S01.s2 ley de coulomb

FISICA

1. CALCULO APLICADO A LA FÍSICA 2
Semana 01
Sesión 02
Ley de Coulomb
Unidad 01
Electrostática

2. Logro Sesion:
Al finalizar la sesión, el estudiante emplea las
ecuaciones de Coulomb en la solución de
ejercicios prácticos aplicados a la ingeniería

3. Clase Anterior

4. •Charles-AgustindeCoulomb(1736-1806)estableciólaleyque
determina la fuerza entre dos cargaseléctricas.
2. Ley de Coulomb: Un poco dehistoria
Desde el descubrimiento de fenómenos eléctricos en la antigüedad, la historia
hasta una teoría electrostáticaes:
•WilliamGilbert(1540-1603)descubrecomocargarobjetos
eléctricamente. Extiende la electrificación a todos losobjetos.
•StephenGray(1729),demuestraquedebedeexistiralgunapropiedaddela
materiaqueexpliquelaelectricidadyqueesindependientedelosprocesos
usadosparaobservarla.Estudiolatransferenciadecargaeléctricaentreobjetos.
•BenjaminFranklin(1706-1790)demuestraqueexistendostipos
deelectricidad.Losdenominópositivaynegativa.Inventóel
pararrayos.Suteoríadelosfluidoseléctricoseraerrónea.

5. 12 2
4
r
12
F
1q
1q
2
u
or
12
q
2
X
Z
Y
q
1
r
1 r
2
r
12
r
2 r
1
r
12
u
12
r
12
u
r

r
12
iv) Vector unitario u
12 es un vector cuyo módulo es uno e indica la dirección en que actúa lafuerza:
iii) Permitividad eléctrica del vacío, 
o, es una constanteuniversal:
o= 8.85×10
-12
C
2
/Nm
2
La ley de Coulomb establece como es la fuerza que una carga eléctrica ejerce sobre otra carga
eléctrica. La fuerza que ejerce la carga q
1 en la posición r
1 sobre q
2 en r
2 es:
2. Ley de Coulomb: Expresiónvectorial
Donde:
i) La posición de q
2 respecto q
1 está dada por el vectorposición
relativa:
r
12 r
2r
1
ii) La distancia entre q
2 y q
1 está dadapor:
rr(xx )
2
(yy )
2
(zz )
2
12 12 2 1 2 1 2 1

6. X
Y
1
r
2
r
2. Ley de Coulomb: Expresiónvectorial
Las cargas de igual signo se repelen como muestra lefigura
Z
r
12 r
2 r
1+q
2
+q
1
12
u
r F
12
Las cargas de igual de distinto signo seatraen
+q
1
X
Z
Y
1
r
2
r
r
12 r
2 r
1-q
2
12
u
r
12
F
Atracción
Ambar
-+
Vidrio
Amba
-
r
Vidrio
+
-
Ambar
Vidrio
+
Repulsión

7. NOTAACLARATORIA:
Una forma en que algunos libros expresan la ley de Coulombes
12
q
1q
2
F
12 k
r
2
u
r
12
k:sedenominaconstantedeCoulomb,cuyovalordependedelsistemadeunidades
y del medio en el quetrabajemos.
En el vacío su valores k 9×10
9
Nm
2
/C
2
Nuncase debe confundir k, constante de Coulomb, con , constante dieléctrica que se
expresa comúnmente con la letra griegakappa.
Esta forma de expresar la ley de Coulomb es poco conveniente enelectromagnetismo.
Cuandolascargaseléctricasseencuentranenunmediodistintoalvacío,seobservaexperimentalmente
quelafuerzaeléctricaesvecesmenorquesilascargasseencontrasenenelvacío(enmedios
isótropos,homogéneosylineales).PoresarazónsedefinelaPermitividaddieléctricadelMediocomo
= 
o
siendo la constante dieléctrica relativa del Medio, y 
o la ya vista para el vacío. El uso de la constante
de Coulomb k puede conducir a error con y es poco práctico cuando se tienen mediosmateriales.
2. Ley de Coulomb: Expresiónvectorial
(Se estudiará másadelante)

8. ¿Cuáleslafuerzaqueexperimentalacargaqenel
puntoPsihayNcargaseléctricas?
Seobtieneaplicandoelprincipiodesuperposición:
Lafuerzatotaleslasumadetodaslasfuerza
ejercidasporcadaunadelascargassobrelacarga
qsegúnlaleydeCoulomb.
Se calcula la fuerza resultante sumando vectorialmente las fuerzas dadas por la ley de
Coulomb que experimenta la carga puntual q debida a cada una de las cargaspuntuales.
4
N
i
iP r
ip
i1

oi iP
q q
F F u
r
2
q
1
q
2
X
Z
Y
q
i
1p
r
2p
r
r
ip
qP
La ley de Coulomb solo permite calcular la interacción entre dos cargaseléctricas.
2. Ley de Coulomb: Principio desuperposición

9. 2. Ley de Coulomb: Principio desuperposición
Principio de superposicióngráficamente
La fuerza que originan las cargas eléctricas q
1 y q
2 sobre q es la suma vectorial de la fuerza queorigina
q
1 sobre q más la que origina q
2 sobre q. Si todas las cargas sonpositivas.
r
ip
q q
i
r
2
4
N
F F
iP 
i1

oi
u
q
1
q
2
Z
q
1p
r
r
2p
F
1q
iP
F
2q F
YX
p
r
r
1
2
r

10. Ejercicio 02
Doscargaspuntualespositivasydosnegativas(magnitudQ=4.15mC)secolocanenlas
esquinasopuestasdeuncuadrado,comoseilustraenlafigura.Determinelamagnitudyla
direccióndelafuerzaencadacarga.

11. Ejercicio 02

12. Se construye un electroscopio grande usando “hojas” que son alambres de 78 cm de longitud
con pequeñas esferas de 24 g en sus extremos. Si cada alambre forma 26°con la vertical (ver
figura), ¿cuál es la carga total Q que debió transferirse al electroscopio? Ignore la masa de los
alambres.
Ejercicio 03

13. Ejercicio 03

14. RESUMEN

15. PRÓXIMA CLASE
CAMPO ELÉCTRICO

16. BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía Base:
SERWAY, RAYMOND A. (2015) Física para ciencias
e ingeniería, Volumen II
SEARS, FRANCIS W. (2016) Física universitaria,
Volumen II, Pearson Educación
HALLIDAY, DAVID (2008) Física Volumen 2,
Continental
Bibliografía Complementaria:
•TIPLER, PAUL A. (2010) Física para la ciencia y la
tecnología, Volumen II, Reverté
•FEYNMAN, R.P. (2005) Física, Volumen II, Fondo
Educativo interamericano
•HALLIDAY, DAVID (2008) Física Volumen 1,
Continental