Processos de Eletrização e Força Eletrica

1. FÍSICA LISTA 01
ASSUNTO: PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO E LEI DE COULOMB
PROFESSOR: ILAN RODRIGUES


1. Enquanto fazia a limpeza em seu local de trabalho,
uma faxineira se surpreendeu com o seguinte
fenômeno: depois de limpar um objeto de vidro,
esfregando-o vigorosamente com um pedaço de pano
de lã, percebeu que o vidro atraiu para si pequenos
pedaços de papel que estavam espalhados sobre a
mesa.



O motivo da surpresa da faxineira consiste no fato de
que
a) quando atritou o vidro e a lã, ela retirou prótons do
vidro tornando-o negativamente eletrizado,
possibilitando que atraísse os pedaços de papel.
b) o atrito entre o vidro e a lã aqueceu o vidro e o calor
produzido foi o responsável pela atração dos pedaços
de papel.
c) ao esfregar a lã no vidro, a faxineira criou um campo
magnético ao redor do vidro semelhante ao existente
ao redor de um ímã.
d) ao esfregar a lã e o vidro, a faxineira tornou-os
eletricamente neutros, impedindo que o vidro
repelisse os pedaços de papel.
e) o atrito entre o vidro e a lã fez um dos dois perder
elétrons e o outro ganhar, eletrizando os dois, o que
permitiu que o vidro atraísse os pedaços de papel.

2. Como funciona a Máquina de Xerox
Quando se inicia a operação em uma máquina de
Xerox, acende-se uma lâmpada, que varre todo o
documento a ser copiado. A imagem é projetada por
meio de espelhos e lentes sobre a superfície de um
tambor fotossensível, que é um cilindro de alumínio
revestido de um material fotocondutor.
Os fotocondutores são materiais com propriedade
isolante no escuro. Mas, quando expostos à luz, são
condutores. Assim, quando a imagem refletida nos
espelhos chega ao tambor, as cargas superficiais do
cilindro se alteram: as áreas claras do documento
eliminam as cargas elétricas que estão sobre a
superfície do cilindro e as áreas escuras as preservam.
Forma-se, então, uma imagem latente, que ainda
precisa ser revelada. Para isso, o cilindro é revestido
por uma fina tinta de pó, o tonalizador, ou toner, que
adere à imagem latente formada sobre o tambor. Em
seguida, toda a imagem passa para as fibras do papel,
através de pressão e calor. E, assim, chega-se à cópia
final.

Fonte: Revista Globo Ciência, dez. 1996, p. 18.

O texto acima se refere a uma aplicação do fenômeno
de eletrização, pois é graças a ele que o toner adere ao
cilindro metálico mencionado. O processo de eletrização
pode ocorrer de três formas distintas: atrito, indução e
contato, mas todos os processos têm algo em comum.
É CORRETO afirmar que o comum destes processos é:
a) Deixar o corpo eletrizado, com um desequilíbrio entre
o número de cargas elétricas positivas e negativas.
b) Deixar o corpo eletrizado, com um equilíbrio entre o
número de cargas elétricas positivas e negativas.
c) Arrancar as cargas positivas do corpo eletrizado.
d) Deixar o corpo eletrizado com uma corrente elétrica
negativa.
e) Deixar o corpo eletrizado com um campo magnético.

3. Quando atritamos uma régua de plástico com um
pedaço de lã:

I. Fazemos com que a régua de plástico fique carregada
com cargas elétricas e o pedaço de lã continue neutro
eletricamente, pois o papel da lã é de atritar a régua.
II. Fazemos com que a régua de plástico fique
carregada com cargas elétricas e o pedaço de lã
fique carregado com cargas elétricas contrárias às da
régua, pois há transferência de cargas de um material
para o outro.
III. Fazemos com que a régua de plástico fique
carregada eletricamente com o mesmo tipo de
cargas da lã, pois a transferência de cargas se dá de
um objeto carregado para o outro.
IV. A régua de plástico e a lã ficam eletricamente
neutros, pois o processo de eletrização por atrito é o
processo de indução de cargas.

Está(ão) correta(s):
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) I e IV.

