S3 INTERPOLACION DE CURVAS DE NIVEL2023.pptx

diapo semana 3 upao

1. CURSO: TOPOGRAFÍA GENERAL II TEMA: “UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO” FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIOS DE INGENIERÍA CIVIL Ing. Ms. Sc. Anaximandro Velásquez Díaz CURVAS DE NIVEL

2. CURVAS DE NIVEL Es la línea que une los puntos de un mapa que tienen idéntica altitud. Las curvas maestras se dibujan con estilógrafo 0.6 mm y las curvas secundarias con estilógrafo 0.3 mm. (1) (1) PÁGINA WEB

3. Mapa con curvas de nivel (2) PÁGINA WEB

4. EQUIDISTANCIA (E) Diferencia constante entre dos curvas de niveles consecutivos. A mayor escala del plano, mayor número de curvas de nivel podremos representar sin perdida de claridad. (3) PÁGINA WEB

5. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE LA EQUIDISTANCIA TIPO DE TOPOGRAFÍA E F - 1 / E (escala) - Tipo de topografía - Presentación de trabajo Tipo de topografía  Llana Ondulado Accidentado Montañoso 0 – 10⁰ 10⁰ - 20⁰ 20⁰ - 30⁰ + 30⁰ (4)TORRES Y VILLANTE , 2009 (2)

6. SELECCIÓN DE EQUIDISTANCIA 1/E Tipos de Topografía E (mt) ESCALA GRANDE o el menor denominador 1/1000, Llana 0.10 - 0.25 Ondulada 0.25 - 0.50 Accidentada 0.50 - 1.00 ESCALA MEDIANA 1/1000, 1/10 000 Llana 0.25 - 0.50 - 1.00 Ondulada 0.50 - 1.00 - 2.00 Accidentada 2.00 - 5.00 ESCALA PEQUEÑA o mayor el denominador 1/10 000, Llana 0.50 - 1.00 - 2.00 Ondulada 2.00 - 5.00 Accidentada 5.00 - 10.00 - 20.00 Montañosa 10.00 - 20.00 - 50.00 (5)TORRES Y VILLANTE ,2009) (3)

7. NORMAS Y RECOMENDACIONES PARA EL DIBUJO DE CURVAS DE NIVEL Debemos seleccionar una adecuada E (equidistancia). Al acotar las curvas maestras (interrumpir el trazo de la curva de nivel). CURVA MAESTRA con estilografo 0.6mm Curvas Secundarias con estilografo 0.3mm 10 12 (6)TORRES Y VILLANTE ,2009)

8. En un plano grande : (A 0, A1, A2) pueden existir varios alineamientos dependiendo del tamaño del plano. (7)TORRES Y VILLANTE ,2009)

9. Las curvas de nivel deben ser color sepia (marrón claro). las curvas maestras se dibujan con estilógrafo 0.6 mm y las curvas secundarias con estilógrafo 0.3 mm. No se interpola un punto contra todos. Si no con los puntos en su entorno. B A C (8)TORRES Y VILLANTE ,2009)

10. Se debe dibujar en el libreto de campo a mano alzada el relieve del terreno. Nota: Si no es autor del trabajo de campo es difícil interpolar. SUMILLA REGISTRO (9)TORRES Y VILLANTE ,2009)

11. LECTURA DE PLANOS A CURVAS DE NIVEL Ejemplos: Conclusión: Pendiente (m) = Constante Conclusión: Pendiente (m) es discontinuo (10)TORRES Y VILLANTE ,2009)

12. Conclusión: se cortan  vacío un plano Conclusión: Se unen aparentemente: Plano vertical (11)TORRES Y VILLANTE ,2009)

13. Ejemplo: PERFIL EN ELEVACIÓN SE PUEDE CREAR UN PERFIL EN FUNCIÓN DE LAS CURVAS DE NIVEL PERFIL EN DEPRESIÓN 1000 1002 800 750 (12)TORRES Y VILLANTE ,2009)

14. Obtención de las CURVAS DE NIVEL (13) PÁGINA WEB

15. 2. Se determinan las curvas de nivel y se representan sobre una superficie a escala. (14) PÁGINA WEB

