unidades.
Enel c pueden restar mentalmente 10 a 48, y darse cuenta de que el resultado.
tiene 3 decenas, igual que 35, el cual, obviamente, al sumarle 10 se convertirá
en una cantidad mayor. Algo similar podrian aplicar para los incisos restantes.
El cálculo escrito será el recurso más utlizado para resolver todos los ojer-
ciclo; pero conviene cuestionarios acerca de la necesidad de usarlo o no. Por
ejemplo, para comparar 185 y 108 +S, ¿era necesario hacerla suma?, ¿no podria
‘mos haber decidido cuál era mayor sin hacer la operación? ¿al sumar 5 a 108 se
obtiene un número mayor que 185?
Es importante que, durante la resolución de los ejercicios, pregunte alos alum-
nos cómo encontraron la respuesta; esto permitir identificarla variedad de pro-
‘cedimientos que dominan, para que en la puesta en común los compartan con el
resto del grupo.
Si se considera conveniente, se puede pedir que inicien resolviendo los pri
meros cinco incisos y compartan con el grupo las diversas estrategias; poste-
riormente, dé los ejercicios restantes para observar si encuentran métodos más
eficientes, para que los expongan a sus compañeros.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes delos alumnos?
2, ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
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yJ ey Baraja numérica
Intención didáctica
‘Que los alumnos usen el valor posicional de las cifras de un número pa
asociarlo a descomposiciones activas.
Contenido
Relación de
escritura
de os números
con cas y
nombre,
através de su
descomposición En equipos de cuatro integrates, resnonse pora jugar Bras
ae. rumen, el materi eco (página 85-85).
1 Deben reune todos ls tartas, agruars por colores y
colocarlos pidas sobe la meso. con l mero Pci bajo.
Hacer lo mismo con las ats blancas. pero dis deben
carson oro mentón.
2 Cada Jugador debe tomar una tata de cada uno de ls
‘sles eo otras oia son Dura forma Par eme,
regrosados olmazoconesponcienteclocárlos enla arte
e ba) Enseguida. deen tomar cv aaa elo colore
4. Ganvelugosoraue primero ore formar número que tene
botar blanca
Intención didáctica
‘Que los alumnos usen el valor posicional de las cifras de un número pa
asociarlo a descomposiciones activas.
Contenido
Relación de
escritura
de os números
con cas y
nombre,
através de su
descomposición En equipos de cuatro integrates, resnonse pora jugar Bras
ae. rumen, el materi eco (página 85-85).
1 Deben reune todos ls tartas, agruars por colores y
colocarlos pidas sobe la meso. con l mero Pci bajo.
Hacer lo mismo con las ats blancas. pero dis deben
carson oro mentón.
2 Cada Jugador debe tomar una tata de cada uno de ls
‘sles eo otras oia son Dura forma Par eme,
regrosados olmazoconesponcienteclocárlos enla arte
e ba) Enseguida. deen tomar cv aaa elo colore
4. Ganvelugosoraue primero ore formar número que tene
botar blanca
© cout tortas fan para tomar el mero?
1 ¿006 mero sa en tata blanca? Escraio con
> Ecran co ts
4. A final dt juego tos Jade escribieron en uno aa ls
meros qe ls tocaron, Comte tbl,
oran 15000 + 200 +30 +7
nl Mises dos
Means 000 + 400 +902
cious 50%
1 ¿006 mero sa en tata blanca? Escraio con
> Ecran co ts
4. A final dt juego tos Jade escribieron en uno aa ls
meros qe ls tocaron, Comte tbl,
oran 15000 + 200 +30 +7
nl Mises dos
Means 000 + 400 +902
cious 50%
Para realizar este juego es necesario que prepare previamen- Materiales.
te 20 tarjetas blancas para cada equipo. En ellas escribirá nú- por eguiper,
meros de cuatro cifras es importante que sean diferentes para
‘cada equipo, con la finalidad de que después de varias rondas + 20 tarjetas blancas (ver
puedan intercambiaris. Asimismo, se recomienda que entre los consideraciones previas)
nümeros haya variedad. por ejemplo, números con cuatro cifras. * Uniuego de 36 tarjetas
diferentes decoro, como 5871; contres, como 3087. incluso con Sonnúmeros del material
‘una, como 4000, para el cual sólo se necesita una tarjeta verde.
El juego que se realiza en la consigna 1 puede terminarse en
la primera ronda, s alguno de os jugadores toma justamente las
tarjetas que requiere para formar el número de la blanca. De no ser asi, puede
acabar en cualquiera de as siguientes rondas.
Las partidas simuladas de los problemas de la consigna 2son una oportunidad
‘mas para reflexionar sobre lo que se ha hecho en el juego. Es importante hacer
hincapié en que los números pueden estar escritos con ctas o con letras y que
cualquiera se puede expresar como la suma de los valores relativos de sus cifras
Por ejemplo, 3027 puede expresarse como 3000 + 20 + 7. Hay que hacer notar
‘que, aunque sólo son tres sumandos, se trata de un número de cuatro citas, La
tabla del cuarto problema permite recapitular estos aspectos.
Es importante que los alumnos consideren la ortografía al escribir los números
‘con letra, es decir, que observen cuáles sonas regularidades y ls ireguaridades;
Por ejemplo, doscientos, trescientos y seiscientos se escriben con sc. ya que dos,
tres y seis terminan on s, por lo que se debo respetar la manera de eseribirios al
‘completa la palabra con cientos
Otra particularidad consiste an que los números que tienen más de tres cifras
suelen separarse de tres en tres mediante un espacio. El número cinco mil dos-
cientos treinta y cuatro se escribe 5234. Esto se hace con la finalidad de faciitar
la lectura, de modo que a cada grupo de tres cifras se le agrega la palabra que
indica el orden. Por ejemplo, 45123 019, que corresponde al orden de los milones,
‘se lee cuarenta y cinco milones, ciento veintitrés ml diecinueve”. otro ejemplo es,
456207 920616, que atañe aos miles de millones, se leo "cuatrocientos cincuenta
y Ses mil doscientos site milones, novecientos veint mi seiscientos dieciséis”.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
recortable del loro del
“alumno (páginas 183-185).
te 20 tarjetas blancas para cada equipo. En ellas escribirá nú- por eguiper,
meros de cuatro cifras es importante que sean diferentes para
‘cada equipo, con la finalidad de que después de varias rondas + 20 tarjetas blancas (ver
puedan intercambiaris. Asimismo, se recomienda que entre los consideraciones previas)
nümeros haya variedad. por ejemplo, números con cuatro cifras. * Uniuego de 36 tarjetas
diferentes decoro, como 5871; contres, como 3087. incluso con Sonnúmeros del material
‘una, como 4000, para el cual sólo se necesita una tarjeta verde.
El juego que se realiza en la consigna 1 puede terminarse en
la primera ronda, s alguno de os jugadores toma justamente las
tarjetas que requiere para formar el número de la blanca. De no ser asi, puede
acabar en cualquiera de as siguientes rondas.
Las partidas simuladas de los problemas de la consigna 2son una oportunidad
‘mas para reflexionar sobre lo que se ha hecho en el juego. Es importante hacer
hincapié en que los números pueden estar escritos con ctas o con letras y que
cualquiera se puede expresar como la suma de los valores relativos de sus cifras
Por ejemplo, 3027 puede expresarse como 3000 + 20 + 7. Hay que hacer notar
‘que, aunque sólo son tres sumandos, se trata de un número de cuatro citas, La
tabla del cuarto problema permite recapitular estos aspectos.
Es importante que los alumnos consideren la ortografía al escribir los números
‘con letra, es decir, que observen cuáles sonas regularidades y ls ireguaridades;
Por ejemplo, doscientos, trescientos y seiscientos se escriben con sc. ya que dos,
tres y seis terminan on s, por lo que se debo respetar la manera de eseribirios al
‘completa la palabra con cientos
Otra particularidad consiste an que los números que tienen más de tres cifras
suelen separarse de tres en tres mediante un espacio. El número cinco mil dos-
cientos treinta y cuatro se escribe 5234. Esto se hace con la finalidad de faciitar
la lectura, de modo que a cada grupo de tres cifras se le agrega la palabra que
indica el orden. Por ejemplo, 45123 019, que corresponde al orden de los milones,
‘se lee cuarenta y cinco milones, ciento veintitrés ml diecinueve”. otro ejemplo es,
456207 920616, que atañe aos miles de millones, se leo "cuatrocientos cincuenta
y Ses mil doscientos site milones, novecientos veint mi seiscientos dieciséis”.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
recortable del loro del
“alumno (páginas 183-185).
Contenido
Resolución de
matpleaciones
ue producto
sea hasta
del orden de
los centenas,
mediante
versos
procedimientos
(como suma de
mutiplicaciones
parciales,
mutpleaciones
per 0,20, 30,
western,
PAR CTE
pliquen multiplicar números de dos cifras.
2 En lo lorena La Hina, ls oros cuestan 14 peros.
Resolución de
matpleaciones
ue producto
sea hasta
del orden de
los centenas,
mediante
versos
procedimientos
(como suma de
mutiplicaciones
parciales,
mutpleaciones
per 0,20, 30,
western,
PAR CTE
pliquen multiplicar números de dos cifras.
2 En lo lorena La Hina, ls oros cuestan 14 peros.
los alumnos se enfrentan a problemas que implican multipl-
caciones con números de dos cifra, con la finalidad de que ocupen diferentes
estrategias que han utllzado con anterioridad, como las relaciones aditivas 0 los
productos que ya conocen, Esto forma parte del proceso de comprensión para
‘que en sesiones posteriores entiendan dicho algoritmo.
Para determinar el costo de las 60 paletas, tendrían que multiplicar 60 x 12,
asique pueden recurrir a estrategias como 60 x 10 = 600 más 60 x2 = 120 y su
mar ambos resultados para obtener 720. También pueden plantear 10 x12 =120 y
120 x 6 = 720, o bien, 12 x 5 = 60, luego 60 x 2 = 120 y, finalmente, 120 x 6 = 720.
Asimismo, podrían multiplicar 12 2 = 24,12 x 4 = 48y sumar dos veces 48 y una
vez 24, lo que da 120 y, por último, sumar 120 seis veces o multiplicarlo por 6.
En cualquiera de estos casos u otros que se les ocurran, se deborá analizar el ra-
zonamiento que siguieron para llegar al resultado y no solamente la respuesta.
Para contestar la primera pregunta del segundo problema, la adición de
productos resulta imprescindible, Así pues. algunos pensarán en la expresión
(36 x 14) + (26 x 14), y otros on 62 x 14, En ambos casos, se presenta el reto
de multiplicar por un numero de dos cifras, lo que seguramente los llevará a
‘doscomponer las cantidades en factores que les permitan realzar fácilmento la
multiplicación, En este momento, se espera que usen estrategias como:
(62 * 10) + (62 x 4 = 620 + 248 = 868 o bien, (36 x 10) =
360 más (36 * 4) = 144, y esto sumario al resultado de
26 x 10 = 260, más 26 x 4 = 104, por lo que 360 +144 + 260 + 104 = 868.
Ésta o cualquier otra estrategia que los alumnos utlicen seguramente les
permitirá reflexionar acerca de la multiplicación por números de dos o más ci
fas, lo que favorecerá la comprensión del algoritmo correspondiente cuando
llegue el momento de aprenderio.
Para la segunda respuesta se presenta la multiplicación 62 x 4 = 248, opera-
ción que ya saben realizar, aunque pueden recurrir ala descomposición de uno
¿do los factores,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
caciones con números de dos cifra, con la finalidad de que ocupen diferentes
estrategias que han utllzado con anterioridad, como las relaciones aditivas 0 los
productos que ya conocen, Esto forma parte del proceso de comprensión para
‘que en sesiones posteriores entiendan dicho algoritmo.
Para determinar el costo de las 60 paletas, tendrían que multiplicar 60 x 12,
asique pueden recurrir a estrategias como 60 x 10 = 600 más 60 x2 = 120 y su
mar ambos resultados para obtener 720. También pueden plantear 10 x12 =120 y
120 x 6 = 720, o bien, 12 x 5 = 60, luego 60 x 2 = 120 y, finalmente, 120 x 6 = 720.
Asimismo, podrían multiplicar 12 2 = 24,12 x 4 = 48y sumar dos veces 48 y una
vez 24, lo que da 120 y, por último, sumar 120 seis veces o multiplicarlo por 6.
En cualquiera de estos casos u otros que se les ocurran, se deborá analizar el ra-
zonamiento que siguieron para llegar al resultado y no solamente la respuesta.