4. Fenômenos elétricos e fenômenos magnéticos
fazem parte da vida diária das pessoas. Em relação a
esses fenômenos, assinale a opção correta de acordo
com os conhecimentos da física.
a) O polo norte da agulha magnética de uma bússola
será atraído pelo polo sul geográfico da Terra,
pois polos de nomes diferentes se atraem.
b) Nos telefones existem eletroímãs que, como se sabe,
funcionam devido à passagem da corrente
elétrica, que transfere elétrons para o núcleo de ferro do
eletroímã.
c) A eletricidade estática acumulada num corpo pode
provocar faíscas. Por isso, nos navios que
transportam petróleo, os tripulantes não devem usar
sapatos com solado de borracha, que é um
isolante elétrico.
d) Corpos condutores de eletricidade ficam eletrizados
mais facilmente que os corpos isolantes, pois
nos isolantes os elétrons não se movem.
e) Na eletrização por atrito os corpos ficam eletrizados
com cargas de sinais contrários. Assim, o
corpo que ficou eletrizado positivamente ganhou prótons
e o que ficou negativamente eletrizado
ganhou elétrons.

2. FÍSICA LISTA 01
ASSUNTO: PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO E LEI DE COULOMB
PROFESSOR: ILAN RODRIGUES



5. Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, se
encontram isoladas e bem afastadas uma das outras. A
esfera A possui carga Q e as outras estão neutras. Faz-
se a esfera A tocar primeiro a esfera B e depois a esfera
C. Em seguida, faz-se a esfera B tocar a esfera C.

No final desse procedimento, as cargas das esferas A,
B e C serão, respectivamente,
a) Q/2, Q/2 e Q/8.
b) Q/4, Q/8 e Q/8.
c) Q/2, 3Q/8 e 3Q/8.
d) Q/2, 3Q/8 e Q/8.
e) Q/4, 3Q/8 e 3Q/8.

6. A indução eletrostática consiste no fenômeno da
separação de cargas em um corpo condutor (induzido),
devido à proximidade de outro corpo eletrizado (indutor).
Preparando-se para uma prova de física, um estudante
anota em seu resumo os passos a serem seguidos para
eletrizar um corpo neutro por indução, e a conclusão a
respeito da carga adquirida por ele.

Passos a serem seguidos:
I. Aproximar o indutor do induzido, sem tocá-lo.
II. Conectar o induzido à Terra.
III. Afastar o indutor.
IV. Desconectar o induzido da Terra.

Conclusão:
No final do processo, o induzido terá adquirido cargas
de sinais iguais às do indutor.

Ao mostrar o resumo para seu professor, ouviu dele
que, para ficar correto, ele deverá
a) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está
correta.
b) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está
errada.
c) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está
errada.
d) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está
correta.
e) inverter o passo II com III, e que sua conclusão está
errada.

7. Um estudante deseja determinar o estado de
eletrização de uma bexiga de aniversário. Para isso, ele
aproxima um corpo A, que não se sabe se está ou não
eletrizado, e observa que há atração com a bexiga.
Após isso, ele pega outro corpo B, carregado
positivamente, e aproxima-o da bexiga
e verifica novamente a atração. A partir dessa
sequência, são feitas as seguintes afirmações:

I. Não se pode afirmar se o estado de eletrização da
bexiga é neutro ou carregado.
II. Se o corpo A estiver negativamente carregado, então
a bexiga está necessariamente neutra.
III. Se o corpo A estiver carregado positivamente, então
a bexiga estará necessariamente carregada com
carga negativa.
São corretas as afirmações
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) I e II, apenas.
e) I, II e III.

8. Devido ao balanceamento entre cargas elétricas
positivas e negativas nos objetos e seres vivos, não se
observam forças elétricas atrativas ou repulsivas entre
eles, em distâncias macroscópicas. Para se ter,
entretanto, uma ideia da intensidade da força gerada
pelo desbalanceamento de cargas, considere duas
pessoas com mesma altura e peso separadas pela
distância de 0,8 m. Supondo que cada uma possui um
excesso de prótons correspondente a 1% de sua
massa, a estimativa da intensidade da força elétrica
resultante desse desbalanceamento de cargas e da
massa que resultará numa força-peso de igual
intensidade são respectivamente:

Dado:
Massa de uma pessoa: m = 70 kg
a) 9 x 10
17
N e 6 x 10
3
kg
b) 60 x 10
24
N e 6 x 10
24
kg
c) 9 x 10
23
N e 6 x 10
23
kg
d) 4 x 10
17
N e 4 x 10
16
kg
e) 60 x 10
20
N e 4 x 10
19
kg

9. Assinale a alternativa que preenche corretamente as
lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em
que aparecem.
Três esferas metálicas idênticas, A, B e C, são
montadas em suportes isolantes. A esfera A está
positivamente carregada com carga Q, enquanto as
esferas B e C estão eletricamente neutras. Colocam-se
as esferas B e C em contato uma com a outra e, então,
coloca-se a esfera A em contato com a esfera B,
conforme representado na figura.