16. Ejemplo: LINEA DE CORTE PARALELA AL EJE X m cota distancia 100 80 90 100 103 12.5% 13% Δ h = Cota Final – Cota Inicial m = * 100   M1= 10/80 * 100 = 12.5% M2= 13/100 * 100 = 13% Teniendo un plano de curva de nivel, se traza una línea de corte luego se dibuja en un papel milimetrado una línea que este perpendicular a la línea de corte que se realizo. Para poder unir los puntos y generar el perfil longitudinal FUENTE PROPIA

17. EJEMPLO 2: Perfil Longitudinal (5Puntos) COTA 96.000 99.000 100.000 100.260 100.800 100.760 100.989 ESTACA 21.6m 38.0m 816m 72.0m 92.6m 108.5m 114.0m m +3.99 100.000 101.000 99.000 98.000 97.000 98.000 FUENTE PROPIA

18. TAREA 1 De un plano de topografía y hacer 1 perfil longitudinal. (1) (1) FUENTE PROPIA

19.   MÉTODOS 1 Analíticos: Reparto proporcional analítico: 2 Gráficos : Cuerda de guitarra 3 Programas ; topograf , surfer , etc. INTERPOLACIÓN DE CURVAS DE NIVEL 1. MÉTODO ANALÍTICO: REPARTO PROPORCIONAL ANALÍTICO PASOS 1. Se unen los puntos con lápiz 2. Se determina el ∆h 3. Se mide la distancia entre cotas con el escalímetro 4. Dibujar en elevación. (15) DOMINGUEZ (1997)

20. INTERPOLACIÓN DE CURVAS INTERPOLACIÓN Ubicación de los puntos COTA REDONDA de Múltiplos de la equidistancia son Reparto proporcional analítico Cuerdas de guitarra FUENTE PROPIA

21.   EJEMPLOS: REPARTO PROPORCIONAL ANALÍTICO 15.74 18.25 2.51 = Δ h 18 17 16 x1 x2 x3 Y1= 0.26 Y2= 1.26 Y3= 2.26 15.32= DH EJEMPLO 1: FUENTE PROPIA

22. COTA Yn Xn 16 0.26 1.5869 17 1.26 7.6905 18 2.26 13.7941 Xn=( Xn= = 15.32/2.51 X1= 1.59 = 15.32/2.51 X2= 7.69   = 15.32/2.51 X3= 13.79   DESARROLLANDO: FUENTE PROPIA

23. 103.40 100 X1= 2.94   X2= 5.88   X3= 8.82   100-103.40=3.40 Dh = 10.00 E= 1 i= 101,102,103 COTA Yn Xn 101 1 2.94 102 2 5.88 103 3 8.82 Xn=( Xn= EJEMPLO 2: FUENTE PROPIA

24. 105.60 101.30 X1= 5.81   X2= 11.63   X3= 17.44   105.60-101.30 = 4.3 m Dh = 25.00 E= 1 i= 102,103,104,105 COTA Yn Xn 102 1 5.81 103 2 11.63 104 3 17.44 Xn=( Xn= EJEMPLO 3: X4= 23.26   105 4 23.26 FUENTE PROPIA

25. Ayuda de papel milimetrado CUERDAS DE GUITARRA Se realiza con Girar hasta encontrar el número adecuado de puntos. Se le hace 16 17 18 E=1 Papel milimetrado Hacer Coincidir la línea del papel milimetrado con el trazo a interpolar 15.25 18.75 FUENTE PROPIA

26. - Hacer Coincidir la línea del papel milimetrado con el trazo a interpolar FUENTE PROPIA

27. SUMILLA: TEMA : Levantamiento topográfico de una parcela UBICACIÓN: El Golf. RESPONSABLE: GARCIA REYES KATHY EQUIPO: Teodolito.OMNI-N˚57962-400010757, Wincha.YAMAYO-400000538 ACCESORIOS: trípode N°250056 Mira N°14567 FECHA: 22 /01/19 - i= 1.57 m OTROS : corrector. COORDENADAS UTM :N 9100155.70 E 716481.37 EJEMPLO (5 puntos) 90 α FUENTE PROPIA

28. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DE UNA PARCELA EL GOLF GARCIA REYES KATHY TEODOLITO-OMNI- N°57962WincHA-YAMAYO N° 40000538 PTO D <h <V OBS m 1 trípode N°250056 Mira N°14567 ESCALA: 1L=10m LIBRETA DE CAMPO NORTE MAGNÉTICO CROQUIS ESCALA CONVENCIONAL REGISTRO SUMILLA NM OTROS :CORRECTOR 2 3 4 5 80.4 15 ⁰02′05′′ 89 ⁰03′17′′ esquina 90 α COORDENADAS : N 9100155.70 E 716481.37 35.4 89 ⁰02′17′′ 90 ⁰00′00′′ esquina 72.4 163 ⁰36′37′′ 92 ⁰17′10′′ esquina 1.47 57.3 200 ⁰03′11′′ 94 ⁰00′18′′ esquina 27.8 283 ⁰51′32′′9 ⁰00′10′′ esquina PABELLON ¨H¨ PABELLON D PABELLON ¨E¨ 5 2 4 3 i=1.57m E PABELLON ¨F¨ PABELLON ¨C¨ FUENTE PROPIA

29. Registro de campo REGISTRO DE CAMPO PTO D <h <V OBS m 1 80.400 15⁰02′05′′ 89⁰03′17′′ Esquina 2 35.400 89⁰02′17′′ 90⁰00′00′′ Relleno 3 72.500 163⁰36′37′′ 92⁰17′10′′ Relleno 1.47 4 57.300 200⁰03′11′′ 94⁰00′18′′ Esquina 5 27.800 283⁰51′32′′ 90⁰00′10′′ Relleno SUMILLA: TEMA : Levantamiento topográfico de una parcela UBICACIÓN: El Golf. RESPONSABLE: GARCIA REYES KATHY EQUIPO: Teodolito.OMNI-N˚ 57962-400010757Ríos Wincha.YAMAYO-400000538 ACCESORIOS: trípode N°250056 Mira N°14567 Fecha : ………- i=1.57 m OTROS : COTA 100.000msnm corrector COORDENADAS: : N 9 100 155.70 E 716 481.37 FUENTE PROPIA 90 α

30. REGISTRO DE GABINETE PTO < α Dh (m) h(m) COTA 1 0⁰56′43′′ 80.356 1.326 101.326 2 0⁰00′00′′ 35.400 0.000 100.000 3 - 2⁰17′10′′ 72.269 -2.889 97.111 4 -- 4⁰00′18′′ 55.740 -3.992 96.008 5 -0⁰00′10′′ 27.800 -0.001 99.999 SUMILLA: TEMA : Levantamiento topográfico de una parcela UBICACIÓN: El Golf. RESPONSABLE: ANGELES PAZ JHORDI EQUIPO: Teodolito.OMNI-N˚ 57962-400010757Ríos Wincha.YAMAYO-400000538 ACCESORIOS: trípode N°250056 Mira N°14567 Fecha : 01 /09/18 - - i=1.57 m OTROS : corrector COORDENADAS: 8° 7′ 38.13″ S, 79° 1′ 54.01″ W SUMILLA: TEMA : Levantamiento topográfico de una parcela UBICACIÓN: El Golf. RESPONSABLE: GARCIA REYES KATHY EQUIPO: Teodolito.OMNI-N˚ 57962-400010757Ríos Wincha.YAMAYO-400000538 ACCESORIOS: trípode N°250056 Mira N°14567 Fecha : ………- i=1.57 m OTROS : COTA 100.000msnm corrector COORDENADAS: : N 9 100 155.70 E 716 481.37 FUENTE PROPIA 90 α

31. Cálculos de datos: DEL PRIMER PUNTO Si  = 90°00’00’’ - 89º03’17” = 0º56’43” Dh = KL Cos2  Dh = 80.4*Cos2 (0°56’43”) Dh = 80.390 m h = KL/2x Sen 2  = 1.326 Cota P = Cota E + h +( i – m) P = 100.00 + 1.326 = 101.326 FUENTE PROPIA

