RAL Rancangan DONE Percobaan bangun presentasi

Faktorial rancanagan

2. Saat menentukan suatu rancangan perlu
memperhatikan tiga hal dasar yaitu ulangan
(replication), pengacakan (randomization)
Ulangan : pengulangan unit/satuan percobaan
dengan perlakuan yang sama. Gunanya :
meningkatkan ketepatan percobaan dengan
memperkecil simpangan baku (standard deviation)
satuan percobaan. Sehingga makin banyak
pengulangan diharapkan nilai rataan data yang
diperoleh (mean) makin teliti.
Perlakuan adalah faktor yang diterapkan pada unit
percobaan

3. Rancangan Acak Lengkap (RAL/Completely
Randomized Design/CRD)
Rancangan Acak Kelompok (RAK/Randomized
Complete Block Design/RCBD)
Latin Square
Split Plot
Nested design

4. Dalam rancangan ini dikenal terdapat t perlakuan, r adalah
ulangan dan n = r x t di mana n adalah banyaknya unit
percobaan.
Penempatan perlakuan pada unit percobaan adalah secara
rendom (acak)
Model Matematik :
Y
ij = µ + a
i + e
ij
di mana Y
ij adalah pengamatan pada perlakuan ke=i dan
ulangan ke-j,; a
i adalah pengaruh perlakuan ke-i, e
ij adalah
kesalahan (error) pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j.

5. bila t = 3; 3 (r – 1) = 15 r = 6
Banyaknya satuan percobaan = t x r =
18
db
e
RAL ; t (r –1) = 15
db
e
RAK ; (t – 1)(r –1) = 15
bila t = 3; (3 – 1)(r – 1) = 15 n  9
Banyaknya satuan percobaan = t x r =
27

6. Misalnya percobaan untuk membedakan pengaruh pupuk A, B, C dan
D terhadap performans tanaman. Yang diukur adalah tinggi tanaman,
tinggi di awal penelitian adalah hampir sama (homogeneous), setiap
untit percobaan diulang 4 kali.
Pertanyaan :
1. Berapakah perlakuan, ulangan dan unit percobaan
2. Apakah terdapat perbedaan diantara perlakuan

7. Desain percobaan :
Perlakuan A, B, C dan D
Ulangan 1, 2, 3 dan 4 maka perlakuan :
A1, A2, A3, A4
B1, B2, B3, B4
C1, C2, C3, C4
D1, D2, D3, D4
PERLAKUAN DITEMPATKAN SECARA ACAK DI TIAP UNIT PERCOBAAN
C1 D3 A1 B4
D1 D4 B1 A2
D2 C2 C4 B3
A4 B2 A3 C3

8. ANOVA (analysis of Variance)
__________________________________________________________________
Sumber
keragaman db JK KT Fhit
---------------------------------------------------------------------------------------------------
- Perlakuan t – 1 JK
T
KT
T
KT
T
/KT
E
- Error t(r – 1) JK
tot - JK
T (JK
tot - JK
T)/t(r-1)
---------------------------------------------------------------------------------------------------
-Total rt - 1 JK
tot
JK
tot
/(rt-1)
__________________________________________________________________
Calculation :
FK = ( X)
∑
2
/n n = rt

JK
tot
= X
∑
ij
2 -
( X)
∑
2
/n di mana X
ij
iadalah observasi di setiap sel (unit
pengamatan), i adalah perlakuan, j adalah ulangan
JK
T
= X
∑
i
2
/ r - ( X)
∑
2
/n di mana X
i
adalah observasi pada setiap perlakuan
dibagi dengan jumlah ulangan replication
F
hit
(hitung) dibandingkan dengan F table 5 % atau 1 % dengan db perlakuan
sebagai pembilang (numerator), dan db error sebagai penyebut
(denumerator )

9. Treatment : A B C D
Replication :
1 50 55 60 52
2 45 50 50 55
3 52 55 62 50
4 40 50
Pertanyaan :
Apakah terdapat perbedaan pengaruh perlakuan dalam percobaan tersebut ?

10. Treatment : A B C D
Replication :
1 50 55 60 52
2 45 50 50 55
3 52 55 62 50
4 40 50 55 46
-------------------------------------------------------------------------------------
Sum = 187 210 227 203
Mean = 46.75 52.5 56.75 50.75
FK = (187 + 210 + 227 + 203)
2
/n = (827)
2
/16 = 42745.5625

∑
X
ij
2
= (50)
2
+ (45)
2
+ (52)
2
+ (40)
2
+ (55)
2
+ …….. + (46)
2


= 43193

∑
X
i
2
= (187)
2
+ (210)
2
+ (227)
2
+ (203)
2
= 42951.75

-------------------------------------------------------------------

4

11. ANOVA (analysis of Variance)
__________________________________________________________________
Source df JK KT F
---------------------------------------------------------------------------------------------------
- Perlakuan 3 206.1875 68.7292 3.42
- Error 12 241.25
20.1042
---------------------------------------------------------------------------------------------------
-Total 15 447.4375
__________________________________________________________________
Calculation :
JK
tot
= 43193 - 42745.5625 = 447.4375
JK
T
= 42951.75 - FK = 206.1875
JK
error = SS
tot - SS
T
= 447.4375 – 206.1875 = 241.25
F cal. = KT
T / KT
error
F table dengan ɑ = 5 % dan db (3,12) is 3.49, artinya tidak berbeda nyata.

12. Contoh soal di bawah ini tentang ?
Pengaruh macam atap terhadap pertambahan bobot badan per minggu)
Type of roofs A
(Tiles)
B
(woods)
C
(asbestos)
1 2 3 2.8
2 1.8 2.5 2.6
3 1.6 2.5 2.9
4 2 2.6 2.6
5 2.1

13. F-distribution

14. F-distribution

16. Keuntungan
1.Denah rancangan lebih mudah/sederhana
2.Analisis statistik terhadap subyek sangat sederhana
3.Fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuaan
dan jumlah ulangan
Kerugian
1.Sulit mencari kondisi awal yang homogen
(terutama di bidang peternakan
2.Seringkali digunakan dengan tidak tepat (karena
mudah)