Para contestar la primera pregunta del segundo problema, la adición de
productos resulta imprescindible, Así pues. algunos pensarán en la expresión
(36 x 14) + (26 x 14), y otros on 62 x 14, En ambos casos, se presenta el reto
de multiplicar por un numero de dos cifras, lo que seguramente los llevará a
‘doscomponer las cantidades en factores que les permitan realzar fácilmento la
multiplicación, En este momento, se espera que usen estrategias como:
(62 * 10) + (62 x 4 = 620 + 248 = 868 o bien, (36 x 10) =
360 más (36 * 4) = 144, y esto sumario al resultado de
26 x 10 = 260, más 26 x 4 = 104, por lo que 360 +144 + 260 + 104 = 868.
Ésta o cualquier otra estrategia que los alumnos utlicen seguramente les
permitirá reflexionar acerca de la multiplicación por números de dos o más ci
fas, lo que favorecerá la comprensión del algoritmo correspondiente cuando
llegue el momento de aprenderio.
Para la segunda respuesta se presenta la multiplicación 62 x 4 = 248, opera-
ción que ya saben realizar, aunque pueden recurrir ala descomposición de uno
¿do los factores,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
Contenido
cuyo producto
procedimientos
(como suma de
mutpleaciones
etcetera,
Diferentes arreglos
Intención didáctica
{Que los alumnos utilicen arreglos rectangulares como apoyo para resolver
problemas que implican multilicaciones con números de dos cifras.
Diferentes arreglos
cuyo producto
procedimientos
(como suma de
mutpleaciones
etcetera,
Diferentes arreglos
Intención didáctica
{Que los alumnos utilicen arreglos rectangulares como apoyo para resolver
problemas que implican multilicaciones con números de dos cifras.
Diferentes arreglos
5 x10=50
tox 10 = 100
Tercer grado | 71
tox 10 = 100
Tercer grado | 71
+ rompecabezas tone. eras
Para iniciar los alumnos únicamente deben considerar la primera imagen del
rompecabezas para buscar estrategias que les permitan averiguar el total de
piezas, Después de la puesta en común de los procedimientos utlizados, se les
pedirá que analicen el rompecabezas con el método empleado por Jorge, para
ue describan lo hecho por él.
Enseguida, pueden realizarla actividad 3 y utlizar estrategias similares ala
de Jorge, con el fin de que obtengan productos parciales y puedan sumarlos
al final
Entre los métodos que los alumnos pueden proponer para resolver la pri-
mera actividad es sumar 15 veces 20, es decir, renglón por renglón: o bien, 20,
veces 5, que seria columna por columna, Si esto sucede, se puede retomar esa
estrategia para representar la operación correspondiente: 15 x 20 o 20 x 15, lo
cual seguramente conllevará a que la relacionen con la descomposición M
cha en el desafio anterior y planteen: (2x 20) + (2x 20) + (2x 20) + (2x 20) +
{x 20) + (2 x 20) + (2x 20) + 20. También podrian proponer 7 x 20 + 8 x 20,
bien, 10 x 20 + 5 x 20. Si surgieran éstas u otras propuestas, entonces se pu
de analizar cuál de todas es mejor o resulta más práctica, sobre todo porque
ya conocen formas rápidas de multipicar por 10 © por sus múltiplos, Además,
pueden llegar a la conclusión de lo práctico que resulta partir el rectángulo en
decenas y unidades.
Los dos rompecabezas que se proponen están formados por 16x12 y 21x18,
respectivamente. Así que, después de los comentarios y anâlsis anteriores, se
{espera que los alumnos planteen descomposiciones como 10x10 + 6x10 + 10
2+6x2 para el primero; y 10x10 + 10x10 + 1x10 #103 + 10x3 + 3x1 para
dl segundo o, en su caso, algo equi
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
rompecabezas para buscar estrategias que les permitan averiguar el total de
piezas, Después de la puesta en común de los procedimientos utlizados, se les
pedirá que analicen el rompecabezas con el método empleado por Jorge, para
ue describan lo hecho por él.
Enseguida, pueden realizarla actividad 3 y utlizar estrategias similares ala
de Jorge, con el fin de que obtengan productos parciales y puedan sumarlos
al final
Entre los métodos que los alumnos pueden proponer para resolver la pri-
mera actividad es sumar 15 veces 20, es decir, renglón por renglón: o bien, 20,
veces 5, que seria columna por columna, Si esto sucede, se puede retomar esa
estrategia para representar la operación correspondiente: 15 x 20 o 20 x 15, lo
cual seguramente conllevará a que la relacionen con la descomposición M
cha en el desafio anterior y planteen: (2x 20) + (2x 20) + (2x 20) + (2x 20) +
{x 20) + (2 x 20) + (2x 20) + 20. También podrian proponer 7 x 20 + 8 x 20,
bien, 10 x 20 + 5 x 20. Si surgieran éstas u otras propuestas, entonces se pu
de analizar cuál de todas es mejor o resulta más práctica, sobre todo porque
ya conocen formas rápidas de multipicar por 10 © por sus múltiplos, Además,
pueden llegar a la conclusión de lo práctico que resulta partir el rectángulo en
decenas y unidades.
Los dos rompecabezas que se proponen están formados por 16x12 y 21x18,
respectivamente. Así que, después de los comentarios y anâlsis anteriores, se
{espera que los alumnos planteen descomposiciones como 10x10 + 6x10 + 10
2+6x2 para el primero; y 10x10 + 10x10 + 1x10 #103 + 10x3 + 3x1 para
dl segundo o, en su caso, algo equi
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
Contenido
Estimación de
longitudes y
su veficación
usando a regia
En eauines,retean toque se solito. Debn tar ls tros del
‘materi recrtable Coin 18,
Estimación de
longitudes y
su veficación
usando a regia
En eauines,retean toque se solito. Debn tar ls tros del
‘materi recrtable Coin 18,
e
aan 0 pions
dut et más coca,
1008 astres ser mayor et
© Lau st más oot
ise ultra entre
aan 0 pions
dut et más coca,
1008 astres ser mayor et
© Lau st más oot
ise ultra entre
oe eS
A acto eses
EE ee
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que ls alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
A acto eses
EE ee
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que ls alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
‘Que fos alumnos asocien el concepto de longitud con el uso de un
instrumento de medición, especificamente la regla graduada.
Contenido
Estimación de
longitudes y
su verificación
sande a regla.
Enparjas conteste las preguntas, con base ans ais que
aia Bor on sus serlo. Tomen en cuenta qu ao boas
lar del gua.
2) ¿En us diseno ocupa más ie
19 den eut ua menos?
+) Ordena ls senos, dl que necesita más No al au va
instrumento de medición, especificamente la regla graduada.
Contenido
Estimación de
longitudes y
su verificación
sande a regla.
Enparjas conteste las preguntas, con base ans ais que
aia Bor on sus serlo. Tomen en cuenta qu ao boas
lar del gua.
2) ¿En us diseno ocupa más ie
19 den eut ua menos?
+) Ordena ls senos, dl que necesita más No al au va
muestra come 1 Nero algunos cupos.
+ 61690001060 a mie O certeras con mientos.
+ ehequoe 2 at queme 9 centimetros cn? mimos
© 200 pes que mie B centimes cn 2 numeros
29 ¿Cul de os es equipos tinea razon?
ero
1) ees que el ado cono dela foto mide mis de 6 cm
Utiles una real para comprobor tu estimación
indo corto la totograt mide:
matemáticos. Libro para el maestro
+ ehequoe 2 at queme 9 centimetros cn? mimos
© 200 pes que mie B centimes cn 2 numeros
29 ¿Cul de os es equipos tinea razon?
ero
1) ees que el ado cono dela foto mide mis de 6 cm
Utiles una real para comprobor tu estimación
indo corto la totograt mide:
matemáticos. Libro para el maestro
Pepto caco
o sesh hie ore
ee sa isc
DR D eae ai e ae
Reese
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de os alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
o sesh hie ore
ee sa isc
DR D eae ai e ae
Reese
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de os alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
Contenido
Estimación de
longitudes y
su veficación
sande la regla
En eus rocan 1 ques slate
1. Sa mece ls objets esco:
+ En arecuro A, los nombres de os bts que miden
+ Ent recur, los nombres de os objetos que miden
menos de 5 centietos de go.
+ En a recur €, ls nombres de los objetos que miden
más de 0 cetmtrs de tro.
u
>
SES
Estimación de
longitudes y
su veficación
sande la regla
En eus rocan 1 ques slate
1. Sa mece ls objets esco:
+ En arecuro A, los nombres de os bts que miden
+ Ent recur, los nombres de os objetos que miden
menos de 5 centietos de go.
+ En a recur €, ls nombres de los objetos que miden
más de 0 cetmtrs de tro.
u
>
SES
2. Esenban el nombre de ajetos que conozca y cuyo load
sa que ends en cada coma.
3. En culos. min con arg os objetos que senza y
Aanotenla mesi enel espacio coresponciene.
3) Largo de sul.
1 Largo de sucuademo
© Largo desu
(9 Largo de una hea tamaño cora
© Largo dl bora del parón
1 Aura de une.
9) Aura do una bota de rersc
Tercer grado | 83
sa que ends en cada coma.
3. En culos. min con arg os objetos que senza y
Aanotenla mesi enel espacio coresponciene.
3) Largo de sul.
1 Largo de sucuademo
© Largo desu
(9 Largo de una hea tamaño cora
© Largo dl bora del parón
1 Aura de une.
9) Aura do una bota de rersc
Tercer grado | 83
Materiales En la consigna. lo primero que deben hacer los alumnos es
una estimación de la medida de cada objeto. Cuando todos
sd hayon anotado el nombre en el recuadro correspondiente, se
ua real graduado. pedirá que lo verifiquen de manera individual y que realicen
* Unacuchorado plástico. las conecciones necesarias. Evidentemente, habrá. muchas
Un cuchilla de pico. equivocaciones, dado que hace la estimación de medidas tan
y Unico deplsico. cercanas noes fi por tato, debe fvorecers el desarro
cu de la hblidad. No obstante, habrá quienes ya lo tengan bien
ue comprendido,
ns tras. En el segundo problema deben determinar qué objetos pu
aaa den tener afongitud señalada. En el caso de que se mencionen
‘algunos que tengan en su casa, se les puede pedir de tarea que
verifiquen si acertaron 0 no,
Para el último, pueden surgir comentarios sobre la medida más exacta, ya
‘que es probable que algunos den sus respuestas sólo en centimetros y otros
señalen los milímetros de más o de menos que haya. Por tanto, será necesario.
retomar la importancia de dar las medidas en la forma más exacta posible
En cuanto alos demás objetos la discusión sin duda girará en tono a si tienen
‘cuademo de forma italiana. francesa o profesional, o bien, siel vaso o la botella
‘que midieron es diferente a los de sus compañeros. Esto no deberá generar pro-
lemas, pues seguramente ya se discutió en les equipos; aspecto que se puede
retomar o comentar en la puesta en común de ls resultados.
“nets y defini
La estimación es una suposición cercana al valor real Normalmente, se realiza
Por medio de algún clculo o razonamiento.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne?
una estimación de la medida de cada objeto. Cuando todos
sd hayon anotado el nombre en el recuadro correspondiente, se
ua real graduado. pedirá que lo verifiquen de manera individual y que realicen
* Unacuchorado plástico. las conecciones necesarias. Evidentemente, habrá. muchas
Un cuchilla de pico. equivocaciones, dado que hace la estimación de medidas tan
y Unico deplsico. cercanas noes fi por tato, debe fvorecers el desarro
cu de la hblidad. No obstante, habrá quienes ya lo tengan bien
ue comprendido,
ns tras. En el segundo problema deben determinar qué objetos pu
aaa den tener afongitud señalada. En el caso de que se mencionen
‘algunos que tengan en su casa, se les puede pedir de tarea que
verifiquen si acertaron 0 no,
Para el último, pueden surgir comentarios sobre la medida más exacta, ya
‘que es probable que algunos den sus respuestas sólo en centimetros y otros
señalen los milímetros de más o de menos que haya. Por tanto, será necesario.
retomar la importancia de dar las medidas en la forma más exacta posible
En cuanto alos demás objetos la discusión sin duda girará en tono a si tienen
‘cuademo de forma italiana. francesa o profesional, o bien, siel vaso o la botella
‘que midieron es diferente a los de sus compañeros. Esto no deberá generar pro-
lemas, pues seguramente ya se discutió en les equipos; aspecto que se puede
retomar o comentar en la puesta en común de ls resultados.
