Regularidades y sucesiones

Regularidades y Formulas

1. PROF: DIAZ MIGUEL REGULARIDADES Y SUCESIONES

2. REGULARIDADES Y SUCESIONES Una regularidad numérica, es una secuencia de objetos de forma ordenada (Sucesión numérica). Esta secuencia tiene una “Ley de formación”

3. Para determinar, en una sucesión, su Ley de formación tenemos que observar y analizar los elementos Su análisis de la regularidad permite “Generalizar” Para ello necesitaremos distintas representaciones, como la escrita, pictórica, tabular y la representación algebraica (Formula).

4. EJEMPLO I REPRESENTACION PICTORICA

5. Hacemos una tabla (tabulamos) para analizar las regularidades figura fósforos 1 3 2 5 3 7 4 9 5 11 6 13 7 15 Es importante establecer que ya no necesitamos dibujar las figuras 4, 5, 6 y 7, sino que “Sumamos dos fósforos por cada figura ”.

6. Formula “2.n” , donde “2” nos indica el numero que debe agregarse cada vez que aumenta la construcción y “n” indica el orden de la figura. Como la primer figura es 3, entonces 2 . 1 + 1 = 3 Como la segunda figura es 5 entonces 2 . 2 + 1 = 5 Como la tercera figura es 7, entonces 2 . 3 + 1 = 7 Generalizando 2 . n + 1

7. EJEMPLO II REPRESENTACION PICTORICA ¿Cuántos hexágonos claros que se necesitan para rodear a los hexágonos oscuros?

8. TABULAMOS HEXAGONOS ROJOS HEXAGONOS CLAROS 1 6 2 10 3 14 4 18 5 22 6 26 7 30 Es importante establecer que ya no necesitamos dibujar las figuras, sino que “Agregamos cuatro hexágonos blancos por cada hexagono rojo que aumentemos ”.

9. Formula “4.n” , donde “4” nos indica el numero que debe agregarse cada vez que aumenta la construcción y “n” indica la cantidad de hexágonos rojos. Como la primer figura es 6, entonces 4 . 1 + 2 = 6 Como la segunda figura es 10 entonces 4 . 2 + 2 = 10 Como la tercera figura es 14, entonces 4 . 3 + 2 = 14 Generalizando 4 . n + 2

10. FIN