Proyecciones axonometria

proyecciones

1. AXONOMETRIA Aguilar Galaviz Francisco Javier Martinez Valerio Omar Ignacio Villanueva Ferretiz Saul Villegas Sánchez David

2. Historia El profesor William Farish (1759-1837) fue el primero en establecer normas de dibujo isométrico. El diseñador Brad Eliel Clooney A mediados del siglo XVIII realizó un giro en la evolución de la isometría al proyectar sobre un plano figuras inspiradas en la arquitectura histórica greco romana tomados del valle Álamo. Desde la década de 1920 axonometría, o perspectiva paralela, ha proporcionado una importante técnica gráfica para artistas, arquitectos e ingenieros. Al igual que la perspectiva lineal, axonometría ayuda a representar el espacio 3D en el plano de la imagen 2D. Según Jan Krikke (2006) isometría se convirtió en una herramienta de valor incalculable para los ingenieros. William Farish

3. Perspectiva axonométrica . Es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección ortogonal, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven su proporciones en las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud

4. Proyección axonométrica Es una proyección sobre un plano ( Axonométrico ) que tiene una posición arbitraria en el espacio. Si los rayos son perpendiculares al plano axonométrico , se trata de una proyección axonométrica ortogonal. Este sistema de proyección es muy similar a la manera de observar los objetos en el espacio, conservándose, sin embargo, todas las propiedades de la proyección cilíndrica (paralelismo, perpendicularidad).

5. Elementos del sistema de proyección Los elementos de un sistema de proyección son: Tres planos perpendiculares (denominado triedro trirrectangular ). Las rectas donde se cortan los tres planos coordenados (denominados ejes). Corte de los tres ejes (denominado vértice)

6. Propiedades La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador Dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica .

7. Coordenadas y escalas Trimetría : los tres ángulos son distintos, las tres escalas son distintas. Bimetría : dos ángulos son iguales y dos escalas también son iguales (la escala distinta esta sobre el eje opuesto al ángulo distinto). Isometría ( Monometría ): los tres ángulos son iguales a 120º, las tres escalas son también iguales.

8. Características de la proyección axonométrica La proyección axonométrica es una proyección cilíndrica, ortogonal donde se conserva: Propiedades: El paralelismo y la proporcionalidad, así como los diámetros conjugados de una cónica. El plano axonométrico se proyecta en su verdadero tamaño. La recta perpendicular a una recta paralela al plano axonométrico se proyecta bajo un ángulo recto en ella. Una esfera se proyecta como una circunferencia.

9. Métodos de construcción en proyección axonométrica Directo: construyendo el objeto de acuerdo con aquellas líneas que son paralelas a los ejes de proyección y de acuerdo con la escala de estos. Tetraedro: regular con base horizontal y una arista paralela al eje Y. la altura del tetraedro se determino aparte. Cubo con caras paralelas a los planos de proyección, o sea, aristas paralelas a los ejes. Cubo con sección principal paralela al plano de proyección XZ e YZ, o sea, diagonales de una cara son paralelos a los ejes X e Y. Octaedro regular: con diagonales paralelas a los ejes de coordenadas. Octaedro regular: con sección principal paralela al plano XZ, o sea, aristas paralelas a los ejes X e Y, y una diagonal paralela al eje Z.

10. Métodos de construcción en proyección axonométrica Indirecto: rebatiendo la proyección horizontal del objeto y después fijando los puntos de acuerdo con las alturas respectivas. Para determinar la proyección horizontal axonométrica , se determina primero la proyección ortogonal (en el sistema de los ejes XR, YR ). Se busca por homologia la proyección horizontal axonométrica , siendo: X Y el eje de homologia ; los rayos de homologia perpendiculares al eje de homologia XY; una pareja conjugada: O - OR. Se determina la proyección axonométrica de acuerdo con las alturas de los puntos. Estas alturas corresponden a la escala del eje Z.

11. Tipos de líneas de los dibujos de las figuras planas Líneas isométricas: son todas aquellas cuyos lados son perpendiculares entre sí y al pasarlas a isométricas sus lados serán paralelos a los ejes isométricos. Líneas no isométricas: los lados de estas figuras no mantienen el paralelismo con los ejes, porque los ángulos que forman son distintos a 90º. En estos casos se soluciona inscribiendo la figura en una trama de coordenadas.

