SEGUNDO ENCUENTRO fracciones adaptada (1).pdf

Actividades sobre numeros fraccionarios

1. “Fracciones: sentidos, representaciones,
comparaciones y cálculos”
Módulo2:Fracciónequivalentes–Ordenycomparación–
Representación de fracciones en la recta numérica

2. ●Representarfraccionesenlarectanuméricautilizandoparticiones
igualesyestrategiasgeométricas,incluyendoelusodelTeoremade
Tales.
●Compararyordenarfraccionesconigualydistintodenominador,
justificandoelordenutilizandolarectanuméricaofracciones
equivalentes.
●Reconoceryconstruirfraccionesequivalentesapartirdediversas
representacionesyexplicitarlosprocedimientosutilizadospara
hallarlas.
●Desarrollarestrategiasderesoluciónyargumentaciónmatemáticaal
comparar fracciones o decidir su ubicación en la recta numérica.
●Utilizarlarectanuméricacomoherramientaparavisualizarlas
fracciones y sus relaciones de orden.
Objetivos:

3. Actividad 1: Juego de La guerra de fracciones
EL juego de La guerra
Jugaremos a la guerra de fracciones

del libro de Notas para la enseñanza 1 en la secuencia 5°
grado, armar el mazo de cartas sin usar las representaciones gráficas.
Mezclenlascartasyrepartanformandodos
pila,cadajugadortomalacartasuperiordesu
pilay,ponensuscartasenelcentro.Elque
tienelacartademayorvalorsellevalasdos
cartasylascolocaaparteenotrapilapersonal.
Lascartasllevadasnosevuelvenausar.Sihay
empate,o“guerra”,sejuegaotravueltasobre
layajugadayelganadorsellevalascuatro
cartasdelamesa.Sejuegahastaqueno
quedanmáscartasenlaspilasiniciales,ygana
quien al final del juego tiene más cartas.

4. Actividades después del juego:
1.Siestásjugandoaljuegodelaguerraylacartadetumazoes1/2,¿quécartaste
conviene que tengan los otros jugadores? ¿Y si sacás 1/4?
2.Nahuelpusosobrelamesa3/4yAriel3/5.Arielsellevólascartas,diceque5es
más grande que 4. ¿Es correcto? ¿Por qué?
3.En la mesa están las siguientes cartas:
1.¿Cuál es la carta de mayor valor? ¿Por qué?
2.¿Quérecomendacionesledaríasaunamigoparaquenoseequivoquealcomparar
fracciones?
3.Nahuelsacólacartacorrespondientea1/3yfue“guerra”.¿Quécartapuedenhaber
tenido los otros jugadores? ¿Hay otras opciones?
4.Vanesacolocó7/8yJime9/10.Dicenqueentreellashay“guerra”,¿estásde
acuerdo? ¿Por qué? ¿Con todas las cartas puede haber “guerra”?

5. Criterios de comparación de fracciones
Cuandotenemosdosfraccionesquetengadistintodenominador,tenemosqueversisonmayoreso
menores que el entero.
Podemosafirmarquecuandoelnumeradoresmenorqueeldenominador,lafracciónesmenorque
la unidad.
Partiendodequeelenteroesn/n,podemosafirmarquecuandoelnumeradoresmayorqueel
denominador la fracción es mayor que el entero.
Enlasfraccionesdondeelnumeradoreslamitaddeldenominador,estasrepresentanalamitad,
es decir a 1/2.
Cuando el numerador es el doble del denominador siempre representan el doble del entero.
Siambasfraccionestienenelmismonumerador,esmayorlafracciónquetieneelmenor
denominador.
Siambasfraccionessonmenoresqueelenteroymayoresqueunmedio,podemosanalizarloque
le falta para completar el entero.

