Semana02 ord-2013-i

PRE SAN MARCOS 2013 S2

1. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 1


UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 2

1. Doce cartas, cada uno con un número diferente del 1 al 12, se colocan en las cajas
M y N, de modo que la suma de los números de las cartas en cada caja sean
iguales. Si solo hay 4 cartas en la caja N, ¿cuál de las siguientes alternativas
siempre es verdad?

A) En M hay cuatro cartas con número impar
B) La carta número 5 está en la caja M
C) La carta número 3 no está en la caja M
D) En M hay cinco cartas con número par
E) La carta número 7 está en la caja M

Solución:
1) Cada caja suman: 



1 12 13
39
22

2) Los números: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

3) Analizando, en la caja M siempre estarán los números: 1,2,3,4,5

4) Podría suceder:
Caja M: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10
Caja N: 7, 9, 11, 12

5) Por tanto: La carta número 5 está en la caja M.
Clave: B

2. En una reunión de padres, Alejandro, Alan, Arturo y Ángel, cuyas edades son 38,
42, 40 y 45 años, no necesariamente en ese orden; e hijos, Benito, Bruno, Braulio y
Benancio, de edades 14, 12, 15 y 13 años, no necesariamente en ese orden, se
sabe lo siguiente:

 Benito es hijo de Alejandro.
 La suma de las edades de Alan y su vástago es 54.
 La edad de Benancio, que es sobrino de Arturo, es un número primo.
 Braulio es mayor que Benito y Bruno.
 La suma de la edad de Alejandro y la de Ángel es un número primo.
 La edad de Alejandro con la edad del hijo de Ángel es un número impar.

Halle la suma de las edades de Arturo y Benito.

A) 54 años B) 56 años C) 55 años D) 52 años E) 53 años

Marcos Elantiguo

2. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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Solución:
1) De los datos podemos tener una de las posibilidades:







2) En la otra también se deduce que la suma es 54 años
Clave: A

3. Cuatro amigos comprarán fruta, por kilos, que les agrada a cada uno en una frutería
que solo tiene naranjas, uvas, tunas y manzanas de 4, 5, 6 y 8 soles el kilo,
respectivamente. Dante no come naranjas y solo le agrada una de las frutas que
hay, mientras que a Ana le agrada únicamente otra fruta de las que venden. Bruno
no come tunas y comprará dos tipos de frutas; a Cesar, la única fruta que no le gusta
es la uva. Si dos de los amigos compran naranjas, dos compran uvas, dos compran
manzanas y solo uno llevó tunas, y si a Ana le gusta una fruta a Cesar no, y
viceversa, ¿cuánto suma lo gastado por Bruno y Dante?

A) S/. 23 B) S/. 15 C) S/. 17 D) S/. 18 E) S/. 19

Solución:

Clave: C

4. Tres hermanas se encuentran en una reunión y en ese momento están usando
vestidos de colores enteros: uno es rojo, el otro negro y el otro es azul. Ellas,
además calzan pares de zapatos de estos mismos tres colores, pero solamente Ana
tiene vestido y zapatos del mismo color. Si ni el vestido, ni los zapatos de Aída son
rojos y, además, Ada está con zapatos azules, entonces es cierto que

A) El vestido de Aída es azul y el de Ana es negro.
B) El vestido de Aída es rojo y sus zapatos son negros.
C) Los zapatos de Ana son negros y el vestido de Ada es rojo.
D) El vestido de Ana es negro y los zapatos de Ada son azules.
E) Los zapatos de Aída son negros y los de Ana son rojos.

Solución:

Vestido
Azul
Vestido
Negro
Vestido
Rojo
Zapatos
Azules
Zapatos
Negros
Zapatos
Rojos
Ana no no si no no si
Ada no si no si no no
Aida si no no no si no

Clave: E
PADRES HIJOS
Alejandro 38 Benito 14
Alan 42 Bruno 12
Arturo 40 Braulio 15
Ángel 45 Benancio 13
#Personas 2 2 1 2
Futas: Naranjas Uvas Tunas Manzanas # FRUTAS
Precio kg S/ 4 S/ 5 S/ 6 S/ 8
Ana X V X X 1
Bruno V V X X 2
Cesar V X V V 3
Dante X X X V 1 Marcos Elantiguo

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5. Ángela, Benito, Carmen y Daniel, tienen cada uno una mascota, de entre los
siguientes: un gato, un perro, un pez rojo y un canario. Benito tiene un animal de
pelo; Daniel, uno de cuatro patas; Carmen un ave y se sabe que a Ángela y a Benito
no les gustan los gatos. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

I. Benito no tiene un perro.
II. Carmen no tiene un gato.
III. Ángela tiene un pez rojo.
IV. Daniel tiene un perro.

A) Sólo I B) II y III C) Sólo IV D) II y IV E) I y III

Solución:
1) Se deduce:
Ángela : Pez
Benito : Perro
Carmen : Canario
Daniel : Gato

2) Por tanto son verdaderas: II y III.
Clave: B

6. Julián, el galán del barrio, se encuentra en un dilema. Sin querer se ha citado el
mismo día y a la misma hora con cuatro vecinas de su cuadra: Ana, Aurora, Aurelia y
Araceli; cada una a un lugar diferente: cine, restaurant, discoteca y teatro, no
necesariamente en ese orden. Además, a cada una de ellas prometió hacerles un
regalo especial: flores, anillo, chocolates y pendientes, no necesariamente en ese
orden. Si se sabe que:

I. A la que llevaría al cine, le regalaría los pendientes.
II. A Ana regalaría flores.
III. A Aurelia llevaría a la discoteca y no le regalaría chocolates.
IV. A Araceli llevaría al teatro.

Luego, es cierto que:

A) A Ana regalaría flores y llevaría al cine.
B) A Aurora llevaría al cine y regalaría los pendientes.
C) A Araceli llevaría al teatro y regalaría pendientes.
D) A Aurelia no le regalaría el anillo y llevaría a la discoteca.
E) A Aurora llevaría al restaurante y regalaría chocolates.

Solución:

De los datos tenemos el siguiente cuadro:







Clave: B
CINE REST. DISCO. TEATRO FLORES ANILLO CHOCOL. PEND.
ANA NO SI NO NO SI NO NO NO
AURORA SI NO NO NO NO NO NO SI
AURELIA NO NO SI NO NO SI NO NO
ARACELI NO NO NO SI NO NO SI NO Marcos Elantiguo

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7. Cinco personas participan en un juego que consiste en lanzar un dado convencional,
cada uno una sola vez. Si obtienen un número primo impar, recibirán el doble de su
puntaje en soles, caso contrario recibirán tantos soles como la cantidad de puntos
que obtengan. Luego de lanzar sus dados, se observó que todos obtuvieron
puntajes diferentes; Eleazar obtuvo un número impar, Boris y Cori obtuvieron
puntajes pares, mientras que Danilo y Aurelio recibieron más soles que los otros,
pero ambos en igual cantidad. Si Cori obtuvo mayor puntaje que Danilo, ¿cuántos
soles recibieron entre Cori y Boris?

A) S/ 6 B) S/7 C) S/8 D) S/4 E) S/ 5

Solución:
Eleazar : S/. 1
Boris : S/. 2
Cori : S/. 4
Lucia : S/. 6
Aurelio : S/. 6
Clave: A

8. Las hermanas, Ariana, Romina, Juana, Lucía y Gloria, tienen 19, 21, 23, 25 y 26
años de edad respectivamente. Ellas se turnan en el uso del auto que tiene la
familia. Sólo una puede usarla cada día y ninguna sábado o domingo. Ariana solo
puede usarla a partir del jueves, Romina un día después de Lucía, Juana sólo el
miércoles o viernes, y ni Juana ni Lucía ni Romina lo usan los miércoles. ¿Cuántos
años suman las edades de las personas que usan el auto los días lunes y martes?

A) 42 B) 40 C) 46 D) 44 E) 45

Solución:







25 + 21 = 46
Clave: C

9. Un móvil recorrió una carretera partiendo en el kilómetro x0 (0=cero) y llegando al
kilómetro x(x y) . El recorrido lo hizo en dos tramos, empleando el mismo tiempo en cada
uno Si el primer tramo fue hasta el kilómetro xy , empleando a partir de ese momento una
velocidad tanto como 3/5 de la anterior. Halle la distancia total del recorrido.

A) 8 km B) 10 km C) 9 km D) 7 km B) 5km

Solución:
Sean t = tiempo, v = velocidad.
Primer tramo: vt = xy - x0 = y
Segundo tramo: 3(vt)/5 = x(x y) - xy = x
Resolviendo: x=3; y=5
Total del recorrido = 8km
Clave: A
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
Ariana (19) x x x v x
Romina(21) x v x x x
Juana (23) x x x x v
Lucía (25) v x x x x
Gloria (26) x x v x x Marcos Elantiguo

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10. La edad de Elvis es nm años, donde los dígitos satisfacen la siguiente ecuación nn00 mm0 nn0
(0=cero). Si se sabe que la diferencia de edades entre su padre y
él es de 23 años, ¿cuál será el producto de las cifras de la edad del padre de Elvis?

A) 10 B) 12 C) 9 D) 8 E) 6

Solución:
Del dato: nn00 mm0 nn0
Resolviendo: 9n=1m
Así: n=1 y m=9
Edad de Elvis: 19
De donde la edad del padre es: 42 años
Clave: E

11. Un empresario gasta diariamente S/. 15 000 para el pago de los jornales de 40
administrativos y 75 operarios; pero con el mismo gasto puede duplicar el número de
administrativos y reducir 50 operarios. ¿Cuántos soles más gana una administrativo
que un operario?

A) S/.120 B) S/.90 C) S/. 30 D) S/.24 E) S/.20

Solución:

Sea x = pago administrativo y = pago x operario
40x + 75y = 15000 → 8x + 15y = 3000……..(1)
80 + 25y = 15000 → 16x + 5y = 3000………(2)

Resolviendo x=150 gana administrativo

y= 120 soles gana un operario.

Diferencia = 30 soles más
Clave: C

12. Un comerciante compra lapiceros, y por cada decena le regalan 3 lapiceros, y
cuando los vende, por cada docena regala 1. Si el comerciante vende 444 lapiceros,
sin que quedara lapicero alguno, ¿cuántos lapiceros le regalaron?

A) 27 B) 75 C) 360 D) 111 E) 63

Solución:
# Decenas: N
# Docenas: M

Compro Me regalan Total (Comprado)
10N 3N 13N
Vendo Regalo Total (vendido)
12M 1M 13M

13N = 13M luego: M = N
12M = 444 luego: M = 37
Clave: D Marcos Elantiguo

6. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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13. En la figura se muestra una estructura hecha de alambre que tiene la forma de un
cubo de arista 5 cm y en la cual se soldaron alambres en las diagonales de dos
caras. Una hormiga tardó como mínimo 10 minutos en recorrer toda la estructura de
alambre, caminando con rapidez constante. Si comenzó y terminó en el punto M,
calcule su rapidez.

A) (6 2) cm/ min
B) (8 2) cm/ min
C) (5 2) cm/ min
D) (6 3) cm/ min
E) (8 3) cm/ min

Solución:

En la figura se muestra los trazos repetidos:


t(min)=10 min


d(min)=(80+102 ) cm


V= (8 2) cm/ min

Clave: B

14. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar el
dibujo rectangular sin levantar el lápiz del papel, si se debe de comenzar en el
punto P?

A) 43 cm
B) 44 cm
C) 45 cm
D) 40 cm
E) 47 cm

Solución:
En la figura se muestra los trazos repetidos:





Distancia mínima: 47 cm

Clave: E
A
B C
D
P
Q
4cm4cm
3cm 3cm
3cm 3cm M M P Marcos Elantiguo

7. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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Evaluación Nº 2

1. Juan necesita disponer de 2013 huevos de gallina tan pronto como sea posible.
Cada una de sus 22 gallinas pone un huevo cada día. ¿Cuántos días (incluyendo el
primero) necesita esperar Juan, y cuántos huevos le sobran?

A) 91 días y sobran 11 huevos B) 92 días y sobran 11 huevos
C) 91 días y no sobran huevos D) 92 días y sobran 12 huevos
E) 90 días y sobran 11 huevos

Solución:
1) Tenemos: 2013 22 91 11()
2) Por tanto, contando el 1º día, Juan tendría que esperar 92 días y le sobrarían
11 huevos
Clave: B

2. Cinco personas tratan de adivinar el número de piedras que están contenidas en una
caja. Las cantidades estimadas por cada una de estas personas fueron: 6, 8, 1, 3 y
2. Se sabe que las cinco personas se equivocaron y que sus errores (por exceso o
por defecto), en algún orden, fueron de 1, 5, 6, 4 y 1 piedras, no necesariamente en
ese orden. ¿Cuál es la suma de las cifras del cuadrado del número de piedras que
hay en la caja?

A) 7 B) 9 C) 1 D) 10 E) 13

Solución:
1) Sea x el número de piedras que hay en la caja. Supongamos que la persona que
dijo 8 se equivocó por 6. No sabemos si fue 86x o 86x , pero si
sabemos que 
2
2
86x , no importa la paridad pues 
2
2
86x , es siempre
positivo.

2) Entonces: 
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
x 6 x 8 x 1 x 3 x 2 1 1 6 4 5             
Resolviendo: x = 7

3) Por tanto, hay 7 piedras en la caja.
Clave: E

3. En una reunión participan 5 personas M, N, P, Q y R cuyas edades son: 29, 30, 32,
34 y 36 años respectivamente. Se observó que:

– N y P conversaban en inglés, pero al llegar Q debían conversar en español único
idioma común a los tres.
– El único idioma común a M, N y R era el francés.
– El único idioma común a P y R era el italiano.
– El idioma más hablado era el español.
– Una de las personas hablaba los 5 idiomas, otra 4 idiomas, otra 3 idiomas, otra 2
y otra hablaba un único idioma.
– Otro de los idiomas era Portugués.

¿Cuántos años tiene la persona que hablaba un sólo idioma?

A) 29 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36
Marcos Elantiguo

8. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 8


Solución:


Idioma
Inglés
Idioma
Español
Idioma
Francés
Idioma
Italiano
Idioma
Portugués

M (29) X SI SI X SI
3
N (30) SI SI SI SI SI
5
P (32) SI SI X SI SI
4
Q (34) X SI X X X
1
R (36) X X SI SI X
2
2 4 3 3 3

Clave: D

4. Se reúnen 4 estudiantes de la UNMSM. Cada uno de ellos de distinta especialidad:
medicina, derecho, farmacia y odontología; cada uno de ellos es de diferente
departamento: Ica, Tumbes, Amazonas y Puno, no necesariamente en ese orden; y
para refrescarse prefieren bebidas diferentes: té, café, leche y jugo, no
necesariamente en ese orden. Si se sabe que Julio toma té; el de Ica estudia
odontología; Carlos no estudia medicina; el que prefiere jugo es de Tumbes;
Gustavo es de Amazonas; el que toma leche estudia derecho; Enrique no es de
Tumbes y el de Puno toma café. ¿Qué estudia Carlos y de qué departamento es
Enrique?

A) derecho – Ica B) farmacia – Tumbes
C) odontología – Amazonas D) medicina –Tumbes
E) farmacia – Puno

Solución:






Clave: E

5. En una bolsa hay mnp caramelos de los cuales m0p son de fresa, mn de limón, m

de menta y p de coco. Si el número de caramelos está comprendido entre 150 y 300.
¿Cuántos caramelos son de limón?

A) 13 B) 23 C) 25 D) 15 B) 28

Solución:
Resolvemos
150 mnp 300
m0p mn m p mnp   
; Entonces 100m p 10m n m p 100m 10n p       

De aquí m = 2, n = 3 , p = 5

Clave: B
NOMBRES ESPECIALIDAD DEPARTAMENTO BEBIDAS
Julio odontología Ica te
Carlos farmacia Tumbes jugo
Gustavo derecho Amazonas leche
Enrique medicina Puno café Marcos Elantiguo

9. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 9


6. Un código es representado por un número capicúa de siete cifras cuya cifra central
es 2. Si a la última cifra se le multiplica por 10, luego se le adiciona la segunda cifra,
luego se multiplica por 10 y finalmente se le añade la tercera cifra, se obtiene 864.
¿Cuál es la suma de las cifras del código?

A) 42 B) 38 C) 40 D) 44 E) 32

Solución:
Sea el código:abc2cda
Por dato: (ax10+b) x10+c= 864
abc 864
Luego el código es: 8642468
Suma de cifras: 16+12+8+2= 38.
Clave: B

7. Marita decide ordenar su guardarropa, y se da cuenta que entre sus pantalones
faldas y minifaldas ocurre lo siguiente: sin contar las faldas hay 24 prendas; sin
contar las minifaldas hay 36 prendas; sin contar los pantalones hay 28 prendas
¿Cuántas minifaldas más debe comprar para tener igual cantidad que faldas?

A) 3 B) 8 C) 6 D) 7 E) 12

Solución:
# Pantalones: P
# Faldas: F
# Minifaldas: M
P + M = 24
P + F = 36
M + F = 28

Resolviendo
P = 16
F = 20
M = 8
Clave: E

8. Dos pelotas y tres gorras costaron $ 45, sin embargo si se intercambiaran la
cantidad de objetos se gastarían $ 5 más. ¿Cuál es el precio de cada pelota?

A) $ 13 B) $ 11 C) $ 10 D) $ 12 E) $ 7

Solución:

Precio de las pelotas : x
Precio de las gorras : y

2x + 3y = 45
3x + 2y = 50

De donde x = 12 , y = 7
Clave: D Marcos Elantiguo

10. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 10


9. La figura muestra un cuadrado de 8 cm de lado y 4 semicircunferencias. ¿Cuál es la
menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz sin separarse del papel para
dibujar la figura si debe comenzar en el punto P?

A) (40 + 20 + 162 ) cm

B) (40 + 16 + 162 ) cm

C) (40 + 16 + 202 ) cm

D) (32 + 16 + 162 ) cm

E) (60 + 8 + 162 ) cm

Solución:

En la figura se muestra los trazos repetidos



Longitudmin = (40 + 16 + 202 ) cm


Clave: C

10. En la figura se muestra una estructura hecha de alambre. Una hormiga tardó como
mínimo 6 minutos en recorrer toda la estructura, caminando con rapidez constante.
Si comenzó y terminó en el punto M, calcule su rapidez.

A) 21 cm/min

B) 23 cm/min

C) 22 cm/min

D) 24 cm/min

E) 20 cm/min

Solución:
En la figura se muestra los trazos repetidos




Longitudmin = 144 cm

Tiempomin = 6 min


Clave: D
P M
6 cm
6 cm 6 cm
6 cm P M
6 cm
6 cm 6 cm
6 cm Marcos Elantiguo

11. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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Habilidad Verbal

SEMANA 2 A

LA EVALUACIÓN DE LA HABILIDAD VERBAL: COMPRENSIÓN DE LECTURA,
ELIMINACIÓN DE ORACIONES, SERIES V ERBALES

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Dado que la lectura es una herramienta esencial del aprendizaje significativo, es
fundamental garantizar el avance en la comprensión lectora. En virtud de esta
consideración, la didáctica de la lectura debe anclarse en las formas idóneas que logren
una adecuada evaluación de la comprensión de textos. Los principales tipos de ítems en
comprensión lectora son los siguientes:

A. Pregunta por tema central o idea principal. Mientras que el tema central es la
frase o la palabra clave del texto, la idea principal es el enunciado que tiene más
jerarquía cognitiva en el texto. Si el tema central es «Los obstáculos de la ciencia»,
la idea principal se enuncia así: «Los obstáculos de la ciencia son de índole
económica e ideológica».

TEXTO 1

El químico francés J. L. Proust evitó las turbulencias de la Revolución francesa y el
Directorio dedicándose a la investigación en Madrid, donde fue generosamente protegido
por Carlos IV. En 1799 Proust logró probar con toda precisión que el carbonato de cobre
contiene proporciones exactamente fijas (en cuanto al peso) de carbono, oxígeno y cobre.
En la reacción que da lugar al carbonato de cobre siempre intervienen exactamente 5,3
partes de cobre y 4 partes de oxígeno por cada 1 parte de carbón. Proust multiplicó los
experimentos y observaciones y llegó a enunciar la ley de Proust o ley de la proporción
definida, que dice que todos los compuestos tienen proporciones definidas y fijas de sus
elementos componentes.

