Reparto proporcional si

MATEMATICA

1. COLEGIO PREUNIVERSITARIO “ TRILCE” 56











1. REPARTO PROPORCIONAL

Este capítulo estudia la forma de repartir
una cantidad en forma directamente
proporcional o inversamente proporcional a
ciertos valores llamados “índices” de
proporcionalidad.


2. REPARTO PROPORCIONAL

2.1 REPARTO SIMPLE DIRECTO
Se hace de tal manera que las partes
resultantes sean D.P. a los índices de
proporcionalidad.

Para efectuar un reparto directo, se hace lo
siguiente:

a) Se suman los índices.
b) Se divide la cantidad a repartir entre dicha
suma, siendo el cociente la “constante” de
proporcionalidad (K).
c) Los partes se obtienen multiplicando cada
“índice” por la constante de proporcionalidad (K).

Ejemplo:
Repartir a 750 en forma D.P. a 6, 7 y 12.
Paso 1: D.P.
6 K
7 K
12 K
25 K
Paso 2:
25K = 750
K = 30

Paso 3:
6 x 30 = 180
7 x 30 = 210
12 x 30 = 360




Si a todos los índices de proporcionalidad
se les multiplica o divide por un mismo número
entonces el reparto no se altera.


Ejemplo:
En el reparto que se hizo a 750 en forma
D.P. a 6, 7 y 12 se obtuvieron como
resultado 180, 210 y 360… pero… ¿Qué
pasaría si se reparte la misma cantidad
D.P. a 6 x 2, 7 x 2 y 12 x 2? Veamos…

D.P.
6 x 2 = 12 x 15 = 180
7 x 2 = 14 x 15 = 210
12 x 2 = K50
24 x 15 = 360
50K = 750
x = 15





750 =
750 =
Son las
mismas
partes.

2. COLEGIO PREUNIVERSITARIO “ TRILCE” 57
2.2 REPARTO SIMPLE INVERSO
Se hace en forma I.P. a los índices para ello
se invierten los índices y luego se efectúan un
reparto directo, como ya se conoce.
Ejemplo:
Repartir 594 en forma I.P. a 2, 3, 6 y 10.
I.P. D.P.
2 2
1 x 30 = 15K
3 3
1 x 30 = 10K
6 6
1 x 30 = 5K
10 10
1 x 30 = K33
K3

33K = 594
K = 18
Luego:
15 x 18 = 270
10 x 18 = 180
5 x 18 = 90
3 x 18 = 54

2.3 REPARTO COMPUESTO
En este caso se trata de repartir una
cantidad en forma D.P. a ciertos números y a la
vez en forma I.P. a otros. Se procede de la
siguiente manera:

a) Se convierte la relación I.P. a D.P.
(invirtiendo los índices).
b) Se multiplican los índices de las dos
relaciones D.P.
c) Se efectúan un reparto simple directo con
los nuevos índices.

Ejemplo:
Repartir 648 en forma D.P. a 4 y 6 y a la
vez en forma I.P. a 3 y 9.
D.P. I.P. D.P. D.P.
4 3 3
1 K129x
3
4

