Producto Cruz

Aplicación del producto cruz en Economía

1. Ç

























Universidad Técnica Particular de Loja
Área de Administración
Titulación de Economía
Ciclo II
Algebra Lineal
Producto Cruz


Docente:
Mg. Patricio Puchaicela

Estudiante:
Katherine Janeth Sarango R.

Periodo Académico:
Abril-Agosto 2014

Loja - Ecuador

2. Universidad Técnica Particular de Loja
Área de Administración
Titulación de Economía
Ciclo II
En los tesoros de la sabiduría, está la glorificación de la vida

2
 TEMA:
Producto Punto o Producto Vectorial
 DESCRIPCIÓN
Para la representación matemática de un conjunto determinado de datos
económicos mencionamos anteriormente que se pueden utilizar
vectores, como una manera mucho más sencilla.
El producto punto es un método en el que mediante el presente análisis
lograremos darnos cuenta, cuanta importancia en el estudio de un índice
macro o microeconómico, o con cuanta variabilidad podría llegar a
modificar a un conjunto de datos que podrían estar expresados como
vectores.
 DESARROLLO
 Definición: “Sean dos vectores � ?????? � en el espacio vectorial ℝ
3
.
El producto vectorial entre � ?????? � da como resultado un
nuevo vector,??????. El producto vectorial entre � ?????? � se denota
mediante �× � por ello se lo llama también producto cruz. En los
textos manuscritos, para evitar confusiones con la letra x (equis).”
(Ortega, Resnick, & Spiegel, 2014).
Es decir:

3. Universidad Técnica Particular de Loja
Área de Administración
Titulación de Economía
Ciclo II
En los tesoros de la sabiduría, está la glorificación de la vida

3
Ilustración 1 (Grossman & Godoy Flores, 2012)
Podemos encontrar una gran diferencia entre el producto escalar
ya mencionado en ensayos anteriores, y el producto vectorial
tema actual, puesto que el resultado de un producto escalar
(punto) es un escalar, mientras que el resultado de un producto
vectorial (cruz) es un vector.
Para poder determinar si una operación es un producto punto
debe cumplir con las siguientes propiedades:

Ilustración 2 (Grossman & Godoy Flores, 2012, pág. 270)
 Aplicación en la economía
Podríamos relacionar el producto punto en la economía al
momento en el que nos referimos a la determinación de la
ganancia de un conjunto de diferentes productos.
DATOS:
Para la determinación de la ganancia por cada producto:
Número de unidades: dados por el vector <86, 94,77>
Ganancia: dada por el vector <12, 15,9>, que está representado
por dólares.

4. Universidad Técnica Particular de Loja
Área de Administración
Titulación de Economía
Ciclo II
En los tesoros de la sabiduría, está la glorificación de la vida

4
RESOLUCIÓN:
&#3627409359;&#3627409360; &#3627409359;&#3627409363; &#3627409367;
&#3627409366;&#3627409364; &#3627409367;&#3627409362; &#3627409365;&#3627409365;
&#3627408534;×&#3627408535;=
159
9477
+
129
8677
+
1215
8694

&#3627408534;×&#3627408535;= &#3627409359;&#3627409359;&#3627409363;&#3627409363;−&#3627409366;&#3627409362;&#3627409364; + &#3627409367;&#3627409360;&#3627409362;−&#3627409365;&#3627409365;&#3627409362; + &#3627409359;&#3627409359;&#3627409360;&#3627409366;+&#3627409359;&#3627409360;&#3627409367;&#3627409358;
&#3627408534;×&#3627408535;= &#3627409361;&#3627409358;&#3627409367; + &#3627409359;&#3627409363;&#3627409358; +(−&#3627409359;&#3627409364;&#3627409360;)
&#3627408534;×&#3627408535;=(&#3627409361;&#3627409358;&#3627409367;,&#3627409359;&#3627409363;&#3627409358;,−&#3627409359;&#3627409364;&#3627409360;)
INTERPRETACIÓN: según los datos obtenidos podemos deducir
que en la primera y segunda cantidad de productos obtuvimos
ganancia si nuestro índice es de 86 y 94 respectivamente, pero en
la tercera cantidad de productos si nuestro índice de ganancia es
de 77, no se obtendrá una ganancia puesto que no se estará
recuperando lo invertido, caso contrario se estará obteniendo una
pérdida.
 CONCLUSIONES
Después de realizar el análisis correspondiente podemos concluir
mencionando que:

5. Universidad Técnica Particular de Loja
Área de Administración
Titulación de Economía
Ciclo II
En los tesoros de la sabiduría, está la glorificación de la vida

5
 El producto cruz es aplicable en varios campos de la ciencia,
principalmente en la física y en la Ingeniería Civil, pero en nuestro
caso también usaremos el producto cruz para análisis referentes
a la economía.
 Mediante la aplicación del producto cruz podremos obtener el
resultado de dicha operación expresado mediante un vector, lo
que nos podría ayudar a interpretar la respuesta, de una forma
mucho más eficaz.
 BIBLIOGRAFÍA
 Grossman, S. I., & Godoy Flores, J. J. (2012). ÁLGEBRA LINEAL.
En S. I. Grossman, & J. J. Godoy Flores, ÁLGEBRA LINEAL (pág.
269). México, D. F: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA
EDITORES, S.A DE C.V.
 Ortega, M. R., Resnick, R. &., & Spiegel, M. &. (01 de 04 de
2014). Wikipedia. Recuperado el 18 de 05 de 2014, de Wikipedia:
http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_vectorial