“nets y defini
La estimación es una suposición cercana al valor real Normalmente, se realiza
Por medio de algún clculo o razonamiento.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigne?
‘Que fos alumnos comuniquen gráficamente los resultados de una encuesta.
De manera nic esas siguientes actuados
1. Responds preguntas.
2 ¿Qu estación dla te gusta ms?
wor aut?
19 Laub esteción eres que as gusto más a tus compañeros?
© ¿Y cutres ue ls gusta menos?
2 Poa corroborar ss certo lo que cree, rent con dos
ompoñaros y pregunten al resto dl grupo. Regen los
‘tos en tb
eas estación dl
‘ote gusta menos?
De manera nic esas siguientes actuados
1. Responds preguntas.
2 ¿Qu estación dla te gusta ms?
wor aut?
19 Laub esteción eres que as gusto más a tus compañeros?
© ¿Y cutres ue ls gusta menos?
2 Poa corroborar ss certo lo que cree, rent con dos
ompoñaros y pregunten al resto dl grupo. Regen los
‘tos en tb
eas estación dl
‘ote gusta menos?
5 Una ver ue
forma de representar grcamente los restados de la
4 Respondan as preguntas.
2) due estación del ao prefieren más sus compañeros?
19 cout estación preteen menos?
9 ¿Result 0 au rin? ¿Por qué?
forma de representar grcamente los restados de la
4 Respondan as preguntas.
2) due estación del ao prefieren más sus compañeros?
19 cout estación preteen menos?
9 ¿Result 0 au rin? ¿Por qué?
Consia
mms DE
ee ee
FD |
a nn an na
pose
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
187
mms DE
ee ee
FD |
a nn an na
pose
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
187
27 CE
Contenido
Lectura de
información
contenida.
engráficas
“de barras.
‘Que los alumnos Interpreten información de una gráfica de barras.
Contenido
Lectura de
información
contenida.
engráficas
“de barras.
‘Que los alumnos Interpreten información de una gráfica de barras.
Señalan estas preguntas se pueden responder © no con la
Informacion de grata
¿Cuartos ds registraron a temperatura?
2 4046 dí so rep oma más bois?
5 ¿Cuints nos portaron en actividad?
4. ¿Cuál hea temperatura m la dela semana?
5 En genera ao calor Ho durant a semana?
6 den qu ugar ve Lorena?
7 ¿Cómo se organizaron para ar o ctvidad?
8. Qu ui de media tan pora registrar
le temperature
3 ¿Cul fue temperatura
10. cues el nombre dea escueta de Lorena
Copos preguntas en que marcaron ay consten
1 Preg
Respuesta:
H
:
Prog
Tercer grado | 89
Informacion de grata
¿Cuartos ds registraron a temperatura?
2 4046 dí so rep oma más bois?
5 ¿Cuints nos portaron en actividad?
4. ¿Cuál hea temperatura m la dela semana?
5 En genera ao calor Ho durant a semana?
6 den qu ugar ve Lorena?
7 ¿Cómo se organizaron para ar o ctvidad?
8. Qu ui de media tan pora registrar
le temperature
3 ¿Cul fue temperatura
10. cues el nombre dea escueta de Lorena
Copos preguntas en que marcaron ay consten
1 Preg
Respuesta:
H
:
Prog
Tercer grado | 89
Preguntas
Preguntas:
regu
pregunta:
Preguntas:
regu
pregunta:
a?
noideraci
das
2
Los alumnos ya interpretaron la información contenida en una tabla de doble
entrada y en pictogramas. En esta ocasión, se enfrentan al reto de hacerio en
‘una gráfica de barra, lo cual implica interpretar datos cuantitativos y la forma
como se representan.
Se pretende que, a partir de las preguntas, exploren la gráfica y evalien qué
tipo de información es posible encontrar o no en all. Por ejemplo, pueden sa-
er durante cuántos das seregist6 a temperatura, qué dia hizo más calor, cuál
ue la temperatura de cada dia o qué unidad de medida se utiiza para medir la
temperatura; pero no pueden conocer cuántos niños tuvieron esa tarea o cómo
‘se organizaron para desarrollarla, tampoco el lugar donde viven o el nombre de
la escuela en la que estucian.
Se recomienda que durante la puesta en común se les pregunte cómo o en
¡qué parte de la gráfica encontraron la respuesta de cada pregunta: especial»
mente, cómo supieron la temperatura de los días en los que la altura de la co
lumna no coincide con alguna de las líneas que marcan los grados. En ésta, el
rango 0 escala que se utiliza para anotar los grados centígrados es de 2, por lo
Que se espera que concluyan que el punto medio entre dos marcas equivale a
‘un grado más del valor de la marca anterior, o bien, a uno me-
os de la marca posterior
“Además de revisar las respuestas, es importante que duran-
tela puesta en común se es cuestione acerca de los elementos
‘ave conforman la gráfica: ¿qué datos se incluyeron ¿Cómo se
organizaron esos datos? ¿Por qué creen que los grados seano- | lagen c wn ame
Para representar una,
taton de dos en dos y no de uno en uno? ¿Cómo se registraron | Pas esnacties Por
las temperaturas? ¿Por qué las columnas o barras no tienen la | ejemplo laura
misma altura? ‘de un hombre completo
Con loanterior se espera que concluyan que en la graficase | pockia representar
“anotaron los nombres delos días de forma horizontal y los gra- | 1000 nabiantes
‘dos centígrados de manera vertical, iniciando desde el cero:
¡ue hay una columna para cada día, y que no son de la misma
altura porque la temperatura no fue igual todos los días
Conceptos y definiciones
En un pletograma se uliza
Observaciones
posteriores
1. ¿Cuáles fueron las
dudas y los errores más
frecuentes de ls alum-
2. ¿Qué hizo para que los
“alumnos pudieran avan-
zan
3. ¿Qué cambios deben
hacerse para mejorar
la consigna?
Concerts y definiciones
Los grades cenigrados son una unidad de medida de
‘temperatura que pertenece al Sistema Internacional
de Unidades, E punto de congelación del agua pura
corresponde acero grados (0), mientras cue el de bulición
(agua hirviendo) equivale 100°C Est escala es muy utilizado
en a vida diri para medi temperatura del aire, en ls
hornos, reidora,rfrigeradores, etcétera
grado 91
noideraci
das
2
Los alumnos ya interpretaron la información contenida en una tabla de doble
entrada y en pictogramas. En esta ocasión, se enfrentan al reto de hacerio en
‘una gráfica de barra, lo cual implica interpretar datos cuantitativos y la forma
como se representan.
Se pretende que, a partir de las preguntas, exploren la gráfica y evalien qué
tipo de información es posible encontrar o no en all. Por ejemplo, pueden sa-
er durante cuántos das seregist6 a temperatura, qué dia hizo más calor, cuál
ue la temperatura de cada dia o qué unidad de medida se utiiza para medir la
temperatura; pero no pueden conocer cuántos niños tuvieron esa tarea o cómo
‘se organizaron para desarrollarla, tampoco el lugar donde viven o el nombre de
la escuela en la que estucian.
Se recomienda que durante la puesta en común se les pregunte cómo o en
¡qué parte de la gráfica encontraron la respuesta de cada pregunta: especial»
mente, cómo supieron la temperatura de los días en los que la altura de la co
lumna no coincide con alguna de las líneas que marcan los grados. En ésta, el
rango 0 escala que se utiliza para anotar los grados centígrados es de 2, por lo
Que se espera que concluyan que el punto medio entre dos marcas equivale a
‘un grado más del valor de la marca anterior, o bien, a uno me-
os de la marca posterior
“Además de revisar las respuestas, es importante que duran-
tela puesta en común se es cuestione acerca de los elementos
‘ave conforman la gráfica: ¿qué datos se incluyeron ¿Cómo se
organizaron esos datos? ¿Por qué creen que los grados seano- | lagen c wn ame
Para representar una,
taton de dos en dos y no de uno en uno? ¿Cómo se registraron | Pas esnacties Por
las temperaturas? ¿Por qué las columnas o barras no tienen la | ejemplo laura
misma altura? ‘de un hombre completo
Con loanterior se espera que concluyan que en la graficase | pockia representar
“anotaron los nombres delos días de forma horizontal y los gra- | 1000 nabiantes
‘dos centígrados de manera vertical, iniciando desde el cero:
¡ue hay una columna para cada día, y que no son de la misma
altura porque la temperatura no fue igual todos los días
Conceptos y definiciones
En un pletograma se uliza
Observaciones
posteriores
1. ¿Cuáles fueron las
dudas y los errores más
frecuentes de ls alum-
2. ¿Qué hizo para que los
“alumnos pudieran avan-
zan
3. ¿Qué cambios deben
hacerse para mejorar
la consigna?
Concerts y definiciones
Los grades cenigrados son una unidad de medida de
‘temperatura que pertenece al Sistema Internacional
de Unidades, E punto de congelación del agua pura
corresponde acero grados (0), mientras cue el de bulición
(agua hirviendo) equivale 100°C Est escala es muy utilizado
en a vida diri para medi temperatura del aire, en ls
hornos, reidora,rfrigeradores, etcétera
grado 91
‘Que los alumnos identifiquen la información que se presenta en una gráfica
de barras.
Contenido
Lectura de
información
contenida.
engráficas
de bars.
En paris even cabo ls siguientes actrices.
Fee suequipo se organizaron or rezar un encuesta con
lo nunción de saber cuántos compañero dela escueto Hera
mascota Emos son ls resultados.
1. Respendan ls preguntas.
29 En ud grado hay más alumnos que tenen mascota?
pepe]
de barras.
Contenido
Lectura de
información
contenida.
engráficas
de bars.
En paris even cabo ls siguientes actrices.
Fee suequipo se organizaron or rezar un encuesta con
lo nunción de saber cuántos compañero dela escueto Hera
mascota Emos son ls resultados.
1. Respendan ls preguntas.
29 En ud grado hay más alumnos que tenen mascota?
pepe]
1) ¿En qué grados hay menos de 2 alumnos con mascota?
© éuiestadterencinenre cuatoy quiso grados respecto
‘ln contd de alumnos con mascota?
9 LEnque gradoshay mas alumnos conmascota ensegundo
epoca
2 laboren dos preguntas que se puedon responder con la
información de la grain, anctnis an los recunros ©
intercambinis con cra para pra contests,
Pregunta +
— 8
© éuiestadterencinenre cuatoy quiso grados respecto
‘ln contd de alumnos con mascota?
9 LEnque gradoshay mas alumnos conmascota ensegundo
epoca
2 laboren dos preguntas que se puedon responder con la
información de la grain, anctnis an los recunros ©
intercambinis con cra para pra contests,
Pregunta +
— 8
Los alumnos deben continuar con el análisis de la nformación contenida en una
grâfica para responder preguntas; además, deben formular cuestionamientos a
partir de dicha información. A diferencia de las actividades del desafio anterior,
las respuestas de éste requieran que realican cálculos, ya que no se encuentran
a simple vista,
Ahora el rango o la escala que se utliza para anotar el número de alumnos en
lagráfica en estudio es de 8 en 8, por lo que se espera que inieran que el punto
medio entre dos marcas equivale a 4 alumnos y que para saber cuántos tienen
mascota en cuarto, segundo y sexto, sumen 4 alos valores anteriores inmedia-
tos, o resten 4 alos posteriores contiguos, Sin embargo, aun con esta división,
no llegan a observar todos los valores: por ejemplo, entre 24 y 28, y entre 28 y
32, por lo que saber cuántos alumnos de quinto grado tienen mascota ropresen=
ta un reto mayor, pues requiere de una subdivisión de la escala,
Alumnos
con mascota
Se recomienda que las dos actividades se resuelvan y discu-
Gbsarveciones tan de manera independent, ya que ls reines, eta
¿las y iicltades que resuten dea primera pueden ser con-
1 ¿cutlesueron les sderads por los alumnos a pintor aus preguntas. Se dbo
us lo emores … suponer que estos cuestionamientos pueden rsular (dies de
más frecuentes delos esponder porque la respuesta ext a simple vista; o bien, ser
Lapel més difíciles puesto que necesitan cálculos para contestarlos.
A eae ito PR Lo importante de esto es que las respuestas sean el resultado.
