Processos de eletrização e Lei de Coulomb

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ELETRIZAÇÃO

A única modificação que um átomo pode sofrer sem que haja reações de alta liberação e/ou absorção
de energia é a perda ou ganho de elétrons.
Por isso, um corpo é chamado neutro se ele tiver número igual de prótons e de elétrons, fazendo com
que a carga elétrica sobre o corpo seja nula.
Pela mesma analogia podemos definir corpos eletrizados positivamente e negativamente.
Um corpo eletrizado negativamente tem maior número de elétrons do que de prótons, fazendo com que
a carga elétrica sobre o corpo seja negativa.
Um corpo eletrizado positivamente tem maior número de prótons do que de elétrons, fazendo com que
a carga elétrica sobre o corpo seja positiva.
Eletrizar um corpo significa basicamente tornar diferente o número de prótons e de elétrons
(adicionando ou reduzindo o número de elétrons).

CORPO ELETRICAMENTE NEUTRO E CORPO ELETRIZADO

Um corpo apresenta-se eletricamente neutro quando o número total de prótons e de elétrons está em
equilíbrio na sua estrutura.
Quando, por um processador qualquer, se consegue desequilibrar o número de prótons com o número
de elétrons, dizemos que o corpo está eletrizado. O sinal desta carga dependerá da partícula que estiver em
excesso ou em falta. Por exemplo, se um determinado corpo possui um número de prótons maior que o de
elétrons, o corpo está eletrizado positivamente, se for o contrário, isto é, se haver um excesso de elétrons o
corpo é dito eletrizado negativamente.

PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO

ELETRIZAÇÃO POR ATRITO

Ao atritarmos dois corpos de substâncias diferentes, inicialmente neutros, haverá a transferência de
elétrons de um para o outro, de modo que um estará cedendo elétrons, ficando eletrizado positivamente, ao
passo que o outro estará recebendo elétrons ficando eletrizado negativamente.

Corpo que fica eletrizado
CEDEU elétrons Positivamente
RECEBEU elétrons Negativamente

A eletrização por atrito é mais intensa entre corpos isolantes do que entre condutores, pois nos
isolantes as cargas elétricas em excesso permanecem na região atritada, ao passo que nos condutores, além
de se espalharem por todo ele, há uma perda de carga para o ambiente.
Vejamos uma experiência fácil de ser feita. Materiais, inicialmente, eletricamente neutros:
• tubo de vidro (tubo de ensaio, por exemplo)
• pedaço de lã
Procedimento: Esfrega-se vigorosamente o pedaço de lã no tubo de vidro, tomando o cuidado de fazê-
lo sempre na mesma região.



Em seguida, separamos os dois e notamos que há, entre eles uma força de atração:

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Isso se deve ao fato de a lã ter retirado elétrons do tubo de vidro, tornando-o eletrizado
positivamente, enquanto ela eletrizou-se negativamente. Repetindo a experiência só que atritando um pedaço
de lã com um pedaço de seda, notamos que a seda retira elétrons da lã, o que nos permite concluir que
dependendo do material com o qual será atritada, a lã pode adquirir carga positiva ou negativa. Tal fato levou à
elaboração de uma tabela denominada série tribo-elétrica, na qual a substância que se lê primeiro adquire
carga positiva e a seguinte carga negativa.



SUBSTÂNCIA


– Sempre que atritamos dois corpos de substâncias
diferentes surgem, na região atritada, cargas
elétricas de sinais opostos.


– Tal fato é mais facilmente observável entre
isolantes.




– Na série tribo-elétrica, a substância que se lê
primeiro eletriza-se positivamente.
Vidro
Mica


Lã
Pele de gato
Seda
Algodão
Ebonite
Cobre

Enxofre
Celulóide

ELETRIZAÇÃO POR CONTATO

Algumas vezes tomamos choque ao tocarmos a maçaneta da porta de um automóvel, ou um móvel de
aço no qual não há nenhum tipo de instalação elétrica que pudesse justificá-lo. Esse fenômeno está
relacionado com o processo de eletrização por contato. Consideremos uma esfera de metal eletrizada
negativamente (esfera A) e uma outra esfera de metal eletricamente neutra (esfera B), como na figura abaixo.



