Problemas gravitacion. Física 2º bachillerato

Problemas gravitacion. Física 2º bachillerato

1. FÍSICA 2º BACHILLERATO. PROBLEMAS DE GRAVITACIÓN
https://www.youtube.com/fisicayquimicaenvideo
1)La estación espacial internacional gira alrededor de la Tierra siguiendo una órbita circular a una
altura h=340 km sobre la superficie terrestre. Deduce la expresión teórica y calcula el valor
numérico de:
a)La velocidad de la estación espacial en su movimiento alrededor de la Tierra. ¿Cuántas
órbitas completa al día?
b)La aceleración de la gravedad a la altura a la que se encuentra la estación espacial.
Datos: Constante de Gravitación Universal G; Radio de la Tierra y Masa de la Tierra.
https://youtu.be/XUA54yUreu0?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
2)La velocidad de escape de un objeto desde la superficie de la Luna es de 2375 m/s. Calcula la
velocidad de escape de dicho objeto desde la superficie de un planeta de radio 4 veces el de la
luna y masa 80 veces la de la Luna.
https://youtu.be/ekn2e1E1L-g?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
3)El Apolo 11 fue la primera misión espacial tripulada que aterrizó en la Luna. Calcula el campo
gravitatorio en el que se encontraba el vehículo espacial cuando había recorrido 2/3 de la
distancia desde la Tierra a la Luna (considera sólo el campo originado por ambos cuerpos).
Datos: distancia Tierra - Luna; masa de la Tierra; masa de la Luna; constante de gravitación
universal.
https://youtu.be/g15lIpSkQv8?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
4)La distancia entre el Sol y Mercurio es de 58x10 a 6 km y entre el Sol y la Tierra es de 150x10
6
km. Suponiendo que las órbitas de ambos planetas alrededor del Sol son circulares, calcula la
velocidad orbital de:
a) La Tierra
b) Mercurio
Justifica los cálculos adecuadamente
https://youtu.be/D1LSaXt11qY?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
5)Un satélite geoestacionario es aquel que se encuentra siempre en la misma posición respecto a un
punto de la superficie de la Tierra. Se pide:
a) La distancia sobre la superficie terrestre a la que ha de situarse un satélite geoestacionario.
b) La velocidad que llevará dicho satélite en su órbita geoestacionaria.
Datos: masa de la Tierra y radio de la Tierra
https://youtu.be/mrKZwVYJmYc?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
6)La órbita de una de las lunas de Júpiter, Ío, es aproximadamente circular de radio 4,2x10
6
m. El
periodo de la órbita vale 1,53x10
5
s. Se pide:
a)El radio de la órbita circular de la luna de Júpiter Calisto que tiene un periodo de 1,44x10
6
s.
b)La masa de Júpiter
c)El valor de la aceleración de la gravedad de la superficie de Júpiter.
Datos: Radio de Júpiter y constante de Gravitación Universal
https://youtu.be/KQU4YdnVmps?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

2. 7)a) ¿Con qué frecuencia angular debe girar un satélite de comunicaciones situado en una órbita
ecuatorial, para que se encuentre siempre sobre el mismo punto de la Tierra?
b) ¿A qué altura sobre la superficie terrestre se encontrará el satélite citado en el apartado
anterior?
Datos: radio de la Tierra y constante de gravitación universal
https://youtu.be/AsH_T_NiB10?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
8)La nave espacial Discovery, lanzada en octubre de 1988, describía en torno a la Tierra una
órbita circular con una velocidad de 7,62 km/s.
a) ¿A qué altitud se encontraba?
b) ¿Cuál era su período? ¿Cuántos amaneceres contemplaban cada 24 horas los astronautas
que viajaban en el interior de la nave?
Datos: constante de gravitación universal, Masa de la Tierra y Radio de la Tierra
https://youtu.be/9ne_awnynF4?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
9)El periodo de revolución del planeta Júpiter en su órbita alrededor del Sol es aproximadamente
12 veces mayor que el de la Tierra en su correspondiente órbita. Considerando circulares las
órbitas de los dos planetas, determine:
a) La razón entre los radios de las respectivas órbitas.
b) La razón entre las aceleraciones de los dos planetas en sus respectivas órbitas.
https://youtu.be/_3CObfPrOjk?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
10)Nuestra galaxia, la Via Láctea, se encuentra próxima a la galaxia M33, cuya masa se estima que
es 0,1 veces la masa de la primera. Suponiendo que son puntuales y están separadas por una
distancia d, justifica razonadamente si existe algún punto entre las galaxias donde se anule el
campo gravitatorio originado por ambas. En caso afirmativo, determina la distancia de ese
punto a la Vía Láctea, expresando el resultado en función de d.
https://youtu.be/7BRit0PpRO0?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
11)a) Deduce razonadamente la expresión de la velocidad de un cuerpo que se encuentra a una
distancia r del centro de un planeta de masa M y gira a su alrededor siguiendo una órbita
circular.
b)Dos satélites A y B, siguen sendas órbitas circulares de radios rA y rB=9rA, respectivamente.
¿Cuál de los dos se moverá con mayor velocidad? Razona la respuesta.
https://youtu.be/AyI99n5iM2o?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
12)Se considera el movimiento elíptico de la Tierra en torno al Sol. Cuando la Tierra está en el
afelio (la posición más alejada del Sol) su distancia al Sol es de 1,52x10 a 11 m y su velocidad
orbital es de 2,92x10
4
m/s. Halla:
a) El momento angular de la Tierra respecto al Sol.
b) La velocidad orbital en el perihelio (la posición más cercana al Sol), siendo en este punto
su distancia al Sol de 1,47x10
11
m.
Datos: Masa de la Tierra
https://youtu.be/uJRQRSb1N5k?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

