Rasio Trigonometri Presentasi Matematika dalam Oranye Biru Ilustratif.pdf.pdf

mTg

1. TRIGONOMETRITRIGONOMETRI Matematika Kelas X

2. Hari ini kita akan mempelajari:
Definisi rasio atau perbandingan trigonometri
Nilai-nilai rasio trigonometri pada sudut istimewa
Sudut-sudut berelasi
1)
2)
3)
4)
Identitas trigonometri

3. AYO KITA
MULAI!
AYO KITA
MULAI! Trigonometri membuka jendela baru dunia!

4. REFLEKSI (PENCERMINAN)REFLEKSI (PENCERMINAN)
Refleksi merupakan transformasi pencerminan di mana objek yang
dicerminkan dapat berupa fungsi atau kurva. yang dapat direfleksikan
terhadap garis dengan persamaan x=h dan y=k, sumbu koordinat, serta garis
lain sebagai fungsi linear.
Cosinus (Cos)Sinus (Sin) Tangen (Tan)

5. Kebalikan dari rasio-rasio trigonometri adalah sebagai berikut
Secan (Sec) Cosecan (Csc) Cotangen (Cot)

6. α β
A
B
C
Tentukan keenam rasio
trigonometri untuk sudut β, jika
diketahui panjang AB = 5cm, dan
panjang BC = 12cm
Contoh

7. α β A B C 5 12 Menggunakan teorema Pythagoras:
Jawab
Rasio trigonometri untuk ∠β

8. Sifat kebalikan rasio trigonometri dapat dituliskan sebagai persamaan-
persamaan berikut
Identitas Kebalikan
1. 2. 3.
IDENTITAS TRIGONOMETRIIDENTITAS TRIGONOMETRI

9. Beberapa identitas lain yang sering digunakan diantaranya:
Identitas Tangen dan cotangen
1.
Identitas Pythagoras
2.
1.
2.
3.

10. Buktikan bahwa persamaan di bawah ini benar!
Contoh

11. Jawab
Bukti:

12. 0° 30° 45° 60° 90°
Sin
Cos
Tan
tidak
terdefinisi
Sudut-sudut istimewa diantaranya adalah: 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°.
Nilai-nilai rasio trigonometri untuk sudut istimewa:
SUDUT-SUDUT ISTIMEWASUDUT-SUDUT ISTIMEWA

13. Seorang pengamat sedang mengamati sebuah
pesawat yang terbang di ketinggian 120km,
dengan sudut elevasi pengamat terhadap
pesawat adalah 30°. Tentukan jarak dari
pengamat ke pesawat!
Contoh 30°

14. Jawab 30°
120 km
x
Jadi, jarak dari pengamat ke
pesawat adalah 240km.

15. SUDUT-SUDUT BERELASISUDUT-SUDUT BERELASI
Sudut-sudut berelasi merupakan sudut di
kuadran II,III. dan IV, yang nilai rasio
trigonometri-nya bersesuaian dengan
sudut-sudut pada kuadran I.K. I K. II K. III K. IV

16. Nilai rasio trigonometri di setiap
kuadran tergantung pada nilai sumbu
x dan sumbu y (positif atau negatif).

17. Contoh
KUADRAN IIKUADRAN II
Tentukan nilai cos 135°!
Jawab:

18. Contoh
KUADRAN IIIKUADRAN III
Tentukan nilai tan 240°!
Jawab:

19. Contoh
KUADRAN IVKUADRAN IV
Tentukan nilai sin 330°!
Jawab:

20. TERIMA
KASIH!
TERIMA
KASIH! Sampai jumpa di pertemuan selanjutnya!