Probabilidad condicional

1. Probabilidad Condicional Objetivo Clase: Comprender las característica de probabilidad Condicional

2. Probabilidad Condicional Ejemplo: Se seleccionan dos semillas aleatoriamente, una por una, de una bolsa que contiene 10 semillas de flores rojas y 5 de flores blancas. ¿Cuál es la probabilidad de que: La primera semilla sea roja? La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja? La probabilidad de que la segunda semilla sea blanca se ve influida por lo que salió primero, es decir esta probabilidad está sujeta a una condición, la de que la primera semilla sea roja. Este tipo de probabilidad se le llama probabilidad condicional y se denota por 

3. Probabilidad Condicional: es la  probabilidad de que ocurra un  evento   A , sabiendo que también sucede otro evento  B . La probabilidad condicional se escribe  P ( A | B ), y se lee «la probabilidad de  A  dado  B ». DEFINICIÓN : No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre  A  y  B .  A  puede preceder en el tiempo a  B , sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente.  A  puede causar  B , viceversa o pueden no tener relación causal. TEOREMA DE BAYES

4. Donde: = Probabilidad de que ocurra A dado B. = Probabilidad de que ocurra A y B a un mismo tiempo = Probabilidad de que ocurra B

5. se puede interpretar como, tomando los mundos en los que B se cumple, la fracción en los que también se cumple A. Ejemplo: El evento B, es tener la gripe El evento A, es tener dolor de cabeza La probabilidad de que ocurra A dado que B ya ocurrió sería: Tener dolor de cabeza cuando se esta enfermo de Gripe.

6. Resuelve los siguientes ejercicios. 1 .- Calcular la probabilidad de obtener un 6 al tirar un dado sabiendo que ha salido par. 2.- Una persona lanza una moneda 3 veces, ¿Cuál es la probabilidad de obtener 3 águilas dado que salió por lo menos un águila? 3.- Se lanza al aire dos dados normales, si la suma de los números que aparecen es de por lo menos siete, a. determine la probabilidad de que en el segundo dado aparezca el número cuatro, b. Determine la probabilidad de que ambos números sean pares, c. Determine la probabilidad de que en el primer dado aparezca el numero dos.