Producto de solubilidad

UNEFM TECNOLOGIA QUIMICA II

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
FRANCISCO DE MIRANDA
ÁREA DE TECNOLOGÍA
UNIDAD CURRICULAR: QUÍMICA II
Prof. Ing. María Gabriela Madrid D.



EQUILIBRIO IÓNICO
Producto de Solubilidad


El producto de solubilidad (Kps) se define como el producto de las concentraciones molares (de equilibrio) de los
iones constituyentes, cada una elevada a la potencia del coeficiente estequiométrico en la ecuación de equilibrio.
)()(
)(
acac
s BAAB

 

 BAKps *

Cálculos asociados al valor de Kps:
1.-
2.-

Nota:
El valor de Kps indica la solubilidad de un compuesto. Mientras más pequeño es el Kps menos soluble es la sal.



Predicción de las reacciones de precipitación:
Cuando se mezclan dos soluciones que pueden formar una sal poco soluble se puede predecir si se formará precipitado
calculando el “producto iónico (Qps)” 

 BAQps *

Si el valor de:
1.-
2.-
3.-



Precipitación Fraccionada.
La precipitación fraccionada es un proceso de eliminación de algunos iones de la solución por medio de la
precipitación, dejando otros iones con propiedades diferentes en la solución. Así, en una solución que contiene varios
iones “precipitará primero el que posea el menor valor de Kps.



Ejercicios 1:
La solubilidad del yodato de plomo Pb(IO3)2, es 4,0×10
-5
mol por litro

a 25 ºC ¿Cuál es el valor del Kps para la
sal?

Solución:
Primeramente se escribe la reacción de disociación de la sal Pb(IO3)2 y se escribe la expresión de la constante Kps de
acuerdo a la reacción de disociación: 

3
2
23 2)( IOPbIOPb


Con el valor de Kps Se calcula la solubilidad molar de la sal
Con los gramos disueltos de sal en 1L de agua Se calcula el valor de Kps
Qps < Kps Solución Insaturada No se forma precipitado
Qps = Kps Solución Saturada No se forma precipitado
Qps > Kps Solución Sobresaturada Si se forma precipitado

2. 
2
3
2
*

 IOPbKps
Se conoce la solubilidad de la sal que es de 4,0×10
-5
mol/L, lo cual significa que esa corresponde a la concentración de
los iones de la sal que se encuentran en proporción estequiometrica con la misma en la ecuación química balanceada,
es decir: )100,4(*2100,4100,4
2)(
555
3
2
23



 IOPbIOPb


Entonces:   LmolIOyLmolPb /010,8/100,4
5
3
52 


Con las concentraciones de los iones se calcula el valor de Kps: 
2
3
2
*

 IOPbKps
  
13
2
55
106,2100,8*100,4

Kps




Ejercicios 2:
Calcule la solubilidad molar del cloruro de plata, AgCl cuyo valor de Kps a 25 ºC es 1,7×10
-10
.

Solución:
La solubilidad molar de una sal, tal como se dijo en el ejercicio anterior, representa la concentración de los iones de la
sal que se encuentran en proporción estequiometrica con la misma, en este caso, debido a que la reacción de
disociación de la sal es: 
 ClAgAgCl

Entonces, de acuerdo a la ecuación química de disociación balanceada, la relación estequiometrica entre la sal y sus
iones es de 1mol a 1mol, por ello:
La solubilidad molar de AgCl = 

Ag o 

Cl


La expresión de Kps para la sal se escribe: 

 ClAgKps *



Luego, se construye una tabla de equilibrio a partir de la reacción de disociación de la sal: xxx
ClAgAgCl




Por lo tanto, debido a que no se la solubilidad molar de la sal se describe como la incógnita x, esta se sustituye en la
expresión de Kps:  xClyxAg 



 ClAgKps *

510102
103,1107,1107,1*

 xxxxKps


Entonces: La solubilidad molar de AgCl = 

Ag = 1,3×10
-5
mol/L

3. Ejercicios 3:
Si 100 mL de una solución de nitrato de plúmbico, Pb(NO3)2, 0,0030 mol/L se mezcla con 400 mL de sulfato de
sodio, Na2SO4, 0,040 M; ¿Se formará precipitado de PbSO4? El Kps de Pb(NO3)2 es 2,0×10
-8
.

