Sabios matemáticos 1

1. CABALLERO RAMOS ROMEO FROYLÁN
(Versión Experimental Para Ser Piloteada)
FÁBRICA DE SABIOS
MATEMÁTICOS 1.
Para alumnos de Primero de Secundaria
Octubre del año 2006.
SERIE MUSEO DIDÁCTICO DE LA MATEMÁTICA
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
1
MATERIAL
OFICIAL PARA
LA
MATEMATIADA

2. REGISTRO DE AUTOR
1ª Edición octubre del año 2006.

Título de lo obra Fábrica de Sabios Matemáticos 1.
Para alumnos de Primero de Secundaria.
Autor: Profesor Romeo Froylán Caballero Ramos
Derechos reservados conforme a la ley.
Las características tipográficas y de edición de esta obra son propiedad del autor.
Se prohíbe su reproducción parcial o total por cualquier medio, sin autorización del
autor.
Impreso en México.
Registro Público del Derecho de Autor
N° 03-2005-043012505300-01
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
2

3. FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
3
HOMENAJE Y RECONOCIMIENTO PERMANENTE A
LOS PRIMEROS MAESTROS MISIONEROS DEL TERCER MILENIO
Edgar
Oliver
Cardoso
María de la
Paz
Espinosa
Hernández
Hugo
Cervantes
García
Alejandra
Sepúlveda
Saldívar
Marisela
Ramírez
Márquez
Alma Rosa
Fuentes
Méndez
Liliana
Alejandra
Torres
Irigoyen
Silvia Alicia
Cabrera
Torres
Oralia Ruiz
Miranda
Felipa
Cuéllar
Pinzón
Liliana
Vázquez
Velázquez
Liliana
Vázquez
García
Ma. del
Carmen
Gama
Lagunas
José
Manuel
Moreno y
Tamayo
Armando
Peralta
Gutiérrez
Lidia
Ramos
Torres
Jorge
Fernando
Rodríguez
Ochoa
Romeo
Froylán
Caballero
Ramos
Susana
Vidal
Alcíbar
Alicia Martha
Ramírez Reyes
Silvia León
García
Sayda
Aván
Monroy

Laura
Salazar
Argonza
Angelina
Hernández
Márquez
Ma. Estela
Jácome
Serrano
Mónica
Contreras
López
Sandra
Aván
Monroy
Sara
Lizbeth
González
Santiago
Isidro
Mayoral
Martínez
Jesús
Villalobos
García
Marisela
García
Cholula
Ma. del Rocío
Campillo
Gómez
Rosario
González
Paredes
Patricia
Osuna
Calderón
Ma. del
Carmen
Padilla
Beltrán
Xóchitl
Caballero
Santiago
Marcos
Leopoldo
Terán
Rodríguez
Rosa
María
Vega
Yañez
Israel
Barrios de
la
Cruz
Fledy
Lira
López
Linett
Duek de
Abadi
Georgina
Valdez
Flores
Jessica
Salas
Montiel

4. INTRODUCCIÓN
TEXTO OFICIAL DE LA MATEMATIADA DE
EDUCACIÓN SECUNDARIA
Este texto es el material oficial para participar en la Matematiada en la competencia de
planteamiento y resolución de problemas para alumnos de educación secundaria. La
Matematiada es una olimpiada de matemáticas concebida para desarrollar en profesores
y alumnos la habilidad para plantear y resolver problemas aritméticos, geométricos y
lógicos.
En la Matematiada de educación secundaria, pueden participar todas las escuelas,
institutos y colegios, pertenecientes a este nivel educativo, que estén interesados en
elevar su nivel académico al mismo tiempo que propician el desarrollo intelectual de sus
alumnos (también hay Matematiada Preescolar, Matematiada Primaria y Matematiada
Normalista).
Este material escrito, es una versión preliminar y experimental, para ser piloteado en el
año escolar 2006-2007, mismo que será depurado y mejorado, para implementarse de
manera formal, en el año escolar 2007-2008. Por tal motivo, el autor agradecerá todas las
observaciones y sugerencias que los profesores y profesoras de grupo, le hagan llegar al
Museo Didáctico d ela Matemática.
La Matematiada se desarrolla durante todo el año escolar, dividida en 3 etapas:
diagnóstica, competencia interna, final regional, y final de entidad federativa; y en ella
pueden participar todas las instituciones públicas o privadas que lo deseen. Cuando una
institución participa, lo hace con todos sus alumnos, nunca únicamente con los mejores
de ellos. Esto con el fin de que salgan beneficiados todos los estudiantes; es decir, la
escuela en su conjunto.
La primera etapa es de diagnóstico, consiste en aplicar un examen escrito que será
proporcionado por el comité organizador y tiene como propósito detectar, los aciertos y las
fallas del niño, así como sus puntos fuertes y los débiles; todo esto con el fin de que el o
la directora en unión de sus docentes, tomen las decisiones que consideren pertinentes
para caminar hacia la excelencia académica. Antes de que los niños resuelvan el examen
diagnóstico, se sugiere una campaña de motivación para interesar al niño en la resolución
de problemas; se sugiere además que no haya una preparación previa, es decir, que el o
la docente no intente “enseñar algo” que ayude al niño a resolver los problemas; y por
último se sugiere también que se aplique entre los meses de septiembre y octubre
(aunque en escuelas que se incorporan por primera vez a la Matematiada, puede ser a
cualquier altura del año escolar).
La segunda etapa es la competencia interna de escuela durante 150 días de trabajo, que
consiste en ir resolviendo en el salón de clases, los problemas presentados en el texto
correspondiente a cada grado, uno cada día (y otro similar de tarea). La solución de
problemas se trabaja en equipos de 3 alumnos o alumnas cada uno. De forma paralela a
la solución de los problemas, el o la docente podrá ir apoyando la solución de problemas
con juegos y/o actividades que fomenten el manejo de algoritmos y conceptos, utilizando
diversos materiales concretos.
Los docentes también podrán apoyarse en el trabajo y la vida cotidiana del alumno o la
alumna, para apoyar el planteamiento y la resolución de problemas. Por ejemplo, las
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
4

5. actividades de compra-venta, la construcción de juguetes y otros trabajos manuales, el
manejo de la información que aparece en periódicos y revistas, etc.
Esta segunda etapa culmina con una competencia en la que saldrán como representantes
de escuela, un equipo por cada grado escolar. Se sugiere desarrollar esta etapa entre el
primero de noviembre y el 15 de mayo, de cada año escolar.
La tercera etapa o etapa final será a nivel entidad federativa, y a ella asistirán a la escuela
sede, las instituciones que así lo hayan decidido, con 3 equipos, uno por cada grado
escolar (aunque se permite que algunas escuelas participen únicamente en el o los
grados que consideren pertinentes). Será desarrollada en la primer quincena del mes de
junio en la sede que previamente se dará a conocer por el comité organizador.
Aunque como ya se dijo anteriormente, estos textos son el material oficial para la
matematiada; también pueden ser adquiridos por los o las docentes o los padres de
familia, que quieran desarrollar en sus alumnos o sus hijos, la habilidad para plantear y
resolver problemas, aunque no participen en la Matematiada.
Es conveniente aclarar que aunque la Matematiada está organizada como una
competencia; en realidad es un pretexto para mejorar el aprendizaje de la matemática
desde su cimiento que es la educación básica. Por eso a partir de este evento, ofrecemos
cursos de actualización para los profesores y las profesoras; así como para padres y
madres de familia, que estén interesados en mejorar sus estrategias de enseñanza y/o
sus apoyos a los alumnos o hijos.
En resumen, la Matematiada puede concebirse como un esfuerzo común de todas las
instituciones participantes, para ayudarse e impulsarse hacia una educación matemática
de calidad, hacia una educación matemática de excelencia.
¿CÓMO UTILIZAR ESTE TEXTO?
Este texto está basado en el sistema de aprendizaje de la matemática ROFROY
CABARRA, sustentado en el constructivismo humanista-transformador, cuyo fundamento
psicopedagógico es la pedagogía dialéctica.
Para un óptimo aprovechamiento del sistema, se sugiere que el(la) alumno(a) use este
texto, apoyado por un adulto, que deberá convertirse en un motivador, guía y asesor. El
adulto mencionado puede ser el(la) profesor(a), el padre o la madre de familia, o cualquier
otro adulto interesado en el aprendizaje del(de la) niño(a), en lo general, a este adulto le
llamaremos entrenador.
El sistema ROFROY CABARRA, fomenta la construcción de conceptos lógico-
matemáticos y de herramientas intelectuales, a partir de las interacciones adulto-niño y
niño-niños; es decir, mediante el diálogo y la confrontación de ideas.
En este sistema, se trabaja simultáneamente con 3 recursos didácticos: el juego, el
trabajo-vida cotidiana y el planteamiento y la resolución de problemas matemáticos; pero
siempre contemplando esté último recurso, como el punto de partida y de llegada. En este
sentido, trabajamos sobre la máxima de que alumno(a) que no sabe resolver
problemas, es alumno(a) que no sabe matemáticas. Si existen dudas sobre la forma
de utilizar estos textos, ofrecemos asesoría al respecto en el Museo Didáctico de la
Matemática, de la Benemérita Escuela Nacional de Maestros.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
5

6. EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Se sugiere que el alumno resuelva dos problemas diario ya sea dentro del salón de clase
o como tarea para casa, fomentándose la idea de que al resolver problemas importa tanto
el procedimiento de solución como el resultado. En cuanto al procedimiento de solución,
el o la profesora, deberá propiciar el gusto por la matemática, la voluntad para enfrentar
retos, la paciencia, el trabajo colectivo, los hábitos de orden y organización.
También es conveniente motivar al alumno para que busque diferentes marcos de
solución al mismo problema: utilizando material concreto, o gráficas o diagramas; o
herramientas simbólicas; etc. En otras palabras, que lo resuelva de diferentes maneras.
Así mismo, es conveniente fomentar la invención de problemas por parte del alumno, por
lo que se pide que éste, invente al menos un problema semejante a cada uno de los que
vaya resolviendo.
De igual manera, debe considerarse prioritario, que el alumno aprenda matemáticas
resolviendo problemas, por lo que no es necesario que los alumnos o las alumnas
dominen previamente algoritmos y conceptos. Mas bien, deberá aprender los algoritmos y
construir los conceptos a partir de la solución de dichos problemas.
Es conveniente resaltar que los problemas de este texto, no siguen un orden de dificultad
secuencial, por lo que el entrenador deberá elegir aquél que resulte conveniente para
cada sesión de trabajo. Se sugiere como estrategia de trabajo, que el entrenador elija
varios problemas que tengan la misma estructura y los trabaje de manera secuencial, del
más sencillo al más complejo, formando lo que llamamos una cadena de problemas.
La calificación es una parte del proceso de evaluación; y la calificación que se asignará a
cada problema resuelto, tendrá un valor máximo de 4 puntos:
1 punto para un planteamiento cercano al correcto y un resultado incorrecto.
2 puntos para un planteamiento correcto y un resultado incorrecto.
3 puntos para un resultado cercano al correcto y un planteamiento correcto.
4 puntos para un resultado correcto y un planteamiento correcto.
Hay que aclarar aquí también, que un resultado sin planteamiento, aunque esté correcto,
no tiene valor alguno.
NOTA FINAL
El propósito de este texto es proporcionar a alumnos y educadores, un material que
fomente la competencia de pensamiento racional y el aprendizaje lógico-matemático, de
forma significativa.
Se intenta seguir un enfoque constructivista, pero éste sólo se dará, si el(la) profesor(a)
está convencido de las bondades de su uso y a partir de ahí, desarrolla habilidades para
su manejo adecuado. Por tanto, el enfoque constructivista no está en el texto, sino en la
interacción educador-texto-alumno.

EL AUTOR
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
6

7. PLANTEAMIENTO Y
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS PARA
ALUMNOS DE PRIMERO
DE SECUNDARIA.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
7

8. ESTIMADO ALUMNO O ESTIMADA ALUMNA: PARA RESOLVER CADA UNO
DE LOS PROBLEMAS SIGUIENTES, DEBERÁS OBSERVAR ESTAS
RECOMENDACIONES
EN CADA PROBLEMA CUENTA TANTO EL PLANTEAMIENTO COMO EL
RESULTADO, POR LO TANTO, AUNQUE PUEDAS RESOLVER EL PROBLEMA
MENTALMENTE, ESCRIBE EN LOS ESPACIOS EN BLANCO, YA SEA CON
DIBUJOS O CON OPERACIONES TU RAZONAMIENTO, LOS RESULTADOS
SIN PLANTEAMIENTO NO CUENTAN.
Y RECUERDA QUE TODOS PODEMOS RESOLVER ESTOS PROBLEMAS,
SOLAMENTE SE REQUIERE PACIENCIA, ESFUERZO Y VOLUNTAD PARA
SER UN TRIUNFADOR. ADELANTE Y QUE NUNCA DECAIGA TU ÁNIMO.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
8
Subraya en cada problema las palabras que no hayas entendido y
coméntalas con tu profesor y con tus compañeros.
Intenta representar en
tu cuaderno los datos y
condiciones del
problema con dibujos
sencillos o con
cualquier otra
representación gráfica.
Después encuentra el
resultado del problema
y discútelo con tus
compañeros y con tu
maestra o maestro.
Intenta representar en
tu cuaderno los datos y
condiciones del
problema con símbolos
aritméticos números.
Después encuentra el
resultado del problema
y discútelo con tus
compañeros y con tu
maestra o maestro.
Escribe lo que creas que te falta aprender para resolver estos
problemas y pide ayuda a tu profesor o profesora, para aclarar tus
dudas.
Escucha con respeto y analiza la forma como otros compañeros
resolvieron el problema.
Comprueba si los resultados que obtuviste, satisfacen las condiciones
del problema.
Inventa un problema parecido a cada uno de los que vayas
resolviendo.

9. MATEMÁTICAS 1
Eje sentido numérico y pensamiento algebraico
1. Una sandía pesa 6.24 kilogramos y una piña 1.56 kilogramos ¿Cuántas piñas igualarán el
peso de una sandía?
2. Un león comió 35 kilogramos de carne. Si el peso del león es aproximadamente 5.3 veces
el peso de la carne que se comió ¿Cuál es el peso del león?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
9
 RESPUESTA
 RESPUESTA

10. 3. Las alas extendidas de una avispa miden aproximadamente 25 milímetros. Las de una
libélula miden aproximadamente 6 veces más que las de las avispas ¿Cuántos centímetros
miden aproximadamente, las alas extendidas de una libélula?
4. Don Luis compró una pizza y le dio a cada uno de sus tres hijos
9
2
partes de la pizza y
él se comió la sexta parte de la misma ¿Cuánta pizza le sobró?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
10
 RESPUESTA
 RESPUESTA

11. 5. Si tienes un montón de 20 lápices ¿Cuántos lápices habrá en las 3 cuartas partes de tus
20 lápices?
6. Un satélite artificial da una vuelta alrededor de la Tierra en 90 minutos ¿Cuántas vueltas
dará en 2 semanas completas?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
11
 RESPUESTA
 RESPUESTA

12. 7. El sábado pasado, el papá de Jorge pagó lo siguiente: $ 85.65 de luz, $ 428.50 de
teléfono, $ 312.85 de gas, $ 35 de gasolina, además dio a su esposa $ 550.00 ¿Cuánto pagó
de luz, teléfono y gas? ¿Cuánto desembolsó en total el sábado?
8. Dos ferrocarriles salen del mismo lugar a una misma hora y en sentido contrario, por una
misma vía recta; uno recorre 60 kilómetros cada hora, y el otro, 75 kilómetros también
cada hora. Si no hacen paradas, al cabo de tres horas ¿Qué distancia los separará?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
12
 RESPUESTA
 RESPUESTA

13. 9. Cinco séptimas partes de los alumnos de un grupo aprobaron Matemáticas, dos terceras
partes aprobaron Historia y las dos séptimas partes aprobaron ambas. Si el salón cuenta con
42 alumnos ¿Cuántos aprobaron solamente Historia? ¿Cuántos aprobaron solamente
Matemáticas? ¿Cuántos alumnos reprobaron Historia? ¿Cuántos alumnos reprobaron
Matemáticas?
10. Un pastel de chocolate fue partido en 6 rebanadas iguales y un pastel de pera de
exactamente las mismas dimensiones que el de chocolate, fue partido en 8 rebanadas
iguales. Francisco comió 3 rebanadas del pastel de chocolate y 2 del de pera; Rogelio 2 del
de chocolate y 3 del de pera; y Claudio 1 pedazo de chocolate y 3 del de pera ¿Quién de los
tres comió mayor cantidad de pastel y cuánto más que cada uno de los demás?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
13
 RESPUESTA
 RESPUESTA

14. 11. La fortuna de una persona al morir era de $ 600 000.00 y su testamento decía “Dejo a mi
esposa las dos quintas partes de mi fortuna y el resto a mis 4 hijos por partes iguales” ¿Qué
parte de la fortuna recibió cada hijo? ¿Cuánto recibió la esposa?
12. Por evaporación, el nivel de una presa bajará
15
3
a finales de este año. Si el nivel
actual es de 16.5 metros ¿Cuál será el nivel al final del año?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
14
 RESPUESTA
 RESPUESTA

15. 13. Una persona decide visitar a unos parientes que viven en una ciudad situada a 1 600
kilómetros de su casa. En el primer día conduce su coche hasta un pueblo situado a
8
2
del
trayecto. Al día siguiente recorre las
5
3
partes del resto. Si desea llegar en el tercer día
¿Cuántos kilómetros deberá recorrer en el último día?
14. Cuatro séptimas partes del espacio de un librero están ocupadas por libros, y de éstos, las
enciclopedias ocupan
3
2
¿Qué parte del librero ocupan las enciclopedias?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
15
 RESPUESTA
 RESPUESTA

16. 15. En una barata, los balones se ofrecen a
3
2
de su precio original. Si un balón se vende ya
con el descuento en $ 160.00 ¿Cuál es el precio original? ¿Cuánto se ahorra por balón en
la barata?
16. Si el precio de 2
4
3
kilogramos de papas es de $ 13.31 ¿Cuánto cuesta un kilogramo de
papas?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
16
 RESPUESTA
 RESPUESTA

17. 17. Dos de cada 5 habitantes de una ciudad son menores de edad y seis de cada diez
menores de edad son varones. Si la ciudad cuenta con 6 120 varones menores de edad
¿Cuántos menores de edad viven en la ciudad? ¿Cuántas mujeres menores de edad viven
en la ciudad? ¿Cuántos habitantes tiene la ciudad?
18. La estatura de Luís es
3
2
de la estatura de Pedro. Si Luis mide 1.20 metros ¿Cuánto
mide Pedro?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
17
 RESPUESTA
 RESPUESTA

18. 19. Cierta medicina se vende en botellitas de 15 centilitros. Si se tienen 896 de esas botellitas
¿Cuántos litros de esa medicina se tienen?
20. Se tienen 18 kilogramos de cacahuate. Si se venderán bolsitas de 120 gramos a
$ 6.00 cada una ¿Cuántas bolsitas se podrán llenar? ¿Cuánto se obtendrá por la venta de
todas las bolsitas?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
18
 RESPUESTA
 RESPUESTA

