Razón aritmética y razón geométrica

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1. I.E PASCUAL CORREA FLÓREZ 1 RAZÓN ARITMÉTICA Y RAZÓN GEOMÉTRICA

2. RAZÓN O RELACIÓN La relación de dos cantidades, es el resultado de comparar dos cantidades. Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: Hallando en cuánto excede una de la otra; es decir restándolas, o hallando cuantas veces contiene una a la otra, es decir, dividiéndolas. De acuerdo a lo anterior, podemos deducir que hay dos clases de razones: razón aritmética (que es la cual obtenemos mediante una resta); y la razón geométrica que la obtenemos mediante una división. I.E PASCUAL CORREA FLÓREZ 2

3. RAZÓN ARITMÉTICA O POR DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES Consiste en la resta de las cantidades que al momento tenemos. NOTACIÓN : la razón aritmética la podemos escribir de dos maneras: Separando las dos cantidades con el signo Separando las dos cantidades con un punto Ejemplo: la razón aritmética de y se lee: seis es a cuatro. Los términos de la razón se llaman: el primer término (que en la resta recibe el nombre de minuendo); en razones o relaciones entre dos valores recibe el nombre de antecedente; que en este ejemplo sería el número seis; y el segundo término (en la resta conocido como sustraendo), en razones o relaciones, recibe el nombre de consecuente; en nuestro ejemplo, sería el número cuatro.   I.E PASCUAL CORREA FLÓREZ 3

4. PROPIEDADES DE LAS RAZONES ARITMETICAS Dado que la razón aritmética o por diferencia de dos cantidades, es simplemente la resta de dos cantidades; entonces las propiedades de las razones aritméticas, son básicamente las mismas propiedades de la resta, de acuerdo a lo anterior, entonces tenemos: Si al antecedente de una razón aritmética se le suma o resta un número; la razón queda aumentada o disminuida en ese número. Si al consecuente de una razón aritmética, se le suma o se le resta un número; la razón queda disminuida en el caso de la suma; y queda aumentada en el caso de restar el mismo número. Si al antecedente y al consecuente, de una razón aritmética se les suma o se les resta a ambos términos un mismo número; la razón no varía. ( Baldor , 2005) I.E PASCUAL CORREA FLÓREZ 4

5. RAZÓN GEOMÉTRICA O POR COCIENTE DE DOS CANTIDADES Consiste en el cociente indicado de dos cantidades. Se pueden escribir de dos modos diferentes, así: En forma de fraccionario, de esta forma, escribimos el numerador y lo separamos del denominador con una raya horizontal. Ejemplo: se lee: ocho es a cuatro Escribiendo las cantidades separadas por el operador de la división (es decir separadas por el signo de la división). Ejemplo: se lee: ocho es a cuatro.   I.E PASCUAL CORREA FLÓREZ 5

6. PROPIEDADES DE L AS RAZONES GEOMÉTRICAS Teniendo en cuenta que la razón geométrica o por cociente de dos cantidades, consiste básicamente en una división indicada entre las dos cantidades, que también puede ser expresada en forma de fracción como se dijo anteriormente; entonces las propiedades de estas razones, son las mismas propiedades de los fraccionarios; y podremos considerar lo siguiente: Si al antecedente (numerador) de una razón geométrica, lo multiplicamos o dividimos por un número; la razón queda multiplicada o dividida por ese número.Si al consecuente (denominador) de una razón geométrica, lo multiplicamos por un número; la razón queda dividida por ese número; pero si al consecuente (denominador) lo dividimos por ese mismo número la razón queda multiplicada por ese número. ( Baldor , 2005) Si al antecedente y al consecuente de una razón geométrica, se les multiplica o se les divide por un mismo número; la razón no varía. I.E PASCUAL CORREA FLÓREZ 6