1. El texto trata fundamentalmente sobre

A) la reacción química que produce carbonato de cobre.
B) la protección que recibió Proust de parte de Carlos IV.
C) los obstáculos que halló Proust en su investigación.
D) Proust y su manera de eludir la Revolución francesa.
E) la formulación de la ley de las proporciones definidas.*

SOL. El texto gira en torno al hecho de que los compuestos tienen proporciones fijas de
los elementos que los componen.
TEXTO 2

Un ser humano es parte de un todo, lo que llamamos y conocemos como “universo”,
es una parte limitada en el tiempo y en el espacio. Este ser humano se ve a sí mismo, sus
pensamientos y sensaciones como algo separado del resto, en una especie de ilusión
óptica de su conciencia. Esta ilusión es para nosotros como una cárcel que nos limita a
nuestros deseos personales y a sentir afecto por unas pocas personas que nos son más
próximas. Nuestra tarea ha de consistir en liberarnos de esta cárcel ampliando nuestros
círculos de compasión de modo que abarquen a todos los seres vivos y a toda la
naturaleza en su esplendor. Marcos Elantiguo

12. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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1. La idea principal del texto sostiene que

A) el hombre es una criatura profundamente distinta de todo lo que le rodea.
B) los seres humanos están dentro de una especie de cápsula que los limita.
C) las personas sienten cariño por aquellos que forman parte de su entorno.
D) el hombre tiene una obligación moral con el universo del que forma parte.*
E) la naturaleza es un gran conjunto de seres vivos y de materia inanimada.

SOL. Estamos limitados por la cárcel de nuestra conciencia, pero lo esencial del texto es
la exhortación a la ampliación de nuestros círculos de compasión.

B. Pregunta por el resumen o la síntesis del texto. El resumen o la síntesis del texto es
la formulación de la idea central más un compendio breve del contenido global del texto. Las
dos propiedades fundamentales del resumen son la esencialidad y la brevedad.

TEXTO 3

La Confederación fue un proyecto con antecedentes en la historia prehispánica y
colonial. Lazos comerciales unieron el sur del Perú con Bolivia durante siglos y lazos
étnico-culturales unen a ambos países aun hoy. El proyecto de Santa Cruz fue crear un
estado confederado sobre la base de un mercado interno que integrara los territorios
históricamente unidos del Perú y Bolivia. El proyecto implicaba, en alguna medida, la
reestructuración de viejos circuitos mercantiles que habían articulado ambas regiones en
la Colonia, a la vez que promovía una política librecambista con el Atlántico Norte y los
Estados Unidos. Este plan, que tuvo una considerable acogida en los departamentos del
sur peruano, resultaba, sin embargo, contraproducente para las élites comerciales de
Lima y de la costa norte del Perú, cuyos intereses económicos estaban estrechamente
vinculados al comercio con Chile, vía el Pacífico. Y esta alianza entre las élites
mercantiles de Lima y del norte peruano con Chile fue la que finalmente se impuso, en
1839, para derrotar a la Confederación. El conflicto fue, no obstante, bastante más que
esa guerra comercial tan bien descrita por el historiador Gootenberg. Fue asimismo una
guerra ideológica librada en libelos y periódicos que competían en virulencia de
invectivas. Las más agresivas provenían de los opositores de la Confederación, y su más
conspicuo artífice fue el poeta satírico limeño Felipe Pardo y Aliaga.
En su breve existencia (1836-1839) la Confederación suscitó, en los sectores más
militantes de la oposición limeña, lo que podríamos considerar la exteriorización más
vívida de sentimientos racistas desde que se fundó la República. Se trató de un momento
crucial en la elaboración de concepciones sobre lo que era nacional-peruano y lo que no.
El rasgo más relevante del discurso político antisantacrucino fue precisamente la
definición de lo nacional-peruano a partir de la exclusión y desprecio del indio,
simbólicamente representado por Santa Cruz.
Interesa reparar en algunos epítetos que se emplearon para atacar a Santa Cruz. En
primer lugar se le recriminó su condición de extranjero. Pero esta alusión,
reveladoramente, parecía adquirir más fuerza cuando aludía a su condición étnica (el
indio) que cuando se refería a su nacionalidad (el boliviano). La recurrencia con que sus
enemigos que lo tildaban de extranjero, se valieron de su fenotipo indígena para atacarlo,
pone al descubierto la verdadera connotación del término “extranjero”. Santa Cruz era
más extranjero por ser indio que por ser boliviano. La idea de nacionalidad peruana
implicaba un primordial rechazo al elemento indígena. Más aun, este rechazo era un
requisito de nacionalidad. Poco importaba que el padre de Santa Cruz hubiese sido un
criollo peruano nacido en Huamanga, que Santa Cruz se hubiese educado en el Cusco,
que desde la llegada de San Martín hubiese combatido en los ejércitos patriotas por la
propia independencia del Perú. El estigma venía de su madre, una india aimara de
apellido Calaumana, cacica de Huarina. Marcos Elantiguo

13. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 13


1. ¿Cuál es el mejor resumen del texto?

A) Santa Cruz fue la figura representativa de lo indio, ya que era hijo de una mujer
aimara, cacica de Huarina y apellidada Calaumana. Sin embargo, su padre fue un
criollo peruano huamanguino.
B) El concepto de nación peruana que se quería forjar al inicio de la vida republicana
pretendía excluir lo indio. Este rechazo se hace patente en las agresiones sufridas
por Santa Cruz.
C) Perú y Bolivia tienen profundos lazos étnico-culturales que los unen. Este vínculo
indujo a Santa Cruz a la gestación de la Confederación, aprovechando el circuito
comercial existente.
D) La Confederación fue derrotada por los intereses económicos de las élites
comerciales de Lima y de la costa norte del Perú que tenían negocios con Chile a
través del Océano Pacífico.
E) La Confederación fue un proyecto político finalmente fracasado que generó una
pugna comercial, además de propiciar una contienda ideológica racista en la que
Santa Cruz fue denostado.*

SOLUCIÓN: En el texto se señalan dos aspectos fundamentales. El primero tiene que ver
con la disputa comercial, mientras que el segundo se relaciona con una contienda
ideológica racista.

C. Pregunta por el sentido contextual. El sentido contextual se produce cuando se
fija el significado de una palabra importante en la lectura sobre la base de una
definición o un término que pueda reemplazarla adecuadamente. Una variante
interesante del ejercicio es cuando se pide establecer la antonimia contextual.

TEXTO 4

La cultura occidental está lastrada por el antisemitismo desde tiempos inmemoriales
y la razón es religiosa. Se trata de una respuesta vengativa de la humanidad no judía
hacia el pueblo que inventó el monoteísmo, es decir, la concepción de un dios único,
invisible, inconcebible, todopoderoso e inalcanzable a la comprensión e incluso a la
imaginación humana. El dios mosaico vino a reemplazar aquel politeísmo de dioses y
diosas accesibles a la multiplicidad humana, con los que la diversidad existente de
hombres y mujeres podía acomodarse y congeniar. El cristianismo, según Steiner, fue
siempre, con sus santos, el misterio de la Trinidad y el culto mariano, «una mezcla híbrida
de ideales monoteístas y de prácticas politeístas», y de este modo consiguió rescatar algo
de esa proliferación de divinidades abolida por el monoteísmo fundado por Moisés.

1. La palabra LASTRADA sugiere que

A) el monoteísmo no puede conciliarse con el politeísmo.
B) la cultura occidental está condenada a desaparecer.
C) el antisemitismo es un defecto de la cultura occidental.*
D) la cultura occidental se guía por ideales monoteístas.
E) el antisemitismo no tiene ninguna explicación racional.

SOL. El lastre es una carga pesada que se pone en las embarcaciones. El antisemitismo
es el lastre metafórico de la cultura occidental.

D. Pregunta por incompatibilidad. Si una idea compatible se define porque guarda
consistencia con el texto, una idea incompatible constituye una negación de alguna
idea expresa del texto o de una idea que se infiera válidamente de él. El grado fuerte
de incompatibilidad es la negación de la idea central. Marcos Elantiguo

14. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 14


TEXTO 5

Las visitas multitudinarias a los grandes museos y a los monumentos históricos
clásicos no representan un interés genuino por la «alta cultura» sino mero esnobismo, ya
que haber estado en aquellos lugares forma parte de la obligación del perfecto turista
posmoderno. En vez de interesarlo en el pasado y el arte clásicos, lo exonera de
estudiarlos y conocerlos con un mínimo de solvencia. Un simple vistazo basta para darle
una buena conciencia cultural. Aquellas visitas de los turistas «al acecho de
distracciones» desnaturalizan el significado real de esos museos y monumentos e igualan
a estos con las otras obligaciones del perfecto turista: comer pasta y bailar una tarantela
en Italia, aplaudir el flamenco y el cante jondo en Andalucía y probar los escargots y
asistir al Louvre y a una función del Folies Bergère en París.

1. Con respecto a las obligaciones del perfecto turista posmoderno referido en el texto,
resulta incompatible sostener que

A) comprenden, entre otras cosas, visitar grandes museos.
B) se establecieron bajo la fuerte influencia del esnobismo.
C) suponen un conocimiento poco profundo de la cultura.
D) incluyen la erudición en el terreno del arte y la historia.*
E) son actividades caracterizadas por ser de variada índole.

SOL. El perfecto turista posmoderno no estudia ni conoce con solvencia las
manifestaciones de la alta cultura.

E. Pregunta por inferencia. Consiste en hacer explícito lo implícito mediante un
razonamiento que va de premisas a conclusión. La inferencia es un proceso clave en
la lectura, pero debe atenerse al texto. Se formula de muchas maneras: Se infiere
del texto que…, se colige del texto que…., se desprende del texto que…, se deduce
del texto que…
TEXTO 6

El astrónomo Arthur Eddington visualizó el universo como la superficie de un globo
que se está expandiendo y las galaxias como puntos sobre dicha superficie. Por ejemplo,
si el radio del globo se duplicara cada hora, la distancia entre dos galaxias cualesquiera
sobre el globo se duplicaría cada hora. Si en un cierto instante dos galaxias estuvieran
separadas un centímetro, una hora después estarían separadas dos centímetros y
parecería que se están separando la una de la otra con un ritmo de un centímetro por
hora. Pero si inicialmente hubieran estado separadas dos centímetros, una hora después
estarían separadas cuatro centímetros y parecería que se están separando entre sí a un
ritmo de dos centímetros por hora.

1. Con respecto a las galaxias, es posible inferir que

A) se extinguirán inevitablemente debido a la expansión del universo.
B) se encuentran en medio de un acelerado proceso de condensación.
C) mientras más separadas estén, más rápido se distanciarán entre sí. *
D) todas ellas se distancian a un mismo ritmo de centímetros por hora.
E) su velocidad de desplazamiento depende del tamaño que posean.

SOL. Existe una relación directa entre la distancia que separa dos galaxias y la rapidez
con la que se distancian en un universo en expansión. Marcos Elantiguo

15. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 15


F. Pregunta por extrapolación. Consiste en una lectura metatextual en la medida en
que presenta una condición que va más allá del texto. Se sitúa el texto en una nueva
situación y se predice la consecuencia de tal operación. Se formula generalmente
mediante implicaciones subjuntivas: Si Platón hubiese desdeñado el valor de las
matemáticas, no habría colocado en el frontispicio de su Academia: «No entre
aquí el que no sepa geometría».

TEXTO 7

El padre Terrier era un hombre culto. No solo había estudiado teología, sino también
leído a los filósofos y profundizado además en la botánica y la alquimia. Confiaba en la
fuerza de su espíritu crítico, aunque nunca se habría aventurado, como hacían muchos, a
poner en tela de juicio los milagros, los oráculos y la verdad de los textos de las Sagradas
Escrituras, pese a que en rigor la razón sola no bastaba para explicarlos y a veces incluso
los contradecía. Prefería abstenerse de ahondar en semejantes problemas, que le
resultaban desagradables y solo conseguirían sumirle en la más penosa inseguridad e
inquietud cuando, precisamente para servirse de la razón, necesitaba gozar de seguridad
y sosiego.

1. Si el padre Terrier le hubiera dado rienda suelta a su racionalidad inquisitiva,
probablemente

A) conseguiría el sosiego y seguridad que siempre había anhelado.
B) habría evitado la adopción de cualquier forma de espíritu crítico.
C) abrazaría con más fuerza la vocación que lo convirtió en sacerdote.
D) habría terminado cuestionando los dogmas de su propia actividad.*
E) se habría convertido con rapidez en un temible juez eclesiástico.

SOL. De haberle dado mayor importancia a la razón, Terrier habría terminado poniendo
en tela de juicio los milagros y la verdad de las Sagradas escrituras.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

Los ítems de eliminación de oraciones miden la capacidad de establecer la cohesión
temática. Asimismo, permiten evaluar si el estudiante es capaz de condensar información,
al dejar de lado los datos redundantes.

A. CRITERIO DE INATINGENCIA

Se elimina la oración que no se refiere al tema clave o que habla de él
tangencialmente.

1. I) La lengua tiene diecisiete músculos para coordinar sus movimientos con suma
agilidad cuando respiramos, tragamos saliva y hablamos simultáneamente. II)
Gracias a que la lengua es flexible y no está fija en la garganta, somos capaces de
emitir más sonidos que ningún otro animal. III) La lengua de los seres humanos tiene
entre 96 y 400 papilas por centímetro cuadrado. IV) En un solo día, la lengua
humana se contrae, se expande, se aplana y se mueve en todas las direcciones
dentro de la boca varios miles de veces. V) Aproximadamente el 60% de la
población mundial es capaz de enrollar la lengua en forma de U gracias a un gen
que comparten.

A) I B) II C) III D) IV E) V* Marcos Elantiguo

16. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 16


SOL. Se elimina V por inatingencia. El tema alude a las características generales de la
lengua. V recoge una característica específica del 60% de la población.

B. CRITERIO DE REDUNDANCIA

Se elimina la oración superflua en el conjunto: lo que dice ya está dicho en otra
oración o está implicado en más de una oración.

1. I) Mantener relaciones sexuales todos los días, durante una semana, mejora la
calidad del esperma e incrementa las posibilidades de embarazo. II) Un estudio
llevado a cabo en el centro de fertilización in vitro de Sydney evaluó a 614 varones
con problemas de fertilidad. III) Según el estudio, ocho de cada diez hombres
evaluados mostraron una reducción del 12% en el daño al ADN de su esperma tras
una semana de actividad sexual. IV) Los espermatozoides también se volvieron más
activos transcurridos los siete días de actividad sexual, experimentando un pequeño
aumento en la motilidad. V) El estudio sugiere que cuanto más tiempo pasa el
esperma almacenado en los testículos, hay más probabilidades de que acumule
daño en el ADN, atacado por radicales libres.

A) I* B) II C) III D) IV E) V

SOL. Se elimina I por redundancia. El enunciado I está implicado en los demás.

EJERCICIOS DE ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) La tuberculosis pulmonar es causada por una bacteria y se puede adquirir por la
inhalación de gotitas de la tos o el estornudo de un infectado. II) La infección
pulmonar resultante recibe la denominación de tuberculosis primaria. III) La infección
puede permanecer inactiva (latente) por años; sin embargo, en algunas personas se
puede reactivar. IV) La mayoría de las personas que presentan síntomas de una
infección de tuberculosis se encuentran en situación de pobreza extrema. V) La
prueba cutánea para tuberculosis se emplea en las poblaciones de alto riesgo o en
personas que pueden haber estado expuestas a esta enfermedad.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

SOLUCIÓN: V por impertinencia.

2. I) Aunque el trastorno borderline no es nuevo, los especialistas coinciden en que se
manifiesta de forma especialmente virulenta en las sociedades modernas, donde
impera la competitividad y los padres compensan la carencia de tiempo para dedicar
a sus hijos con una mayor permisividad. II) Las adicciones y el descontrol alimentario
(bulimia y anorexia) son muy habituales entre los pacientes borderline que recurren
a ellos como una válvula de escape a la permanente inestabilidad emocional y el
caos personal en el que viven. III) Al tratarse de un trastorno que afecta a la manera
de ser y a la forma de afrontar los problemas cotidianos, el trastorno borderline
requiere una terapia continuada y multidisciplinar, con tratamiento farmacológico
incluido. IV) En el tratamiento de este trastorno, los medicamentos pueden mejorar
los altibajos en el estado de ánimo. V) El tratamiento no cura la enfermedad, pero
mejora sustancialmente la calidad de vida del paciente y de su entorno y permite que
las recaídas sean menos frecuentes.

A) I B) II C) III D) IV* E) V

SOLUCIÓN: IV por redundancia con V. Marcos Elantiguo

17. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 17


3. I) La isla de Lesbos se encuentra cerca de la costa de la actual Turquía en el mar
Egeo. II) La isla de Lesbos constituye, junto con algunas islas menores, la unidad
periférica de Lesbos. III) La capital de la isla de Lesbos se ubica en un promontorio
de la isla y se llama Mitilene. IV) En el 801 fue el lugar de exilio de la emperatriz
bizantina Irene, que murió allí el 15 de agosto de 802. V) Es la tercera isla más
grande de Grecia y la octava del Mediterráneo con una superficie de 1.630 km² y
320 km de perímetro.

A) I B) II C) III D) IV* E) V

SOLUCIÓN: IV por impertinencia.

4. I) El día de su proclamación oficial, el 3 de septiembre de 1978, Juan Pablo I
renunció al rito de la coronación. II) Hombre de origen modesto, quiso comportarse
con total sencillez y desechó cualquier barrera que lo hubiera podido separar de los
hombres. III) Fue un papa humilde, lo que se reflejó en su rechazo de la coronación.
IV) Empleaba el «yo» en lugar del mayestático «nos». V) Dirigió la Iglesia católica
durante apenas 33 días y su sonrisa le acompañó hasta la hora de su muerte.

A) I B) II C) III* D) IV E) V

SOLUCIÓN: III por redundancia con I, II y IV.

5. I) Se ha identificado tradicionalmente a los druidas como los sacerdotes de la
religión celta. II) Los druidas formaban una clase social independiente que se
constituía como la élite intelectual de la sociedad celta. III) Los druidas se
desempeñaban como bardos, médicos, astrónomos, filósofos y magos. IV) Llegaron
a tener una gran influencia, ya que en algunos relatos el rey no puede hablar hasta
que no lo haya hecho el druida. V) Los druidas fungieron de poetas al mismo tiempo
que se encargaban de los rituales sagrados.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

SOLUCIÓN: V por redundancia con I y III.

6. I) El microprocesador es el circuito integrado central más complejo de una
computadora u ordenador. II) El microprocesador está conectado, generalmente,
mediante un zócalo específico a la placa base. III) La velocidad del microprocesador
suele medirse por la cantidad de operaciones por ciclo de reloj que se puede
realizar. IV) Desde el punto de vista funcional, el microprocesador es el encargado
de realizar toda operación aritmético-lógica, de control y de comunicación con el
resto de los componentes. V) El microprocesador es el principal encargado de
ejecutar los programas, sean de usuario o de sistema.

A) III* B) II C) I D) IV E) V

SOLUCIÓN: III por impertinencia.

SERIES VERBALES

Los ítems de series verbales miden la capacidad semántica del estudiante. Esta
aptitud se concreta en el establecimiento de asociaciones léxicas gobernadas por ciertas
leyes de pensamiento. Dado el desarrollo lexical del hablante, estará en condiciones de
determinar diferentes y creativos engarces semánticos entre palabras. Por ejemplo, la
palabra ‘guerra’ se asocia naturalmente con ‘acorazado’, y no con ‘yate’ o ‘crucero’. Marcos Elantiguo

18. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 18


1. Acrecentar, incrementar, aumentar…

A) medrar* B) remitir C) manar D) impeler E) reconvenir

SOL. Serie verbal sinonímica.

