Sem5 amb fisica ii

1. FISICA II
SEMANA 5

2. CALOR
Fotografía © Vol.
05 Photodisk/Getty

3. CONTENIDO
-CALOR
-TEMPERATURA Y CANTIDAD DE CALOR
-CAPACIDAD CALORIFICA
-CAPACIDAD CALORIFICA ESPECÍFICA
-CONSERVACION DE ENERGÍA
-CAMBIO DE FASE

4. Calor definido como energía
El calor no es la energía que absorben o entregan entre los cuerpos o
sistemas.
La pérdida de calor por carbones calientes es igual a la que gana el
agua.
Carbones
calientes
Agua fría
Equilibrio térmico

5. Unidades de calor
Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere
para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C
0
.
10 calorías de calor elevarán la
temperatura de 10 g de agua en 10
C
0
.
EjemploEjemplo
Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor que se
requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C
0
.

6. La unidad SI de calor
1 cal = 4.186 J
Comparaciones de unidades de calorComparaciones de unidades de calor::
1 kcal = 4186 J
1 Btu = 778 ft lb
1 Btu = 252 cal
1 Btu = 1055 J
Dado que el calor es energía, el joule es la unidad preferida.
Entonces, la energía mecánica y el calor se miden en la misma
unidad fundamental.

7. Temperatura y cantidad de calor
200 g
600 g
20
0
C
20
0
C
22
0
C
30
0
C
El efecto del calor sobre la temperatura
depende de la cantidad de materia
calentada.
A cada masa de agua en la figura se
aplica la misma cantidad de calor.
La masa más grande experimenta
un aumento más pequeño en
temperatura.

8. Capacidad Calorífica
La capacidad calorífica de una sustancia es el calor
que se requiere para elevar la temperatura un
grado.
PlomoVidrioAl CobreHierro
Capacidades caloríficas con base en el tiempo para
calentar de cero a 100
0
C. ¿Cuál tiene la mayor
capacidad calorífica?
37 s 52 s 60 s 83 s 90 s
100
0
C100
0
C100
0
C 100
0
C100
0
C

9. Capacidad calorífica (continúa)
PlomoVidrioAl CobreHierro
Las bolas de hierro y cobre funden la parafina y salen
del otro lado; otras tienen capacidades caloríficas
menores.
Todas a 100
0
C se colocan en un bloque de parafina
PlomoVidrioAl CobreHierro

10. Capacidad calorífica específica
La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor
necesario para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado.
;
Q
c Q mc t
m t
= = D
D
Agua: c = 1.0 cal/g C
0
o 1 Btu/lb F
0
o 4186 J/kg K
Cobre: c = 0.094 cal/g C
0
o 390 J/kg K

11. Comparación de unidades de calor: ¿Cuánto calor se necesita para elevar
1 kg de agua de 0
0
C a 100
0
C?
La masa de un kg de agua es:
1 kg = 1000 g = 0.454 lb
m
1 kg
Q mc t= D
Para agua: c = 1.0 cal/g C
0
o 1 Btu/lb
F
0
o 4186 J/kg K
1 lb
m
= 454 g

12. Ejemplo 1: Una taza de cobre 500 g se llena con 200 g de café.
¿Cuánto calor se requirió para calentar taza y café de 20 °C a 96
0
C?
1. Dibuje bosquejo del problema.
2. Mencione información dada.
Masa taza m
m
= 0.500 kg
Masa café m
c
= 0.200 kg
Temperatura inicial de café y taza: t
0
= 20
0
C
Temperatura final de café y taza: t
f
= 96
0
C
Calor total para elevar temperatura de café (agua) y taza a 96
0
C.
3. Mencione qué debe encontrar:

13. Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a
96
0
C? m
m
= 0.2 kg; m
w
= 0.5 kg.
4. Recuerde fórmula o ley aplicable:
Q = mc DtGanancia o pérdida de calor:
. Decida qué calor TOTAL es el que se requiere para
elevar la temperatura de taza y agua (agua). Escriba
ecuación.
Q
T
= m
m
c
m
Dt + m
w
c
w
Dt
6. Busque calores específicos en tablas:
Cobre: c
m
= 390 J/kg C
0

