RESUM UNITAT 8- EDUCACIO PRIMARIA LONGITUD I SUPERFICIEf

ESUM UNITAT 8- LONGITUD I SUPERFICIE.pdf

1. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




1







En aquesta Unitat didàctica anem a treballar els aspectes següents:



































Les Unitats de longitud i el seu ús per expressar mesures. Expressem la
longitud amb decimals.
Canvis d'unitats.
Expressions complexes i incomplexes.
Aplicació de l'escala dels mapes.
Mesura de la superfície: El metre quadrat.
Múltiples i submúltiples del metre quadrat . Canvi d'unitats.

2. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




2






MESURAR UNA QUANTITAT d'una magnitud ÉS COMPARAR-LA AMB UNA ALTRA
QUANTITAT fixa ANOMENADA UNITAT de mesura.

Una mesura s'expressa amb un número i una unitat de mesura.



Algunes magnituds importants són:











- LA CAPACITAT,

UNITAT DE MESURA PRINCIPAL ÉS EL LITRE.







- LA MASSA,

UNITAT DE MESURA PRINCIPAL ÉS EL GRAM.




La unitat fonamental de longitud és el METRE
1. LES UNITATS DE LONGITUD I EL SEU ÚS PER EXPRESSAR MESURES. EXPRESSEM
LA LONGITUD AMB DECIMALS.

3. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




3

UNITATS DE LONGITUD





• Si
quocient i baixarem la xifra
















 Per a expressar les longituds xicotetes utilitzem els submúltiples del metre:

- El decímetre (dm)
- El centímetre (cm)
- El mil·límetre (mm)

 Per a expressar les longituds grans utilitzem els múltiples del metre:
- El decàmetre(dam)
- L'hectòmetre (hm)
- El quilòmetre (km)


1. Relaciona cada magnitud amb la unitat que utilitzaries per a mesurar-la:

Longitud d'un llapis Metre
Altura d'un arbre Decímetre
Distància entre València i Alacant Quilòmetres
Longitud d'una persiana Centímetre

4. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




4



























1 m = 1 X 10 = 10 dm 2 m = 2 : 10 = 0,2 dam
1 dm = 1 X 10 = 10 cm 2 m = 2 : 100 = 0,02 hm
1 cm = 1 X 10 = 10 mm 2 m = 2 : 1000 = 0,000 km


Perpassard’unaunitatMÉSMENUDAAUNAMÉSGRAN
hemdeDIVIDIRperlaunitatseguidadezeros.
Perpassard'unaunitatMESGRANAUNAMÉSMENUDA
hemdeMULTIPLICARperlaunitatseguidadezeros.
2. CANVI D’UNITATS

5. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




5

2. Copia i completa al quadern:

2 m = ........................... cm 8 m = .............................. dm
6 cm = ......................... mm 6 hm = .............................. m
10 dam = ..................... m 4 km = .............................. m
400 m = ...................... hm 8.000 m = .............................. km
70 m = ....................... dam 100 m = ............................... cm

3.Expressa aquestes mesures en mil·límetres i ordena-les de més gran a més menuda:

a. 0,076 m d. 3,1 cm
b. 0,151 m e. 1,37 dm
c. 0,22 dm f. 0,9 cm
4. L’envergadura de l’àguila és de 2,5 m aproximadament. Escriu al quadern aquesta longitud en
centímetres.










2,50 m

5 . Un cangur avança 6 m 50 cm en cada bot. Digues quants quilòmetres recorre si fa 200 bots.


6. Una piscina olímpica fa 50 m de llargada. Quantes vegades s’ha de recórrer-la per nadar 4 km?


7. Relaciona amb fletxes les longituds que són iguals.

45 dm 450 cm

45 m 4,5 dam

4.500 m 4,50 km

6. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




6
8. Calcula la distància en metres del recorregut d’un tren de joguet que fa 30 voltes a un circuit format
per 15 vies de 20 cm cadascuna.



9. Transforma les mesures de la taula en la unitat indicada



10. Transforma aquestes longituds en metres i ordena-les de menor a major:

a) 2,8 km = ................. b) 2.755 m =................. c) 27,9 hm =..............

d) 275 dam = ................ e) 368 cm = ................ f) 3.455 mm =..............


