Razonamiento Deductivo Matemático [Descartes]

1. ¿Hay que empezar el curso pegándole
fuego al profesor de filosofía?

2. Noenseguida.Esperadunpoco.Almenosdadle
tiempo de mostrar sus aptitudes antes de
mandarloalahoguera.Losé,seoshaprevenido
contralaasignatura:nosirveparanada,nose
entiende lo que cuenta el que la enseña,
acumulapreguntassindarnuncarespuestas,aacumulapreguntassindarnuncarespuestas,a
menudo se reduce a la copia de un curso
dictado y a los dolores de muñeca asociados,
etc.Noosequivocáisdeltodo,amenudoesees
el caso. Pero tampoco tenéis razón
completamente,puesnosiempreesverdad...

3. ¿Cuándo fue el Gran Estallido?
¿Dónde estamos antes de nacer?
¿Dónde está el eslabón perdido?
¿Dónde vamos después de morir?
¿Qué son los agujeros negros?
¿Se expande el universo?
¿Es cóncavo o convexo?
¿Quiénes somos?
¿De dónde venimos?
¿Adónde vamos?
¿Qué es el ser?
¿Qué es la esencia?
¿Qué es la nada?
¿Qué es la eternidad?
¿Somos alma?
¿Somos materia?
¿Somos sólo fruto del azar?
¿Es fiable el carbono 14?
¿Es nuestro antepasado el hombre de
Orce?¿Adónde vamos?
¿Estamos solos en la galaxia o
acompañados?
¿Y si existe un más allá?
¿Y si hay reencarnación?
¿Quiénes somos?
¿De dónde venimos?
¿Adónde vamos?
¿Estamos solos en la galaxia o
acompañados?
Orce?
¿Quiénes somos?
¿De dónde venimos?
¿Adónde vamos?
¿Estamos solos en la galaxia o
acompañados?
¿Y si existe un más allá?
¿Y si hay reencarnación?
Siniestro Total

4. AETASCARTESIANA
Sellamaasíalconjuntodefilosofíasqueocupan
elsigloXVIIyXVIIIporque,deunauotramanera,
todasrecibenelinflujodeRENÉDESCARTES,yaun
laAETASKANTIANA,quevendrádespués,serálaAETASKANTIANA,quevendrádespués,será
ampliamente deudora de DESCARTES. Esto
significa que la cultura europea en sus más
variadas manifestaciones, artísticas, literarias,
religiosas,científicas,llevadurantedossiglosla
improntainequívocadelcartesianismo.

5. RENÉDESCARTESque había nacido en la Turena
francesaen1596,fueantetodounmatemático,
nosóloporqueestudióampliayprofundamente
lasMatemáticasylanuevaFísica,sinoporquelasMatemáticasylanuevaFísica,sinoporque
su estructura mental era matemática y quiso
comprenderlotodomoremathematico.

6. CARACTERÍSTICASGENERALESDELAFILOSOFÍA
CARTESIANA.
Lo específico del método cartesiano es la perfecta
precisión de los conceptos y de las concatenaciones
lógicas y necesarias; laclaridadque se opone a la
oscuridad,ladistinciónqueseoponealaconfusión.oscuridad,ladistinciónqueseoponealaconfusión.
Cuando GALILEOdemostró, de manera irrefutable, que
mediante términos matemáticos se podían expresar
todas las leyes de la naturaleza se tuvo la impresión de
que la Matemática era la reina y la clave de todas las
ciencias y que a ella, o más bien a su método, debían
sometersetodaslasotrasciencias,naturalesyhumanas.

7. Característicasdelmétodomatemático:
Elmétodomatemáticoesdeductivo.Parte,enla
concepcióndeDESCARTES,deaxiomasoverdades
evidentes por sí mismas, y de ellas por pasos
lógicos, rigurosos e incontrovertibles, avanza y
deduce otras proposiciones que se llaman
teoremasotesis.Talprocesoestanatractivoteoremasotesis.Talprocesoestanatractivo
paralamentehumanaquelaseduceporquela
hace progresar en el conocimiento preciso y
cierto, y porque el pensamiento gravita
inevitablementehaciaelordensistemáticoque
seconsumaenlaunidad.

