Área e Volume

Área de figuras planas e Volume de formas geométricas espaciais.

1. Á
REA E VOLUME

Prof. Roberto
Visite meu blog:
www.betontem.blogspot.com.br

2. Á
REA 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
RETÂNGULO
a
b
Área = a . b
“A área do retângulo é dada pela
multiplicação do comprimento a pela
altura b.”
Observe:
a
b
No exemplo abaixo temos um
retângulo com 5 unidades de
comprimento por 3 unidades de altura.
Vamos aplicar a fórmula.
Área = 5 . 3
= 15 unidades²

3. Á
REA 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
QUADRADO
a
a
Área = a . a
“A área do quadrado é dada pela
multiplicação de lado vezes lado.”
No exemplo abaixo temos um
quadrado com medida de 3 unidades
por 3 unidades. Vamos aplicar a
fórmula.
Observe:
Área = 3 . 3 = 9 unidades²
a
a

4. Á
REA 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
a
h
TRIÂNGULO
“A área do triângulo é dada pela
multiplicação da medida da base a
pela medida da altura h, dividido por
2”.
No exemplo a seguir, temos um
triângulo com base de medida 8
unidades e altura de medida 4
unidades. Vamos aplicar a fórmula.
Área =
a.h
2

5. Á
REA 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
Área =
8.4
2
Observe:
a
Área =
32
2
=16
Área = 16 unidades²
h
Área =
a.h
2

6. Á
REA 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
Você sabe por que dividimos por 2 após multiplicarmos a medida
da base do triângulo pela medida da sua altura, para obtermos a
medida de sua área?
Se dividirmos um quadrilátero pela sua diagonal, obteremos 2
(dois) triângulos, por esta causa dividimos por dois, caso contrário
estaríamos calculando a área de um quadrilátero.
Observe:
Compreendeu o por que da
divisão por 2, no cálculo da
área do Triângulo?

7. Á
REA 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
PARALELOGRAMO
Área = a . h
a
b hbb
“A área do paralelogramo é obtida
através da multiplicação do comprimento
a, pela altura h.”
No exemplo a seguir, temos um
paralelogramo com comprimento a = 5
unidades e altura h = 3 unidadess.
Vamos aplicar a fórmula.

8. Á
REA 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
h
Observe:
b
a
Área = 5 . 3
Área = 15
Área = 15 unidades²
Área = a . h

9. Á
REA 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
(B+b).h
2
b
B
c d
TRAPÉZIO
Área =
h
“A área do trapézio é obtida adicionando
a base B (maior), com a base b (menor),
multiplicada pela altura h e dividido por 2
(dois).
No exemplo a seguir, temos um trapézio
com B = 7 unidades, b = 3 unidades e
altura h = 3 unidades. Vamos aplicar a
fórmula.

10. Á
REA 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
(B+b).h
2
h
b
B
(7+3).3
2
Área =
(10).3
2
Área =
30
2
=15Área =
Observe:
Área = 15 unidades²
Área =

11. Á
REA 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
d
D
a
a
a
a
D.d
2
Área =
LOSANGO
“A área do losango é obtida
multiplicando a diagonal D (maior),
pela diagonal d (menor), dividido por 2
(dois).
No exemplo a seguir temos um
losango com medida D = 12 e medida
d = 4. Vamos aplicar a fórmula.

12. Á
REA 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
d
D
12.4
2
Área =
48
2
=24Área =
Área = 24 unidades²
D.d
2
Área =
Observe:

13. Á
REA 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
CÍRCULO
r
Área = π . r²
“A área do círculo é obtida
multiplicando o valor do π (Pi =
3,14), pela medida do raio.
No exemplo a seguir, temos uma
circunferência com raio de medida r =
4. Vamos aplicar a fórmula.
Área = 3,14 . 4²
Área = 3,14 . 16
Área =50,24u²

14. VOLUME 
UNIDADES DE VOLUME
a
a
a
CUBO
Volume = a . a . a
Volume = a³
“A medida do volume de um cubo é
obtida multiplicando suas arestas por
si mesma 3 vezes.”
No exemplo a seguir, temos um cubo
de arestas medindo 4 unidades. Vamos
aplicar a fórmula.4
4
4
Volume = 4 . 4 . 4
Volume = 64 unidades³

15. VOLUME 
UNIDADES DE VOLUME
a
b
c
PARALELEPÍPEDO
Volume = a . b . c
“A medida do volume de um
paralelepípedo é obtida multiplicando-se a
medida do comprimento a, pela medida
da largura b, pela altura c.”
5
2
3
No exemplo a seguir, temos um
paralelepípedo de comprimento 5
unidades, largura 2 unidades e altura 3
unidades. Vamos aplicar a fórmula.
Volume = 5 . 2 . 3
Volume = 15 unidades³

16. VOLUME 
UNIDADES DE VOLUME
ESFERA
Volume =
“A medida do volume de uma esfera é
igual a quatro terços do produto de π
( Pi ) = 3,14, pelo cubo da medida do
raio.”r
4
3
3,14 . 2³
No exemplo a seguir, temos uma
esfera de raio r = 2 unidades. Vamos
aplicar a fórmula.
2
Volume =
4
3
3,14 . 8
Volume =
100,48
3
Volume = 34,5 u³
Volume =
4
3
π . r³

17. VOLUME 
UNIDADES DE VOLUME
CILINDRO
Volume = π . r² . h
“A medida do volume é dado através da
multiplicação da área da base no formato
circular, pela medida da altura.” π ( Pi ) =
3,14.
r
Área da base = π . r²
h
2
4
No exemplo a seguir, temos um cilindro
de altura 4 unidades e raio da base 2
unidades. Vamos aplicar a fórmula.
Volume = 3,14 . 2² . 4
Volume = 3,14 . 4 . 4
Volume = 50,24 u³

18. Atividade elaborada pelo:
Prof. Roberto
Disciplina Matemática.
Visite meu blog:
www.betontem.blogspot.com.br

19. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
SILVA, Jorge Daniel – FERNANDES, Valter dos Santos –
Coleção Horizontes Matemática: Companhia Editora
Nacional.