2. ¿Cuál de los siguientes términos no forma parte de la serie verbal?

A) abultado B) sobresaliente C) prominente
D) turgente E) displicente*

SOL. El campo léxico subtendido tiene que ver con un punto que destaca en una
superficie.

3. Envés, haz; ultraje, denuesto; inconstancia, inmutabilidad…

A) insidia, negligencia B) labilidad, endeblez* C) vesania, cordura
D) juntura, arrogancia E) pubertad, madurez

SOL. Serie verbal mixta: antónimos, sinónimos, antónimos, sinónimos.

4. Toro, bóvido; cetáceo, narval; lince, félido…

A) plantígrado, oso* B) tortuga, quelonio C) cánido, félido
D) rumiante, ocelote E) caimán, sirenio

SOL. Serie verbal mixta: hipónimo -hiperónimo, hiperónimo-hipónimo, hipónimo-
hiperónimo, hiperónimo-hipónimo.

5. Recelar, confiar; incoar, finiquitar; eludir, arrostrar…

A) rehuir, soslayar B) apabullar, paliar C) soterrar, esconder
D) avenir, disentir* E) acendrar, bruñir

SOL. Serie verbal antonímica.

SEMANA 2 B
EJERCICIO DE LECTURA

TEXTO 1

Las leyendas no suelen tener muchos matices. Se cocinan en base a héroes
monolíticos o villanos minuciosos, y no admiten otros ingredientes. El miércoles, a las
nueve de la noche, un taxista que recorría la avenida Las Heras, en el barrio Norte de la
ciudad de Buenos Aires, daba cuenta de una leyenda recién salida del horno: “Se fue a
Roma en clase turista y cruzó la plaza del Vaticano caminando, con un maletín y sin
custodia”. Ya desde la tarde, apenas después de conocido el nombre del nuevo Papa, las
radios, los diarios y los canales de televisión rastreaban a amigos de la infancia, vecinos,
sobrinos y primeras novias y, entrevista tras entrevista, la leyenda, simple, pródiga, se
afianzaba: que el hombre llamado Jorge Bergoglio, que había partido desde la Argentina
con rumbo a Roma para participar del cónclave para la elección del nuevo papa, había
dicho “recen para que vuelva”; que antes de viajar alguien le había comprado zapatos Marcos Elantiguo

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decentes porque los que tenía estaban en los huesos; que aun siendo arzobispo de
Buenos Aires no viajaba en auto con chofer sino en subterráneo; que entraba caminando
en barrios peligrosos; que no usaba reproductor de cd y escuchaba, por ejemplo, a Edith
Piaff en casette.
Desde el miércoles, en la Argentina se habla del nuevo Papa como si se tratara de
un logro nacional. Se ensalza su figura de hombre humilde y austero, los diarios utilizan
con generosidad —más bien inédita— el término “latinoamericano” aplicado a lo
argentino, y circulan los chistes previsibles: que esta es la confirmación de que Dios es
argentino y que ahora, con Messi y el Papa, quién nos para. Se menciona el fuerte apoyo
de Bergoglio a los llamados “curas villeros”, que trabajan en barrios muy pobres; se
recuerda que, para Semana Santa, lavaba los pies de reclusos y adictos en rehabilitación,
y, claro, se repasa su enfrentamiento con el Gobierno, que comenzó durante la
presidencia de Néstor Kirchner y continuó durante el mandato de la presidenta Cristina
Fernández de Kirchner. En 2010, el año del Bicentenario, Bergoglio dijo, durante el Te
Deum tradicional del 25 de mayo, al que la presidenta nunca asistió, que “la Patria es un
don, la Nación una tarea que merece un clima social y espiritual distinto al que estamos
viviendo que nos permitan superar el estado de permanente confrontación”.
Aunque no se lo tiene por un sacerdote ultraconservador (ente otras cosas, su
cercanía con quienes trabajan en las villas y su oposición a sectores ultraderechistas de la
iglesia fueron notorias), tampoco parece todo lo contrario, y una de las manifestaciones
más fuertes de su enfrentamiento con el Gobierno ocurrió cuando se opuso a la ley de
matrimonio igualitario con frases como esta: “No seamos ingenuos: no se trata de una
simple lucha política; es la pretensión destructiva del plan de Dios”. Pero las leyendas no
tienen matices: no los necesitan. Y menos cuando esos matices son un poco incómodos,
como los que mencionan su actuación durante la dictadura militar en el caso de dos
sacerdotes jesuitas, Orlando Yorio y Francisco Jalics, que trabajaban en barriadas pobres
y a quienes su orden les retiró la protección. Los sacerdotes fueron secuestrados y
torturados durante cinco meses del año 1976 pero, confrontado con el tema, Bergoglio
dijo que, al contrario, había ayudado, durante aquellos años, a muchos de sus pares en
problemas. La sola mención del asunto pone incómodos a muchos —muchos: políticos,
miembros de la iglesia, amigos—, pero a Miriam, la encargada de un edificio del barrio de
Villa Crespo, le interesa muy poco.
El miércoles en la tarde, cuando supo que Bergoglio había mutado en Francisco,
empezó a llorar y a gritar “¡Ganamos!”, aunque ni siquiera es católica practicante. Por
todas partes flota un aire de triunfo casi mundialista, atravesado por un misticismo
pudoroso: como si el país entero hubiera hecho un gol, pero con todo respeto y en la
catedral. Y el aire de triunfo llega lejos: Nicolás Maduro, presidente encargado de
Venezuela, sugirió que Chávez había influido sobre Cristo para que hubiera un Papa
sudamericano, probablemente olvidando que Bergoglio está enfrentado con uno de los
gobiernos más cercanos al de su país y que, por tanto, quizás también hubiera sido un
dolor de cabeza para Chávez. Pero Francisco parece ser, sobre todo, antes que nada, el
primer Papa latinoamericano de la historia. Un título que tiene todo lo que se necesita
para ser, desde el principio y hasta el fin, una leyenda monolítica.

1. El texto trata fundamentalmente sobre

A) las leyendas oscuras en torno a las figuras papales.
B) una campaña difamatoria contra el papa Francisco.
C) el enfrentamiento de Jorge Bergoglio con Kirchner.
D) Francisco, papa cuyas hazañas se consideran irrepetibles.
E) Las recientes leyendas tras la asunción del papa Francisco.*
Marcos Elantiguo

20. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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SOLUCIÓN: Las leyendas no suelen tener muchos matices. Se cocinan en base a héroes
monolíticos o villanos minuciosos, y no admiten otros ingredientes; y Francisco parece
ser, sobre todo, antes que nada, el primer Papa latinoamericano de la historia. Un título
que tiene todo lo que se necesita para ser, desde el principio y hasta el fin, una leyenda
monolítica.

2. Con respecto a la asunción del papa Francisco, resulta incompatible con el texto
afirmar que

A) en la ciudad de Buenos Aires se respira por todas partes un aire de triunfo casi
mundialista.
B) Jorge Bergoglio se convierte en el primer americano en sentarse en la silla de
Pedro.
C) se abre una tendencia política conservadora mucho más radical en el seno de la
Iglesia.*
D) según los argentinos, el Colegio Cardenalicio ha elegido a un papa humilde y
austero.
E) los bonaerenses expresaron su emoción y orgullo por la asunción de Jorge
Bergoglio.

SOLUCIÓN: Aunque no se lo tiene por un sacerdote ultraconservador (ente otras cosas,
su cercanía con quienes trabajan en las villas y su oposición a sectores ultraderechistas
de la iglesia fueron notorias), tampoco parece todo lo contrario.

1. La expresión LEYENDA RECIÉN SALIDA DEL HORNO se refiere a

A) una patraña creada en barriadas pobres.
B) rumores malintencionados y desconocidos.
C) los mitos concebidos sobre la Iglesia católica.
D) la más reciente invención del imaginario popular.*
E) la opinión que tienen los argentinos sobre el papa.

SOLUCIÓN: Se trata de una relación de sucesos imaginarios o maravillosos creados en
torno a Bergoglio a partir de su entronización como papa.

2. En el texto, el término MONOLÍTICA significa

A) consistente.* B) pétrea. C) vetusta.
D) atávica. E) inflexible.

SOLUCIÓN: Se trata de una leyenda estable que se consolida con el tiempo.

3. Del texto se puede inferir que las leyendas creadas sobre Bergoglio resaltan sobre
todo su

A) manejo político. B) pobreza extrema. C) humildad.*
D) candidez. E) misticismo honesto.

SOLUCIÓN: En el texto se afirma: “Se fue a Roma en clase turista y cruzó la plaza del
Vaticano caminando, con un maletín y sin custodia”, “que aun siendo arzobispo de
Buenos Aires no viajaba en auto con chofer sino en subterráneo”, etcétera.
Marcos Elantiguo

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Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 21


4. Resulta incompatible afirmar que respecto al gobierno de Cristina Fernández, Jorge
Bergoglio

A) es un crítico feroz y discrepante. B) comparte el discurso oficialista.*
C) no consintió los matrimonios gay. D) mostró hostilidad como cardenal.
E) no fue simplemente indiferente.

SOLUCIÓN: Incompatible, pues Bergoglio fue un crítico del oficialismo argentino.

5. De acuerdo a la doctrina o actitud que propugna Bergoglio es posible aseverar que

A) defiende los valores tradicionales.*
B) custodia los fondos del Vaticano.
C) se inclina solo ante el pueblo romano.
D) da mucha importancia a los símbolos.
E) confía en los gobiernos de izquierda.

SOLUCIÓN: Una de las manifestaciones más fuertes de su enfrentamiento con el
Gobierno ocurrió cuando se opuso a la ley de matrimonio igualitario.

TEXTO 2

Un día salió el papa Luciani al balcón del Vaticano, abrió los brazos hacia la
humanidad y proclamó: “Dios no es padre, es una madre”. El cardenalato y los teólogos
más conservadores pensaron que había perdido el juicio. Poco después este pontífice fue
obligado a descubrir el verdadero género de Dios en el fondo de una taza de té muy
cargado. Pese a todo, no parece que la proclama de Luciani fuera muy revolucionaria,
puesto que los primeros dioses eran maternidades, figuras femeninas de abultado vientre,
de donde manaba la vida y por eso fueron adoradas. La Iglesia católica no va a salir de la
crisis hasta que no acepte el sacerdocio de las mujeres. Nada más lógico. El cuerpo de la
mujer está más estructurado que el del hombre para servir de médium hacia ese sustrato
misterioso de las energías espirituales, que según Jung es más profundo que el sexo,
contra la teoría de Freud. En las iglesias luteranas está creciendo el número de
sacerdotisas. En el templo neoclásico Vor Frelser Kirke, en Copenhague, asistí a un oficio
religioso dirigido por una amiga, la pastora Hanne Bro, antigua periodista. Nunca he visto
a un ser que brillara con tanta naturalidad en el altar frente a unas bancadas de hombres
curtidos por la vida arrodillados ante su embrujo redentor. Es una obtusa obcecación
machista desperdiciar esa energía.

1. Principalmente, el autor afirma que

A) las mujeres deben ganar más protagonismo en los ritos católicos.*
B) la institución papal no es legítima sin el respaldo cardenalicio.
C) el número de sacerdotisas de las iglesias luteranas va en aumento.
D) hay una pugna encarnizada entre catolicismo y protestantismo.
E) el papa Luciani impulsó el predominio de las mujeres en el clero.

SOL. El cuerpo de la mujer está más estructurado que el del hombre para servir de
médium hacia ese sustrato misterioso de las energías espirituales.


Marcos Elantiguo

22. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 22


2. La expresión UNA TAZA DE TÉ MUY CARGADO alude a

A) la soledad que experimentó Luciani.
B) la amonestación de la curia romana.*
C) los hábitos nutricionales de Luciani.
D) la indulgencia de algunos obispos.
E) la debilidad de la Iglesia católica.

SOL. El cardenalato y los teólogos más conservadores pensaron que Luciani había
perdido el juicio. Poco después este pontífice fue obligado a descubrir el verdadero
género de Dios.

3. La expresión CURTIDOS POR LA VIDA implica

A) deshonor. B) estupefacción. C) sufrimiento.*
D) animadversión. E) amedrentamiento.

SOL. Los hombres curtidos por la vida esperan redimirse bajo la acción pastoral de Hanne
Bro.

4. Si algunos sacerdotes de la curia pontificia propugnaran la ordenación sacerdotal de
mujeres, probablemente

A) estarían en las antípodas del cardenalato.*
B) el protestantismo se extinguiría completamente.
C) ya no habría necesidad de realizar concilios.
D) solo podrían tener éxito en Latinoamérica.
E) la integridad del papa correría grave riesgo.

SOL. Ya que para ellos, tal propuesta resulta descabellada.

SEMANA 2 C

SERIES VERBALES

1. Concienzudo, cuidadoso, esmerado…

A) efusivo B) prolijo* C) somero
D) elusivo E) fútil

SOL. Serie verbal sinonímica.

2. ¿Cuál de los siguientes términos no forma parte de la serie verbal?

A) embeber B) absorber C) sumir
D) sorber E) absterger*

SOL. El campo léxico subtendido tiene que ver con el paso de líquidos de un lugar a otro.

3. Pugnaz, pendenciero, camorrista…

A) deletéreo B) armígero* C) exultante
D) alevoso E) infamante Marcos Elantiguo

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SOL. Serie verbal sinonímica.

4. Níveo, bruno; candoroso, taimado; meridiano, lóbrego…

A) pusilánime, medroso B) apremiante, ignoto
C) adepto, dogmático D) infatuado, fatuo
E) conciso, ampuloso*

SOL. Serie verbal antonímica.

5. Avezado, experimentado, perito…

A) peligroso B) intrépido C) intonso
D) puntilloso E) baqueteado*

SOL. Serie verbal sinonímica.

6. ¿Cuál de los siguientes términos no forma parte de la serie verbal?

A) premioso B) ralentizado C) oclusivo*
D) raudo E) presuroso

SOL. El campo léxico subtendido se refiere a la velocidad, que puede ser mayor o menor.

7. Falaz, fraudulento, engañoso…

A) nefando B) ominoso C) doloso*
D) asertivo E) lacerante

SOL. Serie verbal sinonímica.

8. Dañoso, pernicioso, perjudicial…

A) proficuo B) versátil C) hórrido
D) lesivo* E) indecoroso

SOL. Serie verbal sinonímica.


EJERCICIOS DE COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

Nada importa más a los venezolanos estos días, en los que el país está suspendido
en un paréntesis, que la despedida, que se prevé faraónica, a su presidente durante 14
años. Y presumiblemente nada les va a interesar más en las próximas semanas que las
elecciones para reemplazar a Hugo Chávez. Una cita con las urnas para la que el
vicepresidente y discípulo elegido Nicolás Maduro, que con la anuencia militar ha asumido
todos los poderes en el interregno electoral, ya ata todos los cabos de la sucesión,
también los más bajamente emocionales, como lo sugiere la atribución de la muerte de su
jefe a una conspiración imperialista. Marcos Elantiguo

24. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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En los meses venideros, sin embargo, no hay incógnita más relevante que la de por
cuánto tiempo la llamada revolución bolivariana sobrevivirá a su inventor e ideólogo en
una sociedad tan polarizada como la venezolana. El chavismo no ha tenido desde sus
orígenes otra referencia que el propio Hugo Chávez. El sistema autocrático travestido de
democracia que ha cambiado a mejor la vida de millones de personas y empeorado la de
otros muchos ha sido —desde 1999 hasta la misma cama del hospital de La Habana
desde la que Chávez ha regresado a morir en su país— un régimen de una sola persona
de voluntad indómita.
Es poco probable que su formidable huella se desvanezca en unos meses. Pero es
aún más improbable que, llegado el caso, Maduro —carente por completo del carisma
que permitió al líder fallecido apuntarse todos los tantos y no ser responsabilizado por
ninguno de sus fracasos— esté en condiciones de lograr la indulgencia de sus
compatriotas para lidiar con el aluvión de problemas que afligen hoy a Venezuela, una
economía resquebrajada para la que resulta insuficiente la reciente devaluación del
bolívar del 32%. Tampoco parece fácil que el próximo presidente, sea quien fuere, tenga
libre acceso a la caja de Petróleos de Venezuela o a la del Banco Central para financiar
sus veleidades políticas. O que consiga convencer a sus compatriotas de que todos los
males del país provienen del enemigo yanqui. El mito chavista, bañado en petróleo, ha
oscurecido la realidad de una nación con un gasto público insostenible, escasez de
productos básicos, infraestructuras envejecidas y una industria no competitiva.
La desaparición de Chávez deja también un significativo vacío, cuando no infunde
un abierto temor, más allá de las fronteras de su país. El caudillo populista trabajó
incansablemente para convertir a Venezuela en un actor internacional, aunque en
ocasiones fuese a costa de formalizar alianzas con cualquier Gobierno despótico que se
opusiera abiertamente a EE UU: la Libia de Gadafi, Corea del Norte, Irán o Siria. Pero lo
fundamental de su acción exterior se dedicó a forjar lazos con los regímenes izquierdistas
latinoamericanos —Cuba sobre todo— a cambio de petróleo barato del país con las
mayores reservas del mundo. Si ese crudo a precio de amigo va a seguir fluyendo sin la
decisiva presencia ideológica de Chávez es ahora un tema abierto.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) Los regímenes izquierdistas latinoamericanos y sus nexos con Chávez
B) El mito chavista tras el fallecimiento de Hugo Chávez
C) El enigmático futuro de los venezolanos tras la muerte de Chávez*
D) La creación de un nuevo mito en el Estado venezolano
E) Los juicios políticos que deberá enfrentar Nicolás Maduro

SOLUCIÓN: El autor afirma que Venezuela está suspendida en un paréntesis.

2. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) Maduro cuenta con todo el apoyo del gobierno para penetrar en los hogares como
el sucesor del mito.
B) Los sectores políticos y militares partidarios del continuismo ortodoxo marcan el
paso al nuevo líder venezolano.
C) Sería poco conveniente que el chavismo se reinventara, tendiendo puentes de
consenso y entendimiento.
D) Nicolás Maduro tiene una popularidad volátil y no ha heredado por completo el
carisma de Chávez.
E) La desaparición de Hugo Chávez suscita importantes incógnitas dentro y fuera de
Venezuela.*

SOLUCIÓN: Existe un clima de incertidumbre tras el fallecimiento del líder venezolano. Marcos Elantiguo

25. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 25


3. En el texto, el vocablo VELEIDADES puede ser reemplazado por

A) arbitrariedades.* B) atrocidades. C) desfalcos.
D) imprecisiones. E) argumentos.

SOLUCIÓN: En este contexto, la veleidad política es el capricho antojadizo del líder.

4. El término INTERREGNO alude a un

A) dilema. B) intervalo.* C) desafío.
D) documento. E) juicio.

SOLUCIÓN: El término se refiere al periodo durante el cual un Estado no tiene soberano.

5. Según el autor del texto, la desaparición de Chávez

A) representa un duro golpe para la economía cubana.*
B) genera sentimientos de júbilo entre los izquierdistas.
C) suspende los vínculos de Venezuela con EE.UU.
D) pasa inadvertida para los que no son venezolanos.
E) fue responsabilidad de los funcionarios de la CIA.

SOLUCIÓN: La gestión de Chávez se dedicó a forjar lazos con los regímenes
izquierdistas latinoamericanos —Cuba sobre todo— a cambio de petróleo barato del país
con las mayores reservas del mundo.

6. Si Maduro tuviese una personalidad fascinante y atractiva, probablemente

A) habría logrado convencer a todos sus detractores.
B) dejaría la política para ser un gran líder espiritual.
C) no tendría ningún rival en la esfera de la política.
D) se granjearía la indulgencia de los venezolanos.*
E) sería duramente criticado por los venezolanos.

SOLUCIÓN: Tal como lo hizo Chávez: el carisma le permitió al líder fallecido apuntarse
todos los tantos y no ser responsabilizado por ninguno de sus fracasos.

