Rotacional
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May 26, 2014
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EL ROTACIONAL DE UN CAMPO VECTORIAL CARMEN SÁNCHEZ DÍEZ
Octubre 2004. Para casanchi.com
EL ROTACIONAL DE UN CAMPO VECTORIAL EN COORDENADAS RECTÁNGULARES, ESFÉRICAS Y
CILÍNDRICAS:
Del teorema del rotor de Stokes, se tiene:
∫∫
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SL
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.).(
o bien:
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Expresión en coordenadas rectangulares o cartesianas:
En estas coordenadas es:
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321
,.,.
Y también es
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321
,,
Por tanto:
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Octubre 2004. Para casanchi.com
EL ROTACIONAL DE UN CAMPO VECTORIAL EN COORDENADAS RECTÁNGULARES, ESFÉRICAS Y
CILÍNDRICAS:
Del teorema del rotor de Stokes, se tiene:
∫∫
=
SL
ldfSdfrot
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o bien:
∫
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Expresión en coordenadas rectangulares o cartesianas:
En estas coordenadas es:
dxdydSdzdxdSdzdydS
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Y también es
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Por tanto:
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EL ROTACIONAL DE UN CAMPO VECTORIAL CARMEN SÁNCHEZ DÍEZ
Octubre 2004. Para casanchi.com
Expresión en coordenadas esféricas:
En estas coordenadas es:
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321
2
Y también es
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Por tanto:
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Octubre 2004. Para casanchi.com
Expresión en coordenadas esféricas:
En estas coordenadas es:
θρρφρθρφθθρ dddSddsendSddsendS
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Expresión en coordenadas cilíndricas:
En estas coordenadas es:
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Y también es
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EL ROTACIONAL DE UN CAMPO VECTORIAL CARMEN SÁNCHEZ DÍEZ
Octubre 2004. Para casanchi.com
Y queda finalmente:
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