Razones TrigonoméTricas

1. Razones
Trigonométricas
Teresa Casciaro
Profesora de Matemática
Escuela “Madre del Buen Consejo”

2. Razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo

Sea el triángulo OMN, rectángulo en M
Tenemos:
n
o
m
opuesto a Nmed. de OM
med. de MN
med. de ON
^
opuesto a O
^
opuesto a M
^
La razón MN se llama
ON
seno del ángulo α sen
Simbólicamente:
α
^
O
N
M
m
n
o
α
n
^
med. de OMopuesto a N
^
sen
^
o
m
α =

3. La razón OM se llama
ON
coseno del ángulo α cos
Simbólicamente:
cosα =
^
n
m
^
α
^
La razón MN se llama
OM
tangente del ángulo α tg α
Simbólicamente:
tgα =
^
o
n
^ ^
Veamos qué relación existe entre el ángulo considerado y las
razones anteriores:

4. O
N
n
o
m
medida del cateto adyacente
medida del cateto opuesto
medida de la hipotenusa
aα
^
aα
^
sen
^ =
o
m
cos
^ =
n
m
tg
^ =
o
n
α
α
α
sen = medida del opuesto a
medida de la hipotenusa
cos = medida del cateto adyacente a
medida de la hipotenusa
tg = medida del cateto opuesto a
medida del cateto adyacente a
^
α
α
^
^
α
α
α
α
α
^
^
^
^
M
m
n
o
α
cateto adyacente
hipotenusa
cateto opuesto

5. Si el ángulo fuera el ángulo N, tendríamos:
O
sen N = cateto opuesto = n
hipotenusa m
cos N = cateto adyacente = o
hipotenusa m
tg N = cateto opuesto = n
cateto adyacente o
^
^
^
N
M
m
n
o
cateto opuesto
cateto adyacente
hipotenusa