Regla de simpson un tercio para segmentos multiples

Regla de simpson un tercio para segmentos multiples

1. Regla de Simpson 1/3
para segmentos múltiples
CLASE 13
19-JULIO-2014

2. Regla de Simpson 1/3 segmentos
múltiples
Sisegeneralizalaformulapara�segmentos,sedebecumplirque�seapar:
??????=
ℎ
3
�??????
0+�??????
??????+2 ??????����??????�??????�????????????���+4 ??????����??????�??????�??????�????????????���…..(1)

3. Regla de Simpson 1/3 segmentos
múltiples
Obien:
??????=
ℎ
3
�??????
0+�??????
??????+2
??????=1
??????
2
−1
�??????
2??????+4
??????=1
??????
2
�??????
2??????−1………(2)

4. Regla de Simpson 1/3 segmentos
múltiples
Ejemplo2
EvaluélasiguienteintegralmediantelaregladeSimpsonde1/3parasegmentos
múltiplesusandolosvaloresde:
a.�=4
b.�=6
??????=
−3
5
1−??????−4??????
3
+3??????
5
�??????

5. Regla de Simpson 1/3 segmentos
múltiples
Solución
a.Para�=4,�??????=1−??????−4??????
3
+3??????
5
ℎ=
�−�
??????
=
5−−3
4
=2
�??????
0=�−3=−617
�??????
1=�−1=3
�??????
2=�1=−1

6. Regla de Simpson 1/3 segmentos
múltiples
Solución
�??????
3=�3=619
�??????
4=�5=8871
??????=5+3
−617+43+619+2−1+8871
34
=7160
??????
??????=
6904−7160
6904
100=3.708%

7. Regla de Simpson 1/3 segmentos
múltiples
Solución
b.Para�=6,�??????=1−??????−4??????
3
+3??????
5
ℎ=
�−�
??????
=
5−−3
6
=1.333333
�??????
0=�−3=−617
�??????
1=�−1.666667=−17.422
�??????
2=�−0.333334=−1.4705

8. Regla de Simpson 1/3 segmentos
múltiples
Solución
�??????
3=�1=−1.002
�??????
4=�2.333334=154.842
�??????
5=�3.666667=1784.188
�??????
6=�5=8871
??????=5+3
−617+4−17.422−1.0026+1784.188+21.4705+154.842+8871
36
=6946.5249
??????
??????=
6904−6946.5249
6904
100=0.616%

9. Regla de Simpson 1/3 segmentos
múltiples
Esimportantequeseobservequeelerrordisminuyeamedidaqueelnumerode
segmentos�,aumenta.