Café (agua): c
w
= 4186 J/kg C
0

14. Dt = 96
0
C - 20
0
C = 76 C
0
Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC
0
)(76 C
0
)
Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC
0
)(76 C
0
)
Q
T
= 63,600 J + 14,800 J
Q
T
= 78.4 kJ
7. Sustituya info y resuelva el problema:
Q
T
= m
m
c
m
Dt + m
w
c
w
Dt
Cobre: cCobre: c
mm = 390 J/kg C = 390 J/kg C
00

Café (agua): cCafé (agua): c
ww = 4186 J/kg C = 4186 J/kg C
00

Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C
a 96
0
C?. m
c
= 0.2 kg; m
w
= 0.5 kg.

15. Una palabra acerca de las
unidades
Las unidades sustituidas deben ser consistentes con las del valor
elegida de capacidad calorífica específica.
Q

= m
w
c
w
Dt
Por ejemplo: Agua c
w
= 4186 J/kg C
0
o 1 cal/g C
0
Las unidades para Las unidades para QQ, , m m y y DDt t deben ser deben ser
consistentes con las que se basen en el consistentes con las que se basen en el
valor de la constante valor de la constante c.c.
Si usa 4186 J/kg C
0
para c, entonces Q
debe estar en joules y m en kilogramos.
Si usa 1 cal/g C
0
para c, entonces Q debe
estar en calorías y m en gramos.

16. Conservación de energía
Siempre que haya transferencia de calor dentro de un sistema, la pérdida de
calor por los cuerpos más calientes debe ser igual al calor ganado por los
cuerpos más fríos:
Hierro
caliente
Agua fría
Equilibrio térmico
S (pérdidas de calor) = S (calor ganado)

17. Ejemplo 2: Un puñado de perdigones de
cobre se calienta a 90
0
C y luego se sueltan
en 80 g de agua en un vaso a 10
0
C. Si la
temperatura de equilibrio es 18
0
C, ¿cuál fue
la masa del cobre?
perdigón
a 90
0
C
agua a
10
0
C
aislador
t
e
=
18
0
C
c
w
= 4186 J/kg C
0
; c
s
= 390 J/kg C
0
m
w
= 80 g; t
w
= 10
0
C; t
s
= 90
0
C
Pérdida de calor por perdigón = calor
ganado por agua
m
s
c
s
(90
0
C - 18
0
C) = m
w
c
w
(18
0
C - 10
0
C)
Nota: las diferencias de temperatura son [alto - bajo] para asegurar valores
absolutos (+) perdido y ganado.

18. 2679 J
0.0954 kg
28,080 J/kg
sm= =
m
s
= 95.4 g
m
s
(390 J/kgC
0
)(72 C
0
) = (0.080 kg)(4186 J/kgC
0
)(8 C
0
)
m
s
c
s
(90
0
C - 18
0
C) = m
w
c
w
(18
0
C - 10
0
C)
perdigón a
90
0
C
agua a
10
0
C
aislador
18
0
C
Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua
Ejemplo 2: (Cont.)
80 g de agua
m
s
= ?

19. Cambio de fase
Sólido
Líquid
o Gas
Q = mL
f
Q = mL
v
fusió
n
Vaporización
Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un cambio en energía
potencial de las moléculas. La temperatura es constante durante el
cambio.
Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente,
evaporación, punto de congelación, punto de fusión.