3. 13)Dos masas puntuales, M = 20 kg, ocupan posiciones fijas separadas una distancia de 2 m, según
indica la figura. Una tercera masa, m' = 0,2 Kg, se suelta desde el reposo en un punto A
equidistante de las dos masas anteriores y a una distancia de 1 m de la línea que las une (AB =
1 m). Si no actúan más que las acciones gravitatorias entre las masas, determine:
a) La fuerza ejercida (módulo, dirección y sentido) sobre la masa m' en la posición A.
b) Las aceleraciones de la masa m' en las posiciones A y B.
Datos: Constante de Gravitación Universal
https://youtu.be/gwUQYFekDUE?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
14)La luz solar tarda 8,31 minutos en llegar a la Tierra y 6,01 minutos en llegar a Venus.
Suponiendo que las órbitas descritas por ambos planetas son circulares, determine: a) el período
orbital de Venus en torno al Sol sabiendo que el de la Tierra es de 365,25 días; b) la velocidad
con que se desplaza Venus en su órbita.
Datos: velocidad de la luz en el vacío.
https://youtu.be/vyyLJnbajPI?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
15)¿Cuántas vueltas alrededor del Sol da Mercurio en un año? La distancia media Mercurio-Sol es
0,39 veces la distancia Tierra-Sol.
https://youtu.be/4TI8JY7Kd3s?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
16)Un asteroide sigue una órbita circular que completa en 820 días. ¿Cuánto mide el radio de la
órbita, comparado con el de la Tierra?
https://youtu.be/f4dDo6SOwgw?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
17)Deimos y Fobos son los dos pequeños satélites de Marte. Siguen órbitas casi circulares de
radios 23400 km y 9270 km, respectivamente:
a) Razona cuál de los dos tiene una velocidad orbital superior.
b) Obtén el periodo de revolución de Deimos, sabiendo que el de Fobos es de 7 h 39 min 27 s.
c) Si se descubriera un tercer satélite de Marte y su periodo fuera de 50 h, ¿a qué distancia
media del centro de Marte orbitaría?
https://youtu.be/hy74fxVBtsI?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
18)Dos satélites artificiales siguen órbitas circulares en torno a la Tierra. La órbita del segundo es
el doble de grande que la del primero. ¿Qué relación guardan los respectivos periodos
orbitales?
https://youtu.be/M2GLssUor5M?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
19)La órbita de Plutón en torno al Sol es notablemente excéntrica. La relación entre las distancias
máxima y mínima entre su centro y el del Sol (afelio y perihelio) es Ra/Rp = 5/3. Razonando
tus respuestas, calcula la relación (cociente) entre los valores en el afelio y en el perihelio de las
siguientes magnitudes:
a) Momento angular respecto al centro del Sol.
b) Energía Cinética.
c) Energía Potencial Gravitatoria.