Jos almpos pudieran dotatectura dela gráfica
ER datan | Una estotegie que puede resulta adecuada para la revision
LOUE comes GABEN elas preguntas conste en que antes de tercambiars, a
tests Guna dels parejas les y re del grupo opio son ca
ras, y. continuación, se pregunte a las demás parejas si plan
tearon algunas similares o diferentes, para que las expongan.
grâfica para responder preguntas; además, deben formular cuestionamientos a
partir de dicha información. A diferencia de las actividades del desafio anterior,
las respuestas de éste requieran que realican cálculos, ya que no se encuentran
a simple vista,
Ahora el rango o la escala que se utliza para anotar el número de alumnos en
lagráfica en estudio es de 8 en 8, por lo que se espera que inieran que el punto
medio entre dos marcas equivale a 4 alumnos y que para saber cuántos tienen
mascota en cuarto, segundo y sexto, sumen 4 alos valores anteriores inmedia-
tos, o resten 4 alos posteriores contiguos, Sin embargo, aun con esta división,
no llegan a observar todos los valores: por ejemplo, entre 24 y 28, y entre 28 y
32, por lo que saber cuántos alumnos de quinto grado tienen mascota ropresen=
ta un reto mayor, pues requiere de una subdivisión de la escala,
Alumnos
con mascota
Se recomienda que las dos actividades se resuelvan y discu-
Gbsarveciones tan de manera independent, ya que ls reines, eta
¿las y iicltades que resuten dea primera pueden ser con-
1 ¿cutlesueron les sderads por los alumnos a pintor aus preguntas. Se dbo
us lo emores … suponer que estos cuestionamientos pueden rsular (dies de
más frecuentes delos esponder porque la respuesta ext a simple vista; o bien, ser
Lapel més difíciles puesto que necesitan cálculos para contestarlos.
A eae ito PR Lo importante de esto es que las respuestas sean el resultado.
Jos almpos pudieran dotatectura dela gráfica
ER datan | Una estotegie que puede resulta adecuada para la revision
LOUE comes GABEN elas preguntas conste en que antes de tercambiars, a
tests Guna dels parejas les y re del grupo opio son ca
ras, y. continuación, se pregunte a las demás parejas si plan
tearon algunas similares o diferentes, para que las expongan.
‘Que los alumnos establezcan relaciones entre Ia información contenida en
‘una tabla y la de una gráfica, al toner que descubri errors.
En ris race ns gentes actes.
«juego que más les gua a sus compañeros Todos pudieron
‘eg ds y epson información en uno ala
von B Lao
Tome 8 ri m
comes 20 Domne 1
Alrepresanarlosdaoson ds gicas de bars. comatiron
algunos eres. Esrba los desacietos que encontraron en
code grt,
Desacionos dela gráfica
Desire dela gráfica 2.
Contenido
Lectura de
información
contenica
engráficas
de barras
‘una tabla y la de una gráfica, al toner que descubri errors.
En ris race ns gentes actes.
«juego que más les gua a sus compañeros Todos pudieron
‘eg ds y epson información en uno ala
von B Lao
Tome 8 ri m
comes 20 Domne 1
Alrepresanarlosdaoson ds gicas de bars. comatiron
algunos eres. Esrba los desacietos que encontraron en
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2 autor una gr que represents forma comect la
Información que Marcel y su amigos registraron en tabla
Información que Marcel y su amigos registraron en tabla
Los errores que se espera que descubran los alumnos son:
Grafica 1. El rango de votos es de 2 en 2: el punto medio entre dos marcas
‘equivale aun voto más o uno menos. Tres de las sis columnas no son correctas:
la del yoyo llega a14 en lugar de a 15 votos la de carreras marca 17 en vez de 20;
y la de dominó deberia llegara 1 pero tiene una altura de 13,
Grafica 2. El rango de votos es de 4 en 4; el punto medio entre dos marcas
equivale a 2 votos más 0 2 menos; es necesario hacer una subdivisión para
calcular] y 3 votos más, 01 y 3 menos. Tres de las seis columnas no son correc-
tas: la del yoyo tiene 16 en lugar de 15 la dela lotería marca 10 en vez 14; y lade
la cuerda deberia llegara 18, no à 16.
La segunda actividad implica un reto diferente, ya que deben elaborar una
gréfica de barras que si represente la información de la tabla. Esto requiere que
cada pareja decida qué escala va a utilizar para señalar el número de votos, Aun
‘cuando en las gráficas anteriores el rango ha sido diferente a , es probable que
se incinen por usario; de hecho, la gráfica que se incluye para esa tarea lo per-
mito. Esta decisión es aceptable, siempre y cuando las columnas alcancen en
‘cada caso la altura correspondiente al valor de la abla, Si esto sucedo, deben
incorporarse algunos de esos ejemplos y otros con diferentes soluciones, para.
‘enriquecer la discusión de la puesta en común.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
matemáticos. Libro para el maestro
Grafica 1. El rango de votos es de 2 en 2: el punto medio entre dos marcas
‘equivale aun voto más o uno menos. Tres de las sis columnas no son correctas:
la del yoyo llega a14 en lugar de a 15 votos la de carreras marca 17 en vez de 20;
y la de dominó deberia llegara 1 pero tiene una altura de 13,
Grafica 2. El rango de votos es de 4 en 4; el punto medio entre dos marcas
equivale a 2 votos más 0 2 menos; es necesario hacer una subdivisión para
calcular] y 3 votos más, 01 y 3 menos. Tres de las seis columnas no son correc-
tas: la del yoyo tiene 16 en lugar de 15 la dela lotería marca 10 en vez 14; y lade
la cuerda deberia llegara 18, no à 16.
La segunda actividad implica un reto diferente, ya que deben elaborar una
gréfica de barras que si represente la información de la tabla. Esto requiere que
cada pareja decida qué escala va a utilizar para señalar el número de votos, Aun
‘cuando en las gráficas anteriores el rango ha sido diferente a , es probable que
se incinen por usario; de hecho, la gráfica que se incluye para esa tarea lo per-
mito. Esta decisión es aceptable, siempre y cuando las columnas alcancen en
‘cada caso la altura correspondiente al valor de la abla, Si esto sucedo, deben
incorporarse algunos de esos ejemplos y otros con diferentes soluciones, para.
‘enriquecer la discusión de la puesta en común.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
matemáticos. Libro para el maestro
TT hibeneiin didáctica
CR tosh os peu one wd
a ne ei
Contenido
le] Medios, cuartos y octavos
et po m2
ne
= Uy
oralmente y por Enequpos rstcen que se otto.
sento meats
trs 1. Señaen en cado vaso, de acuerdo co a cantidad quese
Inden host dönde debo gar ut e opus.
wow mo dm duo
2 EI suite duo represent uns tha completo. Dabo de
‘ta jano acciones dia ques nico:
oe 04 of
vr
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Contenido
le] Medios, cuartos y octavos
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= Uy
oralmente y por Enequpos rstcen que se otto.
sento meats
trs 1. Señaen en cado vaso, de acuerdo co a cantidad quese
Inden host dönde debo gar ut e opus.
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2 EI suite duo represent uns tha completo. Dabo de
‘ta jano acciones dia ques nico:
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vr
Este es al primer acercamiento que los alumnos tienen a estudio formal de las
fracciones por tanto, result pertinenteutlizar recursos de la vide real en los
Que éstas suelen ser usadas, para que se conozcan lo escritura y el significado
de algunos nümeros fracionarios, Debe iniciarse con medios, cuartos y acta.
vos, porque son más fáciles de representar gráficamente, ya que sólo implican
part en mitades.
Desde el inicio se debe buscar que los alumnos perciban que las fracciones
son números que nos permiten expresar cantidades no enteras, Por ejemplo, +
{equiva ala mitad de una unidad o conjunto de cosas consideradas como un
todo, ya ea un Ito, una tra de madera, una cantidad de dinero, una galleta,
un conjunto de canicas etcétera. En este ca, los alumnos no le dan este signi:
ficado a4, ya que suelen pensar que + es mayor, porque el es mayor que 2.
Ésta esla primera actividad quese plante, pero habrá muchas más que cont
buirana que les asignen alas fracciones la representación correcta
En el segundo problema deben dibujar tes tras que representen fracco-
nes de una completa Lo importante no es la precisión en los trazos, sino el
recurso que se utliza para hacerlo; por ejemplo, una buena estrategia se
Fl conste una Ur de papel de Igual longitud que la que está en su ro
y doblri en dos pora obtener la de + y. uego, tro vez en dos. paa obtener
la de, y nuevamente en dos, para ade 4: Debe esperarse 3 que tomen la in
cité pora eva cabo este método, puesto que no lene sentidoanticiponio.
Para este mismo problema, es probable que otros midan la tra y luego trac:
cionen la medida, La cuestion es que la medida es de 10 centímetros, y no es
faci que puedan hallar sobretodo la octava parte. Tl vez ante esta dificultad
se vean en la necesidad de hacerla ira de + y dividira en dos. En todo
caso. se debe dejar claro que + significa partir la tira en dos partes iguales; 4
€ hacerlo en cuatro. Y representa ocho partes iguales.
Los problemas 3.4 y refuerzan la lectura y escritura de medios, cuartos y
octavos, permiten que ls alumnos relacionen estsfraccionas con l tro y el
metro como unidades de media. Debe tenerse en cuenta s resulta claro que
Con un tr de leche se pueden lear cuatro vasos de +. Sino están convene
dos, convendría hacer una comprobación
‘Cuando la mayoria de os equipos haya resuelto el primer problema, es con-
veniene suspender la actwidad pare analizarla. Lo que surja de la puesta en
común puede servi como apoyo para resolver os siguientes problemas
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
fracciones por tanto, result pertinenteutlizar recursos de la vide real en los
Que éstas suelen ser usadas, para que se conozcan lo escritura y el significado
de algunos nümeros fracionarios, Debe iniciarse con medios, cuartos y acta.
vos, porque son más fáciles de representar gráficamente, ya que sólo implican
part en mitades.
Desde el inicio se debe buscar que los alumnos perciban que las fracciones
son números que nos permiten expresar cantidades no enteras, Por ejemplo, +
{equiva ala mitad de una unidad o conjunto de cosas consideradas como un
todo, ya ea un Ito, una tra de madera, una cantidad de dinero, una galleta,
un conjunto de canicas etcétera. En este ca, los alumnos no le dan este signi:
ficado a4, ya que suelen pensar que + es mayor, porque el es mayor que 2.
Ésta esla primera actividad quese plante, pero habrá muchas más que cont
buirana que les asignen alas fracciones la representación correcta
En el segundo problema deben dibujar tes tras que representen fracco-
nes de una completa Lo importante no es la precisión en los trazos, sino el
recurso que se utliza para hacerlo; por ejemplo, una buena estrategia se
Fl conste una Ur de papel de Igual longitud que la que está en su ro
y doblri en dos pora obtener la de + y. uego, tro vez en dos. paa obtener
la de, y nuevamente en dos, para ade 4: Debe esperarse 3 que tomen la in
cité pora eva cabo este método, puesto que no lene sentidoanticiponio.
Para este mismo problema, es probable que otros midan la tra y luego trac:
cionen la medida, La cuestion es que la medida es de 10 centímetros, y no es
faci que puedan hallar sobretodo la octava parte. Tl vez ante esta dificultad
se vean en la necesidad de hacerla ira de + y dividira en dos. En todo
caso. se debe dejar claro que + significa partir la tira en dos partes iguales; 4
€ hacerlo en cuatro. Y representa ocho partes iguales.
Los problemas 3.4 y refuerzan la lectura y escritura de medios, cuartos y
octavos, permiten que ls alumnos relacionen estsfraccionas con l tro y el
metro como unidades de media. Debe tenerse en cuenta s resulta claro que
Con un tr de leche se pueden lear cuatro vasos de +. Sino están convene
dos, convendría hacer una comprobación
‘Cuando la mayoria de os equipos haya resuelto el primer problema, es con-
veniene suspender la actwidad pare analizarla. Lo que surja de la puesta en
común puede servi como apoyo para resolver os siguientes problemas
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
SICHT
TT Moi didáctica
“Que los alumnos establezcan relaciones entre el metro, $ metro,
de metro y de metro al tener que construros y usarlos para medir
EE
S con elmetro |) tee
aol
Soe
oe | eee
ey
en I
an an
Tn BR
Fee mtr. Unten is moteras due setos proporcionaron.
2. En grupo, eave come
contrajeron coda una de
las tear con ls medides
incas
En equipo, lien la ras porahacr o ige,
8) ¿Cubo creo que mida la ota dl po ln?