20. Cambio de Fase
El calor latente de fusión (L
f
) de una sustancia
es el calor por unidad de masa que se
requiere para cambiar la sustancia de la fase
sólida a la líquida de su temperatura de
fusión.
El calor latente de vaporización (L
v
) de una
sustancia es el calor por unidad de masa que
se requiere para cambiar la sustancia de
líquido a vapor a su temperatura de ebullición.
Para agua: L
f
= 80 cal/g = 333,000 J/kg
Para agua: L
v
= 540 cal/g = 2,256,000 J/kg
f
Q
L
m
=
v
Q
L
m
=

21. Fundido de un cubo de cobre
El calor Q que se requiere para fundir una sustancia a su temperatura
de fusión se puede encontrar si se conocen la masa y calor latente de
fusión.
Q = mL
v
2 kg
¿Qué Q
para
fundir
cobre?
L
f
= 134 kJ/kg
Ejemplo: Para fundir por completo 2 kg de
cobre a 1040
0
C, se necesita:
Q = mL
f
= (2 kg)(134,000 J/kg)
Q = 268 kJ

22. Ejemplo 3: ¿Cuánto calor se necesita para convertir 10 g de hielo a -20
0
C a
100
0
C?
Primero, revise gráficamente el proceso como se muestra:
temperatura t
Q
hiel
o
sólo
vapor
-20
0
C
0
0
C
100
0
C
vapor y
agua
540 cal/g
hielo y agua
80 cal/g
sólo agua
1 cal/gC
0
hielo vapor
c
hielo
= 0.5 cal/gC
0

23. Ejemplo 3 (Cont.): El paso uno es Q
1
para convertir 10 g de hielo a -20
0
C a
hielo a 0
0
C (no agua todavía).
t
Q
hiel
o
-20
0
C
0
0
C
100
0
C
c
hielo
= 0.5 cal/gC
0
Q
1
= (10 g)(0.5 cal/gC
0
)[0 - (-20
0
C)]
Q
1
= (10 g)(0.5 cal/gC
0
)(20 C
0
)
Q
1
= 100 cal
-20
0
C 0
0
C
Q
1
para elevar hielo a 0
0
C: Q
1
= mcDt

24. t
Q-20
0
C
0
0
C
100
0
C
Ejemplo 3 (Cont.): El paso dos es
Q
2
para convertir 10 g de hielo a
0
0
C a agua a 0
0
C.
fusión
Q
2
para fundir 10 g de hielo a 0
0
C: Q
2
=
mL
f
80 cal/g
hielo y agua
Q
2
= (10 g)(80 cal/g) = 800 cal
Q
2
= 800 cal
Sume esto a Q
1
= 100 cal: 900 cal usadas
hasta este punto.

25. t
Q-20
0
C
0
0
C
100
0
C
sólo agua
1 cal/gC
0
Ejemplo 3 (Cont.): El paso tres es Q
3
para cambiar 10 g de agua a 0
0
C a
agua a 100
0
C.
0
0
C to 100
0
C
Q
3 para elevar agua a 0
0
C a 100
0
C.
Q
3
= mcDt ; c
w
= 1 cal/gC
0

Q
3
= (10 g)(1 cal/gC
0
)(100
0
C - 0
0
C)
Q
3
= 1000 cal
Total = Q
1
+ Q
2
+ Q
3
= 100
+900 + 1000 = 1900 cal

26. Ejemplo 3 (Cont.): El paso cuatro es Q
4
para convertir 10 g de agua a
vapor a 100
0
C? (Q
4
= mL
v
)
Q-20
0
C
0
0
C
100
0
C
vaporización
Q
4
para convertir toda el agua a 100
0
C
a vapor a 100
0
C. (Q = mL
v
)
Q
4
= (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal
100 cal
hielo
sólo
agua
hielo y
agua
800 cal
1000 cal
vapor y
agua
5400 cal Calor total:
7300 cal

27. Ejemplo 4: ¿Cuántos gramos de hielo a 0
0
C se deben mezclar con cuatro
gramos de vapor para producir agua a 60
0
C?
Hielo: fundir y luego elevar a 60
0
C. Vapor: condensar y
caer a 60
0
C.
Calor total ganado = Pérdida de calor total
m
i
L
f
+ m
i
c
w
Dt = m
s
L
v
+ m
s
c
w
Dt
Nota: Todas las pérdidas y ganancias son valores absolutos
(positivos).
Total ganado: m
i
(80 cal/g) + m
i
(1 cal/gC
0
)(60 C
0
- 0
0
C