Depois de assim permanecerem por alguns instantes,
as três esferas são simultaneamente separadas.
Considerando-se que o experimento foi realizado no
vácuo  
9 2 2
0
k 9 10 N m / C   e que a distância final
(d) entre as esferas A e B é muito maior que seu raio, a
força eletrostática entre essas duas esferas é _______
e de intensidade igual a _______.
a) 
22
0
repulsiva k Q / 9d

3. FÍSICA LISTA 01
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b) 
22
0
atrativa k Q / 9d
c) 
22
0
repulsiva k Q / 6d
d) 
22
0
atrativa k Q / 4d
e) 
22
0
repulsiva k Q / 4d

10. Três esferas idênticas, A, B e C, encontram-se
separadas e suspensas por fios isolantes conforme
ilustração.



As seguintes ações e observações são, então,
realizadas:

Ações Observações
Aproxima-se A de
B



Aproxima-se B de
C




Das possibilidades apresentadas na tabela seguinte,

Cargas Das Esferas
Possibilidades A B C
1ª + + 0
2ª 0 0 +
3ª - - 0
4ª - + -

aquelas que estão em conformidade com as
observações são
a) 1ª e 2ª.
b) 1ª e 3ª.
c) 2ª e 4ª.
d) 3ª e 4ª.

11. Duas esferas condutoras descarregadas e iguais 1
e 2 estão em contato entre si e apoiadas numa
superfície isolante. Aproxima‐se de uma delas um
bastão eletrizado positivamente, sem tocá‐la, conforme
figura a seguir.

Em seguida as esferas são afastadas e o bastão
eletrizado é removido.



É correto afirmar que
a) as esferas permanecem descarregadas, pois não há
transferência de cargas entre bastão e esferas.
b) a esfera 1, mais próxima do bastão, fica carregada
positivamente e a esfera 2 carregada negativamente.
c) as esferas ficam eletrizadas com cargas iguais e de
sinais opostos.
d) as esferas ficam carregadas com cargas de sinais
iguais e ambas de sinal negativo, pois o bastão atrai
cargas opostas.

12. Na época das navegações, o fenômeno conhecido
como “fogo de santelmo” assombrou aqueles que
atravessavam os mares, com suas espetaculares
manifestações nas extremidades dos mastros das
embarcações. Hoje, sabe-se que o fogo de santelmo é
uma consequência da eletrização e do fenômeno
conhecido na Física como o “poder das pontas”. Sobre
os fenômenos eletrostáticos, considerando-se dois
corpos, é verdade que
a) são obtidas cargas de igual sinal nos processos de
eletrização por contato e por indução.
b) toda eletrização envolve contato físico entre os
corpos a serem eletrizados.
c) para que ocorra eletrização por atrito, um dos corpos
necessita estar previamente eletrizado.
d) a eletrização por indução somente pode ser realizada
com o envolvimento de um terceiro corpo.
e) um corpo não eletrizado é também chamado de
corpo neutro, por não possuir carga elétrica.

13. Um aluno recebe um bastão de vidro e um pedaço
de seda para realizar uma demonstração de eletrização
por atrito. Após esfregar a seda no bastão, o aluno
constata que a parte atritada do bastão ficou carregada
positivamente.

Nesse caso, durante o processo de atrito, cargas
elétricas
a) positivas foram transferidas da seda para o bastão.
b) negativas foram transferidas do bastão para a seda.

4. FÍSICA LISTA 01
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c) negativas foram repelidas para a outra extremidade
do bastão.
d) negativas foram destruídas no bastão pelo calor
gerado pelo atrito.
e) positivas foram criadas no bastão pelo calor gerado
pelo atrito.

14. O que acontece com a força entre duas cargas
elétricas (+Q) e (–q) colocadas a uma distância (d) se
mudarmos a carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (–q) por
(+3q) e a distância (d) por (2d)?
a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.
b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.
c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.
d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.
e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.

15. Considere uma balança de braços desiguais, de
comprimentos ℓ1 e ℓ2, conforme mostra a figura. No lado
esquerdo encontra-se pendurada uma carga de
magnitude Q e massa desprezível, situada a uma certa
distância de outra carga, q. No lado direito encontra-se
uma massa m sobre um prato de massa desprezível.
Considerando as cargas como puntuais e desprezível a
massa do prato da direita, o valor de q para equilibrar a
massa m é dado por


a) 2
2
01
mg d
(k Q )

b) 2
2
01
8mg d
(k Q )

c) 
2
2
01
4mg d
(3k Q )
d) 
2
2
01
2mg d
3 k Q
e) 
1
2
2
0
8mg d
(3 3 k Q

16.