Como o condutor A está eletrizado negativamente, todos os seus pontos estão com o mesmo potencial
elétrico negativo ao passo que o condutor B tem potencial elétrico nulo, pois está eletricamente neutro.
Ao estabelecermos o contato entre ambos através de um fio condutor, haverá passagem de cargas
elétricas (elétrons livres) num único sentido (corrente elétrica) pelo fio, pois uma de suas pontas estará com o
potencial elétrico negativo de A e a outra com o potencial nulo, ou seja, haverá uma diferença de potencial
elétrico (ddp) nos terminais do fio.
Os elétrons irão, espontaneamente, do menor potencial elétrico (negativo) para o maior potencial
elétrico (nulo), ou seja, do condutor A para o condutor B.
-
+

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A cada elétron que A perde, seu potencial elétrico aumenta. O condutor B, por sua vez, a cada elétron
que ganha, tem seu potencial elétrico diminuído. Essa troca de elétrons continuará acontecendo enquanto
houver diferença de potencial elétrico nos terminais do fio, isto é, enquanto os potenciais elétricos de A e B
forem diferentes. Quando os potenciais elétricos se igualarem, dizemos que se atingiu o equilíbrio eletrostático
e o condutor B, que antes estava neutro, agora está eletrizado, cessando a troca de elétrons. Como os
potenciais elétricos finais são iguais, os dois condutores terão cargas elétricas de mesmo sinal e se forem
esféricos, essas cargas serão diretamente proporcionais aos respectivos raios.



Caso os condutores tenham mesmas dimensões, suas cargas elétricas finais serão iguais.



Importante – Como só há troca de cargas elétricas entre os dois condutores, temos um sistema
eletricamente isolado e dessa forma podemos aplicar o princípio da conservação das cargas elétricas.



Repetindo o processo com o condutor A eletrizado positivamente e B neutro.



Tudo se passa como se as cargas positivas tivessem migrado de A para B. Como o número de cargas
positivas de A diminui, seu potencial elétrico também e como B passa a ter cargas positivas em excesso, seu
potencial elétrico aumentará até que ambos se igualem. Atingido o equilíbrio eletrostático, as cargas finais de A
e B terão mesmo sinal, pois seus potenciais elétricos serão iguais.

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Os elétrons livres irão, espontaneamente, do menor potencial elétrico (potencial de B = nulo) para o
maior potencial elétrico (potencial de A = positivo).



ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO

Nesse caso não há contato entre os corpos eletrizados. Basta aproximar um corpo carregado, o
indutor, do corpo neutro a ser carregado, o induzido.



Quando aproximamos um bastão
eletrizado, os elétrons livres se deslocam, neste
caso, atraídos pelo bastão positivo. A região
oposta fica com falta de elétrons e, portanto com
excesso de cargas positivas, provocando uma
polarização.


Ligamos então o induzido por um fio à
Terra. Surge um fluxo de elétrons da Terra para o
induzido, para neutralizar as cargas positivas.


Desfazemos a ligação com a Terra, e em
seguida afastamos o indutor, a esfera então ficará
com excesso de carga negativa.

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Estas cargas se distribuem de modo a
ficarem o máximo possível afastadas umas das
outras, se concentrando na superfície da esfera.
Eletrizamos um corpo por indução, sem a
necessidade de tocar corpos.


CONDUTORES E ISOLANTES

Discutiremos a seguir dois outros conceitos fundamentais (condutor e isolante) os quais, formam a
base para a Eletrostática.
Denominamos condutor elétrico todo meio material que permite a movimentação de cargas elétricas
no seu interior. Se essa movimentação não puder ocorrer, o meio constituirá um isolante elétrico. Os
condutores elétricos mais comuns são metais, que se caracterizam por possuírem grande quantidade de
elétrons-livres, ou que estão fracamente ligados ao átomo. O movimento dos elétrons em um dado condutor
pode ser influenciado por diferentes fatores, entre eles a temperatura. Neste caso, o movimento eletrônico não
é ordenado sendo algumas vezes até caótico e imprevisível. Mas, em certas condições este movimento pode
ser ordenado, constituindo ai uma corrente elétrica.
Para simular o comportamento dos condutores e isolantes, vejamos o exemplo:
• Se colocarmos um pedaço de madeira tocando, simultaneamente duas esferas, uma eletrizada
e a outra neutra, notaram que as cargas em cada esfera permanecerão inalteradas e,
portanto não haverá transferência de carga de uma esfera para a outra.
• Agora, se no lugar de um pedaço de madeira usamos um metal, como por exemplo, um prego,
notamos que acontecerá rapidamente uma redistribuição de cargas entre as duas esferas,
até que ambas fiquem igualmente carregadas.

ELETROSCÓPIOS

Os eletroscópios são instrumentos destinados a verificar a existência de carga elétrica em um
determinado corpo.

