Resta de funciones.mejorado

Trabajo de algebra

2. Universidad Autónoma de Universidad Autónoma de
CampecheCampeche
Esc. Prep. Lic. Ermilo Sandoval CamposEsc. Prep. Lic. Ermilo Sandoval Campos
Materia: Álgebra intermediaMateria: Álgebra intermedia
Tema: Resta de funcionesTema: Resta de funciones
Maestra: Diana Concepción Mex Álvarez Maestra: Diana Concepción Mex Álvarez
Alumnas: Alumnas:
Xochitl Donaji García KohXochitl Donaji García Koh
María de Lourdes Novelo MéndezMaría de Lourdes Novelo Méndez
Gisselle Mercedes Quej Aké Gisselle Mercedes Quej Aké
Gloria Pérez Reyes Gloria Pérez Reyes

3. Resta de FuncionesResta de Funciones
Define la resta de dos funciones reales de Define la resta de dos funciones reales de
variable real f y g, como la función:variable real f y g, como la función:
(f-g) x = f (x) – g (x)(f-g) x = f (x) – g (x)
Para que esto sea posible es necesario que F y g Para que esto sea posible es necesario que F y g
estén definidas en un mismo intervaloestén definidas en un mismo intervalo

4. Por ejemplo: Por ejemplo:
Dadas las funciones f (x) = Dadas las funciones f (x) = xx
22
- 3 y - 3 y
. G (x) = x + 3, definir la función (f-g) (x). G (x) = x + 3, definir la función (f-g) (x)
Como ya dijimos antes la Resta de funciones se Como ya dijimos antes la Resta de funciones se
denota por denota por (F-g)(x)=F (x)-g (x).(F-g)(x)=F (x)-g (x).

5. Sean las Funciones F(x)=xSean las Funciones F(x)=x
22
-5x+2 y -5x+2 y
g(x)=2xg(x)=2x
22
+x-4; hallar:+x-4; hallar:
(F-g) (x) = (x(F-g) (x) = (x
22
-5x+2) - (2x2+x-4)-5x+2) - (2x2+x-4)

                          = x= x
22
-5x+2-2x-5x+2-2x
22
-x+4-x+4
                          = -x= -x
22
-6x+6-6x+6

6. Tipo F (x) = axTipo F (x) = ax
22
-x-x
22
-6x+6-6x+6

7. ¿Cómo restamos una funcio? (paso a ¿Cómo restamos una funcio? (paso a
paso)paso)
Si nos dan que f (x) = xSi nos dan que f (x) = x
33
+ 8x +9 . + 8x +9 .
Y la función a restarle es g (x) = xY la función a restarle es g (x) = x
33
– 2. – 2.
Ahora se nos pide que le restemos g (x) a f (x).Ahora se nos pide que le restemos g (x) a f (x).
Entonces (f-g) x = f (x) – g (x)Entonces (f-g) x = f (x) – g (x)
Por consiguiente colocamos la primera funciónPor consiguiente colocamos la primera función
(f-g) x = x(f-g) x = x
33
+ 8x + 9 – ( nota: se coloca paréntesis por + 8x + 9 – ( nota: se coloca paréntesis por
que ese símbolo de “–” significa que se le va a cambiar que ese símbolo de “–” significa que se le va a cambiar
el signo a cada uno de los términos).el signo a cada uno de los términos).

8. Entonces queda de la siguiente manera: Entonces queda de la siguiente manera:
(f-g) x = x(f-g) x = x
33
+ 8x +9 – “(x + 8x +9 – “(x
33
– 2)” , como dijimos – 2)” , como dijimos
antes este signo “-” le cambiara el signo a cada antes este signo “-” le cambiara el signo a cada
uno de estos términos (xuno de estos términos (x
33
– 2) – 2)
Lo cual quedaría:Lo cual quedaría:
(f-g) x = x(f-g) x = x
3 3
+ 8x + 9 – x+ 8x + 9 – x
33
+ 2 + 2

9. Ahora procederemos a agrupar términos semejantes: Ahora procederemos a agrupar términos semejantes:
(f-g) x = (f-g) x = xx
33
+ 8x + + 8x + 99 – – xx
3 3
+ + 22
El termino xEl termino x
3 3
tiene termino semejante pero negativo que tiene termino semejante pero negativo que
es – xes – x
33
por lo cual se cancelan proseguimos al siguiente por lo cual se cancelan proseguimos al siguiente
y el resultado es: y el resultado es:
(f-g) x = 8x + 11(f-g) x = 8x + 11

10. Tipo y = mx + cTipo y = mx + c
8x + 118x + 11

11. Dominio de la “Resta de funciones”Dominio de la “Resta de funciones”
D(f − g) = D f   D gD(f − g) = D f   D g
11
22

12. D f =   − {2} D g = [0, ∞)D f =   − {2} D g = [0, ∞)
D (f + g) = [0, 2)   (2, ∞)D (f + g) = [0, 2)   (2, ∞)

13. FUENTESFUENTES
Definicion (diapositiva 12): Definicion (diapositiva 12):
http://www.slideshare.net/LMartinezGarcia/funcioneshttp://www.slideshare.net/LMartinezGarcia/funciones
-1240086 -1240086
Primer ejemplo: http://matematicas-calculo.over-Primer ejemplo: http://matematicas-calculo.over-
blog.com/article-29725470.html blog.com/article-29725470.html
Resolución paso a paso: Resolución paso a paso:
http://www.youtube.com/watch?v=GHITUxxaj4Q http://www.youtube.com/watch?v=GHITUxxaj4Q
Dominio de la resta de funciones: Dominio de la resta de funciones:
http://www.ditutor.com/funciones/resta_funciones.hthttp://www.ditutor.com/funciones/resta_funciones.ht
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