Ricerca sulla geometria euclidea

Lavoro di gruppo, nell'ambito della ricerca "La scienza dell'Ellenismo". Classe II AT dell'Iti Cardano di Piove di Sacco (Pd)

1. La geometria Euclidea

2. •Con questa presentazione vogliamo parlare di
Euclide e dei suoi studi.
•Approfondire il nostro indirizzo tecnico
scientifico della nostra scuola
•Mettiamo a confronto la geometria Euclidea e
quella NON Euclide

3. Euclide

Euclide ha origine greche ma
è nato e ha trascorso la sua
vita ad Alessandria d‘Egitto,
alcuni fonti raccontano che
sia nato a metà dell’ IV
secolo a.C. e ha vissuto nel
regno di Tolomeo I.
Euclide discende da una
ricca famiglia ed era un
matematico e scienziato
greco infatti frequentava la
corte del Re Tolomeo I al
quale dava lezioni di
matematica; insegnava nella
famosa scuola di Alessandria
chiamata il "museo".

4. Di Euclide sappiamo poco e c’è perfino chi dubita della sua esistenza.
Gli storici della matematica si riconoscono nei suoi studi.

5. Euclide durante i suoi studi ha definito i tre Elementi della geometria:
il punto, la retta e il piano.
PUNTO: Non ha alcuna grandezza, ma
ha solo una posizione. Si indica con
una lettera maiuscola.
RETTA: Non ha ne spessore
ne larghezza, l’unica
dimensione che ha è la
lunghezza. Si indica con
una lettera minuscola.
PIANO: E’ un insieme
continuo ed infinito di rette,
privo di spessore, con due
sole dimensioni: larghezza e
lunghezza. Si indica con una
lettera minuscola
dell’alfabeto greco.
A .
B .

6. Euclide i 5 postulati
Alcune proprietà vengono assunte come “primitive ” ovvero non sono
dedotte da altre cose ma sono accettate come vere.
Euclide durante i suoi studi ha formulato dei postulati basandosi sui tre
Elementi.
•Primo postulato: per un punto passano infinite rette
.A
•Secondo postulato: per due punti passa una e una
sola retta.
A.
.B

7. •Quarto postulato: tutti gli angoli retti sono uguali.
Terzo postulato: dato il centro e un raggio passa una e una
sola circonferenza.
.O

8. Quinto postulato: per un punto esterno a una retta passa una sola
retta parallela alla retta stessa.
.A
r
t
Retta r parallela a retta t
Questo postulato ha
suscitato molti dubbi e il
maggior interesse nel corso
della storia della geometria.

9. Geometria non euclidea
Queste geometrie negano la verità
del quinto postulato e nei primi
decenni del XIX secolo ha portato
molti studiosi a formare nuove
leggi basate sui primi postulati e
sulla negazione del V postulato.
Queste nuove geometrie
cambiavano quasi tutti i teoremi,
le leggi della geometria classica
ma tuttavia tutti i tentativi sono
falliti.

10. Geometria non euclidea
Modello geometria iperbolica
Modello di geometria sferica
Modello di iperbolica

11. Biografia
•https://it.wikipedia.org/wiki/Pagina
_principale
wikipedia
•https://youtu.be/efO6f4PkI-s
•https://youtu.be/1o7maFMaJYY
•https://youtu.be/gSjgA18NPYQ
youtube
•Zanichelli geometria. blu
•Moduli di lineamenti di
matematica
Libri cartacei

12. realizzato da:
Pozzato Mattia
Brugiolo Thomas
Gobbi Stefan
Hu Alessandro
Warit Abdelhafid