Óptica Geométrica

Leis de Gauss
Formação de Imagens

2. Face
côncava
Face
convexa
Calota esférica

3. ·
a
·
C V
A
B
PrincipalEixo
R
R
Elementos Geométricos
C = centro de curvatura
V = vértice ( é o pólo da calota esférica )
R = raio de curvatura ( é o raio da esfera )
α = ângulo de abertura

4. CONDIÇÕES DE NITIDEZ DE GAUSS
•1ª ) O espelho deve ter pequeno ângulo de abertura( α < 10
o
)
•2ª ) Os raios incidentes devem ser paralelos ou pouco
inclinados em relação ao eixo principal.
•3ª ) Os raios incidentes devem estar próximos ao eixo principal.
a

5. · ··
VFC
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss
1ª Propriedade: todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal
reflete-se numa direção que passa pelo foco .

6. · ··
VFC
2ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo
foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

7. · ··
VFC
3ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo
centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

8. · ··
VFC
q
q
4ª Propriedade: todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se
simetricamente em relação ao eixo principal.
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

9. Formação de imagens no espelho côncavo
RealReal
MenorMenor
InvertidaInvertida
1º caso : objeto além do centro de curvatura C
C VF

10. RealReal
IgualIgual
InvertidaInvertida
Formação de imagens no espelho côncavo
2º caso : objeto no centro de curvatura C
VC F

11. RealReal
MaiorMaior
InvertidaInvertida
Formação de imagens no espelho côncavo
3º caso : objeto entre o centro de curvatura C e o foco F
VFC

12. ImprópriaImprópria
Formação de imagens no espelho côncavo
4º caso : objeto no foco F
θ
θ VFC

13. F
Formação de imagens no espelho côncavo
5º caso : objeto entre o foco F e o vértice V
VirtualVirtual
MaiorMaior
DireitaDireita
VFC
θ
θ

14. · ··
CFV
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss
1ª Propriedade: todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal
reflete-se numa direção que passa pelo foco .

15. · ··
CFV
2ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo
foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

16. · ··
CFV
3ª Propriedade: todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo
centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

17. · ··
V F C
q
q
4ª Propriedade: todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se
simetricamente em relação ao eixo principal.
Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss

18. VirtualVirtual
MenorMenor
DireitaDireita
Formação de imagens no espelho convexo
V F C

19. Aplicações práticas dos espelhos esféricos

20. Referencial de Gauss: válido para a luz incidente da esquerda para a direita
Å
Å
· · ···
Luz
Eixo das ordenadas ( o e i )
Eixo das ordenadas ( p e p’ )
F F CC V
PrincipalEixo
ºO
O – origem dos eixos ( coincide com o vértice ).
F – abscissa do foco ( medida algébrica da distância focal ).
Do – abscissa do objeto ( medida algébrica da distância do objeto ao espelho ).
Di- abscissa da imagem ( medida algébrica da distância da imagem ao espelho ).
Ho – ordenada do objeto ( tamanho do objeto ).
Hi – ordenada da imagem ( tamanho da imagem )

21. EQUAÇÃO DOS PONTOS CONJUGADOS ou EQUAÇÃO DE GAUSS
'
111
DiDof
+=
Dof
f
Do
Di
oH
Hi
A
-
=-== A A
EQUAÇÃO DO AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL ( A )
Grandezas
Do Distância do objeto ao espelho
Di Distância da imagem ao espelho
f Distância focal
Ho Altura do objeto
Hi Altura da Imagem
A Aumento Linear

22. Convenção de Sinais
Grandeza (+) Positivo (-) Negativo
Do Sempre
Di Imagem Real Imagem Virtual
A Imagem Direita Imagem Invertida
f Espelho Côncavo Espelho Convexo
Tamanho da Imagem
|A| < 1 Imagem Menor
|A| = 1 Imagem Igual
|A| > 1 Imagem Maior