Producto cruz

1. Producto cruz
E l p r o d u c t o c r u z o p r o d u c t o v e c t o r i a l de d o s v e c t o r e s
e s o t r o v e c t o r c u y a d i r e c c i ó n e s p e r p e n d i c u l a r a l o s
d o s v e c t o r e s y s u s e n t i d o s e r í a i g u a l a l a v a n c e d e u n
s a c a c o r c h o s a l g i r a r d e u a v . S u m ó d u l o e s i g u a l a :

2. E l p r o d u c t o c r u z s e p u e d e e x p r e s a r m e d i a n t e u n
d e t e r m i n a n t e:


E j e m p l o s
C a l c u l a r e l p r o d u c t o c r u z d e l o s v e c t o r e s = ( 1 ,
2 , 3 ) y = ( − 1 , 1 , 2 ) .

3. D a d o s l o s v e c t o r e s y
, h a l l a r e l p r o d u c t o c r u z d e d i c h o s
v e c t o r e s . C o m p r o b a r q u e e l v e c t o r h a l l a d o e s
o r t o g o n a l a y .



E l p r o d u c t o v e c t o r i a l d e e s o r t o g o n a l a l o s
v e c t o r e s y .

4. Á r e a d e l p a r a l e l o g r a m o
G e o m é t r i c a m e n t e , e l m ó d u l o d e l p r o d u c t o c r u z d e
d o s v e c t o r e s c o i n c i d e c o n e l á r e a d e l
p a r a l e l o g r a m o q u e t i e n e p o r l a d o s a e s o s
v e c t o r e s .


E j e m p l o
D a d o s l o s v e c t o r e s y
, h a l l a r e l á r e a d e l p a r a l e l o g r a m o
q u e t i e n e p o r l a d o s l o s v e c t o r e s y ·

5. Á r e a d e u n t r i á n g u l o