9 Usen ar ras ara macia y noten rosa,
© Bunauen tro o fuera al sl ige au mida más de
arado | 103
TT Moi didáctica
“Que los alumnos establezcan relaciones entre el metro, $ metro,
de metro y de metro al tener que construros y usarlos para medir
EE
S con elmetro |) tee
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2. En grupo, eave come
contrajeron coda una de
las tear con ls medides
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En equipo, lien la ras porahacr o ige,
8) ¿Cubo creo que mida la ota dl po ln?
9 Usen ar ras ara macia y noten rosa,
© Bunauen tro o fuera al sl ige au mida más de
arado | 103
PRES Enla actividad de la primera consigna lo importante son as re-
Bes laciones que van a establecer para hacerlas tras que se piden,
es dec, elaborar primero lara de un metro y luego avila
Unmetrodemadera. en dos sucesivamente para obtener 4, 2. y 4. Se sugiere que,
2 Holes deredsoopsps! antes de pasar ala segunda actividad, los capos comparen
Deren. Au tras ara verficar que no haya grandes diferencias.
e Para desarrollar la segunda actividad, es relevante que los
2 pegamento.
alumnos puedan transitar alrededor del salón para poder me
il. Si esto no es posible, hay que buscar otra longitud, o in-
luso diferentes longitudes cuyas medidas puedan ser estimadas y luego vert-
cadas por los equipos mediante el uso de las tias. Es importante que cada una
sea medida al menos por dos equipos, para que puedan comparar y volver a
medir en caso necesario.
Es muy probable que al hacerla estimación no consideren ls fracciones de
metro si esto sucede, no hay que insistir en que las usen, seguramente las no-
<ceskarän al realizar la medición que se pide en el ínciso c
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
matemáti
Bes laciones que van a establecer para hacerlas tras que se piden,
es dec, elaborar primero lara de un metro y luego avila
Unmetrodemadera. en dos sucesivamente para obtener 4, 2. y 4. Se sugiere que,
2 Holes deredsoopsps! antes de pasar ala segunda actividad, los capos comparen
Deren. Au tras ara verficar que no haya grandes diferencias.
e Para desarrollar la segunda actividad, es relevante que los
2 pegamento.
alumnos puedan transitar alrededor del salón para poder me
il. Si esto no es posible, hay que buscar otra longitud, o in-
luso diferentes longitudes cuyas medidas puedan ser estimadas y luego vert-
cadas por los equipos mediante el uso de las tias. Es importante que cada una
sea medida al menos por dos equipos, para que puedan comparar y volver a
medir en caso necesario.
Es muy probable que al hacerla estimación no consideren ls fracciones de
metro si esto sucede, no hay que insistir en que las usen, seguramente las no-
<ceskarän al realizar la medición que se pide en el ínciso c
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
matemáti
32 er
tención didáctica
nora al sarees iad pa
ee ea dos pes eS
ete
Contenido
32 CAI PA
am
en
lo 4 =
para expresar
En equipo, retcen lo qu se sl oralmente y por
escrito mecidos
Y. Innen et retina, $ de cuco y deter E
[LO
2, Anoten con número qué parte de cad gua está Surinada.
tención didáctica
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Contenido
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En equipo, retcen lo qu se sl oralmente y por
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Y. Innen et retina, $ de cuco y deter E
[LO
2, Anoten con número qué parte de cad gua está Surinada.
on A.8,C.D y ena recta numérica
4. Anoten en os curados el smbal > (mayor au) < menor
(0 0 = ua), sin comen
aflı ı ı ıf]z
2 4 8 2 2| |4
ii af]a 23
4 8 2 8 4 8
2 a 8
2 oo 4 8 1
106 | Desafios matemáticos, Libro para el maestro
4. Anoten en os curados el smbal > (mayor au) < menor
(0 0 = ua), sin comen
aflı ı ı ıf]z
2 4 8 2 2| |4
ii af]a 23
4 8 2 8 4 8
2 a 8
2 oo 4 8 1
106 | Desafios matemáticos, Libro para el maestro
En este punto se espera que los alumnos tengan claro que $ es una de dos pa
tesiguales de una unidad cualquiera y, por tanto, puedan resolver los problemas
1 y 2.En el caso del círculo del problema 2, que ofrece una dificultad adicional,
está ¡luminada una de cinco partes en que está dividido, pero no son iguales
[Asi pues, deben pensar que la parte coloreada esla mitad de 4, es deci $; ©
bien, que ésta cabo ocho veces en el círculo, por lo que equivale à. Lo ante-
rior presenta una buena oportunidad para observar el tipo de reflexiones que
pueden hacer así como los argumentos que expresan
El problema 3 introduce otra forma de representar ls fracciones, pues la
nidad es el segmento de cero a uno, aunque la marca 8 corresponde a una
tracción mayor que la unidad, por lo cual puede ser expresada como 10 à.
El problema 4 contien ejercicios de comparación netamente numéricos, en
los cuales los alumnos pueden hacer uso de los recursos gráficos cuando la re-
presentación mental no sea suficiente.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
y grado | 107
tesiguales de una unidad cualquiera y, por tanto, puedan resolver los problemas
1 y 2.En el caso del círculo del problema 2, que ofrece una dificultad adicional,
está ¡luminada una de cinco partes en que está dividido, pero no son iguales
[Asi pues, deben pensar que la parte coloreada esla mitad de 4, es deci $; ©
bien, que ésta cabo ocho veces en el círculo, por lo que equivale à. Lo ante-
rior presenta una buena oportunidad para observar el tipo de reflexiones que
pueden hacer así como los argumentos que expresan
El problema 3 introduce otra forma de representar ls fracciones, pues la
nidad es el segmento de cero a uno, aunque la marca 8 corresponde a una
tracción mayor que la unidad, por lo cual puede ser expresada como 10 à.
El problema 4 contien ejercicios de comparación netamente numéricos, en
los cuales los alumnos pueden hacer uso de los recursos gráficos cuando la re-
presentación mental no sea suficiente.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
y grado | 107
33 Co
TW htinción didáctica
cists era il mY nme cn
a en)
Contenido
ee. EL Enpartesisuates |
dei ipo m/2"
eos euros.
ton tester) ET
oralmente y necios roseta os igulntes problemas pe
por sert el et
resultado de 1. Seva report una cont entr osos de manera
eee elas toque lo mma y quen otr
mismo y ue n sobre
nos de manera au les
Cuánto oc cado uno?
TW htinción didáctica
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Contenido
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resultado de 1. Seva report una cont entr osos de manera
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nos de manera au les
Cuánto oc cado uno?
En este desafio, os alumnos resuelven problemas que implican el uso de nú
meros fraccionarios, ya que los resultados de éstos no corresponden a enteros
“ino a particiones quese hagan de els. Sólo incluyen fracciones cuyo denomi-
‘adores una potencia de dos (29, por lo cual se responden partiendo siempre
en dos
Se espera que, en os tres problemas, representen con dibujos tanto las par-
ticiones como las distribuciones que hagan. Se debe tener en cuenta que los
osquejs son nicamente un apoyo para a reiexión por lo que no es necesario
que sean precisos. Vo antes se utilzaron números fraccionarios, o cual conleva
na oportunidad para continua usándolos
Es importante considerar que ls resutados pueden estar expresados de
istintes maneras, es dec, apart de ls particiones que se hagan. Por ejem-
io, en al primer problema puede ser 3-0 ++. Esto da ple a pregunta sam-
bos resultados son iguales ono y a formula argumentos al respecto,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
y grado | 109
meros fraccionarios, ya que los resultados de éstos no corresponden a enteros
“ino a particiones quese hagan de els. Sólo incluyen fracciones cuyo denomi-
‘adores una potencia de dos (29, por lo cual se responden partiendo siempre
en dos
Se espera que, en os tres problemas, representen con dibujos tanto las par-
ticiones como las distribuciones que hagan. Se debe tener en cuenta que los
osquejs son nicamente un apoyo para a reiexión por lo que no es necesario
que sean precisos. Vo antes se utilzaron números fraccionarios, o cual conleva
na oportunidad para continua usándolos
Es importante considerar que ls resutados pueden estar expresados de
istintes maneras, es dec, apart de ls particiones que se hagan. Por ejem-
io, en al primer problema puede ser 3-0 ++. Esto da ple a pregunta sam-
bos resultados son iguales ono y a formula argumentos al respecto,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
y grado | 109
34 Cr
TT tención didáctica
A Ro Yr esa lance
un
Contenido
Uso de 34
el ipo m/2"
„ee 5
ee =y
para expresar
oralmente y En equipos de tres integrantes, resusivan esos problems
por sert el
fera 1. Encadagrupo dentes se va repart una comin de mane
pasala que atodos ls toque a mms Catia y queno sabre.
Report Reparte2
\ |
- Ga
0 En qué reparto la tcar més cating cada ih?
or ave?
TT tención didáctica
A Ro Yr esa lance
un
Contenido
Uso de 34
el ipo m/2"
„ee 5
ee =y
para expresar
oralmente y En equipos de tres integrantes, resusivan esos problems
por sert el
fera 1. Encadagrupo dentes se va repart una comin de mane
pasala que atodos ls toque a mms Catia y queno sabre.
Report Reparte2
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0 En qué reparto la tcar més cating cada ih?
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12 100
3 En codo equipe se van à report galas de grano, de
manera que 9 todos es toun o mismo y que no sc
AS dian
+) ¿Creen que à Cal le toque lo misma canted de alte
quest
orar
19 ¿Coon ae Carole toquen més dede oats?
©) Comorunben al su respuestas son correctos. ¿Cuanto
gate 060 a Carl?
Drau
3 En codo equipe se van à report galas de grano, de
manera que 9 todos es toun o mismo y que no sc
AS dian
+) ¿Creen que à Cal le toque lo misma canted de alte
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19 ¿Coon ae Carole toquen més dede oats?
©) Comorunben al su respuestas son correctos. ¿Cuanto
gate 060 a Carl?
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i
‚m il
SIE
2080.
wD
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299:
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3
Y EN
299:
i
E
En el problema 1. es probable que los alumnos no tengan dificultad para ant
Cipar en cual de los dos repartos cada niño va a recibir una porción mayor de
cartulina, ya que so trata de dividir un objeto de igual tamaño entre diferente
nümero de niños. Asimismo se espera que sus justificaciones tengan argumen=
tos como: puesto que en les dos casos se reparte una cartulina del mismo tama-
o, les toca más en el reparto uno porque son menos niños que en el segundo.
Para resolver el segundo problema, necesitan considerar algunos aspectos
antes de anticipar su primera respuesta. Por ejemplo, en el inciso a se van re-
partir no uno, sino varios caramelos en cada equipo; además el número de cara-
melos y de niños no es el mismo en los dos equipos. Es importante que durante
la puesta en común se dedique tiempo para que comenten cómo decidieron
cuál seria la respuesta,
Para expresar el resultado del reparto de caramelos en cada equipo, pueden
utiizar una fracción o expresiones aditivas, dependiendo de cómo fueron frac
cionando los caramelos; por ejemplo:
‘Tes caramelos entre cuatro niños.
2 Si ivigen cada caramelo en cuatro partes, a respuesta puede ser $0
$) Sicividen cada caramelo la mitad, cuatro partes ls reparten y después
fraccionan ls restantes la mitad, la respuesta sd + +
Elo ELO ee
Cinco caramelos entre ocho niños:
8.
2) Si dividen cada caramelo en ocho partes, la respuesta puede ser $0 $
Pr
Si primero dividen cada caramelo ala mita y reparten ocho de las partes.
resultantes y después fraccionan las dos partes restante ala mitad y por
¿timo las parten de nuevo a l mita, la respuesta es + +
Cipar en cual de los dos repartos cada niño va a recibir una porción mayor de
cartulina, ya que so trata de dividir un objeto de igual tamaño entre diferente
nümero de niños. Asimismo se espera que sus justificaciones tengan argumen=
tos como: puesto que en les dos casos se reparte una cartulina del mismo tama-
o, les toca más en el reparto uno porque son menos niños que en el segundo.
Para resolver el segundo problema, necesitan considerar algunos aspectos
antes de anticipar su primera respuesta. Por ejemplo, en el inciso a se van re-
partir no uno, sino varios caramelos en cada equipo; además el número de cara-
melos y de niños no es el mismo en los dos equipos. Es importante que durante
la puesta en común se dedique tiempo para que comenten cómo decidieron
cuál seria la respuesta,
Para expresar el resultado del reparto de caramelos en cada equipo, pueden
utiizar una fracción o expresiones aditivas, dependiendo de cómo fueron frac
cionando los caramelos; por ejemplo:
‘Tes caramelos entre cuatro niños.
