Problemas Resueltos De TriáNgulos RectáNgulos

1. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
1
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 4 1 5 m y b = 2 8 0 m .
R e s o l v e r e l t r i á n g u l o .
s e n B = 2 8 0 / 4 1 5 = 0 . 6 7 4 7 B = a r c s e n 0 . 6 7 4 7 = 4 2 ° 2 5 ′
C = 9 0 ° - 4 2 ° 2 5 ′ = 4 7 ° 3 5′
c = a c o s B c = 4 1 5 · 0 . 7 3 8 1 = 3 0 6 . 3 1 m
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
2
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 3 m y c = 2 1 m . R e s o l v e r
e l t r i á n g u l o .

2. t g B = 3 3 / 2 1 = 1 . 5 7 1 4 B = 5 7 ° 3 2′
C = 9 0 ° - 5 7 ° 3 2 ′ = 3 2 ° 2 8 ′
a = b / s e n B a = 3 3 / 0 . 5 4 3 7 = 3 9 . 1 2 m
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
3
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 4 5 m y B = 2 2 ° . R e s o l v e r e l
t r i á n g u l o
C = 9 0 ° - 2 2 ° = 6 8 °

3. b = a s e n 2 2 ° b = 4 5 · 0 . 3 7 4 6 = 1 6 . 8 5 m
c = a c o s 2 2 ° c = 4 5 · 0 . 9 2 7 2 = 4 1 . 7 2 m
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
4
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 5 . 2 m y B = 3 7 º . R e s o l v e r
e l t r i á n g u l o
C = 9 0 ° - 3 7 ° = 5 3 º
a = b / s e n B a = 5 . 2 / 0 . 6 0 1 8 = 8 . 6 4 m
c = b · c o t g B c = 5 . 2 · 1 . 3 2 7 0 = 6 . 9 m
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
5
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 5 m y B = 4 1 . 7 ° . R e s o l v e r
e l t r i á n g u l o

4. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
6
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 m y B = 5 4 . 6 ° . R e s o l v e r
e l t r i á n g u l o .

5. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
7
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n a = 6 m y b = 4 m . R e s o l v e r e l
t r i á n g u l o .
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
8
D e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o A B C , s e c o n o c e n b = 3 m y c = 5 m . R e s o l v e r e l
t r i á n g u l o .

6. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
9
U n á r b o l d e 5 0 m d e a l t o p r o y e c t a u n a s o m b r a d e 6 0 m d e l a r g a . E n c o n t r a r
e l á n g u l o d e e l e v a c i ó n d e l s o l e n e s e m o m e n t o .

7. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
10
U n d i r i g i b l e q u e e s t á v o l a n d o a 8 0 0 m d e a l t u r a , d i s t i n g u e u n p u e b l o c o n u n
á n g u l o d e d e p r e s i ó n d e 1 2 ° . ¿ A q u é d i s t a n c i a d e l p u e b l o s e h a l l a ?
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
11

8. H a l l a r e l r a d i o d e u n a c i r c u n f e r e n c i a s a b i e n d o q u e u n a c u e r d a d e 2 4 . 6 m
t i e n e c o m o a r c o c o r r e s p o n d i e n t e u n o d e 7 0 º
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
12
C a l c u l a r e l á r e a d e u n a p a r c e l a t r i a n g u l a r , s a b i e n d o q u e d o s d e s u s l a d o s
m i d e n 8 0 m y 1 3 0 m , y f o r m a n e n t r e e l l o s u n á n g u l o d e 7 0 ° .

9. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
13
C a l c u l a l a a l t u r a d e u n á r b o l , s a b i e n d o q u e d e s d e u n p u n t o d e l t e r r e n o s e
o b s e r v a s u c o p a b a j o u n á n g u l o d e 3 0 ° y s i n o s a c e r c a m o s 1 0 m , b a j o u n á n g u l o
d e 6 0 ° .

10. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
14
L a l o n g i t u d d e l l a d o d e u n o c t ó g o n o r e g u l a r e s 1 2 m . H a l l a r l o s r a d i o s d e l a
c i r c u n f e r e n c i a i n s c r i t a y c i r c u n s c r i t a .

11. Problemas resueltos de triángulos rectángulos
15
C a l c u l a r l a l o n g i t u d d e l l a d o y d e l a a p o t e m a d e u n o c t ó g o n o r e g u l a r i n s c r i t o
e n u n a c i r c u n f e r e n c i a d e 4 9 c e n t í m e t r o s d e r a d i o .
Problemas resueltos de triángulos rectángulos
16

12. T r e s p u e b l o s A , B y C e s t á n u n i d o s p o r c a r r e t e r a s . L a d i s t a n c i a d e A a C e s 6
k m y l a d e B a C 9 k m . E l á n g u l o q u e f o r m a n e s t a s c a r r e t e r a s e s 1 2 0 ° . ¿ C u á n t o
d i s t a n A y B ?