Qué es una función? y Qué no es función?

Presentación sobre función; diferencias y semejanzas con una relación numérica

1. ¿ QUÉ ES UNA FUNCIÓN ? Lic. Carlos Alberto López Torres Lic. Marcela Torres Rodríguez

2. La función es una relación de dependencia entre 2 variables diferentes; es una ley o fórmula que asocia a cada valor un único resultado f (x). Si tenemos dos conjuntos A y B se dice que existe función de A en B, si a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo elemento de B. ¿ QUÉ ES UNA FUNCIÓN ?

3. CONJUNTOS A Conjunto de salida donde se encuentran los elementos que hacen parte de la variable independiente B Conjunto de salida donde se encuentran los elementos que hacen parte de la variable independiente

4. función se puede notar como: f: A B Se lee función de A en B ó y= f (x) Notación de una función…

5. El siguiente diagrama sagital corresponde a una relación numérica, donde a cada elemento (número) del conjunto de partida A le corresponde su triple en el conjunto de llegada B. A B 1 3 2 6 3 9 4 12 Diagrama Sagital • • • • • •

6. Tenemos: A = {1,2,3,4, …} B={3,6,9,12, …} Esta relación (el triple de…) se podría escribir en notación de conjunto de la siguiente manera: r= { (1,3), (2,6), (3, 9), (4,12), …} Como a cada elemento del conjunto A le corresponde un único elemento de B, esta relación es un función. Notación de la relación

7. En el siguiente diagrama sagital se observa una relación numérica que NO es función; puesto que a cada elemento (número) del conjunto de partida A le corresponde varios elementos en el conjunto de llegada B; es decir a un elemento del conjunto A, le corresponden sus divisores que están en el conjunto B. ¿QUÉ NO ES FUNCIÓN?

8. A B 1 1 2 2 5 3 4 7 4 8 6 6

9. Dominio Al conjunto de partida se le llama dominio y es el conjunto de los valores sobre los que se aplica la función. Codominio Al conjunto de llegada se le llama codominio y es el conjunto de las posibles imágenes de los elementos del conjunto de partida Rango Son el conjunto de las imágenes de algunos elementos del conjunto de partida ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN

10. En la función f que representa en el siguiente diagrama sagital, los elementos son: f (x)=2x 0 1 Dominio f : {1,2,3,4,5} 1 2 3 2 4 5 Codominio f : {0,1,2,3,4,5,6, 3 6 7 7,8,9,10,11} 4 8 9 5 10 11 Rango f : {2,4,6,8,10} Por Ejemplo…