32. CALCULO DE CURVAS DE NIVEL – PLANO 5 PUNTOS E=0.25 FUENTE PROPIA

33.   = =   = =   = =   = =   = =     CALCULO POR METODO REPARTO PROPORCIONAL ANALITICO TRAMO E1

34. EL PLANO FUENTE PROPIA

35. EJEMPLO SUMILLA: TEMA : Nivelación Taquimétrica UBICACIÓN: Huamachuco. RESPONSABLE: GARCIA REYES KATHY EQUIPO: Teodolito.OMNI-N˚57962-400010757, Wincha.YAMAYO-400000538 ACCESORIOS: trípode N°152773 Mira N°400012 FECHA: …………..Cota= 2750 . 000 msnm i = 1.45 m OTROS : estacas . COORD N 9134848.94 E 825900.08 (20 puntos) FUENTE PROPIA 90 α

36. SUMILLA TEMA Nivelación Taquimétrica UBICACIÓN HUAMACHUCO RESPONSABLE GARCIA REYES KATHY EQUIPOS Teodolito OMNI-N°57962-400010757wincha YAMAYO-400000538 ACCESORIOS trípode N°1527773 Mira N°400012 FECHA COTA 2750.00 i 1.45 REGISTRO DE CAMPO PTO D ANG. HORIZONTAL ANG. VERTICAL OBS. m 1 60.0 31°10'00'' 87°21'00'' filo de c.   2 54.0 43°50'00'' 87°51'00'' p. de puas   3 51.5 66°00'00'' 88°48'00'' relleno 4 53.0 77°02'00'' 89°12'00'' relleno   5 43.0 ´98°26'00'' 89°48'00'' relleno   6 44.0 136°22'00'' 91°00'00'' relleno   7 56.0 159°30'00'' 91°57'00'' esquina   8 52.0 179°00'00'' 93°21'00'' esquina 1 9 54.0 197°48'00'' 92°53'00'' esquina 10 56.6 205°01'00'' 92°27'00'' esquina 1.55 11 46.8 227°24'00'' 91°54'00'' esquina 12 47.9 261°00'00'' 90°42'00'' relleno   13 39.0 276°29'00'' 89°54'00'' relleno   14 35.1 304°30'00'' 88°48'00'' relleno   15 42.0 14°20'00'' 88°20'00'' esquina 0.7 16 29.0 54°07'00'' 88°12'00'' esquina   17 22.0 116°58'00'' 90°39'00'' relleno   18 27.0 20°56'00'' 93°20'00'' relleno   19 23.5 270°02'00'' 90°32'00'' esquina   20 18.5 341°16'00'' 88°06'00'' relleno   FUENTE PROPIA

37. REGISTRO DE GABINETE FUENTE PROPIA

38. SUMILLA TEMA Nivelación Taquimétrica UBICACIÓN HUAMACHUCO RESPONSABLE GARCIA REYES KATHY EQUIPOS Teodolito OMNI-N°57962-400010757wincha YAMAYO-400000538 ACCESORIOS trípode N°1527773 Mira N°400012 FECHA 25/06/19 COTA 2750.00 i 1.45 REGISTRO DE GABINETE FUENTE PROPIA PTO  Dh (m) h(m) COTA 1 2° 39´0” 59.550 2.774 2752.774 2 2° 9´0” 53.847 2.024 2752.024 3 1° 12´0” 51.484 1.078 2751.080 4 0° 48´0” 52.997 0.740 2750.740 5 0° 12´0” 43.000 0.150 2750.150 6 -1° 0´0” 43.973 -0.768 2749.232 7 -1° 57´0” 55.877 -1.904 2748.096 8 -3° 21´0” 51.644 -3.033 2746.967 9 -2° 53´0” 53.726 -2.712 2747.288 10 -2° 27´0” 56.290 -2.406 2747.594 11 -1° 54´0” 46.707 -1.549 2748.451 12 -0° 42´0” 47.898 -0.585 2749.415 13 0° 6´0” 39.000 0.068 2750.068 14 1° 12´0” 35.069 0.735 2750.735 15 1° 40´0” 41.928 1.220 2751.220 16 1°48´0” 29.942 0.910 2750.910 17 -0° 39´0” 21.999 -0.250 2749.750 18 -3° 20´0” 26.817 -1.567 2748.433 19 -0° 32´0” 23.500 -0.219 2749.781 20 1°54´0” 18.463 0.612 2750.612

