Problemas ecuaciones primer grado

problemas sencillos que se resuelven con ecuaciones de primer grado

1. PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES DE PRIMER GRADO 3x – 20 = 1 María Pizarro Aragonés

2. La suma de dos números es 45 , si uno es el doble del otro ¿cuáles son los números ? Este problema se puede hacer mentalmente. Pero lo vamos a resolver con ecuaciones . N Ú M E R O S

3. 1 ) Siempre se designa una incógnita. Sea x el número menor. 2 ) Se relacionan los datos El mayor es el doble , luego 2x. 3 ) Se plantea la ecuación: número menor + número mayor = 45 x + 2x = 45 N Ú M E R O S

4. 4) Se resuelve la ecuación x + 2x = 45 3x = 45 x = 15 número menor 15 número mayor 2 ▪ 15 = 30 5) Se contesta a la pregunta 6) Se verifica 15 + 30 = 45 N Ú M E R O S

5. Sandra y Rosa deben confeccionar 120 estuches de género. Si Rosa confecciona 50 estuches más que Sandra, ¿cuántos estuches confeccionó cada una? Debemos designar la incógnita x Sandra : x Rosa : x + 50

6. SE plantea la ecuación x + x + 50 = 120 Se resuelve. 2x = 120 - 50 2x = 70 x = 35 Luego, Sandra hace 35 estuches y Rosa 35 + 50 = 85 estuches 35 + 85 = 120 Confecciona confecciona Sandra Rosa

7. Entre Carlos y Angélica recorrieron 1.700 metros . Si Carlos recorrió 150 metros más que Angélica, ¿cuántos metros recorrió Carlos? A) 925 B) 850 C) 800 D) 775 E) 750 Angélica : x Carlos : x + 150

8. A) 925 B) 850 C) 800 D) 775 E) 750 Angélica : x Carlos : x + 150 x + x + 150 = 1.700 2x = 1.700 – 150 2x = 1.550 x = 775 Angélica , 775 metros Carlos : 775 + 150 = 925 775 + 925 = 1.700

9. En una parcela el número de nogales es el doble que el número de naranjos y el número de almendros es el triple que el de nogales , si los árboles son 180 ¿cuántos son los almendros? N° naranjos x N° nogales 2x N° almendros ( 3 • 2x ) = 6x

10. x + 2x + 6x = 180 9x = 180 x = 20 Almendros 6x= 6 • 20 = 120 Los almendros son 120

11. Una tabla se divide en dos partes, de tal forma que el trozo mayor corresponde a dos veces la parte menor, más cinco unidades . Si la tabla mide 50 cm , ¿a cuánto es igual la diferencia entre el trozo mayor y el menor, respectivamente? Menor : x Mayor: 2x + 5

12. x + 2x + 5 = 50 3x = 50 - 5 3x = 45 x = 15 Menor : 15 cm Mayor : 2 ∙ 15 + 5 = 35 cm Diferencia : 35 - 15 = 20 cm

13. La suma de cuatro números consecutivos e es 1806. Determina los números. N° consecutivos x , x+1 , x +2 , x + 3 La suma es 1806 x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 1806 4x + 6 = 1806 x = 450 Los números son: 450 , 451 , 452, 453

14. FIN ESPERO QUE HAYAS APRENDIDO MARÍA PIZARRO ARAGONÉS