2 Si ivigen cada caramelo en cuatro partes, a respuesta puede ser $0
$) Sicividen cada caramelo la mitad, cuatro partes ls reparten y después
fraccionan ls restantes la mitad, la respuesta sd + +
Elo ELO ee
Cinco caramelos entre ocho niños:
8.
2) Si dividen cada caramelo en ocho partes, la respuesta puede ser $0 $
Pr
Si primero dividen cada caramelo ala mita y reparten ocho de las partes.
resultantes y después fraccionan las dos partes restante ala mitad y por
¿timo las parten de nuevo a l mita, la respuesta es + +
Esta varedad de expresiones permite que se genere un espacio de discusión
para que los equipos argumenten por qué todas son comectas y representan el
mismo valor.
El problema 3 implica que consideren una fracción establecida para plantea
sus anticpaciones. Para e necesitan valorar si alos integrantes de ambos
‘equpos les tocar a misma cantidad de galets, ai como sen el segundo uno
e sus integrantes recibirá más de 4. Ambas preguntas pueden contestarse
haciendo los repartos para saber cuánto le toca a cada uno, aunque también
son posibles ovos procedimientos más analics, Por ejemplo, pensar que enel
segundo equipo hay el doble de niños, pero hay más del doble de galets, por
lo tanto, eciirán más.
Para contestar a pregunta del inciso. podrlan sumar ocho veces, lo ave
60 2 0 6 galets, y como hay 7, a Carla le toca más, pero es poco probable
ue usen este método,
En el timo probleme, se espera que observen que el equipo de Fernando
tiene el doble de niño que el de Rosa, asi como que hay el doble de pizzas, por
lo que les toca la misma cantidad; mientras que, para que el equipo de Rosa
coma media pizza más, necesitan comprar 2 adicionales.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
para que los equipos argumenten por qué todas son comectas y representan el
mismo valor.
El problema 3 implica que consideren una fracción establecida para plantea
sus anticpaciones. Para e necesitan valorar si alos integrantes de ambos
‘equpos les tocar a misma cantidad de galets, ai como sen el segundo uno
e sus integrantes recibirá más de 4. Ambas preguntas pueden contestarse
haciendo los repartos para saber cuánto le toca a cada uno, aunque también
son posibles ovos procedimientos más analics, Por ejemplo, pensar que enel
segundo equipo hay el doble de niños, pero hay más del doble de galets, por
lo tanto, eciirán más.
Para contestar a pregunta del inciso. podrlan sumar ocho veces, lo ave
60 2 0 6 galets, y como hay 7, a Carla le toca más, pero es poco probable
ue usen este método,
En el timo probleme, se espera que observen que el equipo de Fernando
tiene el doble de niño que el de Rosa, asi como que hay el doble de pizzas, por
lo que les toca la misma cantidad; mientras que, para que el equipo de Rosa
coma media pizza más, necesitan comprar 2 adicionales.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
35 Cc
TT tención didáctica
en re
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35
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2) ¿Con cubas margants se quedar Pola?
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Love rección dl a represente la cantidad de Hors
que 2 aunar Puls?
TT tención didáctica
en re
aan
—
35
Ma 5
=== =
E
sie enn
Bee
a na
mad sua ent y de a qe eden, le dará aio
2) ¿Con cubas margants se quedar Pola?
19 ¿Qué part el ttl de Mores rca su en?
© ut pare et tral drá asuhemana?
Love rección dl a represente la cantidad de Hors
que 2 aunar Puls?
Ian a car un mosaic! Pars aci, gn eto osos
Coloeen ia mad eos tianguis de au
Dei wa ited, tree la mad de anaranado.
5 Des triángulos que queden, clone la mitad de verde
4 resto delos wänguls coortenos e ama
Inden. del total la facción qe represente los mosaicos de
cada uno delos colores
nora:
cor grado | 117
Coloeen ia mad eos tianguis de au
Dei wa ited, tree la mad de anaranado.
5 Des triángulos que queden, clone la mitad de verde
4 resto delos wänguls coortenos e ama
Inden. del total la facción qe represente los mosaicos de
cada uno delos colores
nora:
cor grado | 117
Un error frecuente entre los alumnos es que, cuando hay varias particiones su-
cesivas de una unidad, pierden de vista la unidad de referencia de las fraccio-
nes; por ejemplo, laman un medio a una parte que en realidad es la mita de un
medio, es decir un cuarto del total.
‘Con el primer problema se pretende que analicen la importancia de tener en
cuenta la unidad de referencia y determinen qué fracción es la mitad de a mitad
(de un entero, bien, cómo expresar la mitad de la mitad de un medio,
Es posible que algunos desconozcan qué o cuánto es una docena; sai fuera,
se puede exhortar a quienes lo saben a que compartan con el resto cómo cons-
truir su significado.
Es probable que surjan algunos procedimientos como los siguientes.
+ Representar gráficamente todas las flores y dividir paso a paso el conjun-
to de acuerdo con el planteamiento del problema:
Para su mamá
Para su tía
DT eee
OT
+ 4
Para Paula Para su hermana
cesivas de una unidad, pierden de vista la unidad de referencia de las fraccio-
nes; por ejemplo, laman un medio a una parte que en realidad es la mita de un
medio, es decir un cuarto del total.
‘Con el primer problema se pretende que analicen la importancia de tener en
cuenta la unidad de referencia y determinen qué fracción es la mitad de a mitad
(de un entero, bien, cómo expresar la mitad de la mitad de un medio,
Es posible que algunos desconozcan qué o cuánto es una docena; sai fuera,
se puede exhortar a quienes lo saben a que compartan con el resto cómo cons-
truir su significado.
Es probable que surjan algunos procedimientos como los siguientes.
+ Representar gráficamente todas las flores y dividir paso a paso el conjun-
to de acuerdo con el planteamiento del problema:
Para su mamá
Para su tía
DT eee
OT
+ 4
Para Paula Para su hermana
Después de esto, el trabajo consiste an identificar qué fracción repre-
senta cada uno de los agrupamientos anteriores en relación con el total
elas flores:
2) La memá de Paula tend la mitad de as docenas, por tanto, se que-
da con +
1) Lata Paula se queda con la mitad de a mitad restante esto es, de
des decir à
© À Paula y à au hermana les toca lamitad de lo que quedó, esto es, de
Lex decin + del total.
+ Hacer a representación numérica de lo que plantea el problema sin recu-
tira la reprosontación gráfica, lo cual será un indicador de que los alum-
nos tienen un mayor grado de avance en a concepción de las fracciones.
Sin embargo, aunque este procedimiento surja en el grupo, no se deben.
¡desechar los otros, incluso debieran usarse varios para que los analicen.
Será importante que, durante la puesta en común, analicen ejemplos de di-
ferentes procedimientos para valorar su pertinencia y comprobar lo siguiente:
Paula, al igual que su hermana, se va a quedar con 6 flores, y éstas representan
el total: la tía de Paula va a recibir + de todas las margaritas. Una pregunta
Que se podria plantear al grupo para enriquecer el problema es: ¿cuántas flores
va a recibirla mamá de Paula? ¿cuántas la tia?
En el problema de la consigna 2, podran valorar que hay diferentes formas
para representar la misma fracción en un mismo conjunto. Por ejemplo, para
representar la mitad de ls triángulos, los alumnos pueden colorear:
mi
iid
Ebo
senta cada uno de los agrupamientos anteriores en relación con el total
elas flores:
2) La memá de Paula tend la mitad de as docenas, por tanto, se que-
da con +
1) Lata Paula se queda con la mitad de a mitad restante esto es, de
des decir à
© À Paula y à au hermana les toca lamitad de lo que quedó, esto es, de
Lex decin + del total.
+ Hacer a representación numérica de lo que plantea el problema sin recu-
tira la reprosontación gráfica, lo cual será un indicador de que los alum-
nos tienen un mayor grado de avance en a concepción de las fracciones.
Sin embargo, aunque este procedimiento surja en el grupo, no se deben.
¡desechar los otros, incluso debieran usarse varios para que los analicen.
Será importante que, durante la puesta en común, analicen ejemplos de di-
ferentes procedimientos para valorar su pertinencia y comprobar lo siguiente:
Paula, al igual que su hermana, se va a quedar con 6 flores, y éstas representan
el total: la tía de Paula va a recibir + de todas las margaritas. Una pregunta
Que se podria plantear al grupo para enriquecer el problema es: ¿cuántas flores
va a recibirla mamá de Paula? ¿cuántas la tia?
En el problema de la consigna 2, podran valorar que hay diferentes formas
para representar la misma fracción en un mismo conjunto. Por ejemplo, para
representar la mitad de ls triángulos, los alumnos pueden colorear:
mi
iid
Ebo
Sise considera conveniente para terminar la sesión, se puede organizar junto
con el grupo una exposición con sus mosaicos; también se les puede invitar a
resolver y plantear algunos acertjos como: ¿cuánto es la mitad de la mitad de
32? ¿Cuánto es la mitad de la mitad de la mitad de 87
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
con el grupo una exposición con sus mosaicos; también se les puede invitar a
resolver y plantear algunos acertjos como: ¿cuánto es la mitad de la mitad de
32? ¿Cuánto es la mitad de la mitad de la mitad de 87
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
36 CE
Intención didéetioa
Ti os saree can iris di cc ala
nee en wenn cc names
Senn
usa
36 Cr 1,
u
ee
[6 14 E
descendentes.
En equipos, ocuenvan I sl del bern delo suite con progresión
página y respondan o quese sola. Sra,
pora continuar
2) Anoten bs lts por ls ave pasa. (epic
encontrar
tórminos
19 Retomen la rta que sigiron pora sar del Ibero y =
som con. 62m
om, oon, ET
continuación se presentas valores que comesponden ala
Laia wenn [Gann sen [asar nine 0) wenn [Bei
= A a a 1
(ve sus un na |
© ¿Cute roy que sumar a un término ela sucesión por
encontar siguiente?
a ganar ar equipo ave tongs Los números fotates que
y grado | 121
Intención didéetioa
Ti os saree can iris di cc ala
nee en wenn cc names
Senn
usa
36 Cr 1,
u
ee
[6 14 E
descendentes.
En equipos, ocuenvan I sl del bern delo suite con progresión
página y respondan o quese sola. Sra,
pora continuar
2) Anoten bs lts por ls ave pasa. (epic
encontrar
tórminos
19 Retomen la rta que sigiron pora sar del Ibero y =
som con. 62m
om, oon, ET
continuación se presentas valores que comesponden ala
Laia wenn [Gann sen [asar nine 0) wenn [Bei
= A a a 1
(ve sus un na |
© ¿Cute roy que sumar a un término ela sucesión por
encontar siguiente?
a ganar ar equipo ave tongs Los números fotates que
y grado | 121
ns sucesiones, escriban ls cnc términos puentes.
1464, 1472, 1400, 1488, 1496, >
9460, 9467, 9474, 9481, 9489, 3
2008. 3006, 301, 3028 3058.
6975, 6978, 6985, 6988, 6993, _
m2 9, m6, m
‘5000 900.4800, 4700. 600.
700, 680, 660, 640, 62,
Tercor grado | 123
1464, 1472, 1400, 1488, 1496, >
9460, 9467, 9474, 9481, 9489, 3
2008. 3006, 301, 3028 3058.
6975, 6978, 6985, 6988, 6993, _
m2 9, m6, m
‘5000 900.4800, 4700. 600.
700, 680, 660, 640, 62,
Tercor grado | 123
Conviene recordar que una sucesión numérica con progresión aritmética es una
serie de números tales que la diferencia entre dos términos consecutivos es cons-
tante, es deci, esla misma, Por ejemplo, en , 5,9, 13. a diferencia de cada tér-
mino con el anteriors 4, lo que significa que para obtener ol siguiente número
se debe sumar 4 al anterior. De esta manera, es posible determinar el valor de
cualquier elemento.
En una sucesión decreciente se aplica una sustracción: por ejemplo, en 95,
88, 81,74, 67, 60...a cada término se le restó 7 para obtener el siguiente. Es
importante que los alumnos comprendan esta relación para encontrar términos.
Que se desconocen y para detorminar siun numero pertenece ono ala sucesión.
Las actividades de la segunda consigna son sucesiones ascendentes (que
van aumentando) y sucesiones descendentes (que van disminuyendo), y tienen
la intención de que los alumnos encuentren la regularidad y determinen los
‘quientes números de la sucesión.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
serie de números tales que la diferencia entre dos términos consecutivos es cons-
tante, es deci, esla misma, Por ejemplo, en , 5,9, 13. a diferencia de cada tér-
mino con el anteriors 4, lo que significa que para obtener ol siguiente número
se debe sumar 4 al anterior. De esta manera, es posible determinar el valor de
cualquier elemento.
