Problemas de aplicación de ecuaciones lineales - ejercicios

Ejercicios resueltos de problemas de aplicación de ecuaciones. Matemática.

1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA AGROPECUARIA DE MANABÍ MANUEL FÉLIX LÓPEZ  1 SEMESTRE – CARRERA DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA  PERIODO SEPTIEMBRE – MARZO /2015   TRABAJO DE EXPOSICIÓN TEMA : PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES AUTORES: JUNIOR MOREIRA OSCAR LEONIDAS ARIEL ZAMBRANO YANDRI ALCÍVAR   FALACITADORA: ING. CALCETA , DICIEMBRE 2014

2. 16. Las dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es el número? X-2+x-1 = 6(x-2)+6(x-1) X-2+x-1 = 6x-12+6x-6 X+x-6x-6x = 2+1-12-6 -10x = -15 X = - x =  

3. 17. Las tres cuartas partes de la edad del padre de juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad del padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.   Juan Padre de Juan Hace cuatro años x 2x Hoy x + 4 2x + 4

4. 18. Si a la tercera parte de un número le sumamos su quinta parte y además le añadimos 14, obtenemos dicho Número. ¿De qué número se trata? + + 14 = x 5x + 3x + 210 = 15x 5x + 3x – 15x = -210 -7x = -210 x = x = 30  

5. 19. El precio de 2 yogures griegos y 4 yogures de coco es 3 $. El yogur griego vale 30 céntimos más que el de coco. Calcular el precio de cada uno. 2 (x + 0,30) + 4x = 3 2x + 0,60 +4x = 3 6x = 3 - 0,60 x = 2 ,40/ 6 x = 0,40

6. 20. Tres hermanos se reparten 96 $ de la siguiente manera: El mediano recibe 12 $ menos que el mayor, el pequeño recibe la tercera parte que el mediano. ¿Cuánto recibe cada uno? X + (x-12) + = 96 3x + 3x – 36 +x – 12= 288 3x + 3x + x = 288 + 36 + 12 7x = 336 x = x = 48  

7. 21. Paloma, Pablo y Andrés comparten la propiedad de un terreno de 1638 Ha. Pablo tiene el doble de terreno que Andrés y Paloma el triple que Pablo. ¿Qué superficie de terreno tiene cada uno? Pablo 2x 364 6x + x + 2x = 1638 Andrés x 182 9x = 1638 Paloma 6x 1092 x = 1638 1638 9 x = 182

8. 22. Hemos recorrido la tercera parte de un camino y aún nos quedan 2Km para llegar a la mitad. ¿Qué longitud tiene el camino? + 2 = X X = -2 = -2 = -2 -X = - 12 X = 12  

9. 23. La suma de tres números consecutivos excede en 10 unidades al doble del mayor de los tres. ¿Cuáles son esos números? X + X + 1 + X + 2 = 2 (X+2) + 10 3X + 3 = 2X + 4 + 10 3X – 2X=4 + 10 – 3 X = 11 Los números consecutivos son 11 , 12 , 13

10. 24. En un rectángulo de perímetro 38 cm, la base es 3 cm más larga que la altura. Calcular la longitud de la base. x + 3 + x +3 x + x = 38 x + x + x + x = 38 – 3 - 3 4x = 32 x = x = 8 cm.   X + 3 X + 3 x x

11. 25. Hemos recorrido la séptima parte de un camino y aún nos faltan 8 km para llegar a la sexta parte. ¿Qué longitud tiene el camino? X + 8 = X - X = -8 = -8 = -8 -x = -336 x = 336  

12. 26. Pepe tiene 5 años más que Antonio y éste 7 años más que Ángela. Entre los tres suman 103 años. Calcular la edad de Ángela. Pepe (x + 7) + 5 40 x + x + 7 + (x + 7) + 5 = 103 Antonio x + 7 35 x + x + 7 + x + 7 + 5 = 103 Ángela x 28 x + x + x = 103 – 7 – 7 -5 Total 103 3x = 84 x = x = 28  

13. 27. En un trabajo, Miguel ha ganado el doble de dinero que Ana, y Abel el triple de Miguel. Si en total han obtenido 144 $, ¿Cuánto ha ganado cada uno? Miguel 2x 32 x + 6x + 2x = 144 Abel 6x 96 9x = 144 Ana x 16 x = Total 144 x = 16  

14. 29. Tres hermanos se reparten 89 $. El mayor debe recibir el doble que el mediano y éste 7 $ más que el pequeño. ¿Cuánto recibe cada uno? x + (x + 7) + 2 (x + 7) = 89 x + x + 7 + 2x + 14 = 89 x + x + 2x = 89 – 7 – 14 4x = 68 x = x = 17   Pequeño X = 17 Mediano X + 7 = 24 Mayor 2 (x + 7) = 48 89

15. 30. La suma de tres números naturales consecutivos es igual al menor más 19. ¿Cuáles son estos tres números? x + (x + 1) + (x + 2) = x + 19 x + x + 1 + x + 2 = x + 19 x + x + x – x = 19 – 1 – 2 2x = 16 x = x = 8