19. 21. Se tienen 37 litros de cierta medicina y con ellos se llenarán botellitas de 25 mililitros cada
una ¿Cuántas botellitas podrán llenarse?
22. Una carrera de caballos de 5 millas terrestres ¿A cuántos kilómetros equivale?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
19
 RESPUESTA
 RESPUESTA

20. 23. Un automóvil recorrió 215 millas terrestres ¿Cuántos kilómetros recorrió?
24. Rubén colocó en un tablero de ajedrez un tazo en el primer casillero, 2 tazos en el segundo
casillero; 3 tazos en el tercero; 4 en el cuarto; 5 en el quinto; y así sucesivamente hasta
llegar al casillero 64 ¿cuántos tazos colocó Rubén en total?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
20
 RESPUESTA
 RESPUESTA

21. 25. Se recibió de Inglaterra una pieza de tela que mide 37 yardas ¿Cuántos metros de tela se
recibieron?
26. Si Rubén mide 3 pies y 5 pulgadas ¿Cuál es su estatura en metros?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
21
 RESPUESTA
 RESPUESTA

22. 27. Se exportarán a los Estados Unidos piezas de tela de 8.147 metros ¿Cuántas yardas, pies
y pulgadas medirá cada pieza?
28. Arma un cuadrado mágico con los números:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.
La suma vertical, horizontal o diagonal, debe dar en todo caso 34.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
22
 RESPUESTA

23. 29. En la mesa había 30 chocolates y tomé las
5
2
partes de ellos ¿Cuántos chocolates
quedaron en la mesa?
30. En un cuartel el sargento ordena a 15 reclutas que se pongan en fila en un orden
cualquiera, advirtiéndoles que una vez alineados no cambiarán de lugar y se numerarán
primero diciendo uno, dos; uno, dos; uno dos; y así sucesivamente hasta terminar toda la
fila; luego se volverán a numerar todos los quince reclutas, diciendo uno, dos, tres; uno, dos,
tres; y así sucesivamente hasta terminar toda la fila; después se volverán a enumerar los
quince reclutas diciendo uno, dos, tres, cuatro; uno, dos, tres, cuatro; y así sucesivamente
hasta terminar la fila; y finalmente se enumerarán otra vez todos los reclutas diciendo uno,
dos, tres, cuatro, cinco; uno, dos, tres, cuatro, cinco; y así sucesivamente hasta terminar la
fila. A quienes les haya tocado el número dos en la primer numeración; el número tres en la
segunda numeración; el número cuatro en la tercer numeración; o el número cinco en la
cuarta numeración; se les encargará algún servicio, mientras que los demás se podrán ir a
pasear ¿Qué reclutas pudieron irse a pasear?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
23
 RESPUESTA
 RESPUESTA

24. 31. La rueda de una máquina, da una vuelta completa cada 3 minutos ¿Cuántas vueltas dará
en 24 días, si la máquina funciona 8 horas al día?
32. En la Ciudad de San Joaquín, cada 5 minutos como promedio nace un niño. Tomando
como referencia meses comerciales de 30 días ¿Cuántos niños como promedio nacerán
cada semana? ¿Cuántos niños nacerán como promedio cada mes? ¿Cuántos niños nacerán
como promedio cada año?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
24
 RESPUESTA
 RESPUESTA

25. 33. En la mañana me comí
8
5
de un melón y en la tarde
4
1
del melón original ¿Qué parte
me sobra?
34. Se exportaron a los Estados Unidos 3 442.228 kilogramos de manzana. Si nos pagaron a
$ 8.60 la libra ¿Cuánto ingresó por dicha venta?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
25
 RESPUESTA
 RESPUESTA

26. 35. Un tlaconete trepa en línea recta y perpendicular a la base, por una pared de 8 metros de
altura, empezando desde la base. Cada hora sube un metro, pero su esfuerzo es tan grande
que después del primer metro tiene que descansar 10 minutos, y aumenta 10 minutos de
descanso cada metro siguiente ¿En qué tiempo llegará arriba?
36. En una juguetería pedí
4
6
de bolsa de canicas. Si cada bolsa tenía 20 canicas ¿Cuántas
me deben dar?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
26
 RESPUESTA
 RESPUESTA

27. 37. Sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal debe dar 11.4; arma un cuadrado
mágico de 3x3 con los números decimales: 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 4.0, 4.1, 4.2
38. Arma un cuadrado mágico de 4x4 con los números:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17; sabiendo que toda suma vertical,
horizontal o diagonal debe ser igual a 38.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
27

28. 39. Un campesino que tenía 3 hijos, dejó al morir 18 vacas de herencia. Al mayor de sus hijos
le dejó la mitad de la herencia, al mediano una tercera parte y al pequeño solamente una
novena parte ¿Cuántas vacas sobran después del reparto?
40. En el rancho de mi abuelito Rubén, un gusanito cayó a lo más profundo de un pozo de 15
metros de profundidad. Si cada día el gusanito sube 3 metros y se para a dormir, pero en la
noche, la humedad lo hace resbalar 2 metros hacia abajo, siempre sobre la misma línea
recta y posición vertical ¿Cuántos días tardará en salir del pozo?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
28
 RESPUESTA
 RESPUESTA

29. 41. Un inversionista, decide depositar 1 peso el último día de junio, 2 pesos el último día de
julio, 4 pesos el último día de agosto y así sucesivamente, por cada uno de los siguientes
meses el doble del mes anterior ¿Cuánto habrá depositado al final de 16 meses?
42. En un gran almacén, se tienen 934 cajas de jabón. Si cada caja pesa 23.4 kilogramos
¿Cuántas toneladas pesarán todas las cajas juntas?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
29
 RESPUESTA
 RESPUESTA

30. 43. Almacenes González importó 978 galones de limpiapisos para venderlos por litro ¿Cuántas
botellas de a litro se podrán llenar? ¿Cuánto sobra?
44. Teniendo un montón de 12 canicas decido regalar
6
2
partes ¿Cuántas canicas
regalé?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
30
 RESPUESTA

31. 45. En el año 2002, la producción de naranjas en San Marcos fue de 7.8 toneladas ¿Cuántos
kilogramos de naranjas se produjeron? ¿Por qué?
46. Una cadena de tiendas de autoservicio compró 6.5 toneladas de frijol y las venderá en sus
tiendas a $ 12.00 el kilogramo ¿Cuánto obtendrá por la venta de este producto?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
31
 RESPUESTA
 RESPUESTA

32. 47. La deuda de Doña Mercedes puede ser pagada en 32 semanas, siempre y cuando se
paguen $ 5.00 en la primera semana, $ 8.00 en la segunda semana, $ 11.00 en la tercera
semana y así sucesivamente ¿Cuál fue el importe de su deuda?
48. Arma un cuadrado mágico con los números:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal
es igual a 33.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
32
 RESPUESTA
 RESPUESTA

33. 49. ¿Cuántos puntos suman todas las fichas de un dominó normal juntas?
50. Elena distribuye su sueldo de la manera siguiente:
5
2
para renta,
3
1
para alimentos, y
el resto para otros gastos ¿Qué parte de su sueldo destina a otros gastos?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
33
 RESPUESTA

34. 51. Tres séptimas partes de los alumnos de una escuela primaria cursan el primer ciclo y
5
2

partes el segundo ¿Qué parte de los alumnos de la escuela forman los alumnos del tercer
ciclo?
52. Patricia tiene 20 dulces, los que reparte en partes iguales entre ella y su hermano Víctor.
De los dulces que le quedaron, le da la mitad a su hermana Layda. Pero cuando sus papás
se enteran del hecho, por ser tan compartida la premian dándole tres quintas partes de los
dulces que ella regaló en total. ¿Con cuántos dulces se quedó al final Patricia?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
34
 RESPUESTA
 RESPUESTA

35. 53. Arma un cuadrado mágico con los números 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36; sabiendo que
toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 60.
54. El librero de una escuela consta de 3 anaqueles iguales, un anaquel para cada ciclo. Los
libros de primer ciclo ocupan
10
5
del primer anaquel, los de segundo
3
1
del segundo
anaquel y los de tercer ciclo
3
2
partes del tercer anaquel. Si se pusieran los libros, uno
junto al otro, empezando en el primer anaquel ¿Cuántos anaqueles vacíos quedarían?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
35
 RESPUESTA

36. 55. Escribe una serie de sumas, restas, multiplicaciones o divisiones (no necesariamente
debes usar todas las operaciones) usando únicamente ocho ochos, de tal manera que
obtengas como resultado 60.
56. Escribe ahora otra operación aritmética en la cual con seis nueves obtengas como
resultado 27.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
36
 RESPUESTA
 RESPUESTA

37. 57. La construcción de un edificio duró 3 meses. En el primer mes se utilizaron 2
2
1

toneladas de cemento; en el segundo 3
4
1
toneladas; y en el tercero 2
8
5

toneladas ¿Cuántas toneladas de cemento se utilizaron en total?
58. Doña Gertrudis recolecta en promedio 72 litros de leche de cabra por día y utiliza alrededor
de 5 litros para hacer un kilogramo de queso. Los quesos que elabora pesan 200 gramos
cada uno y los vende a 132 pesos la docena ¿Cuánto obtiene al día en promedio por la
venta de sus quesos? ¿Cuántos kilogramos pesa la docena de quesos?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
37
 RESPUESTA
 RESPUESTA

38. 59. Un comerciante tenía 9 sacos de harina marcados con diferentes dígitos. Un día los colocó
en el orden que se observa en el dibujo. De esta posición resultó algo verdaderamente
curioso: multiplicando el número formado por las cifras correspondientes a los dos sacos de
la derecha, marcados con una flecha (28) por la cifra del saco de la orilla derecha, marcado
con otra flecha (7), obtuvo 196 (28 x 7 = 196), o sea el número formado por los tres sacos
del centro. Hizo la misma operación con las cifras de los otros dos sacos de la izquierda (34)
y la del saco del extremo izquierdo (5), el resultado no era 190 (34 x 5 = 170) ¿Cómo se
podría colocar los sacos, de manera que, multiplicando los números de dos cifras por los de
su extremo, siempre den el número formado por los tres sacos del centro?
60. Arma un cuadrado mágico con los números 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26,
28, 30, 32; sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 68.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
38
 RESPUESTA
45
3
6
9
1
8
2
7