)
Pérdida: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC
0
)(100 C
0
- 60
0
C

)
m
i
= ?
4 g
t
e
= 60
0
C
hiel
o
vapor

28. Total ganado: m
i
(80 cal/g) + m
i
(1 cal/gC
0
)(60 C
0
)
Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC
0
)(40 C
0
)
m
i
= ?
4 g
t
e
= 60
0
C
80m
i
+ 60m
i
= 2160 g +160 g
Calor total ganado = calor total perdido
2320 g
140
i
m=
m
i
= 16.6 g
Ejemplo 4 (continuación)

29. Ejemplo 5: Cincuenta gramos de hielo se mezclan con
200 g de agua inicialmente a 70
0
C. Encuentre la
temperatura de equilibrio de la mezcla.
Hielo: funde y eleva a t
e
Agua: cae de 70 a t
e
.
Calor ganado: m
i
L
f
+ m
i
c
w
Dt ; Dt = t
e
- 0
0
C
Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)t
e
Ganancia = (50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC
0
)(t
e
- 0
0
C

)
0
0
C 70
0
C
t
e
= ?
50 g 200 g
hiel
o
agua

30. Ejemplo 5 (Cont.):
0
0
C 70
0
C
t
e
= ?
50 g 200 g
Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)t
e
Pérdida = (200 g)(1 cal/gC
0
)(70
0
C- t
e
)
Pérdida de calor = m
w
c
w
Dt
Pérdida = 14,000 cal - (200 cal/C
0
) t
e
Dt = 70
0
C - t
e
[alto - bajo]
El calor ganado debe ser igual al calor perdido:
4000 cal + (50 cal/g)t
e
= 14,000 cal - (200 cal/C
0
) t
e

31. 0
0
C 70
0
C
t
e
= ?
50 g 200 g
Al simplificar se tiene:(250 cal/C
0
) t
e
= 10,000 cal
0
0
10,000 cal
40 C
250 cal/C
e
t= =
t
e
= 40
0
C
El calor ganado debe ser igual al calor perdido:
4000 cal + (50 cal/g)t
e
= 14,000 cal - (200 cal/C
0
) t
e
Ejemplo 5 (Cont.):

32. Transferencia de calor

33. CONTENIDO
•TRANSFERENCIA DE CALOR POR
CONDUCCIÓN
•TRANSFERENCIA DE CALOR POR
CONVECCIÓN
•TRANSFERENCIA DE CALOR POR
RADIACIÓN

34. Transferencia de calor por conducción
Conducción Dirección
De caliente
a frío.
Conducción es el proceso por el que la energía térmica se transfiere
mediante colisiones moleculares adyacentes dentro de un material.
El medio en sí no se mueve.

35. Transferencia de calor por convección
Convección es el proceso por el que
la energía térmica se transfiere
mediante el movimiento masivo real
de un fluido calentado.
Convección
El fluido calentado se eleva y luego
se sustituye por fluido más frío, lo
que produce corrientes de
convección.
La geometría de las superficies
calentadas (pared, techo, suelo)
afecta significativamente la
convección.

36. Transferencia de calor por radiación
Radiación
Sol
Radiación es el proceso por el
que la energía térmica se
transfiere mediante ondas
electromagnéticas.

37. Corriente calorífica
vaporvapor hielhiel
oo
( / )
Q
H J s
t
=
La corriente calorífica H se define como la cantidad de calor Q transferida
por unidad de tiempo t en la dirección de mayor temperatura a menor
temperatura.
Unidades típicas son: Unidades típicas son: J/s, cal/s y Btu/hJ/s, cal/s y Btu/h

38. Conductividad térmica
t
1
t
2
Dt = t
2
- t
1
La conductividad térmica k de un
material es una medida de su
habilidad para conducir calor.
QL
k
A tt
=
D
Q kA t
H
Lt
D
= =
°××
=
Cms
J
Unidades

39. Las unidades SI para conductividad
CalientCalient
ee
FríoFrío QL
k
A tt
=
D
Para cobre: k = 385 J/s m C
0

En unidades SI, por lo general mediciones pequeñas de longitud L y
área A se deben convertir a metros y metros cuadrados,
respectivamente, antes de sustituir en fórmulas.