TEXTO 2

Ser un resistente, he aquí la última forma romántica de vivir. Año 1942. Estación de
ferrocarril en un pueblo de Francia, un individuo en un paso a nivel está apoyado en una
bicicleta con un cigarrillo en los labios, pasa el tren con un silbido desolado, el individuo
realiza con el brazo una contraseña y poco después en un puente cercano suena la
explosión. El convoy ha saltado por los aires. Llevaba armas para el ejército nazi. El
individuo monta en la bicicleta y se aleja canturreando la canción de los partisanos. Misión
cumplida. La Resistencia Francesa estaba envuelta en un aura muy literaria. Había una
guerra. Había un invasor. Eran tipos duros que se jugaban el pellejo. La literatura con que
fueron adornados por la historia se ha extinguido, pero en cualquier tiempo, en cualquier
lugar, los resistentes permanecen siempre con la misma actitud heroica frente a cualquier
otra invasión que trate de doblegarlos. Aunque nadie los conozca por sus nombres, hay
que considerarlos como los nuevos partisanos imbatibles. El invasor está ahora en todas
partes; el convoy que lleva armas al enemigo pasa todos los días por delante de nuestra Marcos Elantiguo

26. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 26


puerta bajo diversas formas: se trata, tal vez, de la crispación agresiva de la derecha cerril
o de la izquierda corrupta y sin ideales, del fanatismo religioso que se ha apoderado de la
calle, de los vestigios de la caverna, de la basura que emite la televisión, del cacareo
gallináceo de algunas tertulias, de los rebuznos digitales que adornan el espacio virtual.
En el fondo es un solo enemigo que ataca desde flancos distintos, el mismo que, a veces,
se alía con alguna caída personal, con la angustia de vivir sin aceptarse. Existen tipos
admirables que no están dispuestos a claudicar frente a la adversidad. Ningún político
conseguirá que se traguen una rueda de molino, ningún obispo les obligará a arrodillarse,
ningún vendedor de peines intelectual les hará perder el tiempo y si la vida se les tuerce
con una mala racha, con la crisis, la depresión y el paro, tratarán de soportar la dificultad
sin romperse nunca por dentro. Son los últimos románticos de la resistencia que, desde la
clandestinidad, se enfrentan cada día a la miseria moral que intenta anularlos.

1. Principalmente, el autor afirma que

A) los resistentes más tenaces estuvieron en la Francia de la segunda guerra mundial.
B) las resistencias bélicas siempre se revisten de una mágica atmósfera romántica.
C) los tipos admirables se encuentran en las filas de los ejércitos más experimentados.
D) en la actualidad, hay una tendencia a que los héroes anónimos se extingan.
E) los resistentes de nuevo cuño no están dispuestos a dimitir frente a la adversidad.*

SOL. Existen tipos admirables que no están dispuestos a claudicar frente a la adversidad
y que podrían ser caracterizados como los nuevos partisanos.

2. Se desprende que un partisano distaría mucho de ser

A) optimista. B) constante. C) agorero.*
D) idealista. E) romántico.

SOL. Es incompatible con el carácter entusiasta del partisano.

3. Se infiere del texto que los últimos románticos

A) lidian sus batallas en el plano ético.* B) solamente existen en las novelas.
C) fueron perseguidos por los nazis. D) claudican ante enormes problemas.
E) son personajes sumamente célebres.

SOL. Son los últimos románticos de la resistencia que, desde la clandestinidad, se
enfrentan cada día a la miseria moral que intenta anularlos.

4. El sinónimo contextual del término ADORNAN es

A) embisten. B) atiborran.* C) complementan.
D) edulcoran. E) organizan.

SOL. Los rebuznos digitales colman o atiborran el espacio virtual.

5. La expresión SIN ROMPERSE NUNCA POR DENTRO, resalta una característica
importante del partisano, a saber, su

A) modestia. B) liviandad. C) nimiedad.
D) carisma. E) entereza.* Marcos Elantiguo

27. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 27


SOL. Ningún político conseguirá que se traguen una rueda de molino, ningún obispo les
obligará a arrodillarse, ningún vendedor de peines intelectual les hará perder el tiempo y si
la vida se les tuerce con una mala racha, con la crisis, la depresión y el paro, tratarán de
soportar la dificultad sin romperse nunca por dentro.

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 2

1. Dado el conjunto F = ; x; y; {x};x; y, indique cuantas de las siguientes
enunciados son verdaderas.

I)  F II)  y F III) {x, y}  F
IV) F F V) #(F) = 4 VI) y   y

A) 1 B) 4 C) 2 D) 3 E) 5

SOLUCIÓN
I) V II) V III) V IV) V V)F VI) V CLAVE E

2. Dado el conjunto M = 11
x / ,1
6 x 8
 
 
 . ¿Cuántos subconjuntos propios
y no nulos tiene M?

A) 126 B) 62 C) 127 D) 254 E) 255

SOLUCIÓN
1 1 1 1
,1 1 1 6 x 8 5 x 2 2 x 5
6 x 8 8 6 x

                


M = {- 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}  n(M) = 7. Por lo tanto número de subconjuntos
propios y no nulos 2
7
– 2 = 126
CLAVE A

3. Si los conjunto F = {3m + n – 11, 4m – 4} y G = {5m + 2n – 3, 4} son
conjuntos unitarios, calcule la suma de los elementos del conjunto
H = {m + n, m.n + 11, n – m, 2m + n, m + n + 2}

A) 20 B) 18 C) 16 D) 22 E) 14

SOLUCIÓN
F: conjunto unitario 3m + n – 11 = 4m – 4  n – m = 7….(I)
G: conjunto unitario 5m + 2n – 3 = 4  5m + 2n = 7……..(II)
De (I) y (II): m = - 1, n = 6 Luego H = {5; 5; 7; 4; 7} = {4, 5, 7}.
Por lo tanto 4 + 5 + 7 = 16 CLAVE C

4. Si el conjunto M tiene “n + 1” elementos y “12n + 3” subconjuntos propios.
¿Cuántos subconjuntos binarios tiene M?.

A) 15 B) 14 C) 12 D) 18 E) 16
Marcos Elantiguo

28. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 28


SOLUCIÓN
# (M) = n + 1  2
n+1
– 1 = 12n + 3  n = 5  # (M) = 6 
Luego: M tiene 15 subconjuntos binarios. CLAVE A

5. Si M =  1 ; 2 ; 3 ; 4  y L = { 3; 4; 5; 6 }, además
T = { (a; b)M x L / b – a  2 }, halle el valor de n[ (MxL) – T]

A) 3 B) 7

C) 6 D) 4 E) 5

SOLUCIÓN
T={(1,3), (2,3), (2,4), (3,3),(3,4),(3,5),(4,3),(4,4)(4,5),(4,6)} →
#T=10  #( M xL) =4.4=16, además T⊂ M xL entonces n[(M xL) – (T)]=16 – 10 = 6
CLAVE: C

6. Si A = ; {; ; {, determinar el valor de verdad de los enunciados en el
orden indicado.

I) {; {; }  A II) ; {}  P(A) III) {; {; }  P(A)
IV) {; {}  P(A) V) {; {{; }}  P(A) V) #P(P(A)) = 256

A) VVVVVF B) VVVFVF C) VVVVFF D) VVVVVV E) VVFVVF

SOLUCIÓN
I) {; {; }  A …(V) II) ; {}  P(A) …(V) III) {; {; }  P(A) …(V)
IV) {; {}  P(A)… (V) V) {; {{; }}  P(A)…(V) V) #P(P(A)) = 256…(F)
CLAVE A

7. Dado el conjunto T =  2

; m ; { m }; { m; m };

; { }; {, ¿Cuántos de los
siguientes enunciados son correctos?.


I) n(T)=5n[P(T)]=2
44 II) T  P(T) III) (T)
IV) {m; m} = {m}  n(T)=7 V) P(P(P(T)))  {2; P(T) VI) n[P(T)] = 64

A) 4 B) 2 C) 3 D) 1 E) 5

SOLUCIÓN
I) n(T) = 5n[P(T)] = 2
44 ….(V)
II) T  P(T) …………….(V)
III) (T)...............(V)
IV) {m; m} = {m}  n(T) = 7………(F)
V) P(P(P(T)))  {2; P(T)…(V)
VI) n[P(T)] = 32…………………..(F) CLAVE: A

8. Dado los conjuntos M =  
52
x x 1/ x ,x 1 0     y
T =  
53
x x 1/ x ,x 1 0     . ¿Cuántos de los siguientes enunciados son
falsos?

I)  M II)   III) n(M) = 0
IV)  T V) M  T VI) n[P(T)] = 2

A) 5 B) 3 C) 2 D) 4 E) 1
Marcos Elantiguo

29. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 29


SOLUCIÓN
I)  M…(F) II)  F III) n(M) = 0…(V)
IV)  T…(V) V) M  T…(V) VI) n[P(T)] = 2…(V)
CLAVE C

9. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones
respectivamente.
I) 22
[ x R,x 0] x R,x 0      
II) Si A = { 0; 2; 4; 6 }  x A:2x 2   
III) Si U = { – 1; – 2; 0; 3 }  x U/ x 2 10    

A) VVF B) VVV C) VFV D) FVV E) FVF

SOLUCIÓN
I) 22
[ x R,x 0] x R,x 0       ….(F)
II) Si A = { 0; 2; 4; 6 }  x A:2x 2    …(V)
III) Si U = { – 1; – 2; 0; 3 }  x U/ x 2 10     …(F)

10. Sea M = x/ x  T, x ≠  , n[P(M)] = 128 y n(L) = 5 además n(L T) = 6, halle
n[P(L)  P(T)].

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

SOLUCIÓN
M = x/ x  T, x ≠   n[M] = n [x/ x  T, x ≠  n[M] = 2
n[T]
– 1…(I)
n[P(M)] = 128  2
n[M]
= 2
7
 n[M] = 7…(II)
(II) en (I): n[T] = 3
n(L T) = 6  n(L) + n(T) – n(LT) = 6  n(LT) = 2
Por lo tanto n[P(L)  P(T)] = n[P(L  T)] = 2
n[L  T]
= 2
2
= 4

11. Dado el conjunto S = {x Z

 / – 14< x < 27}. Determine el valor de verdad de
cada una de las siguientes proposiciones en el orden indicado.

p: 2 2 2
x S; y S; z S/ x z y       
q: y S; z S; x S/ 2x 4y z        
r: 22
z S; x S; y S/ 3x z y       

A) FFV B) FVV C) VVV D) VFV E) VFF

SOLUCIÓN
S = {x Z

 / – 14< x < 27} = {– 13; – 12; …. ; 25; 26}
p: 2 2 2
x S; y S; z S/ x z y        ….(F)
y = no existe Marcos Elantiguo

30. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 30


q: y S; z S; x S/ 2x 4y z         … (V)
x = – 13 y = 0
r: 22
z S; x S; y S/ 3x z y        ….(V)
x = 26 CLAVE B

12. Si U = Z
+
, cuál de las siguientes proposiciones:
I) A U  {A} U
II) A U  A  {A} = 
III) {A, {A}}  A = {A, {A}},  A U
es(son) verdaderas.

A) Solo I B) Sólo III C) Sólo II D) I y II E) II y III

SOLUCIÓN
I) A U  {A} U…. (F)
II) A U  A  {A} = ... (V)
III) {A, {A}}  A = {A, {A}},  A U… (F) CLAVE C

EJERCICIOS DE EVALUACION N°2

1. Sea M = x  x
2
+ 1 < 15, T = {x/ x  M} y Q un subconjunto propio de T.
Halle el máximo valor de n(T – Q).

A) 16 B) 14 C) 18 D) 15 E) 12

SOLUCIÓN
M = x  x
2
+ 1 < 15 = {0, 1, 2, 3}  n(M) = 4
T = {x/ x  M} = P(M) n(T) = n[P(M)]  n(T) = 2
n(M)
= 16 CLAVE A

2. Dado el conjunto M = ; 0;  ; ¿Cuantos de los siguientes enunciados
son verdaderos?

I )   M II) n(M) = 4 III) 0
IV)0 M V)  M VI) { M

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

SOLUCIÓN
I )   M…(V) II) n(M) = 4…(F) III) 0.(F)
IV)0 M…(V) V)  M…(V) VI) { M…(V)
CLAVE C

3. Sea F un conjunto diferente del vacío y sean los conjuntos G = {x/ x  F  x }
y H = { x/ x  F  x F}, determine la validez de las siguientes proposiciones
respectivamente.

I) n(F) = 1  [ n(H) = 1  n(G) = 1 ]
II) n(G) = 7  n(F) = 3]  [n(H) = 3  n(F) = 2] 
III) [n(G)  n(F)]  G = H
IV)  H  ( H  G H)

A) VVFF B) VVVF C) VVFV D) FVFF E) VFFF Marcos Elantiguo

31. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 31


SOLUCIÓN
I) n(F) = 1  [ n(H) = 1  n(G) = 1 ] ………………… ....(V)
II) n(G) = 7  n(F) = 3]  [n(H) = 3  n(F) = 2]………(V)
III) [n(G)  n(F)]  G = H…………………………………. ..(F)
IV)  H  ( H  G H) ………………………… …(F)
CLAVE A

4. Sea el conjunto M = a; b;  a; b; c, halle el valor de verdad de las
siguientes proposiciones en el orden indicado.

I) {a; b M y { a; b M
II) { a; b; cP(M)
III) {a, b }  P(M) 

A) VVF B) FVV C) FFV D) FVF E) VVV

SOLUCIÓN
I) {a; b M y { a; b M…(V)
II) { a; b; cP(M)……(V)
III) {a, b }  P(M) …………..(F) CLAVE A

5. Sea el conjunto M = a; b;  c; d; . Halle el valor de verdad de cada
proposición en el orden indicado.

I) a M  { a; b M
II)  M  M
III) {{a}}  M  {c; d}  M
IV)  M  { {}; c; d}  M

A) VVVV B) VFVF C) VVVF D) VVFF E) VVFV

SOLUCIÓN
I) a M  { a; b M………………(V)
II)  M  M………………..(V)
III) {{a}}  M  {c; d}  M………….(V)
IV)  M  { {}; c; d}  M……...(F) CLAVE C

6. Sean los conjuntos definidos por P =  2x – 1 / 3  x < 9  x es par} y
Q = {P


3x 1
/
2 2 < x < 10  x es impar}, halle el número de subconjuntos
propios de Q.

A) 3 B) 5 C) 1 D) 6 E) 7

SOLUCIÓN
P =  2x – 1 / x = 4, 6, 8 } P = {7, 11, 17}
Q = {P


3x 1
/
2 2 < x < 10  x es impar} Q = {11}. Por lo tanto los
subconjuntos propios de Q es 2 – 1 = 1 CLAVE C

Marcos Elantiguo

32. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 32


7. Sea L =  x Z / [(3x + 1 < 7)  (2x – 1 > 13)], halle #(L)

A) 3 B) 6 C) 5 D) 7 E) 4

SOLUCIÓN
[(3x + 1 < 7)  (2x – 1 > 13)] = [(x < 2)  (x > 7)] = x  2  x  7 = 2  x  7 
L = {2, 3, 4, 5, 6, 7} Por lo tanto #(L) = 6 CLAVE B

8. Sean los conjuntos A = {2m – n; 7; m + 3n} co njunto unitario,
B = {x/ x = 5nk  n – 1  k < m + 1, k  } y
C = {y/ y =mk/2  n < k  m – 1, k  }. Halle el valor de [n(A) + n(B) + n(C)]

A) 6 B) 7 C) 12 D) 9 E) 8

SOLUCIÓN
A: n = 1 m = 4
B = {x/ x = 5k  0  k < 5, k  } = {0, 5, 10, 15, 20}  n(B) = 5
C = {y/ y =2k  1 < k  3, k  } = {4, 6}  n(C) = 2
Por lo tanto [n(A) + n(B) + n(C)] = 1 + 5 + 2 = 8 CLAVE E

9. Si F = {3n
2
+ 1; 3x + 1} y J = {12n – 10; 6n + 1} son iguales, además n Z
+
. Halle
la suma de los elementos de F.

A) 24 B) 27 C) 26 D) 25 E) 28

SOLUCIÓN
F = G  3n
2
+ 1 = 6n + 1  n
2
= 2n  n(n – 2) = 0  n = 2
F = {13,3x + 1} y J = {14, 13} 3x + 1 = 14 Por lo tanto 14 + 13 = 27 CLAVE B

10. Sean los conjuntos L =  x Z/ 2  3x 2
2 < 4 , M =  x Z/ 1 < 3
x < 4  y
T = { (x + y) M)/ x L  y M }, halle n[P(T)]

A) 4 B) 8 C) 128 D) 64 E) 16

SOLUCIÓN
L =  x Z/ 2  3x 2
2 < 4  2  3x 2
2 < 4 4  3X – 2 < 8  6  3X < 10
6  3X < 10  2 X < 3,… Luego x = 2, 3  L = {2, 3}
M =  x Z/ 1 < 3
x < 4   1 < 3
x < 4  3 < x < 12  M = {4, 5, 6, ….., 11}
Luego T = {6, 7, 8, 9, 10, 11}  n(T) = 6. Por lo tanto n[P(T)] = 2
6
= 64 CLAVE D

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Determinar el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:

i) Si 0 < a < b y 0 < c < d entonces bdac
ii) Si a < 0 y b > 0 b
1
a
1
entoncesba 
iii) Si a > 0 , b < 0 entonces  01a1bba
22


A) VVV B) VFV C) FFF D) VVF E) FVV Marcos Elantiguo

33. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 33


Solución:


  
 
  
  VerdaderopositivoesLuego
0ab1bba
0ab
01bb
0a
1babba1a1bba)iii
Falso
2
1
1
1
212b,1aSi)ii
Verdaderobdac:yDe
...bdadba0y0dtambién
...adacdc0y0aComo)i
22
2
2
2222










Clave: B

2. Si b11a7y0b,0a  , hallar el menor valor entero de a7
b11
b11
a7
 .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:
.3es
a7
b11
b11
a7
deenterovalormenorel,Así
2
a7
b11
b11
a7
Luego
0
b11
a7
0b,0aComo




Clave: C

3. Sean baademásxy0ba 

R ¿A qué intervalo pertenece xb
xa

 ?

A) b
a
,1 B) b
a
,0 C) 0,1 D) 1,0 E) 1,
2
1

Solución:

  


b
a
,1
bx
ax
,Así
b
a
bx
ax
1:yDe
...0bxpues,
bx
ax
b
a
axbbxa
abbxabax
bxax
0batambién
1
xb
xa
xbxa
0x0baComo





















Clave: A Marcos Elantiguo

34. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 34


4. Dado el conjunto   3,11x,181,x/xA  R .
Hallar la media aritmética de los elementos enteros de  ,11A .

A) 2
23 B) 12 C) 5
24 D) 2
29 E) 13

Solución:
 
 


18,11.11ALuego
18,113,1118,1A
3,11x18,1x
3,11x,181,x
3,11x,181,x





2
29
6
87
6
171615141312



Clave: D
5. Simplificar 24
122
2721137
S
4





A) 6 B) 1 C) 9 D) 8 E) 5

Solución:


 
9
242418
24
7
1227
24
122
8297
24
122
329232817
24
122
23621137
24
122
2721137
S
2
2
2
4





















Clave: C
Marcos Elantiguo

35. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 35


6. Si cba
526
15453


 , halle a + b + c.

A) 55 B) 45 C) 13 D) 40 E) 65

Solución:
65cbaLuego
25c,10b,30a
251030
51228
5263435
526
526
x
526
15453
526
15453

























Clave: “E”

7. Al resolver 7922x21429
2






 , halle el valor de  
2
1x .

A) 8 B) 2 C) 6 D) 8 E) 6

Solución:
 81x
221x
122x
829x
829x
924x
1828x2
71829x227
7922x21429
2
2
2
2
2
2
2
2























Clave: A

8. Simplificar 356
215154



A) – 1 B) 1 C) 2 D) 7 E) 5 Marcos Elantiguo

36. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 36


Solución:
1
57
3735
35212
212101528
356
215154















Clave: A

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si M
2x
1x
my
3
4
,
3
2
x 











 , siendo m el mayor valor y M el menor valor,
hallar m + M.

