Redes cristalinas hexagonales no compactas

Metalografia - Ciencia de los Materiales

1. Redes Cristalinas Hexagonales Compactas
Los metales no cristalizan en la estructura hexagonal sencilla porque el APF es
demasiado bajo. El APF es 0.74 ya que los átomos están empaquetados de un modo lo
más cercano posible. Cada átomo esta rodeado de otros 12 átomos y por tanto su
número de coordinación es 12.
La celda HCP posee 6 átomos, tres forman un triángulo en la capa intermedia, existen
6*1/6 secciones de átomos localizados en las capas de arriba y de abajo, haciendo un
equivalente a 2 átomos más, finalmente existen 2 mitades de átomo en el centro de
ambas capas superior e inferior, haciendo el equivalente de un átomo más.
La relación c/a de una estructura cristalina HCP ideal es de 1.633 que indica esferas
uniformes tan próximas como sea posible. Los metales Cinc, Cadmio poseen una
relación c/a más alta que la ideal, lo que indica que los átomos en estas estructuras
están ligeramente elongados a lo largo del eje c en la celda unidad HCP. Los metales
como el Titanio, Berilio, Magnesio Y Circonio entre otros tienen relaciones c/a
menores que la ideal. Por tanto en estos metales los átomos están comprimidos a lo
largo de la dirección del eje c.
Celda HCP. Se identifican empleando cuatro índices en vez de tres, se denominan
índices Miller-Bravais, son representados por las letras h, k, i, l y encerrados entre
paréntesis (h, k, i, l). Estos índices hexagonales están basados en un sistema
coordenado de cuatro ejes, tres ejes básicos a1,a2,a3 que forman 120° entre sí, el cuarto
eje o eje c es el eje vertical y está localizado en el centro de la celdilla unidad (Ver
figura). La unidad a de medida a lo largo de los ejes a1,a2,a3 es la distancia entre los
átomos. La unidad de medida a lo largo del eje c es la altura de la celdilla unidad. Los
recíprocos de las intersecciones que un plano determina con los ejes
a1,a2,a3 proporcionan los índices h, k e i mientras que el reciproco de la intersección
con el eje c da el índice l.

2. Los planos basales de la celdilla unidad HCP son muy importantes para esta celdilla,
el plano basal de la parte superior es paralelo a los ejes a1,a2,a3 , las intersecciones de
este plano con estos ejes serán todas de valor infinito. Así, a1 = a2= a3 = . El eje c,
sin embargo, es único puesto que el plano basal superior intersecciona con el eje c a
una distancia unidad. Tomando los recíprocos de estas intersecciones tenemos los
índices de Miller-Bravais para el plano basal HCP. Así, h=0, K=0, i=0, l=1. El plano
basal es, por tanto, un plano (0001).
Las direcciones en las celdas unitarias HCP se indican por cuatro índices [u,v,t,w].
Son vectores reticulares en las direcciones a1,a2,a3 respectivamente y el índice w es un
vector reticular en la dirección c.
El calculo necesario para determiner que tan ideal es la red hexagonal con la que
estamos trabajando consiste en calcular el ideal de una red y la propiedad de material.
Para el cadmio, el cual posee una relacion mas alta de lo normal basado en un sus
parametros reticulares podemos ver esto:
c/a = 0,5681 nm / 0,2973 nm = 1,889
La relación c/a para una estructura HC ideal, que consiste en un empaquetamiento
uniforme de esferas tan compacto como sea posible tiene un valor de 1,633.
Para el cadmio, c/a = 1,889, mayor que el ideal, ya que los átomos están ligeramente
alargados a lo largo del eje c de la celda unitaria. La celda unitaria está distorsionada
por una elongación a lo largo del eje c. El tanto por ciento de desviación es:
[(1,889 - 1,633) / 1,633 ] · 100 = 15, 7 %
Para el titanio, el cual posee una relacion mas baja de lo normal basado en un sus
parametros reticulares podemos ver esto:
c/a = 0,4678 nm / 0,2950 nm = 1,568
Para el titanio, c/a = 1,568, y para la red ideal hexagonal compacta es de 1,633. Este
hecho significa que los átomos de titanio están ligeramente comprimidos en la
dirección del eje c. La celda unidad está distorsionada por una compresión a lo largo
del eje c. El tanto por ciento de desviación es:
((1,586 - 1,633) / 1,633) · 100 = -2,81 %.