40. Unidades antiguas de conductividad
Tomado literalmente, esto significa que, para una placa de vidrio
de 1 in de espesor, cuya área es 1 ft
2
y cuyos lados difieren en
temperatura por 1 F
0
, el calor se conducirá a la tasa de 5.6
Btu/h.
Dt = 1 F
0
L = 1 in.
A=1 ft
2
Q=1 Btu
t = 1 h
Unidades antiguas, todavía activas, usan
mediciones comunes para área en ft
2
,
tiempo en horas, longitud en pulgadas y
cantidad de calor en Btu.
k de vidrio = 5.6 Btu in/ftk de vidrio = 5.6 Btu in/ft
22
h Fh F
00

41. Conductividades térmicas
A continuación se dan ejemplos de los dos sistemas de
unidades para conductividades térmicas de materiales:
Cobre:Cobre:
Concreto o vidrio:Concreto o vidrio:
Tablero de corcho:Tablero de corcho:
385385 26602660
0.8000.800 5.65.6
0.0400.040 0.300.30
Material
o
J/s m C× ×
2 0
Btu in/ft h F× × ×

42. Ejemplos de conductividad térmica
Aluminio:Aluminio:
Comparación de corrientes caloríficas para condiciones
similares: L = 1 cm (0.39 in); A = 1 m
2
(10.8 ft
2
); Dt = 100 C
0
Cobre:Cobre:
Concreto o vidrio:Concreto o vidrio:
Tablero de corcho:Tablero de corcho:
2050 kJ/s2050 kJ/s 4980 Btu/h4980 Btu/h
3850 kJ/s3850 kJ/s 9360 Btu/h9360 Btu/h
8.00 kJ/s8.00 kJ/s 19.4 Btu/h19.4 Btu/h
0.400 kJ/s0.400 kJ/s 9.72 Btu/h9.72 Btu/h

43. Ejemplo 1: Una gran ventana de vidrio mide 2 m de ancho y 6
m de alto. La superficie interior está a 20
0
C y la superficie
exterior a 12
0
C. ¿Cuántos joules de calor pasan a través de esta
ventana en una hora? Suponga L = 1.5 cm y que k = 0.8 J/s m
C
0
.
20
0
C12
0
C
Dt = t
2
- t
1

= 8 C
0
0.015 m
A
Q =
¿?
t = 1 h
A = (2 m)(6 m) = 12 mA = (2 m)(6 m) = 12 m
22
;
Q kA t kA t
H Q
L L
t
t
D D
= = =
Q = 18.4 MJ

44. Ejemplo 2: La pared de una planta
congeladora está compuesta de 8
cm de tablero de corcho y 12 cm
de concreto sólido. La superficie
interior está a -20
0
C y la superficie
exterior a +25
0
C. ¿Cuál es la
temperatura de la interfaz t
i
?
tt
ii
2525
00
CC-20-20
00
CC
HAHA
8 cm 12 cm8 cm 12 cm
Flujo Flujo
estacionarioestacionario
Nota:Nota: 0 0
1 2
1 2
( 20 C) 25 C -
L L
i i
k t k té ù é ù- -
ë û ë û
=
0 0
1 2
1 2
( 20 C) (25 C - )
L L
i ik t k t+
=
concretocorchoA
H
A
H
÷
ø
ö
ç
è
æ
=÷
ø
ö
ç
è
æ