Duas esferas idênticas, carregadas com cargas Q = 30 ì
C, estão suspensas a partir de um mesmo ponto por
dois fios isolantes de mesmo comprimento como mostra
a figura.
Em equilíbrio, o ângulo è, formado pelos dois fios
isolantes com a vertical, é 45
°
. Sabendo que a massa de
cada esfera é de 1 kg, que a Constante de Coulomb é k
= 9 × 10
9
N m
2
/C
2
e que a aceleração da gravidade é g
= 10 m/s
2
, determine a distância entre as duas esferas
quando em equilíbrio.
Lembre-se de que ì = 10
-6
.
a) 1,0 m
b) 0,9 m
c) 0,8 m
d) 0,7 m
e) 0,6 m

17. Analise as afirmações a seguir:

I. Todo objeto que tem grande quantidade de elétrons
está eletrizado negativamente.
II. Eletrizando-se por atrito dois objetos neutros obtêm-
se, ao final deste processo de eletrização, dois objetos
eletrizados com carga de mesmo sinal.
III. Encostando-se um objeto A, eletrizado
negativamente, em um pequeno objeto B, neutro, após
algum tempo o objeto A ficará neutro.

Deve-se concluir, da análise dessas afirmações, que
a) apenas I é correta.
b) apenas II é correta.
c) apenas II e III são corretas.
d) I, II e III são corretas.
e) não há nenhuma correta.

18. Duas pequenas esferas estão, inicialmente,
neutras eletricamente. De uma das esferas são
retirados 5,0 × 10
14
elétrons que são transferidos para a
outra esfera. Após essa operação, as duas esferas são
afastadas de 8,0 cm, no vácuo

Dados:
carga elementar e = 1,6 × 10
-19
C
constante eletrostática no vácuo k0 = 9,0 × 10
9
N.m
2
/C
2


A força de interação elétrica entre as esferas será de
a) atração e intensidade 7,2 ×10
5
N.

5. FÍSICA LISTA 01
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b) atração e intensidade 9,0 × 10
3
N.
c) atração e intensidade 6,4 × 10
3
N.
d) repulsão e intensidade 7,2 × 10
3
N.
e) repulsão e intensidade 9,0 × 10
3
N.

19. Três cargas elétricas puntiformes idênticas, Q1, Q2
e Q3, são mantidas fixas em suas posições sobre uma
linha reta, conforme indica a figura a seguir.

Sabendo-se que o módulo da força elétrica exercida por
Q1 sobre Q2 é de 4,0 × 10
-5
N, qual é o módulo da força
elétrica resultante sobre Q2?
a) 4,0 × 10
-5
N.
b) 8,0 × 10
-5
N.
c) 1,2 × 10
-4
N.
d) 1,6 × 10
-4
N.
e) 2,0 × 10
-4
N.

20. A mão da garota da figura toca a esfera eletrizada
de uma máquina eletrostática conhecida como gerador
de Van de Graaf.

A respeito do descrito são feitas as seguintes
afirmações:

I. Os fios de cabelo da garota adquirem cargas elétricas
de mesmo sinal e por isso se repelem.
II. O clima seco facilita a ocorrência do fenômeno
observado no cabelo da garota.
III. A garota conseguiria o mesmo efeito em seu cabelo,
se na figura sua mão apenas se aproximasse da esfera
de metal sem tocá-la.
Está correto o que se lê em
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.

21. A figura a seguir representa duas cargas elétricas
puntiformes positivas, +q e +4q, mantidas fixas em suas
posições.

Para que seja nula a força eletrostática resultante sobre
uma terceira carga puntiforme, esta carga deve ser
colocada no ponto
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
e) E.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
ENERGIA
A quase totalidade da energia utilizada na Terra tem sua
origem nas radiações que recebemos do Sol. Uma parte
é aproveitada diretamente dessas radiações
(iluminação, aquecedores e baterias solares, etc.) e
outra parte, bem mais ampla, é transformada e
armazenada sob diversas formas antes de ser usada
(carvão, petróleo, energia eólica, hidráulica, etc.).
A energia primitiva, presente na formação do universo e
armazenada nos elementos químicos existentes em
nosso planeta, fornece, também, uma fração da energia
que utilizamos (reações nucleares nos reatores
atômicos, etc.).
(Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga. Curso de Física.
v.2. S. Paulo: Scipione, 1997. p. 433)