ELETROSCÓPIO DE FOLHAS

O eletroscópio mostrado na figura é do tipo folhas ( o
mais conhecido).
Esse tipo de eletroscópio é formado por
duas finas lâminas de ouro presas numa das
extremidades de uma haste metálica, sendo que
na outra extremidade dessa mesma haste é
presa uma esfera de material condutor. Tal
sistema é acondicionado dentro de uma ampola
de vidro, suspenso e totalmente isolado.
Funcionamento: quando se aproxima
um corpo eletrizado da esfera condutora, as
lâminas de ouro do eletroscópio se abrem, pois o
corpo eletrizado induz na esfera condutora, cargas de sinal contrário às dele, produzindo
assim a repulsão entre as folhas. Os eletroscópios detectam apenas se um corpo está ou não
eletrizado, não detectando o tipo de sinal de sua carga.


ELETROSCÓPIO DE PÊNDULO

A princípio tem funcionamento idêntico ao eletroscópio de folhas, exceto pela sua construção. Para
descobrir se um corpo está ou não eletrizado, basta aproximá-lo da esfera (inicialmente neura). Se a esfera
não se mover, o corpo está descarregado. A exemplo do eletroscópio de folhas, não é possível saber o tipo de
carga do corpo eletrizado.

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LEI DE COULOMB

Esta lei, formulada por Charles Augustin Coulomb, refere-se às forças de interação (atração e
repulsão) entre duas cargas elétricas puntiformes, ou seja, com dimensão e massa desprezível.
Lembrando que, pela terceira Lei de Newton, estas forças de interação têm intensidade igual,
independente do sentido para onde o vetor que as descreve aponta.
O que a Lei de Coulomb enuncia é que:
A intensidade da força elétrica de interação entre cargas
puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos
módulos de cada carga e inversamente proporcional ao
quadrado da distância que as separa.
Ou seja:




Onde a equação pode ser expressa por uma igualdade se considerarmos uma constante k, que
depende do meio onde as cargas são encontradas. O valor mais usual de k
O é considerado quando esta
interação acontece no vácuo, e seu valor é igual a: k
O = 9 . 10
9
N. m
2
/C
2

Então podemos escrever a equação da lei de Coulomb como:




Onde:
F = força eletrostática
k
O = constante eletrostática do meio
Q
1 e Q2 = cargas elétricas
d = distância entre as cargas elétricas

Para se determinar se estas forças são de atração ou de repulsão utiliza-se o produto de suas cargas,
ou seja:
Q
1.Q2 > 0 → forças de repulsão Q1.Q2 < 0 → forças de atração




K . |Q1|.|Q2|
d
2
F =

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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. Observe a tabela ao lado denominada tribo-elétrica. Ela é uma seqüência ordenada
de algumas substancias e nos dá o sinal das cargas elétricas adquiridas por dois
corpos que se atritam, conforme indicam a regra das setas laterais.
a) Atritando-se um pedaço de vidro com um pano de algodão, o que ocorrerá?
b) Atritando-se dois pedaços de pano, um de lã e outro de seda, com que cargas
estes se eletrizam?

2. Uma pessoa penteia seus cabelos usando um pente de plástico. O que ocorre com
o pente e com o cabelo?
a) Ambos se eletrizam positivamente.
b) Ambos se eletrizam negativamente.
c) Apenas o pente fica eletrizado.
d) Apenas o cabelo fica eletrizado.
e) Um deles ficará positivo e outro negativo.

3. Se retirarmos elétrons de um corpo neutro, ele se eletrizará? Negativamente ou positivamente?

4. Pessoas que têm cabelos secos observam que, em dias secos, quanto mais tentam assentar seus cabelos,
penteando-os, mais eles ficam eriçados. Isso pode ser explicado do seguinte modo:
a) Os cabelos ficam eletrizados por atrito.
b) Os cabelos ficam eletrizados por indução eletrostática.
c) Os cabelos ficam eletrizados por contato.
d) Os cabelos adquirem magnetismo.
e) Trata-se de um fenômeno puramente biológico.

5. Um bastão de vidro, eletrizado positivamente, foi aproximado de um pêndulo constituído de um fio de náilon
e de uma esfera metálica oca muito leve, porém neutra. Verificou-se que o bastão atraiu a esfera pendular.
Analise cada uma das frases a seguir e assinale verdadeira (V) ou falsa (F).
I. Houve indução eletrostática.
II. A esfera pendular tornou-se eletrizada negativamente.
III. Devido à indução eletrostática na esfera pendular, apareceram, no seu lado esquerdo, cargas
negativas e, no lado direito, cargas positivas.
IV. A interação eletrostática entre as cargas indutoras e as induzidas fez surgir uma força de atração.
São verdadeiras apenas as frases:
a) I e II
b) II e III
c) I e IV
d) I, III e IV
e) III e IV


6. Um isolante elétrico:
a) não pode ser eletrizado.
b) não possui elétrons.
c) não possui prótons.
d) tem que estar necessariamente no estado sólido.
e) não pode ser metálico.