A) – 4 B) 2
17
 C) 4
19
 D) 2
3
 E) 4
11


Solución:
4
19
Mm
4
5
M;
2
7
m
4
5
2x
3
1
2
7
4
9
2x
3
2
9
4
3
2x
1
2
3
3
2
2x
3
4
3
4
x
3
2
3
4
,
3
2
x
2x
3
1
2x
122x
2x
1x





























Clave: C

2. Hallar 0x512828x49si,
180
153x
L
4


 .

A) 31 B) 31 C) 13 D) 33 E) 33
Marcos Elantiguo

37. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 37


Solución:
31239
63
513
5324
51612228x29 x





  
31L
31
180
53x
318018053x
31215336225x
3615x
31230x2
31239x29








Clave: B

3. Hallar 7192x3L  , si se cumple que 1
23
3627
81
x
1












 .
A) 3 B) 33 C) 1
13







 D) 1
2
13








 E)  
2
13
1

Solución:
 

 



2
2
27
274
1
27
272
1
2327
2722723
27427
2722723
27227
23
3.9227
23
3627
23
81
x
1












 Marcos Elantiguo

38. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 38


1
2
13
13
2
13324
343
482193
7482123
7192123LLuego
12x
81
12
1



















Clave: D

4. Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones

16x94x3Si)iii
4x2xSi)ii
0x0xSi)i
2
2
2




A) VVF B) VFF C) VFV D) FVV E) FFV

Solución:

 
 
 
cumpleno,0xpara
falso16x94x3Si)iii
verdadero4x2x2xSi)ii
verdadero0x
x.0x.x0xSi)i
2
2
2





Clave: A

5. Si   ,2Jy6,4I , hallar el número de elementos enteros del
conjunto   JxJIx/IxK 

A) 8 B) 6 C) 18 D) 4 E) 3

Solución:

 
  JxJIxJxJIx
JxJIx/IxK


Marcos Elantiguo

39. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 39


 

 

 

.enteroselementos4hayLuego
6,2
24,x/IxK
24,x
2x,24,x
2x2,4x
2x,26,4x






Clave: D

6. Determinar la parte entera del número 21210321
3244
K


 .

A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 E) 2

Solución:

...,4
21210
37
37
4
133137
134
37321
134
21210321
3244
K







































Clave: A


7. Si x > 1, hallar el menor valor entero de x tal que 0x2x221x3
2
 .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


Marcos Elantiguo

40. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 40


Solución:
0x2x221x3
2

 
enterovalormenoreles2
1x
1xx2
01xx2
01xx221x3





Clave: B

8. Si  2,1x,1x/RxA  y  8,26,4x/RxB  ,
hallar A – B.

A) 0, B) 4, C) 2, D) 2, E) 3,

Solución:


2,BA
Luego
8,64,26,48,2B
2,2,11,A



Clave: D

Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2

1. En la figura, los triángulos BPA y PQC son congruentes. Si BQ = 4 m, halle el
perímetro del triángulo PBQ.

A) 9 m B) 12 m
C) 10 m D) 16 m
E) 13 m

Solución:
 Dato: BPA  PQC
 mAPB = mPQC = 
y BP = PQ

 PBQ: BP = BQ = 4

 2p = 4 + 4 + 4
 2p = 12
Clave: B A
B
P
Q
C A
B
P
Q
C




4
4
4 Marcos Elantiguo

41. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 41



2. En la figura, AB = PD. Halle mBPC.

A) 60° B) 35°
C) 20° D) 40°
E) 50°

Solución:
 ACD: isósceles
AC = CD

 BAC  PDC (LAL)
 BC = PC y mPCD = 80° + x

 En P:
x + 80° + x = 180°
 x = 50°
Clave: E

3. En un triángulo ABC, P es un punto de BC y Q de AB . Si mBAP = mPAC,
mBCQ = mQCA, AQ = 4 m, PC = 6 m, QCAP = {T} y mATQ = 60°, halle AC.

A) 7 m B) 10 m C) 8 m D) 12 m E) 9 m

Solución:
 AQT  ADT (LAL)
 AD = 4

 TPC  TDC (LAL)
 DC = 6
 AC = 10

Clave: B

4. En un triángulo rectángulo ABC, P es un punto de AC y Q en el exterior del
triángulo relativo a AC . Si mPAQ = mAPQ, mACQ = 2mBCA, mQBC = 3mBCA y
AB = PC. Halle mBCA.

A) 12° B) 16° C) 15° D) 20° E) 18°

A
B
C
P
D
 
80°

 A
B
C
P
D
 
80°
x
x
80°+ x

 A
Q
B
P
C
D4
60° 
 
4
6
6
T
60°
60°
60° Marcos Elantiguo

42. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 42


Solución:
 ABQ  PCQ (LLL)
 mABQ = 2

 En B:
2 + 3 = 90°
 = 18°
Clave: E

5. En un triángulo ABC, BC = 2AB, AC = 10 m y mABC > mBAC. Si AB es un valor
entero, halle el perímetro del triángulo ABC.

A) 20 m B) 18 m C) 26 m D) 22 m E) 24 m

Solución:
 Dato:  >   10 > 2a
 a < 5 . . . (1)

 ABC: 10 < 3a
 3
10 < a . . . (2)
 De (1)  (2): a = 4
 2p = 22
Clave: D

6. En un triángulo isósceles ABC (AB = BC), P es un punto de AB y Q de BC . Si
AQ = 6 m y PC = 5 m, halle el mayor valor entero de AP + QC.

A) 7 m B) 8 m C) 11 m D) 10 m E) 9 m

Solución:
 APC: Por correspondencia
AP < 5 . . . (1)

 AQC: Por correspondencia
QC < 6 . . . (2)

 De (1)  (2):
AP + QC < 11
 AP + QC = 10
Clave: D A
B
C
2
3
2


P
Q A
B
C


10
a
2a A
B
C
 
6
5
P
Q Marcos Elantiguo

43. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 43


7. Halle el número de triángulos escalenos cuyas longitudes de sus lados son valores
enteros y de perímetro 14 m.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:
 Supongamos que a > b > c

 a < b + c = 14 – a  a < 7

 Si a = 6, b = 5  c = 3
b = 4  c  4

 Si a = 5, b = 4  c  5
Solo existe 1.
Clave: A

8. En la figura, L1 // L2 // L3, BP = 6 m y AQ = 22 m. Halle PC.

A) 6 m
B) 8 m
C) 9 m
D) 7 m
E) 10 m

Solución:
 L1 // L2
 mBAC = 

 L2 // L3
 mPQC = 
 CQ = x

 6 + x + x = 22
x = 8
Clave: B

9. En la figura, L1 // L2 . Halle x.

A) 30°
B) 15°
C) 20°
D) 45°
E) 36° L
1
L
3
L
2




P
A
B
C Q L
1 L
2




x
4
2 A
B
C
b
c a L
1
L
3
L
2




P
A
B
C Q
x
x6+x
6
 Marcos Elantiguo

44. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 44


Solución:
 L3 // L4
 x = 2

 L3 // L4
90° = 4 + 2
 = 15°
 x = 30°
Clave: A

10. En la figura, AC//BD , BD = 12 m y AC = 8 m. Halle EB.

A) 2 m
B) 3 m
C) 4 m
D) 5 m
E) 6 m

Solución:
 AC//BD
 mEAC = 
mDBC = mECA = 

 AEC  CDB (ALA)
 x + 8 = 12
 x = 4
Clave: C

11. En la figura, los triángulos ABP y QAC son congruentes. Halle .

A) 18°
B) 12°
C) 16°
D) 15°
E) 20° A
B
D
C
E



 A
B
C
P
Q
2
54° A
B
D
C
E








x
12
8
8 L
1 L
2




x
4
2


3
L
3
L
4 Marcos Elantiguo

45. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 45


Solución:
 Dato: ABP  QAC
 AB = AQ y
mAQC = mBAP
 3 = 54°
 = 18°

Clave: A
12. En la figura, DE//BC , AC = DE, AE = 10 m y PC = 3 m. Halle BP.

A) 10 m
B) 9 m
C) 6 m
D) 7 m
E) 8 m

Solución:
 DE//BC
 mACB = mDEA = 

 ABC  DAE (ALA)
x + 3 = 10
x = 7

Clave: D

13. En un triángulo ABC, 2a – AB = 1 m, 3a – BC = 1 m y AC + a = 6 m. Si a es
entero, halle el perímetro del triángulo ABC.

A) 9 m B) 12 m C) 10 m D) 11 m E) 13 m

Solución:
 ABC: T. existencia
a < 6 – a < 5a – 2
 a < 6 – a  a < 3 . . . (1)
6 – a < 5a – 2  3
4 < a . . . (2) A
B
C
D
E
P
 A
B
C
P
Q
2
54°
3 A
B
C
D
E
P


x

10
3 A
B
C
6a
2a1 3a1 Marcos Elantiguo

46. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 46


 De (1)  (2): a = 2
 2p = 3 + 5 + 4
 2p = 12
Clave: B

14. En la figura, L1 // L2 y  –  = 80°. Halle x.

A) 20°
B) 25°
C) 30°
D) 35°
E) 40°

Solución:
 L1 // L2
  = x + 90° . . . (1)

 L1 // L2
90° = x +  . . . (2)

 (1) + (2):
 –  = 2x
 x = 40°
Clave: E

EVALUACIÓN Nº 2

1. En la figura, los triángulos APD y CDB son congruentes. Halle .

A) 30°
B) 75°
C) 50°
D) 40°
E) 60°
L
1
L
2
x

x
 A
B
C
D
P 


2 L
1
L
2
x

x
 Marcos Elantiguo

47. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 47


Solución:
 Dato: APD  CDB
 PD = DB y
mAPD = mBDC = 2

 Por par lineal:
 + 2 = 180°
 = 60°
Clave: E

2. En la figura, AP = 2 m y AC = 10 m. Halle BC.

A) 8 m
B) 12 m
C) 14 m
D) 10 m
E) 11 m

Solución:
 BAQ  BAP (LAL)
 AQ = AP = 2
y mBQA =  + 2

 BCQ: isósceles
x = 12
Clave: B

3. En la figura, AB = BC, AD = 10 m y EF = 3 m. Halle el mínimo valor entero de ED.

A) 7 m
B) 10 m
C) 9 m
D) 6 m
E) 8 m A
B
C




2
P A
C
D
B
E
F

 A
B
C
D
P 


2
2

2 A
B
C




2
P
2

x
2
2Q 10 Marcos Elantiguo

48. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 48


Solución:
 AFD: Por correspondencia
10 < 3 + x
7 < x
 x = 8

Clave: E

4. En la figura, L1 // L2 y  –  = 80°. Halle x.

A) 40°
B) 50°
C) 80°
D) 100°
E) 60°

Solución:
 L1 // L2
mAQB =  + 

 L1 // L2
  +  = 180° . . . (1)

 En Q:
x +  +  = 180° . . . (2)

 (1) = (2):
x =  – 
 x = 80°
Clave: C
5. En la figura, L1 // L2. Halle x.

A) 10° B) 16°
C) 15° D) 18°
E) 20°

L
1
L
2




x L
1
L
2

2x+ 10°
A B
D E
 




x+ 28° A
C
D
B
E
F


3
x
10
 L
1
L
2




x

x


A
B
Q Marcos Elantiguo

49. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 49


Solución:
 L1 // L2
2x + 10° =  +  . . . (1)

 L1 // L2
x + 28° =  +  . . . (2)

 (1) = (2):
2x + 10° = x + 28°
 x = 18°
Clave: D
6. En la figura, L1 // L2 , L3 // L4 y L5 // L6. Halle x.

A) 10°
B) 20°
C) 15°
D) 16°
E) 18°

Solución:
 L1 // L2  L3 // L2
 mABC = 3x

 L5 // L6
60° + 3x = 80° + x
x = 10°
Clave: A
Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2

1. En la figura, el área del trapecio ABCD es 2
4 u y la suma de las longitudes de los
arcos AB y DC es 4 u .Si 2OA = 3AD, calcular el área del sector circular DOC.

A) 5,2 u
2

B) 4,36 u
2

C) 5,45 u
2

D) 6,25 u
2

E) 4,75 u
2
L
1
L
2
L
3
L
6
L
5
L
4
3x
120°100°
x L
1
L
2

2x+ 10°
A B
D E
 




x+ 28° L
1
L
2
L
3
L
6
L
5
L
4
3x
120°100°
x
A
B
C
3x
x
60°
80° Marcos Elantiguo

50. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 50


Solución:
22
DOC
2
TC
u25,65
2
1
2
1
SFinalmente
2
1
453Luego
3OA2h4h
2
4
4h
2
L
u4A

























l
Clave: D

2. En la figura mostrada, AOD y BOC son sectores circulares, hallar el área del sector
circular AOD.

A) 2
20 u

B) 2
16 u

C) 2
22 u

D) 2
18 u

E) 2
14 u

Solución:
Sabemos
22
AOD
u1861
2
1
SLuego
18x
2x
2x
5
3
)2x(10
)2x(6








Clave: D
Marcos Elantiguo

51. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 51


3. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Si el perímetro del trapecio circular
ABCD es 50 cm, hallar AD.

A) 10 cm

B) 11 cm

C) 9 cm

D) 12 cm

E) 8 cm

Solución:

Notemos L = 10 + r

 50 = 10 + r + 10 + r + r

 30 = 3r

 r = 10 cm

Clave: A

4. En la figura, AOD y BOC son sectores circulares. Hallar el área del sector circular
AOD.

A) 2
56 u

B) 2
58 u

C) 2
52 u

D) 2
62 u

E) 2
54 u

Solución:
Tenemos
3
x
9
x
x
x
6
9
6
2
2
2








Marcos Elantiguo

52. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 52


Además
18r
6r
3



22
AOD
u5418
32
1
SLuego 

 
Clave: E

5. En un sector circular su ángulo central es g
40 , la longitud del arco es L cm y su
área 2
S cm . Si 25L
2
 , calcular el valor de 3
5S
 .

A) 3
2 B) 4 C) 2 D) 3 E) 5

Solución:

Sea donde







 
2R
R
5
R
5
2
L
2
L5
rad
5
200
rad
40
2
2
g
g

2
S5
5
2
Scm)2(
52
1
SAdemás
3
3
22






 
Clave: C

6. En la figura, AOB, COD y EOF son sectores circulares. En el sector circular AOB su
radio y su arco miden 3a cm cada uno y los puntos E y C trisecan a OA . Hallar el
área de la región sombreada.

A) 22
3a cm B) 22
4a cm

C) 2
23a
cm
2 D) 2
23a
cm
4


E) 22
2a cm

Marcos Elantiguo

53. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 53


Solución:

De la figura:  = 1 rad

2
2
cm
2
a3
S
a
2
a2a
SLuego










Clave: C

7. El área de un sector circular S, de radio igual a 6 cm, es 2
3 cm . Calcular el
perímetro de S.


A) 12 cm
2



 B) 12 cm
3



 C)  12 cm
D)  12 2 cm E) 2
12 cm
3





Solución:
Sabemos 2
r
2
1
S  Luego L 2
6
2
1
3 
Finalmente Perímetro = (12 + ) cm 6



Clave: C

8. En la figura, AOB y COD son sectores circulares y 12
5L 5L
h
2 13
 . Si el
perímetro de la región sombreada es 20 cm, calcular el área de dicha región.

A) 2
25 cm B) 2
24 cm

C) 2
20 cm D) 2
22 cm

E) 2
26 cm

Solución:

Sean h
5
13
L,h
5
2
L
21

2
21
cm24Sh
2
h3
SFinalmente
4h
h520comoyh3LL









Clave: B Marcos Elantiguo

54. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 54


9. En la figura AOB, COE y FOG son sectores circulares. Si la relación entre las áreas
de las regiones sombreadas es 12
8S 9S 0 , hallar 81 .

A) 9

B) 6

C) 5

D) 8

E) 7

Solución:



2
2
2
1
r)42(
r3
2
3
22
r2
S
2
r27
)r9(
2
r3
SSean














8)1(8Finalmente
816
2
2412
4234
)42(9
2
r27
8
0S9S8Como
2
21




















Clave: D

10. En la figura, se muestra dos ruedas. Hallar el número de vueltas que da la rueda de
radio 2 cm para ir desde su posición inicial hasta tocar la pared.


A) 10
 B) 20

C) 5
 D) 25

E) 15
 Marcos Elantiguo

55. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 55


Solución:
  
vueltas
20
22
80
n
8022442486dSea






Clave: B

EVALUACIÓN Nº 2

1. En la figura, AOB es un sector circular. Si el área del trapecio circular ABCD es 2
18 cm
, hallar el perímetro del sector circular COD.

A) 20 cm

B) 16 cm

C) 24 cm

D) 30 cm

E) 25 cm

Solución:
8xx8
)2x(10
2aa)a9(
2
1
18Sabemos





Finalmente:

cm24x3P
DCO


Clave: C

2. En la figura, el triángulo rectángulo ABC es isósceles y BAE es un sector circular. Si
AC = 6 2 u . Calcular el área de la región sombreada.

A) 2
18 u

B) 2
19 u

C) 2
6 u

D) 2
7 u

E) 2
20 u Marcos Elantiguo

56. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 56


Solución:

2
21
22
2
22
1
22
u18SS
u
2
9
18u
2
9
2
)6(6
S
u
2
9
)6(
2
1
2
1
S
Sean
6x
36x72x2Sabemos






 






 






Clave: A

3. En la figura adjunta, CAD y BAE son sectores circulares, hallar el área de la región
sombreada.

A) 216
u
5
 B) 232
u
5



C) 23
u
5
 D) 217
u
5



E) 28
u
5


Solución: 2
g
g
u
5
32
S
42
5
6
2
1
SFinalmente
2L10
5
L
5
6
6
5
Luego
rad
5
364581
81
10
9
.90

























 ll

Clave: B Marcos Elantiguo

57. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 57


4. En el gráfico, el área del sector circular COD y trapecio circular ABCD son 2
4 u y 2
5 u
, respectivamente. Hallar la longitud del arco DC.

A) 1 u

B) 1,6 u

C) 1,5 u

D) 2,5 u

E) 2 u

Solución:
u2
4
2
1
44OCDdeÁrea:ladootropor
.rad
2
1
3
2
1
9 9 = AOBde Área
2
2
2






 
l
l
l


Clave: E

5. En el sistema de engranajes, el disco A gira 60º. Halle la medida del ángulo que gira
el disco C.

A) 40º

B) 60º

C) 20º

D) 45º


E) 35º

Solución:









40
9
2
32
3
rr
nrnr
C
C
C
CCAA
CCAA
..
..
..
Clave: A Marcos Elantiguo

58. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 58


Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 2

1. El Perú presenta un perfil plurilingüe debido a que dentro de su territorio
coexisten

A) lenguas de origen andino. B) dialectos geográficos.
C) diversas culturas. D) muchas lenguas.
E) hablantes amazónicos.

Clave: D. El Perú es considerado país plurilingüe porque en él se habla muchas
lenguas pertenecientes a distintas familias lingüísticas.

2. Marque el enunciado conceptualmente correcto.

A) La lengua aimara se habla solamente en el Perú.
B) La mayoría de lenguas se habla en la región amazónica.
C) La familia lingüística Aru comprende al quechua y al cauqui.
D) La lengua española es lengua oficial en toda América.
E) Algunas lenguas no presentan dialectos geográficos.

Clave: B. La región amazónica se caracteriza por poseer decenas de lenguas, lo
que la convierte en la zona de mayor complejidad lingüística de nuestro país.

3. Marque la opción que presenta la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad
(F) con respecto a las lenguas habladas en el Perú.

I. La lengua cauqui se habla solamente en Yauyos (Lima).
II. El español no presenta dialectos sociales ni geográficos.
III. Las lenguas amazónicas están en proceso de revitalización.
IV. El quechua central es el más expandido en nuestro país.
V. En Paraguay, Venezuela y Uruguay se habla el quechua.

