Razón Geométrica

Matematica

1. RAZÓN GEOMÉTRICA
Es la interdependencia geométrica o el cociente que resulta al comparar dos cantidades entre sí.
La razón geométrica o razón por cociente, indica las veces que una cantidad contiene a otra, o está
contenida en otra.

Razón Geométrica: 100 = 4 es la Razón Geométrica

25

ELEMENTOS DE UNA RAZÓN GEOMÉTRICA

En toda razón geométrica existen dos elementos: Un antecedente y un consecuente.

En el ejemplo anterior, 100 es el antecedente y 25 el consecuente.

De tal forma que:

Antecedente (100) = Razón Geométrica (4)

Consecuente (25)


APLICACIONES DE LAS RAZONES GEOMÉTRICAS.

Ejemplo 2:
Una empresa tiene un activo total (AT) de $ 100,000.00 y un pasivo total (PT) de $ 25,000.00,
¿Cuál será la razón geométrica (RG), y cuál su conclusión?

AT = $ 100,000.00 (antecedente)

PT = 25,000.00 (consecuente)

RG = x

RG = 100,000

25,000

Por simplificación eliminamos tres ceros, tanto en el (AT) como en el (PT), por lo que los datos
quedan de la siguiente forma:

2. RG = 100

25


Reduciendo a su quinta potencia:

RG = 20

5


Se obtiene el resultado con otra reducción a su quinta potencia:

RG = 4

1

Conclusiones:

Primera. Mientras los dueños o socios invierten $ 4.00, los proveedores o acreedores de la empresa
aportan $ 1.00

Segunda. $ 1.00 del pasivo total, están garantizados o respaldados por $ 4.00 del activo total. Esta
última conclusión, es la que nos da una idea más exacta de la magnitud de la situación financiera de
la empresa.

En las razones geométricas no es conveniente dividir, directamente, el antecedente (AT) entre el
consecuente (PT), sino simplificar las cantidades hasta su más mínima expresión, para comprender
mejor su conclusión. Es conveniente hacer notar que, para no tergiversar el problema, los ceros que
se eliminen o la potencia de simplificación que se aplique al antecedente, le serán eliminados o
aplicados al consecuente, respectivamente.
PROPORCIÓN GEOMÉTRICA
Una proporción geométrica es un aumento de una cantidad al doble, y al resultado se le
vuelve a aumentar el doble y así sucesivamente.

por ejemplo, si tienes hoy una cantidad y esta se aumenta en proporción geométrica, en un
poco tiempo serias sumamente rico. Si hoy tuvieras un peso, mañana tendrías dos, pasado
mañana cuatro, al cuarto día ocho, al quinto 16 y así sucesivamente.

Otro ejemplo son los microorganismos como los microbios, que se reproducen de este

3. modo. También la población en el mundo crece en proporción geométrica, mientras la
producción de alimentos crece en proporción lineal, esto es de uno en uno.
CUARTA PROPORCIONAL
Cuarta proporcional es cualquiera de los cuatro términos de una proporción geométrica discreta.

Así, en la proporción 8:16::5:10, cualquiera de estos cuatro términos es cuarta proporcional
respecto de los otros tres.
El cuarto proporcional...

9/6=3/x

x=(3*6)/9

x=2

9/6=3/2 (se lee: nueve es a seis como tres es a dos)
La media proporcional

18/x = x/2

x^2 = 2*18

x^2 = 36

x = 6 o x= -6

es decir: 18/6=6/2 o 18/-6=-6/2 (se lee: "dieciocho es a seis como seis es a dos" o
"dieciocho es a menos seis como menos seis es a dos")