6 9 9
1 K18
K6
9x
9
6

18K = 648
K = 36
Luego:
12K = 12 x 36 = 432
6K = 6 x 36 = 216








1. Repartir 600 en forma D.P. a 2, 3, 7. Dar la
parte intermedia.

a) 150 b) 200 c) 250
d) 300 e) 350

2. Repartir 1 600 en forma D.P. a 1, 4, 5 y 6. Dar
como respuesta la parte mayor.

a) 500 b) 600 c) 700
d) 680 e) 800
594 =
648 =

3. COLEGIO PREUNIVERSITARIO “ TRILCE” 58
3. Repartir 600 en forma I.P. a los números 2, 3
y 6. Dar la parte intermedia.

a) 2 000 b) 450 c) 750
d) 900 e) 200

4. Repartir 5 800 en forma I.P. a los números 4,
5 y 1 indicar la parte menor.

a) 800 b) 1 000 c) 2 000
d) 4 000 e) 5 000


5. Repartir 6 000 en forma I.P. a los números 2,
3 y 6. Dar la parte menor.

a) 1 000 b) 2 000 c) 3 000
d) 4 000 e) 5 000

6. Repartir S/. 240 D.P. a 1/2 y 1/3 indicar la
parte mayor.

a) 132 b) 98 c) 144
d) 96 e) 160

7. Repartir S/. 3 600 en partes D.P. a los
números 4, 6, 8. Dar la menor parte.

a) 400 b) 200 c) 300
d) 800 e) 1 000

8. Repartir S/. 1 000 en partes D.P. a los
números 2, 3, 5. Dar la parte mayor.

a) 200 b) 300 c) 400
d) 500 e) 600

9. Repartir 4 950 en forma I.P. a 12, 18 y 6.
Indicar la mayor parte.

a) 300 b) 450 c) 900
d) 1 350 e) 2 700

10. Repartir S/. 7200 en forma D.P. a 12, 18 y 6.
Indicar la mayor parte.

a) 3600 b) 450 c) 900
d) 1 350 e) 2 700

4. COLEGIO PREUNIVERSITARIO “ TRILCE” 59

11. Repartir 800 en partes D.P. a los números 1, 3
y 4. Dar la menor parte.

a) 400 b) 300 c) 100
d) 500 e) 600

12. Repartir S/. 1 900 en partes I.P. a los
números 1, 3 y 4. Dar la menor parte.

a) 300 b) 400 c) 1 200
d) 1 600 e) 1 800

13. Repartir S/. 4 500 en forma I.P. a los
números 1, 2, 3, 4 y a la vez D.P. a 6, 4, 3 y 9.
Calcular la suma de las dos mayores partes.

a) 2 300 b) 3 200 c) 3 220
d) 3 300 e) 4 400

14. Al repartir una herencia en forma I.P. a las
edades de 3 hermanos que son 4, 5 y 8 años
se observó que el mayor recibió S/. 725. ¿Cuál
fue la herencia repartida?

a) 3 333 b) 3 335 c) 3 355
d) 3 300 e) 3 000

15. Al repartir $480 en dos partes D.P. 4 y 6 e
I.P. a 2 y 3 se obtuvieron las partes:

a) 210 y 270 b) 230 y 250 c) 260 y 220
d) 200 y 280 e) 240 y 240






1. Repartir $ 350 D.P. a los mismos 1, 3, 4 y 6.
Indicar la mayor parte.

a) 150 b) 100 c) 250
d) 50 e) 25

2. Repartir $ 240 en forma D.P. a los números
11, 3 y 10 indicar la suma de las cifras de la
parte menor.

a) 5 b) 7 c) 8
d) 3 e) 1

3. Repartir S/. 640 en forma D.P. a los números
3, 5 y 8 indicar la parte mayor.

a) 120 b) 200 c) 320
d) 360 e) 480

4. Repartir $ 1 105 en forma D.P. a los números
7, 4 y 6 indicar la parte menor.

a) 260 b) 65 c) 455
d) 390 e) 130


5. Repartir S/. 264 en forma I.P. a los números
2, 3 y 6 indicar la parte intermedia.

a) 44 b) 88 c) 264
d) 132 e) 70

6. Repartir 594 en forma I.P. a los números 2, 3,
6 y 10 indicar la parte mayor.

a) 270 b) 180 c) 90
d) 54 e) 18

7. Dividir 867 en partes I.P. a 3, 4 y 8 e indicar
la parte menor.

a) 408 b) 102 c) 153
d) 204 e) 255

8. Repartir 1 910 en forma I.P. a 7, 8 y 9. Hallar
la menor parte.

5. COLEGIO PREUNIVERSITARIO “ TRILCE” 59
a) 180 b) 191 c) 560
d) 630 e) 720

9. Repartir $ 8 200 D.P. a los números 6, 1/2 y
1/3 indicar la mayor parte.

a) 5 200 b) 4 000 c) 6 200
d) 7 200 e) 6 000


10. Repartir $ 6 300 D.P. a los números 2/3, 3/4
y 2/6 e indicar la parte menor.

a) 1 200 b) 2 700 c) 2 400
d) 3 000 e) 3 600

11. Repartir S/. 9 000 en forma D.P. a los
números 1, 2, 3, 4, …, 9. Dar como respuesta la
parte mayor.

a) 1 600 b) 800 c) 2 000
d) 7 000 e) 1 800

12. Al repartir cierta cantidad de dinero en
forma D.P. a los números 6, 10 y 20 la parte
menor resulta ser S/. 270. ¿Cuál fue la
cantidad repartida?

a) 450 b) 1 800 c) 4 500
d) 1 620 e) 540

13. Repartir 1 183 en forma I.P. a 2, 3 y 1 e I.P. a
4, 1/2 y 1/3. Dar como respuesta la parte
menor.

a) 39 b) 49 c) 50
d) 69 e) 93

14. Repartir S/. 470 en forma D.P. a 5 y 3 e I.P. a
4 y 7. Dar como respuesta la parte menor.

a) 150 b) 180 c) 360
d) 450 e) 200

15. Repartir S/. 375 en forma D.P. a 1 y 3 y a la
vez en forma I.P. a 2 y 4. Dar como respuesta
la parte mayor.

a) 75 b) 150 c) 225
d) 300 e) 125