Solución:
Cuando se mezclan los 100 mL de Pb(NO3)2 con 400 mL de Na2SO4 se forma PbSO4 que es una sal poco soluble en
agua, la incógnita está en determinar si la concentración de PbSO4 una vez formada es lo suficientemente grande como
para que precipite en la reacción. Para ello se recurre al cálculo del Qps:

Recordemos que la expresión del Qps se escribe igual a la del Kps, por lo tanto, primeramente escribimos la expresión
de Kps de la sal poco soluble PbSO4: 

2
4
2
4 SOPbPbSO
 


2
4
2
*SOPbKps


Entonces:  


2
4
2
*SOPbQps

La concentración de Pb
2+
se puede calcular a partir de la solución de Pb(NO3)2 0,0030 mol/L: 
 LmolLmolLmol
NOPbNOPb
/0030,0*2/0030,0/0030,0
2
3
2
23




Entonces:  LmolPb /0030,0
2




Mientras que la concentración de SO4
2-
se puede calcular a partir de la solución de Na2SO4, 0,040 mol/L:   LmolLmolLmol
SONaSONa
/040,0/040,0*2/040,0
2
2
442




Entonces:   LmolSO /040,0
2
4


Una vez que se mezcla las soluciones de 100 mL de Pb(NO3)2 y 400 mL de Na2SO4, la solución pasa a alcanzar un
volumen de 500 mL por lo tanto se deben calcular las concentraciones de 
2
Pb y 
2
4
SO en la nueva solución.
Entonces:
De la solución de 100 mL:  molL
L
mol
VCmoles
NOPbPb
00030,0100,0*0030,0*
23
2 )(





De la solución de 400 mL:  molL
L
mol
VCmoles
SONa
SO
016,0400,0*040,0*
42
2
4





Ahora en la nueva solución de 500 mL:  Lmol
L
mol
Pb /100,6
500,0
00030,0
42 


  Lmol
L
mol
SO /102,3
500,0
016,0
22
4



4. Una vez calculadas las concentraciones de 
2
Pb y 
2
4
SO en la nueva solución se sustituyen en la expresión de Qps
y se comparan los valores de Kps y Qps:  


2
4
2
*SOPbQps
524
109,1102,3*100,6

Qps



Entonces: 85
100,2109,1

 KpsyQps

Qps > Kps

Si se precipita el PbSO4


Ejercicios 4:
Una disolución contiene Ag
+
1,0×10
-2
mol/L y Pb
2+
2,0×10
-2
mol/L. cuando se le agraga Cl
-
a la disolución,
precipitan de esta tanto el AgCl (Kps = 1,8×10
-10
) como PbCl2 (Kps = 1,7×10
-5
) ¿Cuál de los haluros precipitará
primero? Calcule además, la concentración de cloro necesaria para iniciar la precipitación de cada uno de los
haluros.

Solución:
¿Cuál de los haluros precipitará primero?
Recordemos que el valor de Kps indica la solubilidad de un compuesto, por lo tanto mientras más pequeño es el Kps
menos soluble es la sal, si comparamos los valores de Kps de las dos sales observamos que:
Kps AgCl = 1,8×10
-10
y KpsPbCl2 = 1,7×10
-5


El AgCl posee el menor valor de Kps por lo tanto es el menos soluble y necesitara menos cantidad de cloro para
precipita, asi que: AgCl precipitara primero.

Concentración de cloro necesaria para iniciar la precipitación de cada uno de los haluros.
Para AgCl: 
 ClAgAgCl


10
108,1*

 ClAgKps



Lmol
Ag
Kps
Cl /108,1
100,1
108,1
8
2
10











Para PbCl2: 
 ClPbPbCl 2
2
2


5
2
2
107,1*

 ClPbKps



Lmol
Pb
Kps
Cl /109,2
100,2
107,1
2
2
5
2











Observe que la cantidad de cloro que se necesita para precipitar el AgCl es mucho menor (1,8×10
-8
mol/L) que la
necesaria para precipitar el PbCl2 (2,9×10
-2
mol/L), por lo tanto confirmamos que precipitara primero el AgCl.