39. 61. Elabora un cuadrado mágico con los números 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 (toda suma
vertical, horizontal o diagonal es en este caso 21).
62. En cada bolsa hay 24 canicas y cada canica cuesta $ 0.20 ¿Cuántas bolsas de esas
canicas se podrán comprar con un billete de $ 100.00? ¿Cuánto dinero sobra?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
39

40. 63. Las dos terceras partes de los alumnos de una escuela están en primaria y el resto en la
secundaria. Si la escuela tiene en total 750 alumnos ¿Cuántos cursan la primaria y cuántos
la secundaria?
64. Se pagaron por 2 cuadernos y 2 lápices $ 20.00 ¿Cuánto costó cada cosa?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
40
 RESPUESTA
 RESPUESTA

41. 65. La quinta parte del área de una ciudad es propiedad del gobierno y un tercio del área del
gobierno es área verde ¿Qué parte de la ciudad es área verde propiedad del gobierno?
66. Arma un cuadrado mágico con los números:
7.5, 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 8.0, 8.1, 8.2, 8.3 (Toda suma horizontal, vertical o diagonal
debe ser igual a 23.7).
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
41
 RESPUESTA
 RESPUESTA

42. 67. En un grupo escolar de 40 alumnos,
5
2
partes son mujeres y
4
3
de ellas tienen el
pelo largo ¿Cuántas mujeres de pelo largo hay en el grupo?
68. Si tengo una pieza de tela de
8
6
de metro ¿Para cuántos pañuelos me alcanza,
si en cada pañuelo uso
4
1
de metro?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
42
 RESPUESTA

43. 69. Cuatro sextas partes de un grupo escolar de 36 alumnos son varones. Si del total de
varones
8
1
juegan básquetbol ¿Cuántos varones del grupo juegan básquetbol?
70. Un pequeño comerciante ganó en 3 días 190 pesos. De esos tres días, el miércoles ganó
el doble que el jueves y el jueves $10.00 más que el viernes ¿Cuánto ganó cada día?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
43
 RESPUESTA
 RESPUESTA

44. 71. Se tiene 3 bolsas de frijol, la primera pesa
4
3
de kilogramo, la segunda pesa
6
5
de
kilogramo y la tercera pesa
3
2
de kilogramo ¿Cuánto pesan las 3 bolsas juntas?
72. Arma un cuadrado mágico con los números:
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21
(Toda suma horizontal, vertical o diagonal debe ser igual a 54).
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
44
 RESPUESTA
 RESPUESTA

45. 73. Se pagaron por 3 libros y por 3 bolígrafos $ 96.00 ¿Cuánto costó cada cosa?
74. Tres de cada nueve alumnos de una escuela participarán en la eliminatoria del torneo
interior de baloncesto. Basándose en los resultados que se obtengan,
5
3
partes de los
participantes en la eliminatoria serán escogidos para el torneo del D.F. Si la escuela tiene
275 alumnos ¿Cuántos representantes tendrá en el torneo de baloncesto del D.F.?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
45
 RESPUESTA

46. 75. La siguiente figura está formada por 12 cerillos (cada cerillo es el lado de un cuadrado
pequeño). Quita 4 cerillos para formar un solo cuadrado.
76. El Sr. González tiene una fábrica de camisas y ha detectado que para fabricar cada camisa
gasta $ 54.00 en mano de obra y materia prima; por otro lado, por día gasta $ 28.00 en
gastos fijos como luz, renta de local, etc. ¿Cuánto le costará fabricar en un día 24
camisas? ¿Cuánto le cuesta fabricar en 3 días 72 camisas?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
46
 RESPUESTA

47. 77. Arma un cuadrado mágico de 3x3 con los números:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 75.
78. Las
5
2
partes de un grupo son mujeres y de esas mujeres,
4
3
partes juegan voleibol.
Si el grupo tiene 20 alumnos ¿Cuántas mujeres de ese grupo juegan voleibol? ¿Qué parte
del grupo son mujeres que juegan voleibol?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
47
 RESPUESTA

48. 79. Remedios tenía 20 litros de leche y utilizó las
5
2
partes para un pastel y en la merienda
sirvió la cuarta parte del resto ¿Cuánta leche le quedó?
80. Con un listón que mide
5
4
de metro, se quieren hacer moños, utilizando
3
1
de metro
para cada uno de ellos ¿Cuánto moños se podrán hacer?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
48
 RESPUESTA
 RESPUESTA

49. 81. Dos octavas partes de los animales de un zoológico son mamíferos y 5 de cada 25
mamíferos son leones. Si el zoológico cuenta con 2 mil animales ¿Cuántos leones puedes
hallar en él?
82. Un profesor tiene 3 grupos; el grupo A con 24 alumnos, el grupo B con 20 alumnos y
el grupo C con 28 alumnos y quiere formar equipos de trabajo con igual número de
integrantes cada uno, del mayor tamaño posible y sin revolver alumnos de diferentes grupos
¿Cuántos integrantes deberá tener cada equipo?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
49
 RESPUESTA
 RESPUESTA

50. 83. Para ir de la ciudad Feliz a la ciudad Alegre, Karla recorre en autobús
5
2
partes del
recorrido total; en bicicleta
3
1
recorrido total y lo demás a pié. Si la distancia que separa
a ambas ciudades es de 90 kilómetros ¿Cuánto recorre en autobús? ¿Cuánto recorre a
pié?
84. Alejandra tiene $ 38.40; Laura tiene $ 3.50 más que Alejandra y Esther tiene $ 2.50 menos
que Laura ¿Cuánto dinero tiene Laura? ¿Cuánto dinero tiene Esther?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
50
 RESPUESTA
 RESPUESTA

51. 85. Arma un cuadrado mágico con los números:
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.
Sabiendo que toda suma vertical, horizontal o diagonal es igual a 42.
86. Se compra una canasta de fruta. Si
5
2
partes de la fruta son manzanas y de las
manzanas,
4
3
partes son manzanas rojas ¿Qué parte de la fruta contenida en la canasta
son manzanas rojas?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
51
 RESPUESTA

52. 87. El Sr. González mandó a su hijo a la fuente con dos cubetas sin graduación, una de 8 litros
y otra de 5 litros, pidiéndole que le trajera medidos exactamente 11 litros. ¿Cómo podría
resolver este problema su hijo?
88. Serafín tenía 24 canicas y pudo en 7 meses incrementar su número en
8
3
de lo que
tenía al principio ¿Cuántas canicas tenía al final?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
52
 RESPUESTA
 RESPUESTA

53. 89. Una gallina pone dos huevos cada tres días ¿Cuántos días se necesitan para que 4
gallinas de características similares pongan dos docenas de huevos?
90. En un grupo escolar de 24 alumnos,
3
2
son varones y de ellos
8
5
juegan fútbol ¿Qué
parte del grupo son niños que juegan fútbol? ¿Cuántos niños de ese grupo juegan fútbol?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
53
 RESPUESTA
 RESPUESTA

54. 91. De toda la fruta que tiene Luis,
5
4
partes son de uvas. Si de todas las uvas que tiene
3
2

son sin semilla ¿Qué parte de la fruta de Luis son uvas sin semilla?
92. Mónica tiene 2
8
1
kilogramos de semilla de girasol. Si quiere llenar bolsitas de semillas de
girasol para vender, cada una con un peso de
5
2
de kilogramo ¿Cuántas bolsitas podrá
llenar?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
54
 RESPUESTA
 RESPUESTA

55. 93. Las siguientes figuras están formadas por 12 cerillos cada una. Suponiendo que cada
cerillo mide una unidad de largo y tomando como unidad de área el cuadrado formado por 4
cerillos ¿Cuál es el área de la figura 1? ¿Cuál es el área de la figura 2? ¿Cómo podríamos
acomodar los doce cerillos para formar una figura con área de 4 unidades cuadradas?
3 cerillos por lado 1 cerillo cada segmento
figura 1 figura 2
94. Se compraron 3 botellas de aceite, la primera tiene
8
2
de litro, la segunda tiene
2
1
litro y
la tercera tiene
4
3
de litro. Si se vacían las 3 en un recipiente que tiene una capacidad de 3
litros ¿Qué parte queda sin llenar?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
55
 RESPUESTA
 RESPUESTA

56. 95. Si en la siguiente figura, cada cerillo es el lado de un cuadrado pequeño ¿Cuántos cerillos
se utilizaron en total para hacer la figura? ¿Cuántos cuadrados diferentes puedes encontrar
en la figura, sin importar su tamaño ni su posición?
96. La siguiente figura está formada por 12 cerillos (cada cerillo es el lado de un cuadrado
pequeño). Quita 2 cerillos para obtener 2 cuadrados de diferente tamaño.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
56
 RESPUESTA

57. 97. Imagina que la siguiente figura está formada por cerillos, en donde cada cerillo es el lado
de un cuadrado pequeño. Quita 2 cerillos de tal forma que queden 6 cuadrados del mismo
tamaño que los originales.
98. Doña Mercedes ocupa
3
2
de metro de tela para hacer una falda ¿Cuántos metros de tela
necesitará para hacer 8 faldas?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
57

58. 99. Veinticuatro cerillos forman la figura siguiente (un cerillo es el lado de cada cuadrado
pequeño). Quita 4 cerillos de tal forma que queden 5 cuadrados de igual tamaño que los
originales.
100.La siguiente figura está formada por 12 cerillos (cada cerillo es el lado de un cuadrado
pequeño). Cambia de lugar 4 cerillos para formar 3 cuadrados de igual tamaño.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
58
 RESPUESTA

59. 101.Sudoku (nivel fácil). Instrucciones: Complete cada tablero (subdividido en 9 bloques de 9
cuadrados cada uno) de 81 casillas (dispuestas en 9 filas verticales y horizontales) llenando
los casilleros vacíos con los números del 1 al 9, de modo que no se repita ninguna cifra en
ninguna fila vertical ni horizontal, ni en cada bloque.

FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
59
9 426 5
178 29
9 34
1 4 8
29 43
5 63
6 5 1
78 956
4 631 7
SUDOKU 003
SUDOKU 004
51 9
9 48 72
4 68
6 2 93
9 1 67
5 7
8 41
8 935
7 3
594
5 176
9 78
56
7 498 2
72
47 9
98 2 5
5 48
SUDOKU 002
3 1 6749
189 4 26
7 3
64 7 18
1 2
2 5 468
3 8
6 91257
86 2 491
SUDOKU 001

60. FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
60
3 5 9 68
621 87
37
1 32
53 69
7 86
1 8
78 534
5 2 4 71
SUDOKU 005
2 19
638 9 4
1 4 9
48 6 21
86
52 3 47
9 5 6
3 6 279
3 82
SUDOKU 006
61 5
1 9 423
1 3 6
5 2 936
9 2
3 4 578
2 7 1
8 5 2 41
549
SUDOKU 007
16 287
8 4
2 9 5 74
1 46
94 75
728
1 3 689
6 2
82 94 3
SUDOKU 008

61. FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
61
7 54 36
3 2 7
6 51
5 6 9 42
7 1
1 7 5 89
3 85
8 9 3
61 3 97
SUDOKU 009
975 1
28
2 4 31
5 27
42 93
8 19
4 7 6 85
5 1
81 426
SUDOKU 010
248 7 5
7 9 2
3 58
46 5 89
73
18 7 36
1 82
2 6 1
6 2 357
SUDOKU 011
1 79
326 9 8
7 8 91
86 3 17
63
51 2 84
9 5 3
2 3 149
2 61
SUDOKU 012

62. FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
62
41 2 37
268 94
3 6
71 6
6 4 98
3 24
1 2
87 531
2 85 63
SUDOKU 015
5 14
12 487
238
7 8 5 29
3 4
6 4 9 32
621
91 34 8
9 61
SUDOKU 016
1 6 9
519
487 96
76 8 15
78
53 4 26
48 592
47 5
9 3 8
SUDOKU 013
4 5
31 8 42
856 93
21 5
5 3 96
4 83
62 741
8 67 54
1 8
SUDOKU 014

63. FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
63
1 72 93
6 14
1 3 6
4 9 7 36
7 9
3 2 4 85
9 8 1
4 27
54 9 21
SUDOKU 017
3 6 218
2 7
17 85 6
47
85 49
3 52
32 714
1 5
7 8 9 45
SUDOKU 018
6 27
2 5 6
2 43 95
7 9 4 56
4 9
5 3 7 18
87 9 32
9 1 2
7 34
SUDOKU 019
2 8 4
796 4 8
3 24
86 7 32
67
53 9 81
9 63
9 314
4 5 7
SUDOKU 020

64. FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
64
3 59
23 8 54
8 6 4
7 5 3 62
9 8
3 8 9 71
4 7 1
4 95 87
1 43
SUDOKU 021
4 8 7 16
725
2 1 7
8 6 521
6 8
5 4 139
7 9 6
45 8
6 5 374
SUDOKU 022

65. MATEMÁTICAS 1
Eje forma, espacio y medida:
102.Tomando 3.14 como aproximación de ¶ ¿Cuál es el área de un círculo, cuya circunferencia
mide 25.12 centímetros?
103.¿Cuánto suman de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo? ¿Cuánto suman
las medidas de los ángulos interiores de un cuadrilátero? ¿Por qué?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
65
 RESPUESTA

66. 104.¿Cuál es el área del círculo inscrito en el siguiente cuadrado, sabiendo que el lado del
cuadrado mide 5 centímetros y tomando un valor aproximado de ¶ = 3.14 ?
5 cm
105.En un recipiente en forma de cubo, cuya arista mide 30 centímetros ¿Cuántos litros de agua
caben?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
66
 RESPUESTA
 RESPUESTA

67. 106.Una puerta de madera fina de 1.20 x 0.80 metros se vende a $ 54.00 el decímetro cuadrado
¿Cuánto se pagará por ella?
107.Un pintor cobra a $ 65.00 el metro cuadrado ¿Cuánto cobrará por pintar una barda de
5 x 1.80 metros?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
67
 RESPUESTA
 RESPUESTA

68. 108.Para colocar una ventana en un hueco de la pared, de 0.80 x 0.60 metros, se requiere poner
un marco de aluminio. Si la tira de un metro de aluminio cuesta $ 240.00 incluyendo el
material y la mano de obra ¿Cuánto se gastará en ese marco, si solamente se venden tiras
completas de aluminio y se quiere gastar lo mínimo posible?
109.¿Cuál terreno tiene menor área? Uno que tiene forma de cuadrado cuyo lado mide 12
metros, u otro que tiene forma de triángulo rectángulo, cuyos lados perpendiculares miden
24 y 12 metros respectivamente?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
68
 RESPUESTA
 RESPUESTA

69. 110.Un mosaiquero deberá coloca mosaico en el piso de un salón de fiestas de forma
rectangular, cuyas medidas son 12 x 15 metros. Si quiere colocar mosaicos cuadrados de
10 centímetros por lado ¿Cuántos mosaicos deberá comprar?
111.La Sra. Hernández manda a alfombrar su recámara que mide 3 x 4 metros. Si el metro
cuadrado de alfombra con todo e instalación cuesta $ 185.00 ¿Cuánto pagará por este
trabajo?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
69
 RESPUESTA
 RESPUESTA

70. 112.Un tendero tiene un recipiente de plástico de forma cúbica, que mide de arista
90 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?
113.Calcula el área aproximada de la región sombreada en la siguiente figura.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
70
 RESPUESTA
 RESPUESTA

71. 114.Para colocar una puerta en un hueco de pared de 1.80 x 1.20 metros, se requiere colocar un
marco de madera ¿Cuántas tiras de 60 centímetros de largo se deberán comprar para
enmarcar dicha puerta, si sólo se venden tiras completas y se quiere gastar lo mínimo
posible?
115.El Sr. Rodríguez manda a tapizar las paredes de su sala que mide 5 x 4 metros en el piso y
tiene una altura de 2.20 metros. Dicha sala tiene una puerta que mide 1.20 x 1.80 metros
y una ventana que mide 1.40 x 0.80 metros. Si el metro cuadrado de tapiz le cuesta con
todo e instalación $ 85.00 ¿Cuánto pagará por el trabajo?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
71
 RESPUESTA
 RESPUESTA

72. 116.Ramiro tienen que fabricar 6 aros de alambrón para canchas de básquetbol. Si cada aro
debe tener de diámetro 60 centímetros y se toma un valor aproximado para ¶ de 3.14
¿Cuántos metros de alambrón necesitará en total?
117.Una carreta tiene 2 ruedas que miden de radio 0.80 metros cada una ¿Qué distancia
aproximada recorrerá la carreta por cada vuelta completa de las ruedas?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
72
 RESPUESTA
 RESPUESTA

73. 118.La Sra. Gutiérrez tiene un recipiente de madera para almacenar el alpiste que da de comer a
sus pajaritos. Dicho recipiente tiene forma de prisma pentagonal, de tal forma que su base
es un pentágono regular que mide 8 centímetros por lado y 6 centímetros de apotema.
Además, se sabe que la altura del recipiente es de 15 centímetros ¿Cuál es el volumen del
recipiente? ¿Cuál es su capacidad?
119.La Sra. Rebeca, pondrá encaje alrededor de un mantel rectangular que mide 1.40 x 0.80
metros ¿Cuánto metros deberá comprar de encaje como mínimo?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
73
 RESPUESTA
 RESPUESTA

74. 120.Un recipiente de plástico tiene forma de prisma. Si la base es un octágono regular que mide
12 centímetros de lado y 10 centímetros de apotema; mientras que la altura del recipiente
es de 20 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?
121.¿Cuántos litros de leche se podrán almacenar en una olla que tiene un volumen de 1
200 centímetros cúbicos?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
74
 RESPUESTA
 RESPUESTA

75. 122.¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un hexágono regular inscrito en una
circunferencia que mide de radio 4 centímetros?
123.Calcula el área aproximada del siguiente pentágono.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
75
 RESPUESTA
 RESPUESTA

76. 124.¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un pentágono regular inscrito en una
circunferencia que mide de radio 4 centímetros?
125.¿Cuántos metros medirá de largo un clavo de 2 pulgadas?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
76
 RESPUESTA
 RESPUESTA

77. 126.¿Cuál es el área de un terreno de forma rectangular cuyo perímetro es de 40 metros?
¿Habrá una única contestación?
127.Si tengo 60.56 litros de gasolina ¿Cuántos recipientes con capacidad de 2 galones cada uno
podré llenar?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
77
 RESPUESTA
 RESPUESTA

78. 128.Un terreno de forma rectangular cuyas medidas son de 15 x 8 metros, se vende a razón de $
895.00 el metro cuadrado ¿Cuánto dinero se pagó por él?
129.Doña Mercedes pondrá encaje que tiene un costo de $ 35.00 el metro, alrededor de un
mantel circular que mide de radio 95 centímetros ¿Cuántos metros de encaje necesita?
¿Cuánto gastará en el encaje?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
78
 RESPUESTA
 RESPUESTA

