Principales leyes logicas o tautologicas

profesor horostegui

1. PRINCIPALES LEYES LOGICAS O TAUTOLOGICAS
t.1 Ley de identidad (reflexividad)
Una proposición solo es idéntica a sí misma.
�→� ?????? �↔�
t.2 ley de no contradicción
Una proposición no puede ser verdadera y falsa a la
vez.
~(�∧∼�)
t.3 ley del tercio excluido
Una proposición o es verdadera o es falsa, no hay una
tercera posibilidad.
�∨∼�
EQUIVALENCIAS NOTABLES
E.1 ley de involución
∼(∼�)≡�
E.2 la idempotencia
�∧�≡�
�∨�≡�
E.3 leyes conmutativas
�∧�≡�∧�
�∨�≡�∨�
�↔�≡�↔�
E.4 leyes asociativas
(�∧�)∧�≡�∧(�∧�)
(�∨�)∨�≡�∨(�∨�)
(�→�)↔�≡�↔(�↔�)
E.5 leyes distributivas
�∧(�∨�)≡(�∧�)∨(�∧�)
�∨(�∧�)≡(�∨�)∧(�∨�)
�→(�∧�)≡(�→�)∧(�→�)

E.6 leyes de Morgan
~(�∧�)≡(∼�∨∼�)
∼(�∨�)≡(∼�∧∼�)
E.7 Las leyes del condicional
�→�≡~�∨�
∼(�→�)≡�∧∼�
E.8 las leyes del bicondicional
(�↔�)≡(�→�)∧(�→�)
(�↔�)≡(�∧�)∨(∼�∧∼�)
E.9 leyes de la absorción
�∧(�∨�)≡�
�∧(∼�∨�)≡�∧�
�∨(�∧�)≡�
�∨(∼�∧�)≡�∨�
E.10 leyes de transposición
(�→�)≡(~�→~�)
(�↔�)≡(~�↔~�)
E.11 leyes de exportación
(�∧�)→�≡�→(�→�)
[(�
1∧�
2∧…∧�
??????
)→�]≡[(�
1∧�
2∧…∧�
??????−1
)
→(�
??????→�)]
E.12 elementos neutros para la conjunción y
disyunción
�∧??????≡� T: tautología
�∨??????≡� C: contradicción