A) VVFFF B) FVFVF C) VFVVF D) FVFFF E) VFVFF

Clave: E. Presenta la secuencia correcta.

4. Las lenguas amerindias peruanas actualmente

A) son de más prestigio que el español.
B) tienen solo hablantes monolingües.
C) se hablan solo en nuestro territorio.
D) mantienen contacto con el español.
E) carecen de variaciones dialectales.

Clave: D. El español mantiene contacto con las lenguas amerindias andinas y
amazónicas.

5. Indique la alternativa en la que solo aparecen nombres de lenguas amerindias.

A) Yánesha, quechua, cauqui B) Shipibo, aimara, portugués
C) Cocama, gallego, vasco D) Chayahuita, catalán, cauqui
E) Yaminagua, portugués, bora Marcos Elantiguo

59. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 59


Clave: A. Todos los nombres que aparecen en esta opción corresponden a
lenguas amerindias.

6. Seleccione la opción en la que aparecen más nombres de lenguas amerindias
tradicionalmente amazónicas.

A) Quechua, huitoto, aimara B) Aimara, quechua y cauqui
C) Asháninka, cauqui y quechua D) Celta, chayahuita y awajun
E) Cauqui, íbero y omagua

Clave: D. El chayahuita y el awajun son lenguas amerindias amazónicas.

7. Elija la alternativa donde se aprecie la familia lingüística de la lengua cauqui y
española respectivamente.

A) Quechua – Latín vulgar B) Romance – Aru C) Quechua – Romance
D) Aru – Latín vulgar E) Aru – Romance

Clave: E. Los nombres de las familias lingüísticas son Aru y Romance
respectivamente.

8. Marque el enunciado conceptualmente correcto.

A) La mayoría de los peruanos son quechuahablantes.
B) El español de Lima es el dialecto considerado estándar.
C) El lexicón del español contiene préstamos del quechua.
D) La lengua cauqui se halla expandida en todo el Perú.
E) El proceso de castellanización en el Perú ya concluyó.

Clave: C. En el lexicón o vocabulario del español, existen préstamos provenientes
de la lengua quechua.

9. Actualmente, además del Perú, la lengua aimara se habla en

A) Argentina y Brasil. B) Bolivia y Brasil. C) Ecuador y Chile.
D) Chile y Bolivia. E) Argentina y Chile.

Clave: D. La lengua aimara se habla en Perú, Chile y Bolivia.

10. Desde el punto de vist a lingüístico, la población peruana es
predominantemente

A) monolingüe semiágrafa. B) bilingüe no ágrafa. C) monolingüe ágrafa.
D) bilingüe ágrafa. E) monolingüe no ágrafa.

Clave: E. Lingüísticamente, en la población peruana predomina la población
monolingüe no ágrafa, puesto que la mayoría de ellos se comunica utilizando una
sola lengua, ya sea de forma oral como escrita.

11. Marque el enunciado cuyas palabras subrayadas son americanismos.

A) El nuevo alcalde regaló aquellas llamas.
B) A ese albergue, llevé muchos chocolates.
C) Mi mamá cocinó charqui, trigo y olluco.
D) En la fiesta, el albañil bailó un huaino.
E) Pablo se va a aquel cerro a tocar el arpa. Marcos Elantiguo

60. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 60


Clave: C. Los vocablos “charqui” y “olluco” son americanismos. En las demás
opciones, los americanismos presentes son “llamas”, “chocolates” y “huaino”.

12. En los espacios en blanco, escriba el dialecto estándar del español de cada
oración.

A) Preparar tamales fue muy facilísimo. ________________
B) La Karina tomó un jugo de papaya. ________________
C) Deja aquellos sacos de arroz en allá. ________________
D) Ojalá que haiga llegado a la reunión. ________________
E) De mi tío su papa viajó a Amazonas. ________________

Clave:
A) Preparar tamales fue muy fácil.
B) Karina tomó un jugo de papaya.
C) Deja aquellos sacos de arroz allá.
D) Ojalá que haya llegado a la reunión.
E) El papá de mi tío viajó a Amazonas.

13. Seleccione la alternativa donde se evidencia el uso del dialecto estándar.

A) Dijistes que cambiaríamos de lugar.
B) Amigos, espero que dean su cuota.
C) Dice que no le doldrá esas heridas.
D) La Juana ha patiado nuestra puerta.
E) Renata está medio enojada contigo.

Clave: E. Este enunciado está expresado según las normas de la gramática
normativa. Los otros enunciados deben aparecer como sigue: A) Dijiste que
cambiaríamos de lugar, B) Amigos, espero que den su cuota, C) Dice que no le
dolerá esas heridas, D) Juana ha pateado nuestra puerta.

14. Seleccione la alternativa en la que se presenta un enunciado perteneciente a
una variedad del castellano no estándar.

A) Cenaremos en un lujoso restaurante.
B) El piloto realizó una difícil maniobra.
C) Desarrollaremos todos los ejercicios.
D) Colocó los paquetes detrás nuestro.
E) ¿Le contaste sobre lo sucedido hoy?

Clave: D. En esta alternativa, se presenta posesión de adverbio.

15. El íbero, el catalán y el huitoto son lenguas, respectivamente,

A) prerromana, prerromana y amerindia amazónica.
B) prerromana, romance y amerindia andina.
C) romance, prerromana y amerindia andina.
D) romance, prerromana y amerindia amazónica.
E) prerromana, romance y amerindia amazónica.

Clave: E. El íbero es una lengua prerromana; el catalán, romance; el huitoto,
amerindia amazónica. Marcos Elantiguo

61. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 61


16. Marque la alternativa donde aparecen solo nombres de lenguas románicas.

A) Sardo, italiano, tartesio B) Provenzal, italiano, griego
C) Vasco, catalán, español D) Catalán, italiano, rumano
E) Portugués, árabe, francés

Clave: D. El catalán, el italiano y el rumano son lenguas románicas porque
provienen del latín vulgar.

17. Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta de verdad (V) o
falsedad (F) de los siguientes enunciados:

I. El español no presenta préstamos de tipo léxico.
II. La lengua castellana ingresó al Perú en el siglo XV.
III. El español no se originó en el Reino de Castilla.
IV. El latín eruditus fue el dialecto de prestigio del latín.
V. La lengua española llegó a América en el siglo XVI.

A) VVFFF B) FFFVF C) VFVVF D) FVFVF E) VFVFF

Clave: B. Presenta la secuencia correcta.

18. Marque la opción donde aparecen nombres de lenguas ibéricas prelatinas.

A) Árabe, catalán, griego B) Celta, vasco, íbero
C) Gallego vasco, provenzal D) Sardo, tartesio, germano
E) Ibero, griego, gallego

Clave: B. La lengua celta, vasca e íbera son de origen prerromano o prelatino.

19. En el enunciado “el jinete montado en su acémila pasó por la chacra en busca
del espía”, las palabras subrayadas de origen árabe son

A) chacra y acémila. B) acémila y espía. C) jinete y acémila.
D) jinete y espía. E) chacra y espía.

Clave: C. Las palabras jinete y acémila son arabismos.

20. Marque la opción donde se presenta el nombre de la lengua prerromana que
no fue desplazada por la lengua latina.

A) Griego B) Púnico-fenicio C) Tartesio
D) Vasco E) Árabe

Clave: D. De las lenguas prerromanas o prelatinas habladas en la Península Ibérica,
la única que no fue desplazada por los romanos fue la lengua vasca.

21. La lengua española se desarrolló a partir

A) de dialectos hablados por los literatos.
B) de una lengua germana.
C) de un dialecto del latín culto.
D) del dialecto llamado latín eruditus.
E) del dialecto llamado sermo rústicus.
Marcos Elantiguo

62. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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Clave: E. El español o castellano evolucionó a partir del dialecto de la lengua latina
denominado latín vulgar o sermo rústicus.

22. Elija la alternativa donde las palabras subrayadas son, respectivamente,
germanismo y arabismo.

A) Esta bandera fue hecha de algodón.
B) El espía bebió una taza de chocolate.
C) Esta ropa fue utilizada por el cacique.
D) En su pequeña alforja llevaba ollucos.
E) Envuelto en barro encontramos al tapir.

Clave: A. La palabra bandera pertenece al germano y la palabra algodón, al árabe.

23. Marque la opción en la que se presenta solo palabras procedentes del latín.

A) Vándalos, leche, tregua B) Noche, oveja, quinua
C) Poeta, cacao, iglesia D) Alguacil, albañil, alcoba
E) Amigo, pecho, tierra

Clave: E. Los términos amigo, pecho y tierra provienen del latín amicus, pecto y
terra respectivamente.

24. Marque la alternativa en la que se presenta solo nombres de países en los que
se habla dialectos de la lengua española.

A) Argentina, Puerto Rico y Portugal
B) Chile, República Dominicana y Filipinas
C) Costa Rica, Panamá y Haití
D) Uruguay, Portugal y Venezuela
E) Ecuador, Brasil y Guatemala

Clave: B. En Chile, República Dominicana y Filipinas se habla dialectos de la lengua
española.

25. El latín vulgar fue expandido por

A) la Iglesia. B) los gobernantes. C) el clero.
D) la aristocracia. E) el pueblo.

Clave: E. Los súbditos (el pueblo) fueron quienes utilizaron y expandieron el latín
vulgar.

26. Señale la alternativa donde las palabras subrayadas presentan raíces propias
del latín.

A) Aquel fortachón es temido por nosotros.
B) Protestó en la plaza contra la tauromaquia
C) Ayer adquirimos un centenar de cuadernos.
D) Nuestro nuevo globo terráqueo se rompió.
E) Aquella salida nocturna estuvo bonísima.
Marcos Elantiguo

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Clave: E. Las palabras del español con raíces latinas son nocturna y bonísima.

27. Marque el enunciado conceptualmente correcto con respecto al latín culto.

A) Dio lugar al surgimiento de lenguas romances.
B) Fue utilizado en la expansión romana.
C) Fue denominado también sermo rústicus.
D) Fue utilizado como la lengua de la literatura.
E) Era la variedad más utilizada por los súbditos.

Clave: D. El latín culto (sermo eruditus) se utilizó como lengua de la literatura.

28. Sustituya el verbo “decir” por otro para lograr precisión léxica.

A) Él va a decir un poema. ____________
B) Tiene que decir un discurso. ____________
C) Acaba de decir su secreto. ____________
D) Decir leyendas lo divierte. ____________
E) No quiere decir la verdad. ____________

Clave: A) recitar, B) pronunciar, C) revelar, D) narrar, E) declarar

Gramática normativa

Ha. Conjugación del verbo haber. Ejemplo: Julio ha comido un arroz con pollo.

A. Preposición. Ejemplo: Iremos a su casa por la tarde.

29. Complete los enunciados con “ha” o “a” según corresponda.

A) Ernesto __ de ser un excelente abogado.
B) Voy __ viajar a Paraguay el domingo.
C) Él __ sido un gran apoyo para ustedes.
D) Iremos __ trabajar este fin de semana.
E) Carla __ encontrado una buena casa.

Claves: A) ha B) a C) ha D) a E) ha

30. Identifique la alternativa en la que se presenta escritura correcta de la
secuencia subrayada.

A) Alejandro a venido desde Juliaca.
B) Iremos ha comprar pocos víveres.
C) Él paseaba ha las dos de la tarde.
D) Viajamos a Ica con toda la familia.
E) Me acompañó ha muchos eventos.

Clave: D. La palabra a se emplea adecuadamente, pues está cumpliendo la
categoría gramatical de preposición.

Marcos Elantiguo

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Literatura

EJERCICIOS DE CLASE

1. Seleccione la alternativa que completa el siguiente enunciado: “En los orígenes de la
tragedia griega, la persona que contesta en forma épica o lírica al coro es
________, encargado de las partes ________ del ________”.

A) el actor – cantadas – ditirambo B) el coreuta – cantadas - drama
C) el corega – recitadas – texto D) el corifeo – recitadas – ditirambo
E) el sátiro – cantadas - agón

Solución:
“En los orígenes de la tragedia griega, la persona que contesta en forma épica o
lírica al coro es el corifeo encargado de las partes recitadas del ditirambo”.
Clave: D

2. Con respecto a la tragedia griega, marque la alternativa que contiene la afirmación
correcta.

A) Se originó en un teatro ateniense dedicado al dios Dionisos.
B) Según Aristóteles, propiciaba la catarsis en el espectador.
C) Los ditirambos se representaban sin presencia del público.
D) Se denominaba corega al solista diferenciado de los coreutas.
E) La máscara servía como escudo protector contra los dioses.

Solución:
El motivo que justificaba la representación era la catarsis, purificación de las
pasiones mediante la emoción estética.
Clave: B

3. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la
tragedia griega, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. La tragedia tenía como tema una leyenda heroica.
II. Los papeles femeninos los hacían los hombres.
III. La tragedia constaba solo de partes recitadas.
IV. El corifeo era copartícipe de la suerte de héroe.
V. El corega hacía negocio con las escenificaciones.

A) VFVFV B) VFVFF C) VVFFF D) FVFFV E) FVFVV

Solución:
I. La tragedia tenía como tema la historia de un héroe. (V). II. Como las mujeres
estaban excluidas de la representaciones, los roles femeninos eran representados
por hombres (V). III. En la tragedia habían partes cantadas y recitadas (F). IV. Los
coreutas eran copartícipes de la suerte del héroe (F). V. Los gastos que hacía el
corega en la escenificación eran prestaciones honoríficas y no podían ser objeto de
negocio (F).
Clave: C
Marcos Elantiguo

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4. Con respecto a la tragedia griega, marque la alternativa que completa correctamente
el siguiente enunciado: “En el teatro griego, la orquesta era el lugar en el que se
ubicaban los

A) poetas trágicos”. B) protagonistas de la obra”.
C) machos cabríos”. D) antagonistas del héroe”.
E) integrantes del coro”.

Solución:
La orquesta, de forma semicircular, era el espacio donde se ubicaban los miembros
del coro, que eran testigos que comentaban la suerte del héroe trágico.
Clave: E

5. En Agamenón, primera parte de la Orestíada, de Esquilo, Clitemnestra mata al rey
de Argos en complicidad con __________ por haber sacrificado a __________.

A) Orestes - Electra. B) Apolo - Casandra. C) Egisto - Ifigenia.
D) Hera - Yocasta. E) Afrodita -Antígona.

Solución:
En Agamenón, primera parte de la Orestíada, de Esquilo, Clitemnestra mata al rey
de Argos (Agamenón), en complicidad con Egisto, por haber sacrificado a Ifigenia.
Clave: C

6. Marque la alternativa correcta referente a las Euménides, parte tercera de la
Orestíada, de Esquilo.

A) Las Furias capturan a Orestes y le dan muerte.
B) El espíritu de Clitemnestra clama justicia y venganza.
C) Las Furias son convertidas en portadoras de libaciones.
D) Apolo y Atenea juzgan a Orestes en la ciudad de Argos.
E) Electra y Orestes se encargan de asesinar a Egisto.

Solución:
El espíritu de Clitemnestra, a través de las Furias, exige la muerte de Orestes por
haberle dado muerte a su propia madre.
Clave: B

7. En la Orestíada, de Esquilo, en la primera y segunda parte se presentan temas
como la _________, así como __________, en la última sección.

A) venganza – la justicia B) culpa – la regresión
C) destrucción – el destino D) muerte – la reconciliación
E) desgracia – el olvido

Solución:
En Orestíada, de Esquilo, en la primera y segunda parte se presentan temas como
la culpa hereditaria; así como, la reconciliación, en la última sección.
Clave: A



Marcos Elantiguo

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Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 66


8. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre las
innovaciones a la tragedia, por parte de Esquilo y Sófocles, marque la alternativa
que contiene la secuencia correcta.

A) Sófocles incrementó a dos el número de actores.
B) El criterio de unidad artística en Esquilo fue la trilogía.
C) Sófocles profundizó en la personalidad de sus héroes.
D) Ambos autores trágicos redujeron las partes recitadas.
E) Esquilo incorporó la violencia explícita en el escenario.

A) FVVFV B) FVFVF C) VVVFF D) FVVFF E) FVVVF

Solución:
I. Esquilo, y no Sófocles, aumentó a dos el número de actores (F). II. Esquilo
componía sus obras en un conjunto de tres tragedias o trilogía (V). III. Sófocles
profundizó en la personalidad de sus héroes trágicos (V). IV. Ambos autores
redujeron las partes cantadas al aumentar el número de actores (F). V. En la
tragedia griega no se presentaba la violencia explícita en el escenario (F).
Clave: D

9. Con respecto al argumento de la tragedia Edipo rey, de Sófocles, marque la
alternativa que contiene la afirmación correcta.

A) Layo, ayudado por los oráculos, revela la terrible verdad.
B) Edipo asesina a su padre sin saber de quién se trataba.
C) Yocasta decide investigar la causa de la peste en Tebas.
D) Edipo se entera por Creonte que Yocasta era su madre.
E) Los ciudadanos de Tebas ejecutan al asesino del rey Layo.

Solución:
En Edipo rey, Edipo asesinó a su padre, el rey Layo, sin tener conocimiento de quién
se trataba.
Clave: B

10. En Edipo rey, de Sófocles, el destino es

A) una prueba fehaciente de fidelidad a los dioses.
B) una prueba innecesaria impuesta por el Oráculo.
C) la recepción de castigos continuos por el linaje.
D) la autocompasión de sí mismo frente a los demás.
E) una fuerza superior a la voluntad de los humanos.

Solución:
En la tragedia Edipo rey, de Sófocles, el destino de Edipo se presenta como una
fuerza superior para el ser humano.
Clave: E

Psicología

PRÁCTICA N° 2

1. La necesidad de ingesta alimentaria cada periodo de tiempo en el día está regulada
por la estructura nerviosa denominada

A) hipotálamo. B) hipocampo. C) cerebelo.
D) amígdala. E) tálamo. Marcos Elantiguo

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Solución: El hipotálamo se encarga de mantener la homeostasis de nuestro
organismo controlando nuestros ritmos biológicos y de regular las motivaciones
básicas entre ellas el hambre, la sed, el sueño. En este caso el desequilibrio
producido por ingerir charqui con más sal de lo normal provocó un desequilibrio que
el hipotálamo se encarga de regular.
Clave: A

2. Para la organización y programación de una fiesta de promoción se utiliza
preferentemente el área neurológica

A) de Broca. B) de Wernicke. C) motora.
D) somatosensorial. E) prefrontal.

Solución: El área prefrontal es la responsable de las actividades cognitivas más
elaboradas del ser humano; en este caso la persona que necesita realizar
actividades de planificación y organización requiere usar con mayor frecuencia el
área prefrontal.
Clave: E

3. Estructura cerebral que conecta los dos hemisferios logrando un equilibrio funcional.

A) hipotálamo. B) hipocampo. C) mesencéfalo.
D) cingulum. E) cuerpo calloso.

Solución: El cuerpo calloso es una gran vía comisural, cuya función es integrar las
funciones de ambos hemisferios cerebrales.
Clave: E

4. Después del accidente cerebrovascular, Pedro no puede entender lo que le
hablamos, evidenciaría daño en el área

A) de Broca. B) somatosensorial. C) prefrontal.
D) de Wernicke. E) motora.

Solución: El área de Wernicke es el área de la comprensión del lenguaje.
Clave: D

5. La persona que luego de un traumatismo encefalocraneo se muestra incapaz de
reconocer el lado derecho e izquierdo de su cuerpo, se puede asumir que padece
de un compromiso cerebral en el área

A) temporal. B) frontal. C) parietal.
D) occipital. E) prefrontal.