En una sucesión decreciente se aplica una sustracción: por ejemplo, en 95,
88, 81,74, 67, 60...a cada término se le restó 7 para obtener el siguiente. Es
importante que los alumnos comprendan esta relación para encontrar términos.
Que se desconocen y para detorminar siun numero pertenece ono ala sucesión.
Las actividades de la segunda consigna son sucesiones ascendentes (que
van aumentando) y sucesiones descendentes (que van disminuyendo), y tienen
la intención de que los alumnos encuentren la regularidad y determinen los
‘quientes números de la sucesión.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
+) Anime 2081 formar pare el ana?
or aus?
1) Eniasucesen numérica, ¿qué número ocupa el undacimo
un?
© ¿Que relación ay erre o numeros de a eta?
y grade | 127
or aus?
1) Eniasucesen numérica, ¿qué número ocupa el undacimo
un?
© ¿Que relación ay erre o numeros de a eta?
y grade | 127
Para resolver los tres ejercicios, los alumnas deben encontrar la relación que
existe entre los números dados para poder determinar los que faltan,
Enel primero, los números de la sucesión están dados y lo único que tendrán
¡que descubrir es la relación que hay entre llos para establecer el orden, Incluso,
Para saber qué número lleva el décimo vagón, seguramente recurrirán a escribir
los dos siguientes números de la sucesión.
En el caso de la espiral, es conveniente pedir que anticipen su respuesta y
¡después la comprueben al responder el inciso b, en el que se cuestiona larela-
ción entre los números que aparecen. Asimismo debe solicitar que argumenten
su resolución antes de comprobarla, ya que muchos podrían pensar que en la
espiral hay números nones y. por tanto, considerar que 37 sí podría estar en
ésto
En el último ejercicio se pregunta por un número que no es muy cercano a
los que aparecen en la sucesión; sin embargo, será interesante escuchar los ar-
'Sumentos de los alumnos al respecto.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
existe entre los números dados para poder determinar los que faltan,
Enel primero, los números de la sucesión están dados y lo único que tendrán
¡que descubrir es la relación que hay entre llos para establecer el orden, Incluso,
Para saber qué número lleva el décimo vagón, seguramente recurrirán a escribir
los dos siguientes números de la sucesión.
En el caso de la espiral, es conveniente pedir que anticipen su respuesta y
¡después la comprueben al responder el inciso b, en el que se cuestiona larela-
ción entre los números que aparecen. Asimismo debe solicitar que argumenten
su resolución antes de comprobarla, ya que muchos podrían pensar que en la
espiral hay números nones y. por tanto, considerar que 37 sí podría estar en
ésto
En el último ejercicio se pregunta por un número que no es muy cercano a
los que aparecen en la sucesión; sin embargo, será interesante escuchar los ar-
'Sumentos de los alumnos al respecto.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
38 Ce
TT htención didáctica
caper epee ci nei,
ee dere
ar
38 ne
Hans
A
con names
Loire 4 sscandentes o
descandentes,
En paris reason lo puentes problemas. ‘con progresión
ortmética
1. Jeseanora dinero delo quete don arasusgsts semanales ne
Yo tone DS pets y deci merementar 35 cad soma =
Cute tend ahmed a cab de 2 semanas? dal
2 ¿cubren a semana e
faltantes.
19 hab auna semana en aus Paya completado 35 pesos?
Boa
que noleconesponde. chal reserban
3) 105,102,108, 1055 10651085, 1097 ES
Austen e repunta.
TT htención didáctica
caper epee ci nei,
ee dere
ar
38 ne
Hans
A
con names
Loire 4 sscandentes o
descandentes,
En paris reason lo puentes problemas. ‘con progresión
ortmética
1. Jeseanora dinero delo quete don arasusgsts semanales ne
Yo tone DS pets y deci merementar 35 cad soma =
Cute tend ahmed a cab de 2 semanas? dal
2 ¿cubren a semana e
faltantes.
19 hab auna semana en aus Paya completado 35 pesos?
Boa
que noleconesponde. chal reserban
3) 105,102,108, 1055 10651085, 1097 ES
Austen e repunta.
1) 199,180,142, 13 104, 96
3, Acontoucin e restantes scenes rus ann
cu es reg deco ur.
1) 521, 5221 5229, 3257 52453253, 5261
© 208, 205, 202.199 196.195, 10,
130 | Desafios matemático: tro
3, Acontoucin e restantes scenes rus ann
cu es reg deco ur.
1) 521, 5221 5229, 3257 52453253, 5261
© 208, 205, 202.199 196.195, 10,
130 | Desafios matemático: tro
Es recomendable que se resuelva el problema 1 se compartan las estrategias de
resolución y las respuestas para discutils y analizarlas con detenimiento. Des-
pués, se puede continuar con el problema 2 y dar tiempo para comunicar los
resultados alos domás, y finalmente, contestar el último problema.
Enel problema | los alumnos pueden hacer una sucesión que empiece en 175
y vaya aumentando de 35 en 35. aunque tal vez algunos recurran a multiplicar
35» 12 y a agregarle al resultado 175 para obtener la respuesta del inciso a; no
“abstante, sta estrategia no les será útil para contestar el inciso.
Se debe dar pie a que compartan sus procedimientos y a que establezcan si
pudieron responder o no las preguntas usando la misma estrategia.
Para resolver el segundo problema tendrán que identiicar la regularidad
‘existente en cada sucesión y verifcarla con todos los números que estén ala
vista. La justificación seguramente estará basada en este procedimiento, En el
Problema 3 deben concluir que la relación que hay en las sucesiones consiste
On sumar o restar al número anterior una cantidad constante.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
resolución y las respuestas para discutils y analizarlas con detenimiento. Des-
pués, se puede continuar con el problema 2 y dar tiempo para comunicar los
resultados alos domás, y finalmente, contestar el último problema.
Enel problema | los alumnos pueden hacer una sucesión que empiece en 175
y vaya aumentando de 35 en 35. aunque tal vez algunos recurran a multiplicar
35» 12 y a agregarle al resultado 175 para obtener la respuesta del inciso a; no
“abstante, sta estrategia no les será útil para contestar el inciso.
Se debe dar pie a que compartan sus procedimientos y a que establezcan si
pudieron responder o no las preguntas usando la misma estrategia.
Para resolver el segundo problema tendrán que identiicar la regularidad
‘existente en cada sucesión y verifcarla con todos los números que estén ala
vista. La justificación seguramente estará basada en este procedimiento, En el
Problema 3 deben concluir que la relación que hay en las sucesiones consiste
On sumar o restar al número anterior una cantidad constante.
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorar las consignas?
beni didáctica
A
m aes
a eos es
E
pare y precisión |
sirens 39
ee 1
Bu =
=e
= ===
En
=
DES E
a E
— —
ns Ds
— 5
— ge
wus. 1970-99 =
A
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pare y precisión |
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wus. 1970-99 =
Una de las capacidades que deberán desarrollar los alumnos es determinar la
«conveniencia de realizar cálculos mentales o escritos, segün la operación de que
se rate. La idea principal de estas actividades apunta abordar explcitamente
la posibilidad de apoyarse en algunos resultados de sumas y de restas cono-
idos por ellos para establecer el resultado de otros cálculos. Por ejemplo, la
¡descomposición 9 +1= 10 permite pensar 90 + 10; 900 + 100; sumar 10 puede
ser una estrategia si se requiere sumar 118, etestera,
En algunos cálculos es muy probable que los alumnos pongan en juego el
anâisis de complementos de un número respecto de otros números, en par-
ticular, complementos de números con la cifra 9 en alguna posición, lo que re
‘ure establecer cómo se transforma esa cifra en O, de acuerdo con su valor
por ejemplo: 890 + 110. Por supuesto, también se requiere analizar cuáles son
las cifras del primer sumando y cómo se modifican en función de las caracte-
riticas del segundo número.
Otros casos llevan a identificar que es posible basarse en cálculos con nú-
meros redondos para sumar o restar otros cercanos a ellos, ASÍ, para sumar o
restar 90, es posible sumar o restar 100, y luego restar o sumar 10, respectiva»
mente. Otro caso podria ser: restar 900 es equivalente arestar 1000 y agregar
100. Es conveniente que los alumnos vayan registrando en sus cuadernos estas
equivalencias,
‘Aunque se privilegien ciertas relaciones que surgen de las estrategias uti-
lizadas, debo quedar abierta la posiblidad de recurrir a otros procedimientos
‘ave, según los números, también puedan resultar pertinentes. Por ejemplo, la
operación 36 + 79 puede resolverse apelando al resultado 6 +9 = 15; a 80 + 35;
2 79 + 30 + +1 etcétera Es dect, buscar que el recurso para los cálculos con
nümeros redondos se encuentre disponible, pero que no se convierta en un
método único que anule la riqueza de posibilidades que abre el cálculo mental
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
y grado | 133
«conveniencia de realizar cálculos mentales o escritos, segün la operación de que
se rate. La idea principal de estas actividades apunta abordar explcitamente
la posibilidad de apoyarse en algunos resultados de sumas y de restas cono-
idos por ellos para establecer el resultado de otros cálculos. Por ejemplo, la
¡descomposición 9 +1= 10 permite pensar 90 + 10; 900 + 100; sumar 10 puede
ser una estrategia si se requiere sumar 118, etestera,
En algunos cálculos es muy probable que los alumnos pongan en juego el
anâisis de complementos de un número respecto de otros números, en par-
ticular, complementos de números con la cifra 9 en alguna posición, lo que re
‘ure establecer cómo se transforma esa cifra en O, de acuerdo con su valor
por ejemplo: 890 + 110. Por supuesto, también se requiere analizar cuáles son
las cifras del primer sumando y cómo se modifican en función de las caracte-
riticas del segundo número.
Otros casos llevan a identificar que es posible basarse en cálculos con nú-
meros redondos para sumar o restar otros cercanos a ellos, ASÍ, para sumar o
restar 90, es posible sumar o restar 100, y luego restar o sumar 10, respectiva»
mente. Otro caso podria ser: restar 900 es equivalente arestar 1000 y agregar
100. Es conveniente que los alumnos vayan registrando en sus cuadernos estas
equivalencias,
‘Aunque se privilegien ciertas relaciones que surgen de las estrategias uti-
lizadas, debo quedar abierta la posiblidad de recurrir a otros procedimientos
‘ave, según los números, también puedan resultar pertinentes. Por ejemplo, la
operación 36 + 79 puede resolverse apelando al resultado 6 +9 = 15; a 80 + 35;
2 79 + 30 + +1 etcétera Es dect, buscar que el recurso para los cálculos con
nümeros redondos se encuentre disponible, pero que no se convierta en un
método único que anule la riqueza de posibilidades que abre el cálculo mental
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
y grado | 133
Contenido
Estimación del
resutado de
sumar o restar
cantidades de
hasta cuatro
ctas, apart
de descom-
posiciones,
redondeo de
los nümeros,
etcétera
‘Que los alumnos elaboren estrategias de cálculo aproximado basadas
en conocimientos sobre el sistema de numeración y en el uso de las
propiedades de las operaciones,
‘Ge manerainavidual esa to quese sol on cada caso
1) 567 ~ 205. ét mayor o menor aus 3007
© 567 245, der mayoro manor ave $00?
418 +285, seh mayoro menor ave 600?
10 619 - 278, der mayor menor que 400?
Estimación del
resutado de
sumar o restar
cantidades de
hasta cuatro
ctas, apart
de descom-
posiciones,
redondeo de
los nümeros,
etcétera
‘Que los alumnos elaboren estrategias de cálculo aproximado basadas
en conocimientos sobre el sistema de numeración y en el uso de las
propiedades de las operaciones,
‘Ge manerainavidual esa to quese sol on cada caso
1) 567 ~ 205. ét mayor o menor aus 3007
© 567 245, der mayoro manor ave $00?
418 +285, seh mayoro menor ave 600?
10 619 - 278, der mayor menor que 400?
En paris restan o que se sta.
2. Puracada uno de os guientes cleus se dones peines
Una de ls orespond read comecto. Sn hace lo
cuenta or aserto, analice as ciones y marquen con una
2. Puracada uno de os guientes cleus se dones peines
Una de ls orespond read comecto. Sn hace lo
cuenta or aserto, analice as ciones y marquen con una
Para la consigna I los alumnos deben realizar un análisis global que les permita
encuadrar el resultado. Por ejemplo, en el inciso c, donde se cuestiona si 567 - 243
es menor o mayor que 300, alguien podría plantear que 567 - 243 no puede ser
‘menor que 300 porque 567 - 200 = 367 y 367 - 43 es mayor que 300.