4. https://youtu.be/c8KZMZDwOqk?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
20)Se consideran dos satélites, uno en órbita circular alrededor de Marte, y otro alrededor de la
Tierra.
a) ¿Cuál es la relación entre los radios de las órbitas si ambos tienen el mismo periodo?
b) Si ambos satélites están en órbitas del mismo radio, cada uno alrededor de su planeta, calcula
la relación entre los momentos angulares orbitales correspondientes, si las masas de los satélites
son iguales.
Datos: Masa de Marte = 0,11 Masa de la Tierra; Radio de Marte = 0,5 radio de la Tierra
https://youtu.be/OeaM2amMUhU?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
21)Titania y Oberón son los mayores satélites del planeta Urano. Titania sigue una órbita casi
circular de 4,36x10 a 5 km de radio y tiene un periodo orbital en torno a Urano de 8,706 días:
a) Calcula la masa del planeta Urano.
b) ¿Con qué fuerza se atraen Urano y Titania, si la masa de esta última es 3,49x10
21
kg?
c) Obtén las velocidades orbital y areolar de Titania.
d) Estima el periodo orbital de Oberón, si su órbita circular tiene un radio de 582600 km.
https://youtu.be/QlWysNDEyq4?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
22)Una masa de 500 kg está sobre el origen de coordenadas, y otra, de 2 kg, en (4 m, 5 m). Calcula
el vector fuerza gravitatoria que la segunda masa experimenta por la mutua atracción con la
primera.
https://youtu.be/RxfU7Wr8tTs?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
23)Determina la velocidad de escape de la superficie solar con los siguientes datos:
Masa del Sol = 2x10
30
kg; Radio del Sol = 695000 km
https://youtu.be/dxC1s8ktEMg?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
24)Compara la gravedad en la superficie de la Tierra con la de otro planeta que tenga el mismo
radio pero cuya densidad sea la mitad.
https://youtu.be/SbYLx1wtC6A?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
25)Sabiendo que la distancia entre la Tierra y la Luna es de 3,84x10
8
m, ¿en qué punto debiera
situarse un satélite de 10 toneladas para que sea igualmente atraído por ambas? ¿Y si el cuerpo
tuviese 20 toneladas?
Dato: la masa de la Luna es 0,012 veces la masa de la Tierra.
https://youtu.be/5LDnNzi31qk?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
26)El planeta Egabbac, situado en otro sistema solar, posee un radio doble del de la Tierra, pero
una densidad media igual a la de la Tierra. ¿El peso de un objeto en la superficie de Egabbac
sería igual, mayor o menor que en la superficie de la Tierra? Si es mayor o menor, ¿en qué
proporción?
https://youtu.be/jV8DNvdjNZQ?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

5. 27)La masa del planeta Júpiter es, aproximadamente, 300 veces la de la Tierra, su diámetro 10
veces mayor que el terrestre y su distancia media al Sol, 5 veces mayor que el de la Tierra al
Sol.
a) Razone cuál sería el peso en Júpiter de un astronauta de 75 kg.
b) Calcule el tiempo que tarda Júpiter en dar una vuelta completa alrededor del Sol, expresado
en años terrestres.
Datos: aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g, radio orbital terrestre.
https://youtu.be/5EP4qoagWPI?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
28)Dos satélites de masas m1 = m y m2 = 4m describen sendas trayectorias circulares alrededor de
la Tierra, de radios R1 = R y R2 = 2R respectivamente. Se pide:
a) ¿Cuál de las masas precisará más energía para escapar de la atracción gravitatoria terrestre?
b) ¿Cuál de las masas tendrá una mayor velocidad de escape?
https://youtu.be/br4r0nJShrY?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
29)En enero de 2005 la sonda espacial Huygens se posó sobre Titán, una luna de Saturno. Entre los
datos obtenidos por la sonda figura el del valor de la gravedad en la superficie que resultó ser
1,405 m/s
2
. Las fotografías enviadas nos permiten saber que la forma de Titán es esférica y
también se determinó con precisión su radio es de 2575 km. Calcula el valor de su densidad
media. Dato: G = 6,67x10
-11
Nm
2
/kg
2
https://youtu.be/uYoOluz8sYE?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
30)Se determina, experimentalmente, la aceleración con la que cae un cuerpo en el campo
gravitatorio terrestre en dos laboratorios diferentes, uno situado al nivel del mar y otro situado
en un globo que se encuentra a una altura h= 19570 m sobre el nivel del mar. Los resultados
obtenidos son g = 9,81 m/s
2
en el primer laboratorio y g’ = 9,75 m/s
2
en el segundo laboratorio.
Se pide:
a) Determinar el valor del radio terrestre.
b) Sabiendo que la densidad media de la tierra es 5523 kg/m
3
, determinar el valor de la
constante de gravitación G.
https://youtu.be/l5KUukSU4hw?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
31)Obtención de la expresión matemática que permite calcular la energía mecánica de un cuerpo
de masa m en una órbita circular.
https://youtu.be/c1Hsrg9S-Qo?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1
32)Un planeta esférico tiene 3200 km de radio y la aceleración de la gravedad en su superficie es
6,2 m/s
2
. Calcula:
a) La densidad media del planeta y la velocidad de escape desde su superficie.
b) La energía que hay que comunicar a un objeto de 50 kg de masa para lanzarlo desde la
superficie del planeta y ponerlo en órbita circular alrededor del mismo de forma que su período
sea de 2 horas. Dato: G = 6,67x10
-11
N m
2
kg
-2
https://youtu.be/Ryi7d48DCAk?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1