6. Actividad 2: El juego de las cartas
Adaptación del Juego de los dados. Pujadas M y Eguiluz L (2013) Fracciones ¿Un quebradero de cabeza?. Buenos Aires.
Ediciones Novedades Educativas.
Material:
•Un mazo de carta formado por los medios, tercios, cuartos, sextos y doceavos.
•lápiz de color y papel cuadriculado con la siguiente gráfica.
Regla del juego:
Lascartassemezclanysecolocanenlamesa.Porturnos,cadajugadordavueltaunacartayusandosucolor,marcael
punto correspondiente en la tira y escribe la fracción.
Sisaleunafracciónqueyaestamarcadaenlatira,seescribelafracciónenlamisma,indicandoqueesepuntorepresenta
ambas fracciones y pasa el turno al otro jugador.
Gana el primero que logra señalar tres puntos en la recta sin que el contrincante haya marcado otro entre los mismos.

7. Actividades después del juego:
Responder:
1)¿Quésignificaubicarunafracciónenlarectanumérica?Porejemplo1/4.¿Qué
estrategia usarías?
2)¿Quésignificaquedosfraccionesdiferentesesténenelmismopuntodelarecta?¿Cómo
se llaman esas fracciones?
3)¿Qué fracción son equivalentes a 1/2?
4)¿Cómo podés comprobar que dos fracciones son equivalentes?
5)¿Cuáldetodaslasfraccionesquesalieronduranteeljuegosepuedeexpresarconmás
de una forma? ¿Podés escribir todas las formas diferentes que salieron en el juego?
6)¿Teresultómásfácilubicaralgunasfraccionesqueotras?¿Porqué?¿Influyósiel
denominador era 2, 3, 4, 6 o 12?
7)¿Podrías pensar una nueva fracción que ocupe el mismo lugar que 3/4? ¿Y que 2/3?
8)Larectaesunrecursoquenospermitetambiéncompararfracciones.¿Cómopuedes
argumentar al comparar 3/4 y 2/4 basándote en la representación en la recta numérica?

8. Representación en la recta numérica de las fracciones equivalentes que
incluye el juego:

9. Actividad 3: Representación en la recta numérica empleando el Teorema de
Tales
1.A continuación todos juntos vamos a representar los octavos en un segmento de recta de 0 a 1, usando el
Teorema de Tales.
Pasos para aplicar el Teorema de Tales con octavos:
?????? Paso 1: Dibujá el segmento AB que represente el tramo de 0 a 1 en la recta numérica.
?????? Paso 2: Dibujá una semirrecta oblicua desde el punto 0 (A) (esta puede ser en la parte superior o ingerior).
?????? Paso 3: Tomás una cierta medida con el compás y la replicás ocho veces en la semirrecta, o marcá 8 puntos
con la misma distancia entre ellos sobre la semirrecta, usando la regla. Llamalos P 1 ,P 2 ,...,P 8 .

10. ?????? Paso 4: Uní con un segmento el punto P8 con el punto ?????? que representa al 1.
?????? Paso 5: Traza líneas paralelas al segmento P8B desde cada uno de los puntos P1 a P7 .
?????? Paso 6: Marcá los puntos de intersección en el segmento AB. Cada intersección que resulta de las
paralelas con el segmento horizontal representa:1/8, 2/8, 3/8, 4/8,...,7/8. El punto B es 8/8 = 1.
2.Para representar los cuartos y los medios, siguiendo los mismos pasos.
a)¿Cuántos puntos voy a utilizar en cada caso?
b)¿Qué punto de semirrecta tendría que unir al punto B en cada caso?
c)¿Cuántas paralelas a ese segmento se debe trazar para obtener el resto de los cuartos?

11. 1.¿Qué fracciones representan los puntas A, B y C en la siguiente gráfica? Justifica tu respuesta.
1.Enlasiguienterectaestánrepresentadosel0,el1,el½yel¼.Decidanquépuntocorrespondeacada
número. Justifica tu respuesta
1.Indiquencuáldelossiguientesnúmerosfraccionariosestárepresentadoenlarectanuméricaenel
punto E: 3/4, 3/2 o 3/5 . Justifica tu respuesta
Actividad 4: Analicemos las representaciones en la recta

12. MUCHAS GRACIAS