Las estimaciones pueden requerir diferente nivel de precisión. À veces basta
con sólo referso a las unidades de orden mayor, como suceda en el inciso di
418 + 283 seguramente será mayor que 600, porque 400 + 200 es 600.
En el caso de la segunda consigna, los números elegidos hacen que sea in-
necesario calcular el resultado exacto, porque las aproximaciones permiten ir
descartando los que son incorrectos, Es probable que en algunos casos sea
necesario realizar un análisis más exhaustivo; por ejemplo, en el inciso , para
decidir entre 320 y 420 en relación con cálculo 235 + 185, no basta con pensar
en las centenas, ya que se debe tener en cuenta que 30 + 80 superan los 100,
por lo tanto, el resultado sobrepasa los 400.
En algunos cálculos es probable que agrupen los números para sumar o res-
tar. Por supuesto, estas maneras no son únicas, diferentes resoluciones pueden
apelar a distintos ordenamientos. Por ejemplo, para el inciso a, es posible sumar
todas las centonas (400 + 200) y, por otro lado, agrupar las partes restantes.
(25 + 75); bien, 425 + 75 + 200 = 500 + 200.
Estos procedimientos se apoyan en el uso de las propiedades de los números.
y de las operaciones. En la puesta en común, deberá quedar claro que en las
diferentes descomposiciones siempre se está reacomodando de distinto modo
el mismo número, Los alumnos deben tener presente que están sumando o res»
tando la cantidad solicitada,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
encuadrar el resultado. Por ejemplo, en el inciso c, donde se cuestiona si 567 - 243
es menor o mayor que 300, alguien podría plantear que 567 - 243 no puede ser
‘menor que 300 porque 567 - 200 = 367 y 367 - 43 es mayor que 300.
Las estimaciones pueden requerir diferente nivel de precisión. À veces basta
con sólo referso a las unidades de orden mayor, como suceda en el inciso di
418 + 283 seguramente será mayor que 600, porque 400 + 200 es 600.
En el caso de la segunda consigna, los números elegidos hacen que sea in-
necesario calcular el resultado exacto, porque las aproximaciones permiten ir
descartando los que son incorrectos, Es probable que en algunos casos sea
necesario realizar un análisis más exhaustivo; por ejemplo, en el inciso , para
decidir entre 320 y 420 en relación con cálculo 235 + 185, no basta con pensar
en las centenas, ya que se debe tener en cuenta que 30 + 80 superan los 100,
por lo tanto, el resultado sobrepasa los 400.
En algunos cálculos es probable que agrupen los números para sumar o res-
tar. Por supuesto, estas maneras no son únicas, diferentes resoluciones pueden
apelar a distintos ordenamientos. Por ejemplo, para el inciso a, es posible sumar
todas las centonas (400 + 200) y, por otro lado, agrupar las partes restantes.
(25 + 75); bien, 425 + 75 + 200 = 500 + 200.
Estos procedimientos se apoyan en el uso de las propiedades de los números.
y de las operaciones. En la puesta en común, deberá quedar claro que en las
diferentes descomposiciones siempre se está reacomodando de distinto modo
el mismo número, Los alumnos deben tener presente que están sumando o res»
tando la cantidad solicitada,
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
al ons
TT tención didáctica
ee ren
Se ec ci
E
enn
41 servientes EI ma
ie
Para
sustracción
Ge nimeros de
En equipos de custr anno, reinan paa jar Sarnen, os ras.
nme cote cosa 79)
Les gas son es signs:
mero de cols
2 Slcomenuns coul donde este
la coa del serien, caer
oar Pasta 1 casa donde se
encuanto sucabeza
3, e termina 1090 cuando e
es jugodors Bague 1100!
y grado | 187.
TT tención didáctica
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sustracción
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En equipos de custr anno, reinan paa jar Sarnen, os ras.
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la coa del serien, caer
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encuanto sucabeza
3, e termina 1090 cuando e
es jugodors Bague 1100!
y grado | 187.
Cuando teminon de juar respondon ls siguientes preguntes
sarang a abo,
1 Martin tego cal 28,
a ue moro regres?
Cuts gares rocade
2 Lety legó a casio a,
dae mero regreso?
tos ores retroceso
5: Jos ge ocala 6s,
La ut numero reese?
utes ores retroceso,
nt ego el 72,
da us mero regreso?
Cueros ares trat
138 | Desafios matemáticos. Libro para el maestro
sarang a abo,
1 Martin tego cal 28,
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Cuts gares rocade
2 Lety legó a casio a,
dae mero regreso?
tos ores retroceso
5: Jos ge ocala 6s,
La ut numero reese?
utes ores retroceso,
nt ego el 72,
da us mero regreso?
Cueros ares trat
138 | Desafios matemáticos. Libro para el maestro
Los alumnos jugarán Serpientes y después responderán las
preguntas. Mientras Juegan puede observar el trabajo de los
‘equipos.y si nota que alguno cayó en la cola de una serpiente,
preguntar: ¿en qué número cayó?, ¿a cuál número retrocedis?,
¿cuántos lugares retrocedió? Observe qué hacen para respon:
¿er el tercer cuestionamiento, Es probable que algunos cuen-
ten retrocediendo de una en una las casils, es decir, de la de
‘mayor a la de menor valor; otros pueden hacerlo de manera
inversa, esto es, contar cuántas casillas hay de la de menor a la
‘de mayor valor.
Probablemente, algunos empiecen a hacer cálculos mentales
Materiales
Per equipo:
+ Untablero para Jugar
Serpientes dol material
recortble el bro del
alumno (página 179).
+ 2 dados
© 4 chas osemilas.
© escritos; si esto sucede invitelos a que platiquen a sus compañeros lo que es
tán haciendo. Por ejemplo, si cayó en el 72 y bajó hasta el 25, un planteamiento
podria ser 72 - 25, como 72 = 60 +12 y 25 = 20 + 5; asi que se pueden asociar
12-5=7 y 60 - 20 = 40, por tanto, el resultado es 47.
‘Cuando lo crea conveniente, puede indicarles que detengan el juego y pre-
untar: ¿quién ganó en cada equipo? Después, exhórtelos a que resuelvan
las preguntas y haga la puesta en común de éstas, Asimismo aliéntelos a que
muestren las estrategias con las cuales determinaron cuántos lugares retroc
lan al caer en la cola de una serpiente
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
1139
preguntas. Mientras Juegan puede observar el trabajo de los
‘equipos.y si nota que alguno cayó en la cola de una serpiente,
preguntar: ¿en qué número cayó?, ¿a cuál número retrocedis?,
¿cuántos lugares retrocedió? Observe qué hacen para respon:
¿er el tercer cuestionamiento, Es probable que algunos cuen-
ten retrocediendo de una en una las casils, es decir, de la de
‘mayor a la de menor valor; otros pueden hacerlo de manera
inversa, esto es, contar cuántas casillas hay de la de menor a la
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Probablemente, algunos empiecen a hacer cálculos mentales
Materiales
Per equipo:
+ Untablero para Jugar
Serpientes dol material
recortble el bro del
alumno (página 179).
+ 2 dados
© 4 chas osemilas.
© escritos; si esto sucede invitelos a que platiquen a sus compañeros lo que es
tán haciendo. Por ejemplo, si cayó en el 72 y bajó hasta el 25, un planteamiento
podria ser 72 - 25, como 72 = 60 +12 y 25 = 20 + 5; asi que se pueden asociar
12-5=7 y 60 - 20 = 40, por tanto, el resultado es 47.
‘Cuando lo crea conveniente, puede indicarles que detengan el juego y pre-
untar: ¿quién ganó en cada equipo? Después, exhórtelos a que resuelvan
las preguntas y haga la puesta en común de éstas, Asimismo aliéntelos a que
muestren las estrategias con las cuales determinaron cuántos lugares retroc
lan al caer en la cola de una serpiente
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
1139
TT tención didáctica
een
an
Contenido
e N comme |
re E PIE ¿Cómo Io hizo?
de un agorimo
para là
denimeros
de dos citas En gro respondan o quese okt.
Luis y Oi esti jugando Serpientes Ls cayó en as 65
{tue qu bear 9 Par ser uns lugares revocado.
sara D que casa uno izo
[+]
cuan consu compare siguiente
+ dun
2. En grupo y con ayuda de u menso, explique mo se
rohen esas esta.
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Luis y Oi esti jugando Serpientes Ls cayó en as 65
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2. En grupo y con ayuda de u menso, explique mo se
rohen esas esta.
Los alumnos han resuelto, desde primer grado, problemas de sustracción con
procedimientos propios, y se espera que esto los haya preparado para construr,
por aproximaciones sucesivas, un algoritmo que les permita encontrar el resul
ado de una sustracción.
Elpropésito de esta sesión es analizar dos algoritmos diferentes para resolver
‘una sustracción. Es probable que el algoritmo que hizo Luis haya surgido como
‘un procedimiento informal mientras que en el segundo, e de Olivia es más dif
il que los alumnos lo construyan solos. En una lluvia de ideas, exhértelos a que
traten de explicar lo que hicieron Luis y Olivia
Puede que algún alumno ya conozca el algoritmo hecho por Olivia. Por tanto,
5 importante que reflexionen sobre lo que se hace y por qué, ya que cuando
plantean que no alcanza y se pide prestado, lo que realmente ostá implícito es
la descomposición de los números para resolver la operación. Los que no cono-
en el algoritmo tal vez se den cuenta de que el minuendo se descompuso en
5 decenas y 15 unidades para poder restar las 9 unidades del sustraendo. Si les
‘resulta difícil expresar esto, puede apoyarlos.
Se sugiere privilegiar el procedimiento utiizado por Oliva, ya que es el
‘goritmo convencional, Puede dejar de tarea otros problemas de resta y algu-
‘nas operaciones para reafirmar esto. En la siguiente sesión se debon revisar sus
explicaciones y resultados para analizarlos errores que se cometan, asi como
‘seguir proponiendo problemas y ejercicios durante varias clases, debido a que
esto no se aprende en una sola sesión
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
procedimientos propios, y se espera que esto los haya preparado para construr,
por aproximaciones sucesivas, un algoritmo que les permita encontrar el resul
ado de una sustracción.
Elpropésito de esta sesión es analizar dos algoritmos diferentes para resolver
‘una sustracción. Es probable que el algoritmo que hizo Luis haya surgido como
‘un procedimiento informal mientras que en el segundo, e de Olivia es más dif
il que los alumnos lo construyan solos. En una lluvia de ideas, exhértelos a que
traten de explicar lo que hicieron Luis y Olivia
Puede que algún alumno ya conozca el algoritmo hecho por Olivia. Por tanto,
5 importante que reflexionen sobre lo que se hace y por qué, ya que cuando
plantean que no alcanza y se pide prestado, lo que realmente ostá implícito es
la descomposición de los números para resolver la operación. Los que no cono-
en el algoritmo tal vez se den cuenta de que el minuendo se descompuso en
5 decenas y 15 unidades para poder restar las 9 unidades del sustraendo. Si les
‘resulta difícil expresar esto, puede apoyarlos.
Se sugiere privilegiar el procedimiento utiizado por Oliva, ya que es el
‘goritmo convencional, Puede dejar de tarea otros problemas de resta y algu-
‘nas operaciones para reafirmar esto. En la siguiente sesión se debon revisar sus
explicaciones y resultados para analizarlos errores que se cometan, asi como
‘seguir proponiendo problemas y ejercicios durante varias clases, debido a que
esto no se aprende en una sola sesión
Observaciones posteriores
1. ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes de los alumnos?
2. ¿Qué hizo para que los alumnos pudieran avanzar?
3. ¿Qué cambios deben hacerse para mejorarla consigna?
43 CT
‘Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen una suma o una resta.
Contenido
aaa CIM sumas y restas |
we =
mes
1. Evie y Aero usaron canica. An, Enrique tei 96
2) en ound y ain pre canicas
5 cuites conics gano pero Enrique
acu caia ganó operó Alba?
pps [a
2 Dt ns tac us e ate =|
Sore goa onc bno cos 0 E
een | a
Ta peros custo diner le que?
A Sol comer enel mercado 26 pesos de vera
y 384e na Sllevab 90 poses. euint aero
hondo
‘Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen una suma o una resta.
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1. Evie y Aero usaron canica. An, Enrique tei 96
2) en ound y ain pre canicas
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