45. Ejemplo 2 (Cont.): Encontrar la temperatura de interfaz para una
pared compuesta.
tt
ii
2525
00
CC-20-20
00
CC
HAHA
8 cm 12 cm8 cm 12 cm
Flujo Flujo
estacionarioestacionario
0 0
1 2
1 2
( 20 C) (25 C - )
L L
i ik t k t+
=
Al reordenar factores se obtiene:
0 01 2
2 1
L
( 20 C) (25 C - )
L
i i
k
t t
k
+ =
0
1 2
0
2 1
L (0.04 W/m C )(0.12m)
0.075
L (0.8 W/m C )(0.08 m)
k
k
×
= =
×

46. Ejemplo 2 (Cont.): Al simplificar se
obtiene:
tt
ii
2525
00
CC-20-20
00
CC
HAHA
8 cm 12 cm8 cm 12 cm
Flujo Flujo
estacionarioestacionario
0 0
(0.075)( 20 C) (25 C - )
i i
t t+ =
0.0750.075tt
ii + + 1.51.5
00
C = 25C = 25
00
C - C - tt
ii
De donde: t
i
= 21.9
0
C
Conocer la temperatura de interfaz t
i
permite determinar la tasa de flujo de calor
por unidad de área, H/A.
La cantidad H/A es igual para corcho o concreto:
H
;
A
Q kA t k t
H
L Lt
D D
= = =

47. Ejemplo 2 (Cont.): Flujo
estacionario constante.
tt
ii
2525
00
CC-20-20
00
CC
HAHA
8 cm 12 cm8 cm 12 cm
Flujo Flujo
estacionarioestacionarioH
;
A
Q kA t k t
H
L Lt
D D
= = =
H/A es constante en el tiempo, de modo
que diferentes k producen diferentes Dt
Corcho:Corcho: DDt = 21.9t = 21.9
00
C - (-20C - (-20
00
C) = C) = 41.9 C41.9 C
00
Concreto:Concreto: DDt = 25t = 25
00
C - 21.9C - 21.9
00
C = C = 3.1 C3.1 C
00
Dado que H/A es el mismo, elija sólo concreto:
0 0
H (0.8 W/mC )(3.1 C )
A 0.12 m
k t
L
D
= =
2
20.7 W/m
H
A
=

48. Ejemplo 2 (Cont.): Flujo
estacionario constante.
tt
ii
2525
00
CC
-20-20
00
CC
HAHA
8 cm 12 cm8 cm 12 cm
Flujo Flujo
estacionarioestacionario
Corcho:Corcho: DDt = 21.9t = 21.9
00
C - (-20C - (-20
00
C) = C) = 41.9 C41.9 C
00
Concreto:Concreto: DDt = 25t = 25
00
C - 21.9C - 21.9
00
C = C = 3.1 C3.1 C
00
2
20.7 W/m
H
A
=
Note que 20.7 Joules de calor por segundo pasan
a través de la pared compuesta. Sin embargo, el
intervalo de temperatura entre las caras del corcho
es 13.5 veces más grande que para las caras del
concreto.
Si A = 10 m
2
, el flujo de
calor en 1 h sería ______
745 kW745 kW

49. Radiación
La tasa de radiación R es la energía emitida por unidad de área por
unidad de tiempo (potencia por unidad de área).
Q P
R
A At
= =
Tasa de radiación (W/mTasa de radiación (W/m
22
):):
Emisividad, e : 0 > e > 1
Constante de Stefan-Boltzman: s = 5.67
x 10
-8
W/m·K
4
4P
R e T
A
s= =

50. Ejemplo 3: Una superficie esférica
de 12 cm de radio se calienta a 627
0
C. La emisividad es 0.12. ¿Qué
potencia se radia?
2 2
4 4 (0.12 m)A Rp p= =
A = 0.181 m
2

T = 627 + 273; T = 900 K
4
P e ATs=
-8 4 2 4
(0.12)(5.67 x 10 W/mK )(0.181 m )(900 K)P=
P = 808 W
Potencia radiada desde la superficie:
A
627
0
C
Encuentre
potencia radiada

51. GRACIAS