Problema de palanca y prensa hidráulica

Problema resuelto de palanca y prensa hidráulica. Por medio de una palanca se presiona el émbolo menor de una prensa hidráulica.

1. Por medio de una palanca se ejerce fuerza sobre el émbolo pequeño de la prensa hidráulica representada en la figura. Sobre el extremo de la palanca se ejerce una fuerza de 100 N. Halla la fuerza que se transmite al émbolo grande de la prensa hidráulica. [email protected] Datos: L ( longitud de la palanca ) = 60 cm = (brazo de la potencia) = 60 cm l ( longitud de la resistencia ) = 3 cm d 1 = 6 cm (diámetro émbolo menor) d 2 = 18 cm (diámetro émbolo mayor) f 1

2. La fuerza de 100 N ejercida sobre la palanca se transmite al émbolo pequeño aumentada según la ley de la palanca. ( Potencia por su brazo igual a resistencia por el suyo). Datos: L ( longitud de la palanca ) = 60 cm = (brazo de la potencia) = 60 cm l ( longitud de la resistencia ) = 3 cm d 1 = 6 cm (diámetro émbolo menor) d 2 = 18 cm (diámetro émbolo mayor) f 1 f 2

3. La fuerza f 2 se transmite al émbolo grande aumentada gracias al Principio de Pascal. (La presión debida a la fuerza f 2 se transmite íntegramente al émbolo grande) Datos: L ( longitud de la palanca ) = 60 cm = (brazo de la potencia) = 60 cm l ( longitud de la resistencia ) = 3 cm d 1 = 6 cm (diámetro émbolo menor) d 2 = 18 cm (diámetro émbolo mayor ) f 1 f 2 f 3

4. Vamos a determinar f 2 l = L – l´= 60 – 57 = 3 cm f 1 · L = f 2 · l 100 N · 60 cm = f 2 · 3 cm f 2 = 2000 N Ahora determinamos f 3 P 2 = P 3 f 2 S 2 = f 3 S 3 2000 N 3 2 cm 2   = f 3 9 2 cm 2   f 3 = 18000 N La fuerza que se transmite al émbolo mayor es de 18.000 N