11. Completa les següents igualtats:

3 dam= m 7 = 700 m 3,5 dam = 350 dm = 3,6 m
m = 72 cm 3.700 m = km 4.100 = 41 dm cm = 500 mm

12. Completa aquesta taula de canvi d'unitats:

km hm dam m dm cm mm
0,012 0,12 1,2 12 120 1.200 12.000
280
5.900
0,54

13. Completa:

0,8734 km = 8734 ….…….. 19,483 ……. = 19483 cm
12 dam = 0,12 …….……. 3,45 …………. = 34500 cm
156,2 mm = 1,562 …………. 12,35 ….…… = 12350 m

km hm dam m dm cm mm COMPLETA
3, 5 0 4 3 m
6 7 2 1, 6 km
8 3 5 6 cm
4 5 9 8 dam
2 3 1, 4 mm

7. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




7















MESURA COMPLEXA: És aquella que s'expressa amb distintes classes
d'unitats


Exemple:
 3 km 36 m.
 5 km 120 m.

MESURA MESURA INCOMPLEXA: És aquella que s'expressa únicament amb una classe.
d'unitats.


Exemple:

• 3'2 m.

• 5'12 m.










Per a expressar una mesura de longitud es poden fer de dues maneres:
a) De forma complexa
b) De forma incomplexa.
3. EXPRESSIONS COMPLEXES I INCOMPLEXES

8. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




8
PAS DE MESURES COMPLEXES A INCOMPLEXES.


Per a passar de mesures complexes a incomplexes cal transformar cada una de les
unitats que tenim en la que volem obtindre com resultat final.

Exemple:

12 km 5 dam i 42 cm.

12 km = 12 x 100.000 = 1200.000 cm
5 dam = 5 x 1.000 = 5.000 cm
42 cm = 42 cm

TOTAL: 1.200.000 + 5.000 + 42 = 1.205.042 cm.


PAS DE MESURES INCOMPLEXES A COMPLEXES.

 Passar a unitats majors:

Per a passar d'una unitat menor a una altra major cal dividir per la unitat seguida
de tants zeros com a escalons troba de separació.


Exemple: 5317 mm

5317 : 1000 = 5 m

317 : 100 = 3 dm

17 : 10 = 1 cm

7 : 1 = 7 mm

És a dir, 5317 mm = 5 m, 3 dm, 1 cm i 7 mm.

9. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




9
 Passar a unitats menors:

Per a passar d'unitats majors a unitats menors cal multiplicar per la unitat seguida
de tants zeros com a escalons troba de separació.


Exemple:

2,325 km = 2 km + 0,325 km

0,325 km x 1.000 = 325 m

És a dir, 2,325 km = 2 km i 3 hm 2 dam i 5 m


Km Hm dam m dm cm mm
2 3 2 5



14. Expresa al quadern les mesures següents de manera complexa I incomplexa














15. Una corda roja mesura 2 dam i 3 m i una altra corda blava mesura 23,457m. Quin de les dues és
més llarga?








km hm dam m dm cm mm
1 5 8
4 6 2
3 2 1 5
2 7 5 0
5 6 7
7 6

10. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




10
16. Expressa cada longitud en la unitat indicada:
En centímetres En milímetres










17. Completa:
63m =................dam........m
792cm =................m............dm.............cm
13 hm =................km..........hm
8.301 = ...............hm..........dam............dm

18. Completa la següent taula

m dm cm mm
215 cm
518 mm
143 dm
3.162 mm

19. Completa la taula per a obtenir les expressions incomplexes corresponents


Expressió
complexa
km hm dam m dm cm mm Expressió
incomplexa
17 m 4 dm dm
17 m 4 dm cm
17 m 4 dm m
17 m 4 dm km


20. Escriu la longitud d’aquests circuits de motociclisme, expressada en metres:

a. Jerez (Andalussia) : 4 km 428 m
b. Laguna Seca (EUA) : 3 km 602 m
c. Assen (Països Baixos) 4 km 750 m
d. Montmeló (Catalunya): 4 km 655 m

11. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




11




Els mapes són representacions reduïdes d'una part o de tota la superfície terrestre. Cal veure quantes
vegades és més menut un mapa que la superfície que representa.

L'escala d'un mapa es defineix com la relació que hi ha entre la distància que separa dos punts qualsevol
del mapa i la distància real que separa els dos punts corresponents del terreny.
S'utilitzen dos tipus d'escala:
L'ESCALA NUMÈRICA i L'ESCALA GRÀFICA.

L'ESCALA NUMÈRICA és una fracció que indica la relació
entre una longitud al mapa i la longitud real.
Exemple E: 1:300.000.
Vol dir que 1 cm. al mapa són 300.000 cm. a la realitat.
1:300.000 -> 1cm = 300.000cm.
1cm al mapa = 3.000 metres = 3 Km.

L'ESCALA GRÀFICA és una barra dividida en
segments que indica la distància real en metres o
quilòmetres a què equivalen els centímetos marcats.