39. CÁLCULO DE DATOS: SI Dh =KL cos 2 Dh =60 h= Cota P=cota E+h +(i-m) P=2750+2.774=2752.774   FUENTE PROPIA

40. INTERPOLACION EQ = 0.25 TRAMO DH h punto COTA Yn Xn E1 59.55 2.753 E 2750 1 2750.25 0.25 5.40773701 2 2750.5 0.5 10.815474 3 2750.75 0.75 16.223211 4 2751 1 21.6309481 5 2751.25 1.25 27.0386851 6 2751.5 1.5 32.4464221 7 2751.75 1.75 37.8541591 8 2752 2 43.2618961 9 2752.25 2.25 48.6696331 10 2752.5 2.5 54.0773701 11 2752.75 2.75 59.4851072 1 2752.753 2.753 59.55 CALCULO POR METODO REPARTO PROPORCIONAL ANALITICO FUENTE PROPIA Fórmula Xn =(  

41. EL PLANO FUENTE PROPIA

42. N9125060 N9125010 N9125006 E 768210 E 768260 E 768310 E 768360 FUENTE PROPIA

43. SUMILLA: TEMA : Nivelación Taquimétrica de 12 puntos UBICACIÓN: UPAO Urbanización Monserrate 5Ta Etapa . RESPONSABLE: GARCIA REYES KATHY EQUIPO: Teodolito.OMNI-N˚400034682 NIVEL DE ING N° 400034683 ACCESORIOS: trípode Mira Fecha : ……. - Cota: 16,180 - i=1.593 m OTROS : corrector COORDENADAS UTM: N 9101140 E0716795 EJEMPLO (fuente propia) FUENTE PROPIA 90 α

44. E LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DE UNA PARCELA UPAO SEDE TRUJILLO PAB D , E GARCIA REYES KATHY TEODOLITO-OMNI- N°57962WincHA-YAMAYO N° 40000538 trípode N°250056 Mira N°14567 ESCALA: 1L=10m LIBRETA DE CAMPO NORTE MAGNÉTICO CROQUIS ESCALA CONVENCIONAL REGISTRO SUMILLA NM OTROS :CORRECTOR 90 α COORDENADAS : N 9100155.70 E 716481.37 PABELLON ¨H¨ PABELLON D i=1.57m PABELLON E PABELLON C 1 3 2 12 11 10 9 8 7 6 5 4 PTO D <V <H OBS m 1 17.40 89⁰33′38′′ 168⁰39′58′′ Esquina 2 9.82  88⁰41′40′′ 155⁰54′43′′ Esquina 3 10.87 88⁰31′32′′ 148⁰14′09′′ Esquina 4 7.62 88⁰12′13′′ 124⁰35′30′′ Esquina   5 14.47 88⁰45′41′′ 109⁰59′13′′ Esquina   6 16.56 88⁰56′07′′ 64⁰13′25′′ Esquina   7 12.95 88⁰45′53′′ 53⁰22′15′′ Esquina   8 19.85 89⁰09′49′′ 33⁰58′50′′ Esquina   9 12.13 90⁰13′07′′ 296⁰08′58′′ Esquina   10 22.9 89⁰13′07′′ 215⁰27′15′′ Esquina 11 20.50 90⁰03′05′′ 200⁰39′00′′ Esquina   12 26.55 89⁰59′45′′ 197⁰06′09′′ Esquina   PABELLON F FUENTE PROPIA