8. Ejemplo:
Considere la lista siguiente de números
naturales:
2, 9, 16, 23, 302, 9, 16, 23, 30
¿Cuáleselsiguientenúmerodelalista?

9. La mayoría de personas diría que el siguiente
númeroes37.¿Porqué?Probablementeporque
razonanalgocomoesto:¿quétienenencomún
el2,el9yel16?¿Cuáleselpatróndeestos
números?
Después de examinar los números por un
momento,podríamosverque2+7=9y9+7=momento,podríamosverque2+7=9y9+7=
16. ¿Ocurre algo semejante con los otros
números de la lista? ¿Se suman 16 y 7 para
obtener23?¿Sesuman23y7paraobtener30?
Sí, cualquier número de la lista dada puede
hallarsesumando7alqueprecede.

10. Usted logró hallar el “número siguiente”
haciendo un razonamiento a partir de su
observación de los números de la lista. Quizá
pasódeestasobservaciones(2+7=9,9+7=
16,yasísucesivamente)alenunciadogeneralde16,yasísucesivamente)alenunciadogeneralde
quecualquiernúmerodelalistaes7unidades
mayorqueelnúmeroqueleprecede.Esteesun
ejemploderazonamientoinductivo.

11. Utilizando el razonamiento inductivo, concluimos
que37eraelnúmerosiguientedelalista.Peroesto
esincorrecto.Letendimosunatrampa,esdecir,lo
inducimosasacarunaconclusiónincorrecta.Noes
que su lógica fuera errónea, sino que la persona
quecreólalistateníaotrarespuestaenmente.La
listadenúmeros
2, 9, 16, 23, 302, 9, 16, 23, 30
en realidad corresponde a cada lunes del mes de
junio, si el primero de junio cae un domingo. El
lunes que sigue al 30 de junio es 7 de julio.
Siguiendoestepatrón,lalistaseríacomosigue:
2, 9, 16, 23, 30, 7, 14, 21, 28,…

13. Elprocesoqueustedhautilizadoparaobtener
lareglade“sumar7”enlalistarevelaunafalla
importanteenelrazonamientoinductivo:nunca
sepuedeestarsegurodequeloqueesciertoen
uncasoespecíficoseráciertoentodosloscasos.uncasoespecíficoseráciertoentodosloscasos.
Incluso un número grande de casos puede no
ser suficiente. El razonamiento inductivo no
garantiza un resultado verdadero, sino que
proporcionaunmedioparahacerunaconjetura.

14. En elrazonamiento deductivo, por otro lado,
tomamos enunciados generales para aplicarlos a
situaciones específicas. Por ejemplo, una de las
reglas mejor conocidas en matemáticas es el
teorema de Pitágoras: para cualquier triangulo
rectángulo,lasumadeloscuadradosdeloscatetos
(losladosmáscortos)esigualalcuadradodela(losladosmáscortos)esigualalcuadradodela
hipotenusa (el lado más largo). Por tanto, si
sabemosquelaslongitudesdelosladosmáscortos
son 3 y 4 pulgadas, respectivamente, podemos
determinar la longitud del lado más largo. Lah
representaesteúltimo:

15. Demodoqueelladomáslargo(lahipotenusa)
mide5pulgadas.Utilizamoslareglageneral(el
teorema de Pitágoras) y la aplicamos a una
situaciónespecífica.

16. Retomando,
DESCARTESfue el primer pensador de la Edad
Moderna que intentó escribir un sistema
filosófico coherente y unificado, utilizando un
nuevométodoquegeneraseenellectorunanuevométodoquegeneraseenellectoruna
certeza apodíctica y una tranquilidad del
pensamiento como la que generan las
Matemáticas. El proyecto no carecía de
grandezaydeoriginalidad.

17. Bibliografía
Miller, Charles D,et ál. 2006.Matemática:
razonamiento y aplicaciones. Editorial Pearson
Educación.
Onfray,Michel.2005.Antimanualdefilosofía.Onfray,Michel.2005.Antimanualdefilosofía.
EditorialEDAF.
Valverde, Carlos. 1996. Génesis, estructura y
crisisdelamodernidad.Madrid:BAC.