Solución: El área somatosensorial del lóbulo cortical parietal se encarga de
procesar información relativa a las relaciones espaciales y el esquema corporal, en
este caso identificar el sentido de orientación derecha-izquierda.
Clave: C

6. Si al caminar la persona no puede sostenerse por sí misma, necesita de ayuda para
caminar, se puede presumir que su daño radicaría a nivel del

A) cuerpo calloso. B) área somatosensorial. C) cerebelo.
D) área de Wernicke. E) área de Broca. Marcos Elantiguo

68. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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Solución: El cerebelo controla el tono muscular, coordina la ejecución de
movimientos con facilidad y precisión además de controlar el equilibrio gracias a las
conexiones con el sistema vestibular.
Clave: C

7. Henry padece de fobia cada vez que ve mucha sangre se exalta. Neurológicamente
su reacción obedece a la función de

A) la formación reticular. B) el cerebelo. C) el hipotálamo.
D) el área de Broca. E) la amígdala cerebral.

Solución: La Amígdala cerebral es la estructura que nos permite aprender a través
de nuestras emociones.
Clave: E

8. Fernando cuando compara el volumen de agua entre dos depósitos, está utilizando
preferentemente su

A) hemisferio derecho. B) sistema límbico. C) hemisferio izquierdo.
D) cerebelo. E) cuerpo calloso.

Solución: El hemisferio derecho tiene entre sus funciones el pensar con imágenes,
percepción tridimensional, creatividad, imaginación, etc.. En este caso, realizar
estimaciones sobre el volumen de agua entre dos depósitos es una tarea de
percepción tridimensional realizada preferentemente por el hemisferio derecho.
Clave: A

9. Área cortical que interviene en el proceso de percibir los sabores de un arroz con
pato.

A) De Broca B) hemisferio derecho C) De Wernicke
D) Somatosensorial E) hemisferio izquierdo

Solución: El área Somatosensorial del lóbulo parietales la responsable de procesar
sensaciones gustativas entre otras.
Clave: D

10. La experiencia emocional que se vive en un paseo es procesada por

A) sistema límbico. B) sistema piramidal. C) área de Broca.
D) área somatosensorial. E) cuerpo calloso.

Solución: El sistema límbico es el centro de las emociones y centraliza en la
amígdala cerebral el aprendizaje y el recuerdo emocional.
Clave: A
Historia

EVALUACIÓN DE LA CLASE Nº2

1. Los sitios líticos de Lauricocha (Huánuco) y Paiján (La Libertad) tienen en
común las siguientes características

1) complejo arte rupestre 2) presencia de entierros
3) intercambios comerciales 4) rituales funerarios tempranos

A) 1,2 B) 2,4 C) 1,3 D) 2,5 E) 1,4 Marcos Elantiguo

69. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 69


Rpta: D. Los sitios arqueológicos de Paiján y Lauricocha, los más antiguos vestigios
de presencia humana en la Costa y la Sierra respectivamente tienen en común la
presencia de entierros y la evidencia de rituales funerarios tempranos.

2. Una característica del arcaico inferior fue

A) la selección de especies de animales y plantas.
B) el arribo de nuevos pobladores en los Andes.
C) una serie de guerras entre los pueblos andinos.
D) la extinción de la fauna pleistocénica andina.
E) la migración de nuevas especies de animales.

Rpta: A. Desde el VII milenio a. C. en la Costa y en la Sierra el proceso de
domesticación de plantas y animales convirtió a los Andes peruanos en un área
central en el avance cultural americano. Este proceso se caracterizó por la selección
y control de una gran diversidad de plantas y animales que lo distingue del proceso
mesoamericano.

3. El mayor complejo arqueológico del Arcaico Superior fue Caral que se
caracteriza por _______________

A) su muralla defensiva B) sus pirámides truncas
C) sus plazas cuadrangulares D) carecer de áreas públicas
E) ser efímero y pasajero.

Rpta: B. El complejo arquitectónico de Caral estudiado hace 20 años por la
arqueóloga sanmarquina Ruth Shady destaca por sus pirámides truncas que tienen
como complemento patios circulares hundidos

4. Los principales hallazgos de Uhle se produjeron en la _____ mientras que ____
realizó su principal aporte estudiando la Sierra.

A) Sierra - Alva. B) Selva - Lathrap.
C) Costa – Lumbreras. D) Costa – Tello.
E) Sierra - Rowe.

Rpta: D. Max Uhle (1856-1944) estudio principalmente la costa descubriendo a las
culturas Proto-Chimu y Nazca mientras Julio C. Tello (1880-1947) logró su mayor
descubrimiento en la Sierra, estudio que le llevará a plantear un origen autóctono
para la civilización andina.

5. En cuanto a las diferentes teorías sobre el origen de la civilización o alta
cultura en los Andes el Dr. Kauffman Doig planteó que

A) Valdivia fue el punto de irradiación hacia el norte y sur de América.
B) Chavín de Huantar sería la cultura matriz de la civilización andina.
C) los Mayas arribaron a la costa peruana trayendo su cultura.
D) Cupisnique en la Costa norte fue el centro de irradiación en el Perú
E) la cultura es el resultado de procesos internos, más influencias externas.

Rpta: A. Para el Dr. Federico Kauffman Doig Valdivia ( Ecuador) fue el punto de
irradiación cultural hacia el norte y sur de América, teniendo en cuenta, que hasta el
momento allí se encuentra la cerámica más antigua de unos 3200 años A.C. Marcos Elantiguo

70. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 70


Geografía

EJERCICIOS Nº 2

1. El valor práctico más importante de un mapa es

A) intermediar entre la superficie y los fenómenos.
B) facilitar la interpretación del espacio geográfico.
C) comprimir la información de los hechos geográficos.
D) servir para tomar decisiones sobre el medio ambiente.
E) medir el área, la longitud, latitud y altura del relieve.

Solución:
El mapa sintetiza una gran cantidad de información estadística, histórica,
documental etc. de la realidad espacial y la manifiesta a través de la representación
visual, de esta manera el mapa adquiere un valor muy importante porque permite
tomar decisiones sobre planeación ambiental y aprovechamiento de los recursos
que coadyuven al desarrollo sostenible.
Clave. D

2. La cartografía topográfica identifica los desniveles del relieve de la superficie
terrestre en un plano, por eso constituye la base de

A) la geodesia. B) las escalas. C) la fotogrametría.
D) las proyecciones. E) los mapas temáticos.

Solución:
La cartografía topográfica recolecta, procesa y elabora datos del relieve. Determina
la forma, el tamaño y la altura como posiciones de puntos sobre la superficie
terrestre en un mapa; es por eso que constituyen la base sobre la cual se elaboran
los mapas temáticos.
Clave: E

3. La imagen que se muestra a continuación corresponde a un mapa



A) mineralógico. B) topográfico. C) geológico.
D) edáfico. E) orográfico. Marcos Elantiguo

71. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 71


Solución:
Los mapas temáticos son aquellos que representan toda la Tierra o partes de ella de
manera más específica, resaltando algún tema en particular. El mapa presentado se
refiere a las placas tectónicas es decir al campo de la geología, que trata de la
estructura de la Tierra y sus procesos internos.
Clave: C

4. Los meridianos centrales del Perú son 81º, 75º y 69º, en un mapa de proyección
UTM, les corresponde los husos _________________ respectivamente.

A) 21, 22, y 23 B) 17, 18 y 19 C) 15, 16 y 17
D) 19, 18 y 17 E) 19, 20 y 21

Solución:
La proyección Universal Transversal de Mercator (UTM) es una del tipo cilíndrica, que en el
mapa divide al mundo en 60 husos de 6° de amplitud cada uno. El territorio peruano está
comprendido en los husos 17, 18 y 19, cuyos meridianos centrales son: 81°, 75° y 69°.
Clave: B

5. Para representar las superficies de latitudes medias, las proyecciones más utilizadas son

1. oblicua acimutal 2. normal cónica
3. oblicua cónica 4. normal cilíndrica

A) 2 y 4 B) 1 y 4 C) 1 y 2 D) 3 y 4 E) 3 y 4

Solución:
Para representar superficies de latitudes medias se utilizan preferentemente las
proyecciones oblicua acimutal y normal cónica.

Clave: C

6. Identifica, entre los siguientes esquemas, el tipo de proyección que conserva las
dimensiones de la zona ecuatorial y deforma las zonas de mayor latitud.




A) B) C)







D) E)

Marcos Elantiguo

72. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 72


Solución:
La proyección de normal Mercator que se muestra en la figura D corresponde a la
proyección de un cilindro tangente a la línea ecuatorial. Esto hace que los
meridianos queden como líneas paralelas separadas por distancias iguales y los
paralelos como líneas rectas paralelas entre sí dispuestas horizontalmente pero
aumentando el distanciamiento a medida que nos alejamos del ecuador. Por lo que
la zona ecuatorial de la Tierra se ve mejor representada, más no es así en las zonas
polares, las cuales se deforman considerablemente.
Clave: D

7. Lee el mapa apoyándote en la leyenda y responde con verdadero (V) o falso (F) las
siguientes proposiciones.






















1. El pueblo A es el más cercano al ferrocarril. ( )
2. El pueblo B está rodeado de un desierto. ( )
3. La mina se localiza al SE del pueblo C. ( )
4. La carretera entre A y C es de 50 km. ( )
5. El pueblo A es el de mayor latitud. ( )

A) V-F-V-V-V B) V-F-F-V-V C) V-F-V-F-V D) V-V-F-V-V E) F-V-V-F-F

Solución:
1. El pueblo A es el más cercano al ferrocarril. (V)
2. El pueblo B está rodeado de un desierto. (F)
3. La mina se localiza al SE del pueblo C. (V)
4. La carretera entre A y C es de 50 km. (F)
5. El pueblo A es el de mayor latitud. (V)
CLAVE: C








LEYENDA
N
0 5 10 15 Km
Pueblo
Carretera
Ferrocarril
Bosque
Mina
Desierto
A
c
B
10° 20° 30° 40° 50° 60° 70°






70°


60°


50°


40°


30°


20°


10°




Marcos Elantiguo

73. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 73


8. A una escala de 1:400 000; 24 Km del terreno están representados por ____ en el
mapa.

A) 12 cm B) 6 cm C) 8 cm D) 20 cm E) 48 cm

Solución:
1 / 400 000 = X / 24 Km
= X / 2400000
X = 2400000 : 400000
X = 6 cm
Clave: B

9. La escala numérica que corresponde a la escala gráfica que se muestra es

1 cm


0 93 km.

A) 1 / 50 000 B) 1 / 550 000 C) 1 / 1 500 000
D) 1 / 5 000 000 E) 1 / 1 550 000

Solución:
93 km : 6 cm = 15.5 km
l / L = 1cm/ 15.5 km
15.5 km a cm = 1 550 000
Respuesta: la escala es 1 / 1 550 000
Clave: E

10. En una carta geográfica cuando una colina es empinada, las curvas de nivel aparecen
_________, por el contrario cuando el terreno es llano y de poca elevación _________.

A) muy juntas – se separan B) muy separadas – se juntan
C) muy elevadas – muy deprimidas D) muy engrosadas – muy delgadas
E) en color negro – en color gris

Solución:
En una carta geográfica, las curvas de nivel se juntan o se acercan unas a otras
cuando se trata de acantilados o colinas y por el contrario se separan cuando el
terreno es llano y de baja pendiente.
Clave: A
Economía

EVALUACIÓN N° 2

1. El primer estudio completo y sistemático de la economía realizado en la etapa
moderna corresponde a la obra de

A) Karl Menger. B) John Keynes. C) Alfred Marshall.
D) Adam Smith. E) Carlos Marx.

Clave: “D”. Adam Smith, en su obra sobre “La riqueza de las naciones” realizó un
estudio completo y sistemático de la economía, por ello es considerado el “padre de
la economía moderna”. Marcos Elantiguo

74. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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2. La tesis que considera que el desarrollo de la industria nacional y el bienestar social
requiere del proteccionismo estatal, corresponde a los planteamientos de la escuela

A) clásica. B) neoclásica. C) keynesiana.
D) mercantilista. E) monetarista.

Clave: “D”. El proteccionismo fue la política comercial que adoptaron las naciones
durante la época del mercantilismo como una manera de lograr el desarrollo
industrial y el bienestar social.

3. La expresión “mientras más necesario y más útil es un bien para una persona, más
dinero estará dispuesto a pagar por dicho bien”, se corresponde con los
planteamientos de los economistas

A) clásicos. B) marxistas. C) keynesianos.
D) mercantilistas. E) neoclásicos.

Clave: “E”. Dicha frase es la expresión de la teoría subjetiva del valor desarrollada
por la escuela neoclásica.

4. De acuerdo con el criterio de la producción, las máquinas y las tierras son
considerados bienes

A) fungibles. B) inferiores. C) de capital.
D) normales. E) de consumo.

Clave: “C”. Los bienes de capital son usados para crear otros bienes. Por ejemplo,
máquinas, tierras y herramientas.

5. Para los fisiócratas, la actividad económica que crea la riqueza es la

A) la minería. B) el comercio. C) la industria.
D) la agricultura. E) el turismo.

Clave: “D”. Para los fisiócratas, la agricultura es la actividad económica más
importante porque a través de ella se crea la riqueza.

6. La tesis que considera que la inflación está relacionada con un mal manejo de la
política monetaria corresponde a la escuela

A) monetarista. B) clásica. C) neoclásica.
D) keynesiana. E) mercantilista.

Clave: “A”. La escuela monetarista sostuvo que la política monetaria del Estado
debe promover un buen manejo del dinero circulante para así evitar la inflación.

7. La especialización es necesaria para obtener mayores beneficios en el comercio
internacional, según la teoría

A) de la plusvalía. B) de la mano invisible.
C) subjetiva del valor. D) de las ventajas comparativas.
E) objetiva del valor. Marcos Elantiguo

75. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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Clave: “D”. David Ricardo es el autor de la teoría de las ventajas comparativas que
sostiene que en el comercio internacional los países obtendrán mayores beneficios
si se especializan en la producción de bienes que puedan producir al menor precio.

8. En los inicios de la etapa moderna, la libertad del mercado y la libre competencia
son dos tesis defendidas por la escuela

A) socialista. B) keynesiana. C) monetarista.
D) neoclásica. E) clásica.

Clave: “E”. La escuela clásica, fundada por Adam Smith en el siglo XVIII, defendió
la libertad del mercado y la libre competencia como bases de la economía.

9. Según el criterio de la renta, la mantequilla con relación a la margarina constituye un
bien

A) fungible. B) infungible. C) esencial.
D) inferior. E) normal.

Clave: “E”. Los bienes normales son aquellos cuya demanda aumenta cuando los
ingresos se incrementan. Por ejemplo, si los ingresos de un sector de la población
aumentan, se incrementa la demanda de mantequilla y la demanda de margarina se
reduce.

10. Si el hambre puede ser satisfecho mediante el consumo de frutas o chocolates es
porque las necesidades se caracterizan por ser

A) ilimitadas. B) sustituibles. C) fijables.
D) complementarias. E) concurrentes.

Clave: “B”. Una misma necesidad puede ser satisfecha con bienes diferentes, ya
que las necesidades son sustituibles.

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 2

Nota: Los ejercicios en (*) corresponden a las áreas B, C y F.
Los ejercicios 7, 8, 10, 14 y 17 son tareas para la casa.

1. (*) Si la resultante de los vectores mostrados en la figura tienen como dirección 45º,
determine la magnitud de dicha resultante.

A) 18 u
B) 11 u
C) 9u
D) 182 u
E) 162 u
y
x
A
8u
37
º37
º Marcos Elantiguo

76. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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Solución:
22
43
8, 2
55
3
2
5
: 45º 1 30 16 2
4
8
5
xy
xy
AA
RR
A
Por dato tg A u R R R u
A
   

       

Rpta: E

2. (*) La resultante de los vectores mostrados se encuentra sobre el eje y, la medida
del ángulo  es

A) 30º

B) 37º

C) 45º

D) 60º

E) 53º

Solución:
24 12 0 1/2 30º
x
R sen sen        
Rpta: A

3. (*) La posición (x) de un cuerpo en función del tiempo (t) está dada por la ecuación
x = x0 – 5t, donde x esta en metros y t en segundos. Si después de 10 s de
iniciado el movimiento la posición del móvil es – 40 m, determine, para este
instante, la distancia a la que se encuentra con respecto de la posición inicial x0.

A) 40 m B) 50 m C) 45 m D) 35 m E) 60 m

Solución:
Por dato: 00
40 5(10) 10X X m    
0
40 10 50
f
d X X m     
Rpta: B

4. (*) La figura muestra la grafica de la posición (x) versus el tiempo (t) de una partícula
que se desplaza a lo largo del eje x. Calcule la velocidad media de la partícula entre
t1 = 1s y t2 = 4s.

A) + 4 m/s

B) – 2 m/s

C) + 3 m/s

D) – 4 m/s

E) + 2 m/s x(m)
t(s)
1 4
6
2
x
1 y
x
3u Marcos Elantiguo

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Solución:
De la figura: X1= – 3m
0
0
6 ( 3)
3/
41
f
m
f
XX
V m s
tt
 
  

Rpta: C

5. (*) La figura muestra la gráfica posición (x) versus tiempo (t) para un móvil que se
desplaza a lo largo del eje x, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones.

I) Las velocidades en los
intervalos OA y BC son
diferentes.

II) La rapidez en los intervalos
OA y BC son diferentes.

III) El movimiento en el intervalo
OABC es un MRU.

A) FVF B) FFV C) VVV D) VFF E) VVF

Solución:
I) V II) III) F
Rpta: D

6. (*) Un tren se dirige hacia una montaña con MRU, el maquinista hace sonar el silbato
y recibe el eco 4 s más tarde. En el instante de recibir el eco vuelve a tocar el silbato y
recibe el segundo eco 3 s después. Calcule la rapidez del tren. (Vsonido= 336 m/s).

A) 12 m/s B) 24 m/s C) 36 m/s D) 48 m/s E) 50 m/s

Solución: 336
48 /
7
V m s

Rpta: D

7. (*) Respecto al movimiento de un cuerpo con MRU indicar la verdad (V) o falsedad
(F) de las siguientes proposiciones:

I) Su velocidad media es constante.
II) Su velocidad instantánea es constante.
III) Su rapidez siempre es positiva.

A) VVF B) FVV C) VFF D) FVF E) FFF

Solución:
I) V II) V III) V
Clave: C
x(m)
t(s)
2
4
4 60
A
C
B Marcos Elantiguo

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8. (*) Respecto al movimiento de un cuerpo con MRU indicar la verdad (V) o falsedad
(F) de las siguientes proposiciones:

I) La gráfica posición- tiempo es lineal.
II) La gráfica velocidad- tiempo es lineal
III) El área bajo la gráfica velocidad – tiempo, representa la posición final.

A) VVF B) FVV C) VFF D) FVF E) FFF

Solución:
I) V II) V III) F
Clave: A

9. Si la resultante de los vectores mostrados se encuentra en la dirección del eje y,
determine su magnitud.

A) u5

B) u53

C) u
2
5

D) u52

E) u2

Solución:
u5
5
1
x5cos5R
2
1
tg0R
y
x


Clave: A


10. Si la resultante de los vectores mostrados es nula, determine la medida del ángulo 
y la magnitud del vector A.

A) 15º , 40 u

B) 20º , 40 u

C) 10º , 30u3

D) 10º , u350

E) 20º , u330

y
x
5 u
5 u
5 u 20ºA
y
x
30 u
20º
60 u Marcos Elantiguo

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10
0
-10
24 8 12
t(s)
x(m) t(s)
x(m)
50
15
0 105
B
A
Solución:
Si rotamos el conjunto de vectores 20º en sentido horario tendremos:
330A30cos60A:0R
º1030)20(sen60:0R
y
x


Clave: C

11. En la figura se muestra la gráfica posición (x) versus tiempo (t) de un móvil. Indique
la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I) Entre t = 0 y t = 4 s la velocidad
es + 10 m/s.

II) Entre t = 3 y t = 8 s la velocidad
Media es + 5 m/s.

III) Entre t = 8 s y t = 12 s la velocidad
es –2,5 m/s.

A) FVV B) FFV C) VFV
D) VVV E) FFF

Solución:
I) F II) F III) V
Clave: B

12. En relación a un MRU, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones:

I) La magnitud del desplazamiento es igual a la distancia recorrida por el móvil.
II) La magnitud de la velocidad no es igual a la rapidez del móvil.
III) La velocidad del móvil cambia linealmente con el tiempo.