79. 130.Calcula el área aproximada del siguiente hexágono.
131.¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un octágono regular inscrito en una
circunferencia que mide de diámetro 10 centímetros?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
79
 RESPUESTA
 RESPUESTA

80. 132.Una caja tiene forma de prisma rectangular. Si mide en la base 24 x 38 centímetros y la
altura de la caja es de 59 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad? ¿Cuál
es su área total?
133.Dibuja un romboide cuya base mida 12 centímetros, que tenga un ángulo interior de 60° y
otro de sus lados mida 5 centímetros. Después calcula su área y su perímetro aproximados.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
80
 RESPUESTA
 RESPUESTA

81. 134.Qué me convendrá más ¿Vender un terreno de 400 x 300 metros, por hectárea o por metro
cuadrado, si me pagan el metro cuadrado a $ 400.00 y la hectárea a 3 millones de pesos?
¿Por qué?
135.En un centro comercial se venden lotes en forma de romboide a razón de $ 15 400.00 el
metro cuadrado. Si la base del romboide mide 0.80 metros y la altura mide 2.20 metros
¿Cuánto cuesta el lote?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
81
 RESPUESTA
 RESPUESTA

82. 136.Calcula el área aproximada del siguiente triángulo.
137.Utilizando cartulina, construye un cubo que mida de arista 15 centímetros. Después
determina ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
82
 RESPUESTA
 RESPUESTA

83. 138.Construye un cuadrado cuya área sea de 64 centímetros cuadrados

¿Cuánto mide su lado?
139.Un terreno de 1.8 hectáreas se urbanizará y se venderá a $ 500.00 el metro cuadrado
¿Cuánto se obtendrá por la venta de todo el terreno?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
83
 RESPUESTA
 RESPUESTA

84. 140.Don Ramiro tiene un terreno en forma de trapezoide y quiere calcular su área, pero no sabe
cómo, pues no conoce alguna fórmula para ello ¿Podrías ayudarlo? ¿Cómo sugieres
calcular el área del terreno?
141.Un carpintero cobra por hacer un adorno en forma de pentágono regular con una madera
fina a $ 2.50 el centímetro cuadrado. Si el lado del pentágono deberá medir
7.4 centímetros y el apotema deberá medir 5 centímetros ¿Cuánto cobrará por hacer este
trabajo?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
84
 RESPUESTA
 RESPUESTA

85. 142.Una cisterna tiene forma de prisma rectangular midiendo 1.80 metros de largo por 1.20
metros de ancho por 1.50 metros de profundidad ¿Cuál es su volumen medido en metros
cúbicos? ¿Cuál es su capacidad?
143.Calcula el área aproximada de la siguiente figura.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
85
 RESPUESTA
 RESPUESTA

86. 144.Utilizando cartulina, construye un cubo que mida de arista 12 centímetros. Después
determina ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?
145.¿Qué capacidad tiene un recipiente de plástico que mide de largo 10 centímetros, de ancho
40 centímetros y de altura 20 centímetros? ¿Cuál es su volumen medido en centímetros
cúbicos?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
86
 RESPUESTA
 RESPUESTA

87. 146.La Sra. Josefina pondrá encaje alrededor de un mantel rectangular que mide 2 x 1.80
metros. Si el metro de encaje cuesta $ 35.00 ¿Cuánto encaje deberá comprar? ¿Cuánto le
costará el encaje?
147.Construye un triángulo cuyos lados midan respectivamente 4, 8 y 8 centímetros ¿Cuál
es su área aproximada?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
87
 RESPUESTA
 RESPUESTA

88. 148.El Sr. Ramírez pondrá mosaico a una recámara rectangular que mide 2.40 x 2.20 metros.
Si cada mosaico mide 20 x 20 centímetros ¿Cuántos mosaicos necesita comprar?
149.Se quiere cercar con malla ciclónica un terreno en forma de cuadrado que mide por lado 12
metros. Si el metro de malla ciclónica cuesta $ 75.00 ¿Cuánto costará comprar la malla
ciclónica para cercar dicho terreno?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
88
 RESPUESTA
 RESPUESTA

89. 150.El limpiador con amonia “limpiecito”, se vende en envases que tienen forma de prisma
triangular. Si la base tiene forma de triángulo equilátero, midiendo 9 centímetros por lado y
la altura del envase es de 20 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?
151.Utilizando cartulina, construye un prisma cuya base sea un rectángulo que mide de largo
10 centímetros y de ancho 8 centímetros. La altura de dicho prisma deberá ser de 15
centímetros. Después determina ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
89
 RESPUESTA
 RESPUESTA

90. 152.Un decímetro cúbico

de oro pesa 19.2 kilogramos y un decímetro cúbico de platino,
22.5 kilogramos ¿Qué pesa más, una estatua LUXUS de
5
3
de decímetro cúbico de oro y
3
2
de decímetro cúbico de platino; o una estatua PREMIER de
3
2
de decímetro cúbico
de oro y
5
3
de decímetro cúbico de platino? ¿Cuánto más?
153.Las medidas de los lados de un triángulo equilátero cuya área aproximada es de 27.6
centímetros cuadrados se hacen crecer al doble ¿Cuál será el área del triángulo grande?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
90
 RESPUESTA
 RESPUESTA

91. 154.Un terreno tiene forma de rombo. Su diagonal mayor mide 20 metros y su diagonal menor
12 metros. Si el metro cuadrado de terreno cuesta $ 1 500.00 ¿Cuánto cuesta el terreno?
155.Leonor tiene un tinaco de forma cúbica en su casa. Si dicho tinaco mide de arista 1.20
metros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
91
 RESPUESTA
 RESPUESTA

92. 156.Utilizando cartulina, construye un prisma rectangular que tenga una altura de 20 centímetros
y una capacidad de 1.8 litros ¿Cuáles serán sus dimensiones?
157.Un triángulo tiene un perímetro de 21 centímetros. Si cada uno de sus lados se reduce a la
tercera parte ¿Cuál será el perímetro del triángulo pequeño?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
92
 RESPUESTA
 RESPUESTA

93. 158.Una laminita de oro que tiene forma de cuadrado se importó de los Estados Unidos. Si dicha
laminita mide de lado 11.25 centímetros y la pulgada cuadrada tiene un precio de $
800.00 ¿Cuánto cuesta la laminita?
159.El Sr. Gonzalo tiene en su casa una cisterna que tiene forma de prisma rectangular. Si la
base mide 1.60 metros por 1.20 metros; y la profundidad de la cisterna es de 0.80 metros
¿Cuál es el volumen de la cisterna? ¿Cuál es su capacidad?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
93
 RESPUESTA
 RESPUESTA

94. 160.¿Qué nombre recibe la siguiente figura? ¿Cuál es su área aproximada? ¿Cuál es su
perímetro aproximado?
A B
Los lados AB y CD son paralelos entre sí
y los lados AC y BD son paralelos entre sí.
C D
161.¿Cuál es el área de un triángulo escaleno cuyos lados miden respectivamente 3, 4 y 5
centímetros?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
94
 RESPUESTA
 RESPUESTA

95. 162.¿Cuánto suman las medidas de ángulos interiores de un polígono irregular de 52 lados?
163.Un envase de aceite tiene forma de prisma. La base es un hexágono regular cuyo lado mide
20 centímetros y cuyo apotema mide 15 centímetros. Además se sabe que la altura del
envase es de 30 centímetros ¿Cuál es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
95
 RESPUESTA
 RESPUESTA

96. 164.Se encargó a un mosaiquero cubrir una pared de 2.60 x 2.20 metros cuadrados con
mosaicos de 20 x 20 centímetros ¿Cuántos mosaicos deberá comprar? Si sólo había
mosaicos de 10 x 10 centímetros ¿Cuántos deberá comprar como mínimo para cubrir la
pared?
165.Un albañil levantará un muro de 1.80 de largo x 1.60 metros de alto y quiere comprar
tabique de 20 centímetros de largo x 10 centímetros de ancho x 10 centímetros de grueso
¿Cuántos tabiques deberá comprar? ¿Cuántos deberá comprar si sólo hay tabiques de 20
centímetros de largo x 10 centímetros de ancho x 20 centímetros de grueso?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
96
 RESPUESTA
 RESPUESTA

97. 166.¿Cuál es el área de un trapecio rectángulo cuya base mayor mide 9 centímetros, su altura
mide 3 centímetros y uno de sus ángulos interiores mide 40°?
167.¿Cuánto mide cada ángulo interior de un polígono regular de 20 lados?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
97
 RESPUESTA
 RESPUESTA

98. 168.Si cada metro cuadrado en un mercado popular cuesta $ 1 980.00 ¿Cuál es el precio de un
local comercial en forma de rombo, cuya diagonal mayor mide 6 metros y cuya diagonal
menor mide 4 metros?
169.Una caja de cartón tiene forma de prisma rectangular cuya base mide de largo
25 centímetros y de ancho 15 centímetros. Si la altura de la caja es de 30 centímetros ¿Cuál
es su volumen? ¿Cuál es su capacidad?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
98
 RESPUESTA
 RESPUESTA

99. 170.Dibuja un trapecio isósceles que mida de base mayor 12 centímetros, de base menor 8
centímetros y tenga un ángulo interior de 45°. Después calcula su área y su perímetro
aproximados.
171.Construye un triángulo cuyo perímetro sea de 27 centímetros ¿Cuánto mide cada lado?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
99
 RESPUESTA
 RESPUESTA

100. 172.Si el área de un terreno que tiene forma de cuadrado es de 200 metros cuadrados y se toma
una aproximación hasta décimos ¿Cuánto mide de lado dicho terreno?
173.Dibuja un trapecio rectángulo cuyos lados perpendiculares midan 6 y 8 centímetros
respectivamente; y la base menor mida 4 centímetros. Después determina cuánto mide cada
uno de sus ángulos interiores.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
100
 RESPUESTA
 RESPUESTA