22. Três esferas estão eletrizadas com cargas p, m, g,
tais que
g + m = 9μC
g + p = 8μC
m + p = 5μC
A carga elétrica g em microcoulombs vale:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2

23. A figura a seguir mostra as esferas metálicas, A e
B, montadas em suportes isolantes. Elas estão em

6. FÍSICA LISTA 01
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contato, de modo a formarem um único condutor
descarregado. Um bastão isolante, carregado com
carga negativa, -q, é trazido para perto da esfera A, sem
tocá-la. Em seguida, com o bastão na mesma posição,
as duas esferas são separadas. Sobre a carga final em
cada uma das esferas podemos afirmar:

a) a carga final em cada uma das esferas é nula.
b) a carga final em cada uma das esferas é negativa.
c) a carga final em cada uma das esferas é positiva.
d) a carga final é positiva na esfera A e negativa na
esfera B.
e) a carga final é negativa na esfera A e positiva na
esfera B.

24. O átomo de hidrogênio é constituído por um próton
e um elétron. A estabilidade desse átomo é possível à
atuação da força centrípeta que, nesse caso, é
exatamente a força elétrica. Indique qual o gráfico que
melhor representa o comportamento da força elétrica F,
em relação à distância d, entre o núcleo do hidrogênio e
o elétron da eletrosfera.



25. Quatro cargas elétricas estão fixadas nos vértices
de um quadrado de lado L, como na figura, estando
indicados os módulos e os sinais das cargas.

Para que a força elétrica total em uma das cargas +q
seja nula, o módulo da carga -Q deve ser igual a
a) q2
b) q
c) (q)
2
d) (q 2)
2
e) (q 2)
4

26. Uma pequena esfera, leve e recoberta por papel
alumínio, presa a um suporte por um fio isolante,
funciona como eletroscópio. Aproxima-se da esfera um
corpo carregado A, que a atrai até que haja contato com
a esfera. A seguir, aproxima-se da esfera outro corpo B,
que também provoca a atração da esfera.

Considere as afirmações a seguir
I. A e B podem ter cargas de sinais opostos.
II. A e B estão carregados positivamente.
III. A esfera estava, inicialmente, carregada.
Pode-se afirmar que APENAS
a) I é correta.
b) II é correta.
c) III é correta.
d) I e III são corretas.
e) II e III são corretas.

27. Nos vértices A, B e C de um triângulo retângulo
isósceles são fixadas, respectivamente, as cargas +Q,
+Q e -Q, conforme a ilustração a seguir.

No ponto médio M da hipotenusa do triângulo, é fixada
uma carga puntiforme q, a qual ficará sujeita à ação de
uma força resultante F . A intensidade de F é:
a) k.q.Q 5
2

7. FÍSICA LISTA 01
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b) k.q.Q 17
2
c) k.q.Q 5
d) k.q.Q 17
e) 2 k.q.Q 5

28. Duas cargas elétricas puntiformes idênticas Q1 e
Q2, cada uma com 1,0 . 10
-7
C, encontram-se fixas
sobre um plano horizontal, conforme a figura adiante.
Uma terceira carga q, de massa 10 g, encontra-se em
equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo
isósceles vertical. Sabendo que as únicas forças que
agem em q são as de interação eletrostática com Q1 e
Q2 e seu próprio peso, o valor desta terceira carga é:
Dados: k0 = 9,0 . 10
9
N . m
2
/C
2
; g = 10 m/s
2


a) 1,0 . 10
-7
C
b) 2,0 . 10
-7
C
c) 1,0 . 10
-6
C
d) 2,0 . 10
-6
C
e) 1,0 . 10
-5
C
29. Os corpos ficam eletrizados quando perdem ou
ganham elétrons. Imagine um corpo que tivesse um mol
de átomos e que cada átomo perdesse um elétron. Esse
corpo ficaria eletrizado com uma carga, com coulombs,
igual a
Dados:
carga do elétron = 1,6 × 10
-19
C; mol = 6,0 × 10
23

a) 2,7 × 10
-43

b) 6,0 × 10
-14

c) 9,6 × 10
-4

d) 9,6 × 10
4

e) 3,8 × 10
42


30. Qual dos gráficos a seguir melhor representa a
variação da força elétrica que uma carga puntiforme
exerce sobre outra carga puntiforme quando a distância
é alterada entre elas?