Regra de 3 Composta.pdf Regra de 3 Composta.pdf

Regra de 3 Composta.pdf

1. Regra de 3 Simples
✪Grandezas diretamente proporcionais: Duas grandezas são
diretamente proporcionais quando uma aumenta (diminui) a outra
grandeza aumenta (diminui) também :
Litros de gasolina Distância
percorrida (Km)
10 120
15 180
20 240
✪ Grandezas inversamente proporcionais: Duas grandezas são
inversamente proporcionais quando uma aumenta (diminui) a outra
grandeza diminui (aumenta) :
Velocidade
(Km/h)
Tempo
(h)
80 1
40 2
20 4

2. Regra de 3 Simples
✪ Se 6 operários tecem 150 m de tecido por dia, quantos metros tecerão 8
operários?
✪ Um carro vai a cidade A até a cidade B com uma velocidade de 60 Km/h
em 2h. Se sua velocidade passar para 90 Km/h, quanto tempo ele gastará ?
Número de
Operários
Metros de tecido
6 150
8 x
Velocidade Tempo
60 2
90 x
⇒ x = 2008
=
x
6150
60
=
x
⇒ x = 1,33h = 1h20 min
90 2

3. Regra de 3 Simples

4. Regra de 3 Simples

5. Regra de 3 Simples

6. Regra de 3 Composta
✪ Os problemas de regra de 3 composta envolvem 3 ou mais grandezas
onde precisamos verificar se as mesmas são diretamente ou
inversamente proporcionais.
✪ Se 15 operários fazem uma casa em 12 dias, trabalhando 4 horas por dia,
quantos operários serão necessários para fazer a mesma obra em 8 dias,
trabalhando 5 horas por dia ?
Operários Dias Horas
15 12 4
x 8 5
x
=
12 4
⇒ x = 18
15 8 5

7. Regra de 3 Composta
✪ Doze recenseadores visitam 1440 famílias em 5 dias de trabalho de 8
horas por dia. Quantas famílias serão visitadas por 5 recenseadores, em 6
dias, trabalhando 4 horas por dia ?
Recenseadores Famílias Dias Horas
12 1440 5 8
5 x 6 4
14401258
=
5
.
6
.
4
⇒ x = 360
x

8. Regra de 3 Composta
✪ Numa gráfica, 7 máquinas de mesmo rendimento imprimem 50.000
cartazes iguais em 2h de funcionamento. Se duas dessas máquinas não
estiverem funcionando, as 5 máquinas restantes farão o mesmo serviço em:
Máquinas Horas
7 2
5 x
x
=
7
⇒ x = 2,8h = 2h48min
25

9. Regra de 3 Composta
✪ Para abastecer 16 veículos por 10 dias, são necessários 600 L de álcool.
Quantos litros serão necessários para abastecer 12 veículos por 5 dias ?
Veículos Dias Litros
16 10 600
12 5 x
60010 16
=
5
.
12
⇒ x = 225
x

10. Regra de 3 Composta
✪ Se 3 homens constroem 6 casas em 9 meses, em quantos meses 6
homens construirão 4 casas ?
Homens Casas Meses
3 6 9
6 4 x
x
=
4
.
3
⇒ x = 3
966

11. Regra de 3 Composta
✪ Se 2/3 de uma obra foram realizados em 5 dias por 8 operários,
trabalhando 6h por dia, o restante da obra será feito, agora com 6
operários, trabalhando 10h por dia, em:
Obra Dias Operários Horas
2/3 5 8 6
1/3 x 6 10
x
=
1/ 3
.
8
.
6
⇒ x = 2
52 / 3 6 10

12. Regra de 3 Composta
✪ 6 homens, trabalhando 6h por dia, constroem 6 muros em 6 dias. Em
quantos dias 12 homens, trabalhando 12h por dia, construirão 12 muros ?
Homens Horas Muros Dias
6 6 6 6
12 12 12 x
x
=
6
.
6
.
12
⇒ x
= 3
612 126

13. Regra de 3 Composta
✪ Em 3 dias, 72.000 bombons são embalados, usando-se 2 máquinas
embaladoras funcionando 8h por dia. Se a fábrica usar 3 máquinas iguais às
primeiras, funcionando 6h por dia, em quantos dias serão embalados
108.000 bombons ?
Dias BombonsMáquinas Horas
3 72.000 2 8
x 108.000 3 6
x
=
108
.
2
.
8
⇒ x = 4
372 36