45. SUMILLA: TEMA : Nivelación Taquimétrica de 5 puntos UBICACIÓN: UPAO Urbanización Monserrate 5Ta Etapa . RESPONSABLE: GARCIA REYES KATHY EQUIPO: Teodolito.OMNI-N˚400034682 NIVEL DE ING N° 400034683 ACCESORIOS: trípode Mira Fecha : ………… - Cota: 16,180 - i=1.593 m OTROS : corrector COORDENADAS UTM: N 9101140 E0716795 PTO <α Dh(m) h(m) COTA 1 0⁰26′22′′ 17.399 0.133 15.887  2 1⁰18′20′′ 9.81 0.22 15.974  3 1⁰28′28′′ 10.86 0.28 16.034  4 1⁰47′47’′ 7.61 0.24 15.994  5 1⁰14′19′′ 14.46 0.31 16.064  6 1⁰03′53′′ 16.55 0.31 16.064  7 1⁰03′53′′ 12.44 0.27 16.024  8 0⁰50′11′′ 19.84 0.29 16.044  9 -0⁰13′17′ 12.12 0.05 15.804  10 0⁰46′53′′ 22.90 0.31 16.064  11 -0⁰03′05′′ 22.49 0.02 15.774 12 0⁰0′15′′ 26.55 0.00 15.754 REGISTRO DE GABINETE FUENTE PROPIA 90 α

46. HOJA DE CÁLCULO FORMULAS APLICADAS   α = 90°00’00’’- Ang. Horizontal Dh = K * L α h = ½ K L sen (2) α cota P =cota E + h +(i-m) CALCULO ANALITICO PUNTO 1:   α = 90°00’00’’- 89⁰33′38′′ = 0⁰26′22′′ Dh = 17.40 0⁰26′22′′′= 17.399 m h = ½ (17.40) sen 2 (0⁰26′22′′)= 0.133m cota P = 15.7544+ 00.133 =15.887m   FUENTE PROPIA

47. CALCULO DE CURVAS DE NIVEL – FUENTE PROPIA INTERPOLACION fuente propia EQ = 0.1 TRAMO DH h punto COTA Yn Xn E1 17.399 0.133 E 15.774 1 15.9 0.1 13.0819549 2 15.887 0.133 17.399 FUENTE PROPIA Fórmula Xn =(   CALCULO POR METODO REPARTO PROPORCIONAL ANALITICO

48. EL PLANO FUENTE PROPIA

49. FUENTE PROPIA

50. ESQUEMA DE INFORME 1.3.1 Cálculos analíticos 1.3.2 Dibujo del plano 1. Etapas 1.3. Gabinete 1.1 Preparación 1.1.1 Brigada / Personas 1.1.2 Equipo 1.1.3 Presupuesto: CD + GGV = C Total 1.2.1 Reconocimiento del terreno 1.2.2 Toma de datos 1.2 Campo 1.1.2.1 Instrumentos 1.1.2.2 Accesorios 1.1.2.3 Otros FUENTE PROPIA

51. TAREA 2 Determinar la zona. Se elige la zona de mayor pendiente, para la obtención de mayor curvas de nivel. Se realiza por el método de radiación – nivelación taquimétrica. Se aplica la teoría para hallar las cotas redondas y dibujar las curvas de nivel. DESARROLLAR EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DE UNA PARCELA DE LA UPAO FUENTE PROPIA

52. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS (1) https://definicion.de/curva-de-nivel/ (2) https://es.wikipedia.org/wiki/Curva_de_nivel#/media/Archivo:Fr_mapy_bno.jpg (3) https://glosarios.servidor-alicante.com/topografia-geodesia-gps/equidistancia-numerica-o-equidistancia (4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12) TORRES NIETO, Alvaro y VILLANTE BONILLA, EDUARDO .Topografía. 4°Edicion.Tomo iiii.México : Árbol Editorial.2000.pp54. (13) http://www.albireotopografia.es/topografia-del-relieve/ (14) https://www.infoacueductos.produs.ucr.ac.cr/%C2%BFc%C3%B3mo-leer-curvas-de-nivel (15) Dominguez Garcia -Tejero, Francisco. Topografia Abreviada.12ª edición.