12. Axonometría ortogonal

13. isometrica El  Sistema Isométrico  es una de las perspectivas más utilizadas ya que, mediante él, se logran dibujos muy claros, sencillos y fáciles de interpretar.  con la particularidad de que  los tres ejes de proyección forman el mismo ángulo , lo que facilita el dibujo utilizando escuadra y cartabón. También debido a esto, el coeficiente de reducción, que en el Sistema Axonométrico es preciso utilizar para llevar las medidas a los ejes, es el mismo para los ejes X, Y, Z; e incluso por esta razón, a veces, podemos prescindir de utilizarlo. (La figura nos quedaría sin reducir y, por lo tanto, más grande que lo que le correspondería si aplicásemos los coeficientes, pero su representación  es correcta). En la perspectiva isométrica los ejes, de coordenadas XYZ, están separados formando ángulos de 120°. Las figuras que presentaban planos horizontales (paralelos al plano XY) o verticales (paralelos al plano XZ o YZ) son las más sencillas de resolver. Pero, puede ocurrir que la figura a representar posea algún  plano inclinado , como ocurre en los dos ejemplos anteriores. En este caso, se requiere el trazado de  líneas no isométricas . Para trazar estas lineas u planos diferentes a las direcciones de los ejes isimétricos y no paralelos a los tres planos isométricos, resolvemos primero el resto de la figura y unimos a continuación los puntos que quedan hasta conseguir las direcciones no isométricas que faltan

14. dimétrica La perspectiva dimétrica es una herramienta del Dibujo Técnico, que forma parte a su vez de la Axonometría, para representar volúmenes. El dibujo parte de dos ángulos con la misma amplitud y otro ángulo de amplitud diferente para formar los tres ejes que se utilizan para el trazado del objeto. Los ángulos más usuales para esta perspectiva son 105° y 150° . Esta perspectiva, o proyección es usual para representar piezas más largas que anchas y altas.

15. dimétrica Cuando tenemos un triángulo que resultante Isósceles, estamos ante una axonometría Dimétrica. Hay dos ejes que tienen la misma inclinación respecto al plano de papel. Esto significa que dos ejes experimentan la misma deformación de reducción de medidas, existiendo una distinta para el tercer eje. De ahí el nombre de Dimétrica, es decir, dos tipos de medidas . Los ejes quedan plasmados en el papel formando dos ángulos iguales y uno distinto.

16. Axonometría oblicua Perspectiva caballera La  perspectiva caballera  es un sistema de representación que utiliza la  proyección paralela  oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los elementos paralelos a él, están en verdadera magnitud.

17. dimensiones En perspectiva caballera, dos  dimensiones  del volumen a representar se proyectan en verdadera magnitud (el alto y el ancho) y la tercera (la profundidad) con un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin distorsión angular con sus longitudes a  escala  son la anchura y altura (x, z) mientras que la dimensión que refleja la profundidad (y) se reduce en una proporción determinada. 1:2, 2:3 o 3:4 suelen ser los coeficientes de reducción más habituales.

18. ángulos del cada eje y en perspectiva caballera Los ejes  X  y  Z  forman un ángulo de 90º, y el eje Y suele tener 45º (o 135º) respecto a ambos.

19. Coeficientes de reducción de la perspectiva caballera El Coeficiente de Reducción se aplica a las perspectivas para paliar la deformación producida por la perspectiva. En Caballera sólo se aplica Coeficiente de Reducción al eje Y, el eje de la profundidad.

20. Trazado de la perspectiva caballera Para el trazado de la perspectiva caballera, empleando una escuadra, se coloca una regla inclinada a 45º que sirve de referencia para apoyar la escuadra sobre el lado adecuado según la inclinación de la recta a trazar. Las líneas de fuga de la perspectiva caballera se trazan perpendiculares a la regla.

21. BIBLIOGRAFIA https://www.ecured.cu/Proyecci%C3%B3n_Axonom%C3%A9trica https://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/TecInfo/09/axonometrica.html http://expresiongrafica2.blogspot.com/2009/09/perspectivas_26.html https://www.edu.xunta.es/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1464946300/contido/7_perspectiva_isomtrica.html https://es.wikipedia.org/wiki/Perspectiva_dim%C3%A9trica https://www.10endibujo.com/perspectiva-caballera/ https://es.wikipedia.org/wiki/Perspectiva_caballera