PROBLEMAS DE M.R.U.

Problemas de Movimiento Rectilineo Uniforme

1. Ejercicios resueltos de Cinemática: Movimiento rectilíneo uniforme.
Resolver los siguientes problemas:
Problema n° 1)¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72
km/h?
Desarrollo
Datos:
v = 72 km/h
Problema n° 2)Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante
9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del
mismo sentido:
a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?.
b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.
Desarrollo
Datos:
v1= 1.200 cm/s
t1= 9 s
v2= 480 cm/s
t2= 7 s
a) El desplazamiento es:
x = v.t
Para cada lapso de tiempo:
x1= (1200 cm/s).9 s
x1= 10800 cm
x2= (480 cm/s).7 s
x2= 3360 cm
El desplazamiento total es:
Xt= X1+ x2
Xt= 10800 cm + 3360 cm
Xt= 14160 cm= 141,6 m
b) Como el tiempo total es:
tt= t1+ t2= 9 s + 7 s = 16 s
Con el desplazamiento total recien calculado aplicamos:
Δv =xt/tt
Δv = 141,6 m/16 s
Δv = 8,85 m/s
Problema n° 3)Resolver el problema anterior, suponiendo que las velocidades son de
distinto sentido.
Desarrollo
a) Si son de distinto sentido:
Xt= X1-x2
Xt= 10800 cm-3360 cm
Xt= 7440 cm= 74,4 m

2. b)
Δv = xt/tt
Δv = 74,4 m/16 s
Δv = 4,65 m/s
Problema n° 4)En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme, averigüe
gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s.
Desarrollo
Datos:
v = 4 m/s
t = 4 s
v = x/t
x = v.t
x = 4 m/s.4 s⇒x = 16 m
Problema n° 5)Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1= 0 s
y t2= 4 s, sus posiciones son x1= 9,5 cm y
x2= 25,5 cm. Determinar:
a) Velocidad del móvil.
b) Su posición en t3= 1 s.
c) Las ecuaciones de movimiento.
d) Su abscisa en el instante t4= 2,5 s.
e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil.
Desarrollo
Datos:
t1= 0 s
x1= 9,5 cm
t2= 4 s
x2= 25,5 cm
a) Como:
Δv =Δx/Δt
Δv = (x2-x1)/(t2-t1)
Δv = (25,5 cm-9,5 cm)/(4 s-0 s)
Δv = 16 cm/4 s
Δv = 4 cm/s
b) Para t3= 1 s:
Δv =Δx/Δt
Δx =Δv.Δt
Δx = (4 cm/s).1 s
Δx = 4 cm

3. Sumado a la posición inicial:
x3= x1+Δx
x3= 9,5 cm + 4 cm
x3= 13,5 cm
c)
x = 4 (cm/s).t + 9,5 cm
d) Con la ecuación anterior para t4= 2,5 s:
x4= (4 cm/s).t4+ 9,5 cm
x4= (4 cm/s).2,5 s + 9,5 cm
x4= 19,5 cm
Problema n° 6)Una partícula se mueve enla dirección del eje x y en sentido de los x > 0.
Sabiendo que la velocidad es 2 m/s, y su posición es x0=-4 m, trazar las gráficas x = f(t) y v
= f(t).
Desarrollo
Datos:
v = 2 m/s
x0=-4 m
Problema n° 7)Un auto recorre el camino ABC de la siguiente forma:
-Tramo AB, con velocidad de 60 km/h durante 2 horas,
-Tramo BC, con velocidad de 90 km/h durante 1 Hora,
-La velocidad media del auto en el recorrido AC será:
a) 80 km/h
b) 75 km/h
c) 70 km/h
d) 65 km/h
e) ninguna es correcta.
Desarrollo
Las fórmulas son para todos los casos:
V = Δx/t
Hallamos la distancia recorrida en cada tramo:

4. AB:
ΔxAB= V.t
ΔxAB= 60 km/h.2 h
ΔxAB= 120 km
BC:
ΔxBC= V.t
ΔxBC= 90 km/h.1 h
ΔxBC= 90 km
Sumamos la distancia total:
ABC = 120 km + 90 km = 210 km
Sumamos el tiempo total:
t = 2 h + 1 h = 3 h
Aplicamos la ecuación de la velocidad:
VABC= ΔxABC/tABC
VABC= 210 km/3 h
VABC= 70 km/h
Responder el siguiente cuestionario:
Pregunta n° 1)¿Cuál de los dos movimientos representados tiene mayor velocidad?, ¿por
qué?
El movimiento 1 es el más rápido (teniendo en cuenta que se comparan en la misma gráfica).
Porque v = x/t
Para el caso 1: v1= x1/t1
Para el caso 2: v2= x2/t2
Para compara hacemos t = t1= t2.
Entonces para un mismo lapso de tiempo notamos que x1> x2.
Pregunta n° 2)¿Es cierto que si en un movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es el
doble que en otro, la gráfica
x = f(t), trazada en un mismo par de ejes, tiene el doble de pendiente que en el primer caso?,
¿por qué?
Si, ya que: v = x/t
Si v1= x1/t1.
Si v2= x2/t2.
Por ejemplo para v1sea el doble que v2significa que:
v1= 2.v2
Para compara hacemos t1= t2.
Reemplazamos:

5. v1= x1/t1(pendiente del movimiento 1).
v2= x2/t1(pendiente del movimiento 2).
Aplicamos la igualdad:
v1= 2.v2
x1/t1= 2.x2/t1
x1= 2.x2
Nos dice que recorre el doble de espacio en el mismo lapso de tiempo.
Pregunta n° 3)¿Qué relación existe entre pendiente y tangente trigonométrica?
La pendiente es la razón entre el desplazamiento en el eje "x" y el período de tiempo en el eje
"t" entre dos punto de la gráfica de velocidad.
Esta gráfica tiene una inclinación determinada por un ángulo (α), la tangente de α es la
velocidad.
tg α = Δx/Δt= v.