A) VVV B) VFF C) VFV
D) FFF E) FFV

Solución:
I) V II) F III) F
Clave: B

13. En la figura mostrada, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones

I. En el instante t = 5 s, el móvil B está en la
posición x = +50 m.

II. En el instante t = 10, el móvil A está en la
posición x = +15 m.

III. El móvil A tiene mayor rapidez que el
móvil B.

A) VVV B) FFV C) FFF
D) FVV E) VFV Marcos Elantiguo

80. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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Solución:
I) F II) F III) F
Clave: C

14. Un auto se mueve en línea recta en la dirección del eje x. La ecuación de la posición
es x = 8 + 2t, donde x se mide en metros y t en segundos. Determine el tiempo que
debe transcurrir para que el auto de la figura se encuentre a 40 m del punto de
partida.

A) 15 s

B) 17 s

C) 10 s

D) 21 s

E) 16 s

Solución:
x = 40 = 8 + 2t por lo tanto t = 16 s
Clave: E

15. En la figura se muestra la gráfica de la posición (x) en función del tiempo (t) de una
partícula que se mueve en la dirección del eje x. Determine su velocidad en
t = 8 s.

A) 0
B) – 1,6 m/s
C) + 1,6 m/s
D) + 5 m/s
E) – 5 m/s

Solución:
V = 5 m/s
Clave: D

16. Un móvil se desplaza en la dirección del eje x con MRU de acuerdo a la ecuación
x = – 20 + 2 t, donde x se mide en metros y t en segundos. Indicar la verdad (V) o
falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) Su posición inicial en t = 0 es -20 m.
II) Al cabo de 5 s la partícula pasa por el origen.
III) Para t = 7 s la partícula se encuentra a 10 m del punto de partida.

A) VFF B) VVV C) FVV D) FFV E) FVF

Solución:
I) V , m20x
0

II) F , 01)5(220x 
III) F , m16)2(220x 
Clave: A

0
x(m)
6 Marcos Elantiguo

81. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 81

t(s)
x(m)
8
2
40
17. (*) La gráfica muestra la posición x en
función del tiempo t de un móvil que se
desplaza con trayectoria rectilínea a lo largo
del eje x. La ecuación que describe la
posición es

A) x = 2 + 0,2 t B) x = 2 + 8 t
C) x = 2 + 1,5t D) x = 2 + 2 t
E) x = 2 + 6 t

Solución:
x = 2 + 2 t
Clave: D

Química

SEMANA N° 2: MATERIA – CLASIFICACIÓN Y PROPIEDADES – ENERGÍA

*1. Indique la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a las
siguientes proposiciones.

I. En una sustancia compuesta están combinados átomos de elementos diferentes.
II. Las moléculas elementales están formadas por átomos del mismo tipo.
III. Las mezclas están formadas por la unión física de dos o más sustancias.

A) VVV B) VFV C) VVF D) FVF E) VFF

Solución
I. VERDADERO . Los compuestos se forman por la combinación de átomos de
elementos diferentes.
II. VERDADERO . Las moléculas elementales están formadas por átomos iguales.
III. VERDADERO . Las mezclas ya sean homogéneas o heterogéneas están
formadas por dos o más sustancias que pueden ser elementales o compuestas.
Rpta. A

*2. Indique la alternativa que contiene respectivamente a una mezcla heterogénea, una
solución, una sustancia elemental y un compuesto.

A) adobe – vinagre – ozono – ácido acético.
B) arena – concreto – diamante – yeso.
C) vidrio – aire – agua – ozono.
D) cal viva – gasolina – azufre – propano.
E) humo – aire – agua – metano.

Solución
Mezcla heterogénea Solución Sust. elemental Compuesto
Humo Vinagre Ozono (O3) Ácido acético (CH3COOH)
Arena Aire Diamante (C) Yeso (CaSO4. 2 H2O)
Adobe Gasolina Azufre (S) Cal viva (CaO)
Vidrio Propano (CH3CH2CH3)
Metano (CH4)
Agua (H2O)

Rpta. A Marcos Elantiguo

82. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 82


*3. En el siguiente enunciado indique si las propiedades mencionadas son físicas (F) o
químicas (Q): “el agua es un líquido incoloro, que disuelve a la sal común, reacciona
violentamente con el sodio y se descompone por acción de la corriente eléctrica.”

A) FQFQ B) FFQQ C) FFFQ D) FFQF E) FQQQ

Solución
“El agua es un líquido incoloro (prop. Física), que disuelve (prop. Física) la sal
común, reacciona violentamente con el sodio (prop. Química) y se descompone por
acción de la corriente eléctrica.” (prop. Química)
Rpta. B

4. Marque la alternativa que contiene una propiedad extensiva y una intensiva
respectivamente

A) dureza – punto de fusión. B) inercia – volumen.
C) volumen – peso. D) color – temperatura.
E) transparencia – densidad.

Solución
A) dureza (intensiva) – punto de fusión (intensiva).
B) inercia (extensiva) – volumen (extensiva).
C) volumen (extensiva) – peso (extensiva).
D) color (intensiva) – temperatura (intensiva).
E) transparencia (extensiva) – densidad (intensiva).
Rpta. E

5. Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) de los siguientes enunciados

I. Los sólidos tienen forma y volumen definido.
II. Los gases y líquidos son denominados fluidos.
III. Sólidos, líquidos y gases son compresibles.

A) VFF B) VFV C) FVV D) FFV E) VVF

Solución
I. VERDADERO . Por definición los sólidos tienen forma y volumen definido.
II. VERDADERO . Los gases y líquidos son denominados fluidos.
III. FALSO. Si bien los gases son compresibles, los líquidos y los sólidos no lo son.
Rpta. E

6. Establezca la correspondencia con respecto a los cambios de estado

a) evaporación ( ) paso directo de sólido a gas
b) solidificación ( ) cambio de vapor a líquido
c) sublimación ( ) paso de líquido a gas
d) condensación ( ) cambio de un líquido a sólido

A) cdab B) cabd C) acdb E) bcda E) dcab

Solución
a) evaporación ( c ) paso directo de sólido a gas
b) solidificación ( d ) cambio de un vapor a líquido
c) sublimación ( a ) paso de líquido a gas
d) condensación ( b ) cambio de un líquido a sólido
Rpta. A Marcos Elantiguo

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*7. Indique la alternativa que contiene un cambio físico y uno químico respectivamente

A) el blanqueo de la ropa por acción de la lejía – digestión de los alimentos
B) la electrólisis del agua – fermentación del vino.
C) licuación del dióxido de carbono – sublimación de la naftalina.
D) fusión de un metal – fractura de una barra de vidrio.
E) disolución de azúcar en agua – fotosíntesis en las plantas.

Solución
A) el blanqueo de la ropa por acción de la lejía (Q) – digestión de los alimentos (Q)
B) la electrólisis del agua (Q) – fermentación del vino (Q).
C) licuación del dióxido de carbono (F) – sublimación de la naftalina (F).
D) fusión de un metal (F) – fractura de una barra de vidrio (F).
E) disolución de azúcar en agua (F) – fotosíntesis en las plantas (Q).
Rpta. E

*8. Determine el calor específico en cal/g °C del hierro, si para modificar en 70°C
la temperatura de 205 g de este metal se necesitan 1 520 calorías.

A)1,06 x 10
0
B) 1,06 x 10
1
C) 1,06 x 10
–1

D) 1,06 x 10
–2
E) 1,06 x 10
2


Solución


Rpta. C

9. Una lámina de oro que pesa 10 g y tiene una temperatura de 20 ºC se coloca encima
de una lámina de hierro que pesa 20 g y a una temperatura de 100 ºC ¿Cuál es la
temperatura final en °C del contacto de los dos metales?

Datos: ce Au = 0,13 J/ g.ºC , ce Fe = 0,44 J/ g.ºC

A)89,7

B) 84,5 C) 97,8 D) 87,9

E) 85,4

Solución












Rpta. A Marcos Elantiguo

84. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 84


10. Durante una reacción nuclear, una muestra de 1,0 x 10
4
mg libera 4,5 x 10
21
ergios.
¿Cuál es la masa, en gramos, de la muestra remanente?

Dato: c = 3 x 10
10
cm/s. 1 ergio = g cm
2
s
–2

A) 5,0 B) 5,5 C) 6,5 D) 4,0 E) 9,0

Solución



Masa material radiactivo = 1,0 x 10
4
mg = 10 g

Masa remanente = 10 g – 5,0 g = 5,0 g
Rpta. A

EJERCICIOS DE REFORZ AMIENTO PARA LA CASA

1. Marque la alternativa que contiene una sustancia elemental y otra compuesta
respectivamente

A) diamante – ozono B) grafito – azufre
C) etanol – propano D) ozono – metano
E) amoniaco – sacarosa

Solución

Sustancia elemental Sustancia compuesta
Diamante (C) Etanol (C2H5OH)
Grafito (C) Propano (C3H8)
Azufre (S) Metano (CH4)
Ozono(O3) Amoniaco (NH3)
Sacarosa (C12H22O11)

Rpta. D

2. ¿Cuál de las siguientes es una propiedad química del hierro?

A) Fundirse a una alta temperatura. B) Formar una sal con un ácido.
C) Formar láminas bajo presión . D) Conducir corriente eléctrica.
E) Volatilizarse en una explosión.

Solución
La formación de una sal implica la reacción química con un ácido
Rpta. B

3. Indique la relación correcta entre tipo de cambio y proceso

a) físico ( ) desintegración nuclear del uranio.
b) químico ( ) conductividad eléctrica de un metal.
c) nuclear ( ) digestión de un alimento.

A) abc B) acb C) cba D) cab E) bca
Marcos Elantiguo

85. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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Solución
a) físico ( c ) desintegración nuclear del uranio
b) químico ( a ) conductividad eléctrica de un metal
c) nuclear ( b ) digestión de un alimento
Rpta. D

4. Calcule la energía necesaria, en unidades SI, para elevar la temperatura de 8,4 g de
grafito desde 28 ºC hasta 375 ºC

Dato: 1 mol de grafito = 12 g ce grafito = 8,6 J mol
–1
K
–1



A) 2,90 x 10
3
B) 2,80 x 10
–3
C) 2,80 x 10
0

D) 2,09 x 10
3
E) 2,20 x 10
3


Solución


Rpta. D

5. Una muestra radiactiva libera 2,0 x 10
10
J de energía. Al respecto indique la
secuencia de verdadero (V) o falso (F) para las siguientes proposiciones:

I. La energía liberada aumenta en 4 785 ºC la temperatura de 1 000 kg de agua.
II. La masa de la muestra asociada a esta energía liberada es de 2,22 x 10
– 4
g.
III. Si se duplica la energía liberada, la masa de agua que se calienta es 2,0 x 10
6
g.

ce agua = 4,18 J/g°C

A) VVV B) FVF C) FVV D) VFV E) VVF

Solución
I) VERDADERO


II) VERDADERO



III) VERDADERO

Rpta. A
EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

GRUPO EJERCICIOS DE CLASE Nº EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Nº
ADE (2 HORAS) 1 al 10 -------
BCF (1 HORA) 1, 2, 3, 7, 8 ------- Marcos Elantiguo

86. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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Biología

EJERCICIOS DE CLASE Nº 02

1. Son complejos supramoleculares infecciosos cuya principal propiedad es ser
parásitos intracelulares obligados.

A) Rickettsias B) Virus C) Clamidias
D) Espiroquetas E) Micoplasmas

Solución:
Los virus son complejos supramoleculares infecciosos cuya principal propiedad es
ser parásitos intracelulares obligados.
Clave: B

2. De los siguientes enunciados, sobre los virus, indique cual es verdadero (V) o falso
(F) según corresponda y marque la secuencia correcta.

( ) Los vibriones sirven como vehículo de su material hereditario.
( ) Fuera de la célula, la partícula viral no realiza actividad metabólica.
( ) Los que no presentan envoltura son virus desnudos.
( ) La nucleocápside es el conjunto de ácido nucléico y los capsómeros.

A) FVVV B) FVFV C) VFFF D) FVFF E) VFVV

Solución:
( F ) Los vibriones sirven como vehículo de su material hereditario.
( V ) Fuera de la célula, la partícula viral no realiza actividad metabólica.
( V ) Los que no presentan envoltura son virus desnudos.
( V ) La nucleocápside es el conjunto de ácido nucléico y los capsómeros.
Clave: A

3. La fase en la que se construyen nuevas partículas virales se denomina

A) penetración. B) fijación. C) ensamblaje.
D) liberación. E) transducción.

Solución:
La fase de la replicación viral, en la que el ácido nucléico ingresa a las cápsides
recién formadas y se construyen los nuevos virus se denomina ensamblaje.
Clave: C

4. Los siguientes son virus ADN y virus ARN respectivamente.

A) Adenovirus – Hepatitis B B) Fiebre amarilla – Rubeola C) Rubeola – Rabia
D) Hepatitis B – Hepatitis A E) Dengue – VIH

Solución:
El genoma de los virus puede ser ADN o ARN. Son ADN virus: Hepatitis B,
Adenovirus, Varicela, Viruela. Son RNA virus: Hepatitis A, Fiebre Amarilla, HIV,
Rubeola.
Clave: D Marcos Elantiguo

87. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


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5. Es una proteína que se forma para impedir la síntesis del RNA viral, obstruyendo la
combinación del RNA vírico específico con los ribosomas.

A) Interferón B) Hemocianina C) Colesterol
D) Citocromo E) Transcriptasa

Solución:
El interferón es una proteína de bajo peso molecular que son sustancias antivíricas
producidas por muchas células animales como respuesta a la infección viral,
impidiendo la síntesis del RNA viral u obstruyendo la combinación del RNA vírico
específico con los ribosomas.
Clave: A

6. Indique los diferentes tipos celulares con receptor CD4, que pueden ser infectados
por el VIH.

1. microglia 2. osteocito 3. condrocito
4. monocito 5. linfocito T

A) 3,4,5 B) 1,2,3 C) 2,3,4 D) 1,4,5 E) 2,4,5

Solución:
El VIH infecta los linfocitos TAUX y otras células con receptor CD4 como la microglia
(SNC) y los monocitos de la sangre.
Clave: D

7. Las formas de las bacterias son variadas, correlacione ambas columnas y marque la
respuesta correcta.

1. Estafilococo ( ) tienen forma de coma.
2. Espirilos ( ) se presentan en parejas.
3. Vibriones ( ) son cilíndricos y abastonadas.
4. Bacilos ( ) tienen forma de espiral.
5. Diplococos ( ) se presentan en racimos.

A) 3,5,2,1,4 B) 3,5,4,2,1 C) 1,2,3,4,5 D) 2,4,3,5,1 E) 5,3,1,4,2

Solución:
1. Estafilococo ( 3 ) tienen forma de coma.
2. Espirilos ( 5 ) se presentan en parejas.
3. Vibriones ( 4 ) son cilíndricos y abastonadas.
4. Bacilos ( 2 ) tienen forma de espiral.
5. Diplococos ( 1 ) se presentan en racimos.
Clave: B

8. Algunas bacterias están provistas de una estructura viscosa externa formada
principalmente por polisacáridos, denominada

A) espora. B) flagelo. C) pili.
D) mesosoma. E) cápsula.

Solución:
Ciertas bacterias están provistas de una cápsula viscosa externa formada
principalmente por polisacáridos. Esta capa es una capa protectora adicional a la
pared celular.
Clave: E Marcos Elantiguo

88. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 88


9. Estructura bacteriana de la membrana celular que aumenta su superficie, sirve de
punto de unión al DNA bacteriano y se relaciona con la respiración.

A) Mesosoma B) Ribosoma C) Cápsula
D) Nucleoide E) Fimbria

Solución:
Los mesosomas son repliegues internos de la membrana celular que aumenta su
superficie, sirven de punto de unión al DNA bacteriano y se relaciona con la síntesis
de compuestos y la respiración.
Clave: A

10. La forma como se reproducen las bacterias es por

A) esporulación. B) gemación. C) bipartición.
D) regeneración. E) conjugación.

Solución:
Las bacterias se reproducen asexualmente por división sencilla = bipartición o fisión
binaria, que da como resultado la formación de 2 células a partir de una.
Clave: C

11. Las bacterias se dividen en Arqueobacterias y Eubacterias. Un ejemplo de las
primeras son las bacterias

A) cianobacterias. B) espiroquetas. C) micoplasmas.
D) clamidias. E) metanógenas.

Solución:
Las bacterias metanógenas, halófilas y termoacidófilas son las células vivas más
antiguas que viven en ambientes extremos en los que no puede n vivir otros
organismos.
Clave: E

12. Sobre las Eubacterias, correlacione ambas columnas y marque la respuesta correcta.

1. Clamidias ( ) de estricta vida intracelular.
2. Cianobacterias ( ) carecen de pared celular.
3. Gramnegativas ( ) no retienen el colorante Gram.
4. Micoplasmas ( ) realizan fotosíntesis.
5. Rickettsias ( ) forman inclusiones.

A) 5,4,3,2,1 B) 3,5,2,1,4 C) 1,2,3,4,5 D) 2,4,3,5,1 E) 5,3,1,4,2

Solución:
Clamidias ( 5 ) de estricta vida intracelular.
Cianobacterias ( 4 ) carecen de pared celular.
Gramnegativas ( 3 ) no retienen el colorante Gram.
Micoplasmas ( 2 ) realizan fotosíntesis.
Rickettsias ( 1 ) forman inclusiones.
Clave: A
Marcos Elantiguo

89. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I


Solucionario del Cuadernillo Nº 2 Pág. 89


13. Las bacterias se agrupan de acuerdo a la fuente de obtención de energía y de
carbono. Son bacterias quimiolitótrofas aquellas que

A) oxidan compuestos orgánicos.
B) captan la luz solar como fuente energética.
C) obtienen C a partir de CO2.
D) oxidan compuestos inorgánicos.
E) usan como aceptor al oxígeno.

Solución:
Las bacterias se agrupan de acuerdo a la fuente de obtención de energía y de
carbono. Son bacterias quimiolitótrofas aquellas que oxidan los compuestos
inorgánicos.
Clave: D

14. En los ecosistemas, las bacterias desempeñan un papel clave en el reciclaje de
nutrientes debido a su capacidad de ________________ la materia muerta.

A) sintetizar B) degradar C) filtrar D) absorber E) transferir

Solución:
En los ecosistemas, las bacterias desempeñan un papel clave en el reciclaje de
nutrientes porque son las responsables de la mayor parte de la descomposición o
degradación de los organismos muertos.
Clave: B

15. El intestino grueso del hombre tiene una población de bacterias conocidas como
“flora bacteriana”, las que sintetizan vitaminas como

A) ácido fólico, ácido pantoténico, piridoxina y niacina.
B) ácido ascórbico, tocoferol, cobalamina y tiamina.
C) fitomenadiona, biotina, ácido fólico y riboflavina.
D) niacina, piridoxina, tocoferol y ácido ascórbico.
E) tiamina, riboflavina, cobalamina y menadiona.

Solución:
El intestino grueso del hombre tiene una población de bacterias conocidas como
“flora bacteriana”, las que sintetizan vitaminas como Vit. B1 o tiamina, Vit. B2 o
riboflavina, Vitamina B12 o cobalamina y Vit. K o menadiona.
Clave: E

16. No todas las bacterias ocasionan enfermedades, algunas actúan sobre sustancias
químicas contaminante (polucionante) como

1. detergentes. 2. azúcares. 3. pesticidas.
4. plásticos. 5. alcaloides.

A) 1,3,4 B) 1,2,3 C) 2,3,4 D) 3,4,5 E) 2,4,5

Solución:
Las capacidades químicas de las bacterias son importantes para descomponer
polucionantes del medio ambiente al actuar sobre sustancias químicas contaminantes
como detergentes, petróleo, pesticidas, compuestos halocarbonados y plásticos.
Clave: A Marcos Elantiguo