Proporcionalidad Directa

1. Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]
PROPORCIONALIDAD PROPORCIONALIDAD
DIRECTADIRECTA

2. Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]
DEFINICIÓNDEFINICIÓN
Dos variables x e y son directamente Dos variables x e y son directamente
proporcionales si su razón y/x es constante. En proporcionales si su razón y/x es constante. En
este caso se dice que las variables x e y son este caso se dice que las variables x e y son
directamente proporcionales.directamente proporcionales.
Dicho de otra manera si una de las variables Dicho de otra manera si una de las variables
aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si
una de las variables disminuye (x), la otra una de las variables disminuye (x), la otra
también disminuye (y). también disminuye (y).

3. Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]
EJEMPLOSEJEMPLOS
Si un automóvil recorre 100 kilómetros en 3 horas ¿Cuántos kilómetros
recorre en 10 horas?
Solución:
Kmx
Hr
HrKm
x
Hr
Hr
xKm
Km
33.333
3
10100
10
3100
=Þ
×
=Þ=

4. Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]
Una lata de bebida cuesta 350 pesos. Tienes que comprar 10; por lo tanto,
necesitas 3500 pesos.
Con estos datos tenemos siguiente tabla:
350010
31509
28008
24507
21006
17505
14004
10503
7002
3501
Costo en dinero
(Y)
Cantidad de latas (X)
Como se aprecia, tenemos dos variables la
cantidad de latas y el costo en dinero, en
ambas los valores aumentan
y a cada valor le corresponde un valor y
sólo uno en la otra.
El gráfico que describe el comportamiento
de las variables es el siguiente:

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GRAFICOGRAFICO

6. Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]
Con la tabla anterior divide cada Con la tabla anterior divide cada
par de valores (par de valores (xx e e yy))
3503500/10350010
3503150/931509
3502800/828008
3502450/724507
3502100/621006
3501750/517505
3501400/414004
3501050/310503
350700/27002
350350/13501
Constante de
proporcionalidad (c)
Cuociente y/x=cCosto en dinero (y)Cantidad de latas (x)

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ALGUNOS EJERCICIOS PARA ALGUNOS EJERCICIOS PARA
PRACTICARPRACTICAR
Tres metros de género valen $ 800. Tres metros de género valen $ 800.
¿Cuánto valen ocho metros del mismo ¿Cuánto valen ocho metros del mismo
género?género?
Una moto recorre 120 metros en 4 Una moto recorre 120 metros en 4
segundos. ¿Qué distancia recorre en 52 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52
segundos, si mantiene su rapidez segundos, si mantiene su rapidez
constante?constante?

8. Profesor: Juan Rojas G. Email: [email protected]: Juan Rojas G. Email: [email protected]
Seis operarios cavan en 1 día una zanja Seis operarios cavan en 1 día una zanja
de 80 metros de longitud. ¿Cuántos de 80 metros de longitud. ¿Cuántos
metros cavarán, en un día, 42 operarios metros cavarán, en un día, 42 operarios
trabajando las mismas condiciones?trabajando las mismas condiciones?
Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A
esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará
ganar $ 27.000?ganar $ 27.000?