7. A distância entre duas partículas eletrizadas no vácuo é 1,0m. Suas cargas elétricas são iguais a + 1 μC
cada uma. Sendo dada a constante eletrostática do vácuo K
o = 9 . 10
9
Nm
2
/C
2
, determine a intensidade da
força elétrica com que elas se repelem.

8. Duas pequenas esferas no vácuo estão eletrizadas com cargas elétricas Q
1 = - 2μC e Q2 = + 3μC. A
distância que as separa é 1,0m. Calcular a intensidade da força eletrostática. Dizer se é de atração ou de
repulsão.

Vidro
Mica
Lã
Seda
Algodão
Celulóide
REGRA

+
–

8.     
    
    
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8
9. Duas partículas A e B eletrizadas no vácuo, estão separadas uma da outra pela distância de 10 cm. A
partícula A tem carga elétrica de 2,0μC, enquanto B tem carga desconhecida. A força eletrostática com que se
repele tem intensidade de 5,4N. Determine a carga da partícula B.

10. Duas cargas puntiformes e idênticas no vácuo repelem-se com força elétrica de intensidade 10
-1
N, quando
separadas por 30 cm uma da outra. Determine o valor das cargas elétricas.

11. A intensidade da força de repulsão entre duas cargas elétricas idênticas, no vácuo, a 0,60m uma da outra,
é 1,6N. Determine o valor dessas cargas.
É dada a constante eletrostática K
o = 9,0. 10
9
em unidades do SI.
12. No SI (Sistema Internacional) as unidades de carga elétrica, de força elétrica e de distância são,
respectivamente:
a) newton, coulomb e centímetro.
b) metro, coulomb e newton.
c) coulomb, newton e metro.
d) microcoulomb, newton e centímetro.
e) microcoulomb, newton e metro.

13. Duas partículas eletrizadas foram colocadas no vácuo a uma distância d uma da outra. Suas cargas
elétricas são opostas: + 2μC e - 2μC e a força de atração entre elas tem módulo 9,0 . 10
3
N. Determine o valor
da distância entre elas.

9.     
    
    
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9
Gabarito

1. a) O vidro ficará eletrizado positivamente pois, perderá elétrons, enquanto o algodão ficará eletrizado
negativamente pois, ganhará elétrons.
b) O pano de lã se eletriza com carga elétrica positiva e o pano de seda se eletriza com carga elétrica negativa.

2. Alternativa e

3. Sim, ao retirar elétrons de um corpo neutro ele ficará eletrizado com carga elétrica positiva.

4. Alternativa a

5. Alternativa d

6. Alternativa e

7.
F = 9 . 10
9
. 1 . 10
-6
. 1 . 10
-6

→ F = 9 . 10
-3
N
( 1 )
2


8.
F = 9 . 10
9
. 2 . 10
-6
. 3 . 10
-6

→ F = 54 . 10
-3
→ F = 5,4 . 10
-2
N
( 1 )
2


9.
5,4 = 9 . 10
9
. 2 . 10
-6
. Q
B → 5,4 = 18 . 10
3
QB → 5,4 = 18 . 10
5
QB
( 10
-1
)
2
10
-2


5,4 = 1,8 . 10
6
QB → QB = 5,4
→ Q B = 3 . 10
-6
N → Q B = 3 μC
1,8 . 10
6

10.
10
-1
= 9 . 10
9
. Q . Q
→ 10
-1
= 9 . 10
9
Q
2
→ 10
-1
= 10
11
Q
2


( 3 . 10
-1
)
2
9 . 10
-2


Q
2
= 10
-1

→ Q
2
= 10
-12
→ Q = √10
-12
→ Q = 10
-6
→ Q = 1 μC
10
11



11.
1,6 = 9 . 10
9
. Q . Q
→ 1,6 = 9 . 10
9
Q
2
→ 1,6 . 36 . 10
-2
= 9 . 10
9
Q
2


( 6 . 10
-1
)
2
36 . 10
-2


9 . 10
9
Q
2
= 57,6 . 10
-2
→ Q
2
= 57,6 10
-2

→ Q
2
= 6,4 . 10
-11
→ Q = √(64 . 10
-12
)
9 . 10
9


Q = 8 . 10
-6
→ Q = 8 μC

12. Alternativa c

13.
9 . 10
-3
= 9 . 10
9
. 2 . 10
-6
. 2 . 10
-6

→ 9 . 10
-3
= 36 . 10
-3
→ 9 . 10
-3
d
2
= 36 . 10
-3
d
2
d
2


d
2
= 36 . 10
-3

→ d = √4 → d = 2 m
9 . 10
-3