Probabilidad en genética

UNEFM, Ingeniería Agronómica, Genética, Genética Mendeliana, Probabilidad en genética

1. Teoría de la Probabilidad.
Los resultados obtenidos en los experimentos, no siempre concuerdan con las
proporciones esperadas. Esto se debe a que las probabilidades genéticas derivan
de la acción de eventos casuales en la producción de gametos y de su unión al
azar durante la fertilización, esto quiere decir, en términos estadísticos que,
mientras menor sea la muestra (cantidad de individuos evaluados), es más
probable que los resultados se alejen de las proporciones esperadas. Por lo tanto,
mientras mayor es el tamaño de la muestra, es más probable que se obtengan las
proporciones esperadas.
Si analizamos la teoría de la probabilidad mediante el lanzamiento de una
moneda, podremos entender mejor esta afirmación.
La moneda tiene dos caras y al lanzarla, existe igual probabilidad de que salga
cara o sello (P= ½ = 50% ), si lo representamos a través de fracciones, podemos
observar que en el numerador se observa el número 1 (un lanzamiento) y en el
denominador el 2 (dos opciones), or lo tanto, la probabilidad de obtener cara en un
lanzamiento se representaría de la siguiente manera: P(A) = 1/2.
Si se lanzan simultáneamente dos monedas, entonces debemos considerar cada
evento por separado (de forma independiente), tomando en cuenta la probabilidad
de cada uno y relacionándola.


Existe una regla denominada “Regla del producto de las probabilidades” que reza:
“Si A y B son eventos independientes, la probabilidad de que ambos eventos
ocurran es el producto de las probabilidades de los eventos individuales.”



¿Sabes cómo relacionar estos 2 eventos?
P (A y B) = P(A) * P(B)

2. Esta regla indica que la probabilidad de cada evento se considera por separado y
su producto es la probabilidad de ocurrencia de ambos eventos de forma
simultánea.
En este caso (monedas), P(A y B)= 1/2*1/2, es decir, P(A y B)= 1/4.
Si esto lo llevamos al campo genético, al cruzar a dos individuos de la F1 (Aa),
debemos considerar los 2 alelos (A y a) y la probabilidad de ocurrencia de cada
uno (que en este caso es de 1/2) para cada parental. De esta forma obtendremos
la probabilidad de las diferentes combinaciones de alelos en cada hijo.
A continuación se ilustra la idea mediante un cuadro:

Parentales Padre
Madre A (1/2) a (1/2)
A (1/2) AA (1/4) Aa (1/4)
a (1/2) Aa (1/4) aa (1/4)


Al analizar estos resultados, podemos observar que cada una de las
combinaciones tiene una probabilidad de observarse de 1/4, pero si observamos el
Cuadrado de Punnet con las probabilidades, nos encontramos con una
combinación que se repite: el Heterocigoto (Aa).
En este caso, se aplica la denominada “Regla de la suma de las probabilidades”,
que indica: que “en caso de que exista más de un ordenamiento posible para los
sucesos que producen un resultado específico, se suman sus probabilidades
individuales”, es decir:


Esto en nuestro ejemplo, nos indica que la probabilidad de un obtener un hijo
heterocigoto es de 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2, ya que se considera el resultado,
Cuadro 1. Cuadrado de Punnet con Proporciones esperadas en una F2.
P (AB) = P(AB) + P(BA)

3. independientemente de su orden de aparición (que en el ejemplo de las monedas
seria: sello/cara; cara/sello)
En resumen, para nuestro ejemplo, la probabilidad de obtener un individuo
Homocigoto dominante (AA) es de 1/4, la de obtener un Heterocigoto (Aa) es de
1/2 y la de obtener un Homocigoto recesivo (aa) es de 1/4.
Combinaciones Genotípicas
Mendel evaluó las diferentes combinaciones a partir de dos genes, pero cuando
trabajamos con tres o más genes, el cálculo puede volverse confuso, por ello,
existen fórmulas a través de las cuales podemos determinar dichas
combinaciones.

¿Sabes cómo calcular el número de combinaciones genotípicas
según el número de genes evaluados? Ejemplo: 2 genes (n = 2).
Número de gametos: 4 (2 elevado a la n).
Número de genotipos: 9 (3 elevado a la n).
Número de Fenotipos: 4 (2 elevado a la n).
Para reforzar esta idea, probemos calculando el número de
combinaciones posibles con 3 genes.