4. APLICACIÓ: L’ESCALA DELS MAPES.

12. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




12


LA LLEGENDA d'un mapa són tots els símbols
convencionals que ixen al mapa com poden ser un riu,
una carretera, una edificació, un embassament,
límits de comarca o municipals, etc.










LLEGENDA



Si el mapa està representat a escala d’ 1:14.000.000 vol dir que
1 cm del mapa representa 14.000.000 cm a la realitat, és a dir
140 km.

Al mapa, la distància en línia recta entre la ciutat de València i
de Madrid és de 2,5 cm.

14.000.000 X 2’5 = 35.000.000 cm : 100.000 = 350 Km


21. Calcula la distància real en línia recta entre:

a. Madrid – Sevilla:
b. Madrid – Saragossa:
c. Madrid – Bilbao:
d. Saragossa – Barcelona:

13. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




13

















Un metre quadrat és la superfície d'un quadrat
que mesura un metre de costat.






























L'àrea d'una figura plana és la mesura de la seua superfície.
Calcular l'àrea és comptar el nombre d'unitats quadrades que ocupa.
La unitat principal de superfície és el METRE QUADRAT.
S'escriu m²
5. MESURA DE LA SUPERFÍCIE: EL METRE QUADRAT.

14. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




14






























L’àrea del quadrat és de 25 cm²























Quina superfície, àrea o extensió
tindrà aquest quadrat de 5 cm de
costat?

15. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




15





Les mesures de superfície en el Sistema Mètric Decimal (SMD) són: metre quadrat (m²)
i tots els seus múltiples (dam² hm² km² ) i
submúltiples (dm² cm² mm² )





















Cada unitat de superfície equival a 100 vegades la unitat d'ordre inferior.



















UNITAT DEFINICIÓ SÍMBOL



MÚLTIPLES
quilòmetre quadrat Superfície d'un quadrat d'un quilòmetre
de costat
km
2

hectòmetre quadrat Superfície d'un quadrat d'un hectòmetre
de costat
hm
2

decàmetre quadrat Superfície d'un quadrat d'un decàmetre
de costat
dam
2

UNITAT
PRINCIPAL
metre quadrat Superfície d'un quadrat d'un metre de
costat
m
2



SUBMÚLTIPLES
decímetre quadrat Superfície d'un quadrat d'un decímetre de
costat
dm
2

centímetre quadrat Superfície d'un quadrat d'un centímetre
de costat
cm
2

mil·límetre quadrat Superfície d'un quadrat d'un mil·límetre
de costat
mm
2

6. MÚLTIPLES I SUBMÚLTIPLES DEL METRE QUADRAT. CANVI D’UNITATS

16. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




16


22. Expressa les àrees d’aquestes figures en mil·límetres quadrats:










23. Completa les equivalències:












24. Ordena aquestes mesures de superfície de més gran a més menuda:

750.000 cm² - 0,8 dam² - 79 m² - 458 dm² - 0,05 hm² - 0,0001 km²


25. Uneix les longituds que siguen iguals:

2.156 cm 2 hm 1 dam 5 m 6 dm
2.156 m 2 m 1 dm 5 cm 6 mm
2.156 dm 2 dam 1 m 5 dm 6 cm
2.156 mm 2 km 1 hm 5 dam 6 m

26. Per a escalar una muntanya Luis ha utilitzat una corda 52,5m . Si ha pujat en 8 trams, quina
distància hi ha de la base al cim?













8’4 m² = ................................... cm²

21 cm² = ................................ mm²

5’67 hm² = ................................ m²

3’9 km² = ................................ m²

400 m² = ................................... hm²

2’07 m² = ................................ cm²

3’25 hm² = ................................ cm²

7.500 m² = .............................. km²

2’8 dam² = ................................. m²

2’3 m² = .................................. dm²

17. CEIP RAFAEL ALTAMIRA
(València)




17


27. Per a passejar al seu gos, Elena ha comprat una corda de 357 m i Manel una de 3.470 mm per
a passejar al seu. Que corretja és més llarga?



28. Julio entrena per a una carrera de 12 quilòmetres donant voltes en una pista d'atletisme de
800 metres. Si porta 9 voltes, quantes li queden?


29. María ha de córrer 3 hm 5 dam 8 m per a superar la prova d'Educació Física. si ha recorregut
la meitat. Quants metres li falten per a acabar la prova?



30. Ordena de major a menor les superfícies següents:
25m² 250 cm² 1 km² 3 cm² 0’8km²



............. > ............. > ............. > ............. > ............. >