101. 174.¿Cuánto mide la altura de un triángulo equilátero, cuyo lado tiene una longitud de
9 centímetros?
175.Calcula el área de un triángulo escaleno, que tiene un lado de 4 centímetros de longitud,
otro lado de 6 centímetros de longitud; y el ángulo que forman dichos lados mide 56°.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
101
 RESPUESTA
 RESPUESTA

102. 176.Una pista de carreras circular tiene una longitud de 204.10 metros. Si se toma 3.14 como el
valor aproximado de ¶ ¿Cuánto mide de diámetro la pista?
177.Calcula el área aproximada del siguiente trapezoide.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
102
 RESPUESTA
 RESPUESTA

103. 178.¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un triángulo regular que mide de lado 7.6
centímetros?
179.Si el área de un cuadrado es igual a 169 centímetros cuadrados ¿Cuál es su perímetro?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
103
 RESPUESTA
 RESPUESTA

104. 180.Calcula el área aproximada de la región sombreada en la siguiente figura.
181.¿Cuál es el área y el perímetro aproximados de un cuadrilátero regular que mide de lado 13
centímetros?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
104
 RESPUESTA
 RESPUESTA

105. 182.Se quiere fabricar un envase en forma de prisma rectangular que tenga una capacidad de 2
litros. Si la base mide 10 x 20 cm ¿Cuál debe ser la altura?
183.¿Cuál es el perímetro expresado en centímetros, de un romboide cuya base mide 3
pulgadas, cuya altura mide 3 centímetros y tiene un ángulo interior de 40°?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
105
 RESPUESTA
 RESPUESTA

106. 184.Ramón tiene 5
6
4
litros de un solvente en un tambo. Si quiere llenar con esa solución,
botellitas que tienen una capacidad de
3
1
de litro ¿Cuántas botellitas podrá llenar?
185.Un cubo sólido de madera de 30 centímetros de arista se pinta completamente de azul;
luego se sierra para cortarlo en 27 cubitos de 10 centímetros por arista ¿Cuántos serán los
cubitos de 10 centímetros por arista, que presentarán sólo dos caras pintadas de azul?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
106
 RESPUESTA
 RESPUESTA

107. 186.¿Cuál es el área de un rombo cuyos lados miden 3 centímetros cada uno y tiene 1 ángulo
interior de 60°?
187.¿Cuál es el área de un triángulo equilátero que mide por lado 4 centímetros?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
107
 RESPUESTA
 RESPUESTA

108. MATEMÁTICAS 1
Eje manejo de la información
188.Si 8 cuadernos alfa cuestan $ 74.80 ¿Cuánto costarán 19 cuadernos alfa?
189.En la joyería AURY, por cada 7 pulseras que se fabrican, se utilizan 812 gramos de oro
¿Cuántas de esas pulseras se podrán fabricar con 1 392 gramos de oro?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
108
 RESPUESTA
 RESPUESTA

109. 190.Treinta y cuatro tornillos pesan 0.816 kilogramos ¿Cuánto pesarán 51 de esos tornillos?
191.Juan da 68 pasos por minuto. Si la proporción se mantiene constante ¿Cuántos pasos dará
en una hora?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
109
 RESPUESTA
 RESPUESTA

110. 192.En una caseta de la carretera México-Querétaro pasan como promedio 36 automóviles por
minuto ¿Cuántos carros pasarán aproximadamente en 3 horas?
193.Cada página de un directorio telefónico tiene 408 nombres. Hay 12 páginas con suscriptores
cuyo primer apellido empieza con V ¿Cuántos suscriptores hay cuyo primer apellido
empiezan con V?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
110
 RESPUESTA
 RESPUESTA

111. 194.Un automóvil recorre 96 kilómetros en cada hora ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 14 horas
de viaje continuo?
195.El automóvil de Rosa recorre 11 kilómetros con 1 litro de gasolina ¿Cuántos kilómetros
recorrerá con 5.8 litros de gasolina?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
111
 RESPUESTA
 RESPUESTA

112. 196.Para llenar una botella de agua de 500 mililitros se necesitan 35 segundos. Si la proporción
se mantienen constante ¿En cuántos segundos se llenará una botella de 3 litros?
197.Cuarenta y ocho cajas de cereal pesan 36 kilogramos ¿Cuánto pesarán 25 de esas cajas?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
112
 RESPUESTA
 RESPUESTA

113. 198.Un ciclista recorre 8 veces un circuito de 6 kilómetros en 1 hora 43 minutos 28 segundos
¿Cuál es el tiempo promedio que ocupó para dar cada vuelta?
199.En una tienda se venden pantalones que tienen un precio de $ 380.00 cada uno. Si dichos
pantalones se ofrecen con un descuento del 25% ¿Cuánto se pagará por 5 pantalones, sin
considerar impuestos?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
113
 RESPUESTA
 RESPUESTA

114. 200.Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del
experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que no caiga un número primo? ¿Cómo calculaste
dicha probabilidad?
201.Siete de cada once alumnos de una escuela son mayores de 8 años. Si la escuela tiene 539
alumnos ¿Cuántos de ellos son mayores de 8 años?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
114
 RESPUESTA
 RESPUESTA

115. 202.Por una falda y una blusa se pagaron $ 180.00 ¿Cuánto costó cada artículo por separado?
203.Margarita tiene una estatura de 1.15 metros, Juan de 1.23 metros, Tere de 1.18 metros, José
de 1.21 metros y Sofía de 1.23 metros ¿Cuál es la estatura promedio? ¿Cuál es la estatura
más frecuente? ¿Cuál es la mediana de las estaturas?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
115
 RESPUESTA
 RESPUESTA

116. 204.En 1960 una mujer de 51 años caminó 4 816 kilómetros en 86 días ¿Cuánto caminó en
promedio por día?
205.Un excursionista hizo un recorrido de 5 días. El primer día caminó 43.7 kilómetros, el
segundo 29.16 kilómetros y el tercero 37.93 kilómetros ¿Qué distancia en total había
recorrido al finalizar el tercer día? ¿Cuál es la distancia promedio recorrida cada día?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
116
 RESPUESTA
 RESPUESTA

117. 206.Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2
cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 4, y 9? ¿Cuáles son esos
números?
207.Araceli pesó 22 kilogramos, Guillermo 25 kilogramos, Karla 20 kilogramos, Brenda 21
kilogramos, Carlos 24 kilogramos y Raúl 20 kilogramos ¿Cuál fue el peso promedio? ¿Cuál
fue el peso más frecuente? ¿Cuál fue la mediana de los pesos?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
117
 RESPUESTA
 RESPUESTA

118. 208.En una colonia hay 75 cuadras y cada cuadra tienen 24 postes ¿Cuántos postes hay en la
colonia? Si para una iluminación perfecta se requieren
4
3
partes más de los postes que se
tienen ¿Cuántos postes más sería necesario instalar?
209.Un automóvil recorre 134 kilómetros en 2 horas a cierta velocidad promedio. Si mantiene
dicha velocidad promedio ¿En qué tiempo recorrerá 569.5 kilómetros?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
118
 RESPUESTA
 RESPUESTA

119. 210.Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de
2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 4, y 9? ¿Cuáles son esos
números?
211.En cierto pueblo hay 15 650 habitantes, de los que se estima que el 30% son niños
¿Cuántos niños se estima que hay en dicho pueblo?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
119
 RESPUESTA
 RESPUESTA

120. 212.Diecinueve perros se alimentan diariamente con 7.6 kilogramos de carne. Si la proporción se
mantiene constante ¿Cuántos perros se podrán alimentar en un día con 26.8 kilogramos de
carne?
213.Con $ 212.50 puedo comprar 17 chocolates LUXUS ¿Cuántos de esos chocolates podré
comprar con $ 537.50?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
120
 RESPUESTA
 RESPUESTA

121. 214.Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de
2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 3, 4, 5 y 6? ¿Cuáles son
esos números?
215.Para armar 4 automóviles en un día, se requieren 13 obreros. Si la proporción se mantiene
constante ¿Cuántos obreros serán necesarios para armar 372 automóviles en un día?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
121
 RESPUESTA
 RESPUESTA

122. 216.Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de
2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 2, 3, 4, 5 y 6? ¿Cuáles son
esos números?
217.Por cada $ 100.00 de ventas, un vendedor recibe $ 30.00 de comisión. A fines de junio,
recibe $ 360.00 de comisión. ¿Cuál fue el total de sus ventas durante ese mes de junio?
Si al mes siguiente obtuvo sólo $ 270.00 de comisión ¿En cuánto se redujo su total de
ventas en el segundo mes?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
122
 RESPUESTA
 RESPUESTA

123. 218.Un vendedor se encuentra con su esposa, su cuñado y un amigo; y debe transportar en su
motocicleta a todos ellos desde su casa hasta su oficina. Su problema es el siguiente: él es
el único que puede manejar la motocicleta; no existe ningún otro medio de transportarse; en
cada viaje solamente pueden ir el vendedor y una persona más; pero no puede dejar solos a
su esposa y su amigo porque es muy celoso; tampoco puede dejar solos a su cuñado y a su
amigo porque están peleados a muerte ¿Cómo debe hacerle para llevar a sus
acompañantes salvando estas dificultades?
219.Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de
2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7? Escribe
diez de esos números como ejemplo.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
123
 RESPUESTA
 RESPUESTA

124. 220.Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del
experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga seis? ¿Cómo calculaste la probabilidad?
221.Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del
experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número par? ¿Cómo calculaste
dicha probabilidad?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
124
 RESPUESTA
 RESPUESTA

