Probabilidad y Ji CUADRADO

La probabilidad es la posibilidad de que algo pase

1. Leyes de probabilidad y Ji 2 VERÓNICA TAIPE

2. P robabilidades La probabilidad es la posibilidad de que algo pase Se expresan como: FRACCIONES (1/6, 1/2, 8/9) PROPORCIONES ( 0.167, 0.500, 0.889) que están entre cero y uno PORCENTAJES (10%, 50%)

3. Un evento es uno o más de los posibles resultados de hacer algo. Al lanzar una moneda al aire, si cae cruz es un evento , y si cae cara es otro . Al conjunto de todos los resultados posibles de un experimento se le llama espacio muestral . En el de lanzar una moneda, el espacio muestral es: S = { cara, cruz}

4. probabilidad empírica se calcula al contar el número de veces que ocurre el evento y dividirlo entre el número total de veces que el evento podría haber sucedido ejemplo , si el evento que buscas es semilla de guisante arrugada y lo viste  1850  veces de las  7324 semillas totales que observaste   pe = 1850/7324 = 0.25

5. probabilidad teórica se calcula con base en la información de las reglas y las circunstancias que producen el evento. Refleja el número de veces que se  espera  que ocurra un evento relativo al número de veces que posiblemente podría ocurrir.  Ejemplo en un cruzamiento   (   R r ) ¿ cual es la probabilidad de obtener   ( rr )?

6. Eventos mutuamente excluyentes Se dice que los eventos son mutuamente excluyentes si uno y sólo uno de ellos puede tener lugar a un tiempo. Considere el ejemplo de la moneda. Tenemos dos resultados posibles, cara y cruz. En cualquier lanzamiento obtendremos una cara o una cruz, nunca ambas. En consecuencia, los eventos cara y cruz en un solo lanzamiento son mutuamente excluyentes

7. Regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes

8. Ejemplo: predecir la fracción de la descendencia de un cruzamiento  A a  x  A a  que tendrá el fenotipo dominante (genotipo  AA   ó   A a )

9. En este cruzamiento, hay tres eventos que pueden llevar a un fenotipo dominante: Se juntan dos gametos  A  (lo que da un genotipo  AA )  o Se junta un gameto  A  de la madre con un gameto  a  del padre (lo que da un genotipo  A a )   o Un gameto  a  de la madre se junta con un gameto  A  del padre (lo que da un genotipo  a a )

10. la probabilidad de descendencia con un fenotipo dominante es: (probabilidad de  A  de la madre y  A  del padre) + (probabilidad de  A  de la madre y  a  del padre) + (probabilidad de  a  de la madre y  A  del padre) P =  (1/4) + (1/4) + (1/4)= ¾

11. Regla del producto

12. Ejemplo considera un cruzamiento entre dos individuos heterocigotos ( A a ). ¿Cuál es la probabilidad de obtener un individuo  aa   en la siguiente generación?

13. Respuesta (probabilidad de que la madre contribuya un  a ) x (probabilidad de que el padre contribuya  a ) P =  ( 1/2) x (1/2) = ¼

14. Eventos no mutuamente excluyentes Si dos eventos no son mutuamente excluyentes , es posible que ambos se presenten al mismo tiempo. reglas de probabilidad en los cruces dihibridos

15. ejemplo imaginemos que criamos dos perros con el genotipo  B b C c , B   color negro del pelo b color amarillo del pelo C pelo lacio c pelo rizado Se asume que los dos genes se segregan independientemente y no están ligados al sexo ¿ cómo podemos predecir el número de cachorros  B b C c   entre la descendencia?

16. Otra forma es: descomponemos la pregunta total en dos preguntas más pequeñas, cada una referente a un evento genético diferente: ¿Cuál es la probabilidad de obtener un genotipo  B b ? ¿Cuál es la probabilidad de obtener un genotipo  C c ? además usamos la regla del producto

17. Más allá de los cruces dihíbridos Ejemplo cruzamiento entre dos individuos con varios alelos de cuatro genes no ligados:  A a B b CC dd   x   A abb C c D d . ¿ cuál es la probabilidad de obtener descendientes con el fenotipo dominante para los cuatro rasgos?.  

18. Puesto que los genes no están ligados, estos son cuatro eventos independientes, así que podemos calcular una probabilidad para cada uno y después multiplicar las probabilidades para obtener la probabilidad del resultado total

19. La probabilidad de obtener una o más copias del alelo dominante  A   es   3/4 La probabilidad de obtener una o más copias del alelo dominante  B   es   1/2 La probabilidad de obtener una o más copias del alelo dominante  C  es  1 La probabilidad de obtener una o más copias del alelo dominante  D   es de  1/2   P = (3/4 ) x (1/2) x (1 ) x (1/2) = 3/16

20. J i cuadrado ó   una pregunta importante que necesita responderse en cualquier experimento genético es cómo podemos decidir si nuestros datos están de acuerdo con las proporciones Mendelianas que hemos expuesto. Una prueba estadística que resulta muy útil es la prueba de hipótesis de Chi-cuadrado.

21. fórmula

22. Ejemplo Probemos si los siguientes datos se ajustan a la proporción 9:3:3:1

23. tabulado = 7.8147  

24. Regla de decisión Si calculado es mayor que tabulado, se acepta la hipótesis ALTERNATIVA  

25. Decisión Como el valor calculado es menor que el valor encontrado en la tabla de Chi-cuadrado, se acepta la hipótesis nula, que dice que los datos se ajustan a una distribución 9:3:3:1

26. BIBLIOGRAFIA Henau , F. 1999. Principios de Genética y Mejoramiento Animal. Código KOHA 9583 Miquel, M. 2011. Mejoramiento Genético animal. https://ebookcentral.proquest.com/lib/uleamecsp/reader.action?docID=3196218&query=mejoramiento+animal Klug , Cummings, Spencer y Palladino . 2013. Conceptos de genética. Código KOHA 10926 https://es.khanacademy.org/science/biology/classical-genetics/mendelian-- genetics/a/probabilities-in-genetics http:// uvigen.fcien.edu.uy/utem/genmen/06chi2.htm