125. 222.Por cada $ 47.80 que invierto, gano $ 11.95 ¿Cuánto necesitaré invertir para ganar
$ 238.10?
223.Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de
3 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 5, 6, 7 y 8? ¿Cuáles son esos
números?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
125
 RESPUESTA
 RESPUESTA

126. 224.Si lanzamos al aire tres monedas normales ¿Cuáles son todos los resultados posibles del
experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que las tres monedas caigan sol? ¿Cómo
calculaste la probabilidad?
225.Un automóvil recorre 96.2 kilómetros gastando 7.4 litros de gasolina. Si la proporción se
mantiene constante ¿Cuántos kilómetros recorrerá dicho automóvil consumiendo 38.5 litros
de gasolina?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
126
 RESPUESTA
 RESPUESTA

127. 226.Si se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de
3 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 y 6? Escribe diez
de esos números como ejemplo,
227.Si lanzamos al aire tres monedas normales ¿Cuáles son todos los resultados posibles del
experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caigan solamente 2 soles? ¿Cómo
calculaste la probabilidad?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
127
 RESPUESTA
 RESPUESTA

128. 228.Se tienen únicamente libros que pesan lo mismo. Si 14 de esos libros pesan 9.8 kilogramos
¿Cuánto pesarán 39 de esos libros?
229.Si únicamente se permite utilizar los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y no se permite repetición de
dígitos en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras se podrán formar?
Escribe diez de esos números como ejemplo.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
128
 RESPUESTA
 RESPUESTA

129. 230.A una velocidad promedio de 68 kilómetros por hora, un automóvil recorre una distancia
determinada en 2 horas y media ¿Qué tiempo tardaría en recorrer esa misma distancia a
una velocidad promedio de 85 kilómetros por hora?
231.Si puedo utilizar cualquiera de los diez dígitos y se permite repetición de dígitos en el
mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar? Escribe diez de
esos números como ejemplo.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
129
 RESPUESTA
 RESPUESTA

130. 232.¿Cuántas placas de automóvil particular se podrán otorgar en el Distrito Federal con el
código actual de 3 letras y 3 dígitos, sin poner restricción alguna? Escribe diez de ellas
como ejemplo,
233.Viajando a una velocidad promedio de 57 kilómetro por hora, un autobús recorre una
distancia determinada en 4 horas ¿Qué velocidad promedio debería haber llevado dicho
autobús para recorrer esa misma distancia en 3 horas con 45 minutos?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
130
 RESPUESTA
 RESPUESTA

131. 234.Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de
2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7? Escribe
diez de esos números como ejemplo.
235.¿Cuántos números puede imprimir la Lotería Nacional en los sorteos tradicionales, con el
código actual de 6 dígitos, si no se ponen restricciones? Escribe diez de esos números
como ejemplo.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
131
 RESPUESTA
 RESPUESTA

132. 236.En la escuela “Vicente Guerrero” se tienen que enviar a un festejo, a los mejores alumnos de
segundo grado del año escolar pasado. Al concentrar los promedios, se detectó que 5
alumnos se encuentran empatados en el primer lugar: Angélica, Miriam, Verónica, Rodolfo y
Nicolás. Si sólo se dispone de tres boletos para el festejo y se decide enviar una
representación con 3 de los mejores 5 promedios. ¿Cuáles son las formas posibles de
integrar la representación? ¿Cuántas formas son?
237.En la final de un torneo de ajedrez, los cinco finalista jugarán todos contra todos. Escribe los
juegos que deberán realizarse si los jugadores se designan con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
132
 RESPUESTA
 RESPUESTA

133. 238.Jesús tiene 3 camisas: una blanca, otra azul y otra gris; y tiene también 4 pantalones: uno
negro, otro gris, otro azul y otro blanco ¿Cuántos días podrá presentarse sin repetir alguna
combinación de camisa-pantalón? ¿Cuáles son las combinaciones de cada uno de esos
días?
239.Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de
3 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3? ¿Cuáles son esos
números?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
133
 RESPUESTA
 RESPUESTA

134. 240.¿Cuántos números diferentes de 3 cifras podrás formar con los dígitos 1, 2, 3 y 4; sin
permitirse la repetición de dígitos en el mismo número? ¿Cuáles son eso números?
241.Si lanzamos al aire dos monedas normales ¿Cuáles son todos los resultados posibles del
experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que la primera moneda caiga sol y la segunda
caiga águila? ¿Cómo calculaste dicha probabilidad?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
134
 RESPUESTA
 RESPUESTA

135. 242.¿Cuántas líneas telefónicas se podrían instalar en la Zona Metropolitana de la Ciudad de
México, con un código de 8 dígitos, si todas las líneas comienzan con el número 5 y no hay
otra restricción? Escribe diez de los números de esas líneas como ejemplo.
243.Un autobús recorre una distancia determinada en 6 horas, circulando a una velocidad
promedio de 85 kilómetros por hora ¿Qué velocidad promedio debería llevar para hacer ese
mismo recorrido en 5 horas?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
135
 RESPUESTA
 RESPUESTA

136. 244.Si puedo utilizar cualquiera de los diez dígitos y se permite repetición de dígitos en el
mismo número ¿Cuántos números diferentes de 2 cifras se podrán formar? Escribe diez de
esos números como ejemplo.
245.Una niña deposita $ 100.00 en una cuenta de ahorros que le dará un interés del 2%
mensual. Si al final de cada mes el interés se vuelve capital y se acumula al capital anterior
¿Cuánto tendrá la niña al final de 9 meses?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
136
 RESPUESTA
 RESPUESTA

137. 246.En una escuela de 480 alumnos, 120 salieron reprobados en un examen ¿Qué porcentaje de
alumnos aprobados hubo?
247.Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del
experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número menor que 3? ¿Cómo
calculaste la probabilidad?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
137
 RESPUESTA
 RESPUESTA

138. 248.Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de
3 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 y 6? Escribe diez
de esos números como ejemplo.
249.Un automóvil recorre una distancia de 196 kilómetros en 4 horas, a una velocidad promedio
de 49 kilómetros por hora. Si su velocidad promedio hubiera sido de 98 kilómetros por hora
¿En qué tiempo hubiera recorrido esa misma distancia?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
138
 RESPUESTA
 RESPUESTA

139. 250.A una velocidad de 75 kilómetros por hora, un automóvil recorre una distancia determinada
en 4 horas ¿Qué tiempo tardaría en recorrer esa misma distancia a 30 kilómetros por hora?
251.Si lanzamos al aire una moneda normal ¿Cuáles son todos los resultados posibles del
experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga sol? ¿Cómo calculaste la probabilidad?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
139
 RESPUESTA
 RESPUESTA

140. 252.Si lanzamos al aire un dado normal de puntos ¿Cuáles son todos los resultados posibles del
experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número mayor de 4? ¿Cómo
calculaste esa probabilidad?
253.Si 13 televisores EXEL cuestan $ 30 095.00 ¿Cuánto costarán 57 de esos televisores?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
140
 RESPUESTA
 RESPUESTA

141. 254.Si no se permite repetición de cifras en el mismo número ¿Cuántos números diferentes de
2 cifras se podrán formar, utilizando únicamente los dígitos 4, 5, 6, y 7? ¿Cuáles son esos
números?
255.Si lanzamos al aire dos monedas normales ¿Cuáles son todos los resultados posibles del
experimento? ¿Cuál es la probabilidad de que caigan 2 águilas? ¿Cómo calculaste esa
probabilidad?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
141
 RESPUESTA
 RESPUESTA

142. 256.Rosita presentó 5 exámenes, obteniendo en ellos calificaciones de 8, 8, 9, 7, 10 ¿Cuál es
su promedio en dichos exámenes? ¿Cuál fue la calificación más frecuente? ¿Cuál fue la
mediana de sus calificaciones?
257.Si puedo utilizar cualquiera de los diez dígitos y se permite repetición de dígitos en el
mismo número ¿Cuántos números diferentes de 3 cifras se podrán formar? Escribe diez de
esos números como ejemplo.
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
142
 RESPUESTA
 RESPUESTA

143. 258.Con descuento del 50%, por un pañuelo se pagan 9.75 pesos ¿Cuánto cuesta el pañuelo
sin descuento?
259.En una nevería se tienen helados de los siguientes sabores: vainilla, chocolate, mora, nuez y
pistache. Si se venden barquillos combinando dos sabores ¿Cuántas combinaciones
diferentes se podrán hacer? ¿Cuáles son esas combinaciones?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
143
 RESPUESTA
 RESPUESTA

144. 260.¿Cuántos números diferentes de 2 cifras podrás formar con los dígitos 3, 4, 5, 6 y 7; sin
permitirse la repetición de dígitos en el mismo número? ¿Cuáles son esos números?
261.Ernesto ha organizado un campeonato de fútbol en su escuela. Se inscribieron 8 equipos:
cóndores(c), tigres(t), gladiadores(g), águilas(a), pumas(p), invencibles(i), monarcas(m) y
diablos(d). Si todos los quipos deberán jugar contra todos a una sola vuelta ¿Cuántos
partidos deberán jugarse en ese campeonato? ¿Cuáles son los juegos que deberán jugarse?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
144
 RESPUESTA
 RESPUESTA

145. 262.A un arquitecto le encargaron un trabajo por demás curioso: Elaborar una reproducción a
escala de la Torre Latinoamericana; sabiendo que ésta tiene una altura de 120 metros, y
pesa 6 mil toneladas. Si se quiere que la altura y el peso sean proporcionales y que el
modelo a escala tenga 3 metros de altura ¿Cuánto deberá tener de peso?
FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
145
 RESPUESTA
 RESPUESTA

146. FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
146

147. FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
146

148. FÁBRICA DE SABIOS MATEMÁTICOS 1……ROMEO FROYLÁN CABALLERO RAMOS
146